核心素養(yǎng)1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)，知道實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無(wú)理數(shù)組成，感

悟數(shù)的擴(kuò)充。2.初步認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用數(shù)軸

上的點(diǎn)表示一些具體的實(shí)數(shù)，能比較實(shí)數(shù)的大小，體會(huì)數(shù)形

結(jié)合思想。3.

能借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)

的相反數(shù)、絕對(duì)值。4.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.什么是有理數(shù)?可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).舊知回顧上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么?探

究無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫

做無(wú)理數(shù).如：π-2,

√2,37都是無(wú)理數(shù).知識(shí)點(diǎn)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的形式：(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的方根，如√

3,35等；(2)π及化簡(jiǎn)后含π的數(shù)，如π,

9

,π+1等；(3)具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.3030030003……知識(shí)梳理下列各數(shù)：√0.09,0.32,

,364,

√

10,316,

,01.2020020002·

..

(相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)依次增加1)

其中無(wú)理數(shù)有(

C)個(gè)A.2B.3

C.4D.5練

習(xí)實(shí)

數(shù)

：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).知識(shí)點(diǎn)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)定義分類實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)

0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)符號(hào)分類非負(fù)整數(shù)集合：整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：正實(shí)數(shù)集合：有理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：

,-0.4,

√6,0,

√64,把下列各數(shù)填在相應(yīng)的位置：典

例-6,數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)呢?數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)

理數(shù)嗎?探

究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。“一一對(duì)應(yīng)”有兩層含義：①每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；②數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。知識(shí)梳理√

5,

√

3在數(shù)軸上如何表示?數(shù)軸上表示正無(wú)理數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離

是a

個(gè)單位長(zhǎng)度；表示負(fù)無(wú)理數(shù)。

-b(b>0))

的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半

軸上，與原點(diǎn)的距離是b個(gè)單位長(zhǎng)度。探

究實(shí)數(shù)的大小比較(1)對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，

右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊

的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。(2)

正實(shí)數(shù)大于0,負(fù)實(shí)數(shù)小于0,

正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)；兩

個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。知識(shí)點(diǎn)下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是(

)A.0

B.-4

C.-π

D√2比較大小比較大小(1)√

10和

-

3

.

1;(3)3

√

2和2

√

5;(2)

和1.1;(4)

√

3-

√

2和1-2.已知直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的

點(diǎn)重合，若將該圓形紙片從表示-1的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))

一周后點(diǎn)A與數(shù)軸上的點(diǎn)A'重合，則點(diǎn)A'表示的數(shù)為

。思維拓展實(shí)數(shù)a,b,c

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的

結(jié)

論

是(

)A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0