新高考數學二輪復習 專題01 解三角形 解答題 鞏固練習三（教師版）_第1頁
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解三角形解答題鞏固練習二1．已知梯形中，.(1)若，求的值；(2)若，設的面積為，求的最大值.【答案】(1)；(2).【解析】（1）解：如圖所示：

根據題意：，，由余弦定理可得：，，又，在中，利用正弦定理可得：，所以.（2）設，，，在中，由余弦定理可得：，，當時，取最大值，且為.2．在①，②，③這三個條件中任選一個，補充到下面的問題中并作答．問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且____．(1)求角C；(2)若，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【解析】（1）若選①：，則，∴∴∵，，∴，∵，∴.若選②：，由正弦定理得，∴，∴，∵，∴．若選③：，則，由正弦定理得，∴，∴，∵，∴．（2）由正弦定理得，，則，∵，，，∴.3．在中，內角，，的對邊分別為，，，且，．(1)若邊上的高等于1，求；(2)若為銳角三角形，求的面積的取值范圍．【答案】(1)；(2)【解析】（1）由正弦定理，，所以，則，又，所以，因為，所以，解得，又由余弦定理，，解得，所以．（2）由正弦定理有，且由（1）可知，所以，又因為銳角，所以，解得，所以，所以，所以，所以面積的取值范圍是．4．已知向量，，設，且的圖象關于點對稱.(1)若，求的值；(2)若函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，且在區間上的值域為，求實數的取值范圍.【答案】(1)；(2)【解析】（1）若的圖象關于點對稱，則，，.，.若，則，同理可得.；（2）若函數的圖象與的圖象關于直線對稱，則.因為，所以，而在上的值域為，則，即，因為，所以，，故的取值范圍為5．的內角的對邊分別為，已知，且的面積.(1)求C；(2)若內一點滿足，，求．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：根據題意知，由余弦定理得，又因為，所以，即，因為，所以，又由正弦定理且，所以，又因為，所以.（2）解：由（1）知，，所以，可得，所以，設，因為，所以，因為，所以，在中，，所以，在中，，所以，即，所以，即，即，因為，所以.

6．在中，，，M點為BC的中點，N點在線段AC上且，.(1)求AC；(2)若點P為AM與BN的交點，求的余弦值.【答案】(1)(2)【解析】（1）在中，，，由余弦定理得，在中，，，，由余弦定理得，所以，即，

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