高中數學公式及知識點速記一、函數、導數1、函數的單調性(1)設那么上是增函數；上是減函數.(2)設函數在某個區間內可導，若，則為增函數；若，則為減函數.2、函數的奇偶性對于定義域內任意的，均有，則是偶函數；對于定義域內任意的，均有，則是奇函數。奇函數的圖象有關原點對稱，偶函數的圖象有關y軸對稱。3、函數在點處的導數的幾何意義函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，對應的切線方程是.4、幾種常見函數的導數①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、導數的運算法則（1）.（2）.（3）.6、函數的極值(1)極值定義：極值是在附近所有的點，均有＜，則是函數的極大值；極值是在附近所有的點，均有＞，則是函數的極小值。(2)鑒別措施：=1\*GB3①假如在附近的左側＞0，右側＜0，那么是極大值；=2\*GB3②假如在附近的左側＜0，右側＞0，那么是極小值.7、求函數的最值(1)求在內的極值（極大或者極小值）(2)將的各極值點與比較，其中最大的一種為最大值，最小的一種為極小值。注：極值是在局部對函數值進行比較（局部性質）；最值是在整體區間上對函數值進行比較(整體性質)。二、三角函數、三角變換、解三角形、平面向量第1頁（共8頁）8、同角三角函數的基本關系式，=.第1頁（共8頁）9、誘導公式（概括為“奇變偶不變，符號看象限”）sincostan口決函數名不變符號看象限函數名變化符號看象限10、和角與差角公式；；11、二倍角公式...降冪公式：12、三角函數的周期函數，x∈R及函數，x∈R(A,ω,為常數，且A≠0，ω＞0)的周期；函數，(A,ω,為常數，且A≠0，ω＞0)的周期.13、正弦、余弦、正切函數的圖像及其性質圖象定義域值域[-1,1][-1,1]周期性奇偶性奇偶奇單調性單調遞增單調遞減單調遞增第2頁（共8頁）單調遞減第2頁（共8頁）單調遞增14、輔助角公式其中,15、正弦定理

.16、余弦定理;;.17、三角形面積公式.18、三角形內角和定理在△ABC中，有19、與的數量積(或內積)20、平面向量的坐標運算(1)設A，B,則.(2)設=,=，則=.（3）設=，則21、兩向量的夾角公式設=,=，且，則22、向量的平行與垂直..三、數列23、數列的通項公式與前n項的和的關系(數列的前n項的和為).24、等差數列⑴通項公式：，為首項，為公差.第3頁（共8頁）⑵前項和公式：或.第3頁（共8頁）25、等差中項假如成等差數列，那么叫做與的等差中項.即：是與的等差中項，，成等差數列.26、等差數列的常用性質(1)；(2)若，則；(3)若等差數列的前項和，則、、…是等差數列.(4)當項數為，則；當項數為，則.27、等比數列⑴通項公式：，為首項，為公比.⑵前項和公式：①當時，②當時，.28、等比中項假如成等比數列，那么叫做與的等比中項.即：是與的等比中項，，成等比數列.29、等比數列的常用性質(1)；(2)若，則；(3)若等比數列的前項和，則、、…是等比數列.30、數列的求和常見數列的求和公式：；；.一般數列求和的常用措施：裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、拆項分組法.四、不等式31、一元二次不等式的解集（）的解集為；的解集為.32、線性規劃問題：求線性目的函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題．概念理解：線性約束條件、目的函數、可行解、可行域、最優解。第第4頁（共8頁）33、基本不等式：若，，則，即．34、和定積最大，積定和最小應注意滿足三個條件：“一正二定三相等”.即：兩個正數的和為定值，則可求其積的最大值；若積為定值，則可求和的最小值。常用的不等式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．五、解析幾何35、五種直線方程（1）點斜式(直線過點，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式()(、()).(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不一樣步為0).36、兩條直線的平行和垂直若，①;②.37、平面兩點間的距離公式(A，B).38、點到直線的距離(點,直線：).39、圓的三種方程（1）圓的原則方程.（2）圓的一般方程(＞0).（3）圓的參數方程.40、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:;;第5頁（共8頁）.弦長其中.第5頁（共8頁）41、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、原則方程、幾何性質橢圓：，，離心率，參數方程是.雙曲線：(a>0,b>0)，，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點,準線。拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離.42、雙曲線的方程與漸近線方程的關系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.43、拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.（拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離。）44、過拋物線焦點的弦長.六、立體幾何45、證明直線與直線平行的措施（1）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對邊平行且相等）46、證明直線與平面平行的措施（1）直線與平面平行的鑒定定理：（證平面外一條直線與平面內的一條直線平行）符號語言：（2）先證面面平行47、證明平面與平面平行的措施平面與平面平行的鑒定定理（一種平面內的兩條相交直線分別與另一平面平行）符號語言：48、證明直線與直線垂直的措施轉化為證明直線與平面垂直49、證明直線與平面垂直的措施（1）直線與平面垂直的鑒定定理（直線與平面內兩條相交直線垂直）符號語言：若⊥，⊥，∩＝B，，，則⊥（2）平面與平面垂直的性質定理（兩個平面垂直，一種平面內垂直交線的直線垂直另一種平面）50、證明平面與平面垂直的措施第6頁（共8頁）平面與平面垂直的鑒定定理（第6頁（共8頁）51、柱體、椎體、球體的側面積、表面積、體積計算公式圓柱側面積=，表面積=；圓椎側面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）；（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積．52、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算53、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）54、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質：側棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質：側棱相等，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。七、概率記錄55、平均數、方差、原則差的計算平均數:方差:原則差:56、回歸直線方程，其中.57、獨立性檢查（分類變量關系）隨機變量越大，闡明兩個分類變量，關系越強；反之，越弱。58、古典概型的計算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的措施把所有基本領件表達出來，不反復、不遺漏）八、復數59、復數的除法運算.60、復數的模==.61、共軛復數；第7頁（共8頁）第7頁（共8頁）九、參數方程、極坐標化成直角坐標55