2025年清遠職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質.2、若【圖片大小可調】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A3、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A4、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B5、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關系是()

(1分)A、一定相交B、共面直線C、異面直線D、一定不平行正確答案選項：參考答案：D解析由平面幾何知識和異面直線垂直的定義可知，互相垂直的兩條直線可垂直相交或異面直接垂直6、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A7、已知【圖片大小可調】，則cosa等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D8、下列說法正確的是（）

(1分)A、任意三點都能確定一個平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項：參考答案：B解析對于A，經過不共線的三點才可以確定一個平面，故錯；對于B，根據直線與平面垂直的性質定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個平面，故錯；對于D，若兩條直線為異面直線時，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯。9、設【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項：參考答案：D10、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析因為平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調】故選B。

11、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D12、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A13、設x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。14、雙曲線與橢圓【圖片大小可調】有相同的焦點，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D15、【圖片大小可調】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B16、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.17、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C18、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D19、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】20、動點到點（3，0）的距離比它到直線x=—2的距離大1，則動點的軌跡是（）。(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】21、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B22、學校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯，現要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出()種不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正確答案選項：參考答案：B解析分步進行，第一步配一個素菜，有5種選擇；第二步配一個葷菜，有3種選擇；第三步配一個湯，有2種選擇，所以可以配制出5×3×2=30種不同的套餐.23、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項：參考答案：C解析A、因為m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項錯誤；B、因為m＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項錯誤；C、因為m＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因為m＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項錯誤；故選：C24、函數y=ln（x+1）的反函數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、x=ey-1正確答案選項：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數y=ln（x+1）的反函數為y=ex-1,故選B.25、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數B、負數C、非正數D、非負數正確答案選項：參考答案：C解析根據絕對值的規律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數，故選C26、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C27、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負數正確答案選項：參考答案：B解析|-a|=-a表示a是實數，實數的絕對值都是非負數，所以a需要為負數或者0，等式才能成立，所以不能成立的應該選B28、如圖，E，F分別為正方形ABCD的邊DC，BC的中點，設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D29、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。30、若【圖片大小可調】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據特殊角的三角函數值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。31、△ABC中，若【圖片大小可調】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項：參考答案：A32、把一個長方體分成幾個小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來大了C、比原來小了D、不能確定正確答案選項：參考答案：A解析把一個大的長方體分成幾個小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A33、如果函數y=2x+c的圖像經過點（2，5），則常數C=（）

(1分)A、-2B、-1C、0D、1正確答案選項：參考答案：D解析x=2,y=5代入，得c=1，故選D34、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項：參考答案：C35、已知x、y都是正數，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的最小值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、—1正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】36、下面有四個命題：

(1)集合N中最小的數是1；

(2)0是自然數；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個數是（）個。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數是0，所以（1）錯誤；

（2）根據自然數的定義可知，0是自然數，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個元素，就是0，所以（3）錯誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個集合，因為集合里的字母講求無序性，所以（4）錯誤。37、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=138、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。39、若三個連續整數的和是48，則在他們后面的三個連續整數的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項：參考答案：D解析可設想緊隨其后的三個數中第一個數比原來三個數中第一個數大3，依此類推，緊隨其后的三個數之和應為48+9=57，故選D.40、在式子如圖中，分式的個數為（)【圖片大小可調】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項：參考答案：B解析分式的定義：分母中含有字母的代數式叫做分式。所以是三個41、如果偶函數f(x)在區間(0,1).上是減函數，且最大值為3，那么f(x)在區間(-1,0)上是()

(1分)A、增函數且最大值為3B、增函數且最小值為3C、減函數且最大值為3D、減函數且最小值為3正確答案選項：參考答案：A42、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A43、下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項：參考答案：D44、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。45、等差數列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正確答案選項：參考答案：C46、等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項：參考答案：B47、一架飛機向北飛行300公里，然后改變方向向西飛行300公里，那么這架飛機相對起點實際飛行的結果是()(1分)A、向北飛行300公里B、向西飛行300公里C、向西北飛行600公里D、向西北飛行【圖片大小可調】公里正確答案選項：參考答案：D48、設A、B、C是△ABC的三個內角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調】的兩個根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】49、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調】,若將△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調】故選A.【圖片大小可調】50、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D二、判斷題(共10題)1、過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析是公理3、必然事件的概率為0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析必然事件的概率為1，概率為0的事件必然不是必然事件4、已知函數f（x）的定義域為[-1，5]、在同一坐標系下，函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數為（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項