微專題一動力學中的連接體問題和臨界、極值問題

目錄

01模擬基礎練..................................................................2

題型一：常規連接體問題........................................................2

題型二：臨界、極值問題.......................................................4

02重難創新練..................................................................7

題型三：創新連接體問題........................................................7

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題型一：常規連接體問題

1.（2024?北京?高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力歹作用下一起向前運動。飛船和空間站

的質量分別為加和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（）

空間站飛船

MmF

ML加LMLm「

A.--------FB.--------FC.一尸D.——F

M+mM+mmM

2.（2024?寧夏四川?高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P,P置于水平桌面上，與

桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質量可忽略），盤中放置祛碼。改變盤中祛碼總質量〃?，并測量

P的加速度大小。，得到。-加圖像。重力加速度大小為g。在下列m圖像中，可能正確的是（）

3.（2024?四川成都?三模）如圖所示，將一質量為小的小球用輕繩懸掛在小車車廂頂部，小車在水平地面上

做勻加速直線運動，當小車的加速度大小為。時，輕繩與豎直方向的夾角為凡輕繩的拉力大小為T。關于

加速度大小。、質量加、拉力大小T和夾角6的關系，下列說法中正確的是（）

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A.若〃z不變、。變大，則T和e均變大B.若切不變、。變大，貝U7和e均變小

C.若。不變、機變大，則T和6均變大D.若a不變、機變大，則T和（9均變小

4.（2024?四川達州?一模）如圖所示，用不可伸長的輕繩連接物塊P、Q跨過輕質定滑輪，P的質量為加、

Q的質量為m<M,不計一切摩擦。現將P、Q釋放，在物塊P達到定滑輪前，甲圖輕繩上的拉力為

乙圖輕繩上的拉力為下列關于B、B大小關系正確的是（）

F2F]

A.片=F2B.、=

5.（2024?江蘇淮安?一模）A、B兩物體上下疊放在一起沿豎直方向運動，其速度隨時間均勻變化，則（）

A.A、B間相互作用力不可能為零B.A、B間相互作用力一定為零

C.A、B間相互作用力不可能在水平方向D.A、B間相互作用力一定在水平方向

6.（2024?四川內江?一模）（多選）如圖a,足夠高的水平長桌面上的尸點左邊光滑右邊粗糙。小物塊A在

質量為0.5kg的祛碼B的拉動下，從桌面左端開始運動，其v-f圖像如圖6所示。重力加速度大小g取10

m/s2o則下列說法中正確的是（）

A.物塊A的質量為2.0kg

B.在0?Is時間內，輕繩的拉力大小為2N

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C.物塊A與尸點右邊桌面間的動摩擦因數為0.125

D.物塊A與尸點右邊桌面間的動摩擦因數為0.25

題型二：臨界、極值問題

7.（2024?安徽?高考真題）如圖所示，豎直平面內有兩完全相同的輕質彈簧，它們的一端分別固定于水平線

上的M、N兩點，另一端均連接在質量為加的小球上。開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于

連線的中點。，彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢拉至尸點，并保持靜止，此時拉力/大小為2儂。

已知重力加速度大小為g,彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力。若撤去拉力，則小球從尸點運動到O

點的過程中（）

A.速度一直增大

C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小

8.（2022?江蘇?高考真題）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4,最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s,若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過（）

A.2.0m/s2B.4.0m/s2C.6.0m/s2D.8.0m/s2

9.（2022?全國?高考真題）（多選）如圖，質量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平

連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數均為〃。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力/拉動P,使兩滑塊

均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前（）

fWwMPl一^>F

/////////////////////////////////////

A.P的加速度大小的最大值為2〃g

B.Q的加速度大小的最大值為2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小

10.（2024?全國?模擬預測）桌面上有一矩形薄板，某同學將兩本質量相同的物理課本水平對齊緊靠放置于

矩形薄板之上，左側課本左邊與薄板左側齊平，如圖所示。課本與薄板、課本與水平桌面之間的動摩擦因

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數相同。現用一水平拉力R將薄板從兩課本下向右抽出（課本始終未從桌面滑落），每個選項中的虛線框為

抽出前薄板在桌面上的位置，則薄板抽出后，兩課本停在桌面上的位置可能是（）

11.（2024?全國?模擬預測）如圖所示，物塊M、N疊放在光滑水平面上，水平外力分別以①、②兩種方式

作用，兩物塊一起以最大加速度運動。已知以方式①運動時加速度大小為a,M、N的質量之比為1:2,最

大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則以方式②運動時的加速度大小為（）

12.（2024?安徽合肥?模擬預測）如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質量均為

〃的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數為左，初始時物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉

力廠作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為磯a<g）的勻加速運動，A、B的速度隨時間變化圖像

如圖乙所示，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A

A.拉力廠的最小值為MaB.A、B分離時，彈簧彈力恰好為零

C.A、B分離時，A上升的距離為.出一"）

D.彈簧恢復到原長時，物體B的速度達到最大值

13.（2024?安徽合肥?模擬預測）如圖，四個滑塊疊放在傾角為6的固定光滑斜面上，其中B和C的質量均

為相，A和D的質量均為3加，B和C之間用一平行于斜面的輕繩連接，現對A施加平行于斜面向上的拉

力尸，使得四個滑塊以相同加速度一起沿著斜面向上運動，滑塊間的動摩擦因數均為〃，重力加速度為g,

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最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

B

F

C

3

A.拉力廠的最大值為1.3〃加geos。

C對D的摩擦力為0.3〃切geos。時，A對B的摩擦力為;〃mgcos0-5〃zgsin。

B.

C.當拉力下取得最大值時，輕繩上的彈力大小為加geos。

D.當拉力/取得最大值時，C、D間的摩擦力為〃"7gcose

14.（2024?河南?模擬預測）（多選）如圖所示，輕彈簧豎直立在地面上，物塊A放在輕彈簧上，物塊B疊

放在物塊A上，用繞過兩定滑輪的輕繩將物塊B、C連接，用手托著物塊C,使滑輪兩邊的輕繩剛好沿豎

直方向伸直，已知物塊A、B、C的質量分別為加、m、2m,彈簧的勁度系數為七重力加速度為g,不計空

氣阻力，彈簧在彈性限度內，開始時物塊B到滑輪的距離足夠遠，快速撤去手，則下列判斷正確的是（）

///〃////〃////

0~~O

C0

BE

Al

i

A.撤去手的一瞬間，物塊C的加速度為0

B.撤去手的一瞬間，A對B的作用力大小為;機g

C.撤去手后，物塊B向上運動過程中加速度先減小后不變

D.當物塊A、B剛好分離時，物塊A上升的高度為警

15.（2024?遼寧本溪?一模）（多選）如圖所示，傾角為37。的光滑斜面固定在水平地面上，一輕質彈簧

一端與垂直固定在斜面上的擋板相連，另一端與物塊B栓接，勁度系數為譏物塊A緊靠著物塊B,物塊

與斜面均靜止。現用一沿斜面向上的力尸作用于A,使A、B兩物塊一起沿斜面做加速度大小為qg的勻加

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速直線運動直到A、B分離。物塊A質量為小,物塊B質量為2根，重力加速度為g,sin370=0.6,cos37°=0.80

下列說法中正確的是（）

F

A.施加拉力的瞬間，A、B間的彈力大小為?〃嚕B.A、B分離瞬間彈簧彈力大小為!加g

C.拉力廠的最大值大于mgD.在A、B分離前整個過程中A的位移為等

16.（2024?四川德陽?一模）如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B=它

們的質量分別為加小mB,彈簧的勁度系數為七C為一固定擋板。系統處于靜止狀態。已知重力加速度為g。

（1）現開始用一恒力廠（已知）沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度

a的大小；

（2）若物塊A只是壓在彈簧上端（未與彈簧連接），用沿斜面方向的力拉A,使A沿斜面向上做勻加速直線

運動，經過時間/,拉力大小不再改變，求此過程中拉力的最大值。

題型三：創新連接體問題

17.（2022?全國?高考真題）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為根的小球，初始時整個系統靜置于

光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長心一大小為k的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂

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直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為（）

mQ

卜

mO

5F2F3F3F

A.—B.----C.—D.-----

8m5m8m10m

18.（2022?山東?高考真題）某糧庫使用額定電壓U=380V,內阻R=0.25。的電動機運糧。如圖所示，配

重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流

/=40A?關閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向

下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質量叼=100kg,車上糧食質量=1200kg,配重質量

%=40kg,取重力加速度g=10m/s2,小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系

數為公配重始終未接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質量。求：

（1）比例系數后值；

（2）上行路程上值。

19.（2024?福建?高考真題）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌

面上的兩個固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過一條跨過輕質定滑輪的輕繩與帶正電的小球C

相連，輕繩絕緣且不可伸長，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側存在一豎直向上的勻強電場，A、B、

C均靜止，M、N處于原長狀態，輕繩處于自然伸直狀態。1=0時撤去電場，C向下加速運動，下降0.2m后

開始勻速運動，C開始做勻速運動瞬間彈簧N的彈性勢能為0.1J。已知A、B、C的質量分別為0.3kg、0.4kg、

0.2kg,小球C的帶電量為IxlO^c，重力加速度大小取lOmg,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終

處在彈性限度內，輕繩與滑輪間的摩擦力不計。

（1）求勻強電場的場強大小；

（2）求A與B間的滑動摩擦因數及C做勻速運動時的速度大小；

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(3)若f=0時電場方向改為豎直向下，當B與A即將發生相對滑動瞬間撤去電場，A、B繼續向右運動，一

段時間后，A從右向左運動。求A第一次從右向左運動過程中最大速度的大小