第43頁（共43頁）2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之圓周運動與人類文明一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?雁塔區校級期末）如圖是生活中的圓周運動實例，下列選項說法正確的是（）A．圖甲中，火車轉彎超過規定速度行駛時，內軌對輪緣會有擠壓作用 B．圖乙中，汽車通過拱橋的最高點時，無論汽車速度多大，汽車對橋始終有壓力 C．圖丙中，汽車通過凹形路面的最低點時受到的支持力大于重力 D．圖丁中，“水流星”可以在豎直平面內以任意大小的速度做完整的圓周運動2．（2023秋?廣陵區校級期末）如圖所示，旱冰愛好者在地面上滑行，若他正以不變的速率沿圓弧彎道滑行，則他（）A．做勻速運動 B．所受的合力為0 C．受到重力、摩擦力和向心力 D．摩擦力方向始終指向圓心3．（2024春?青羊區校級月考）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，如圖所示，內外鐵軌平面與水平面傾角為θ，當火車以規定的行駛速度v轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓，火車轉彎半徑為r，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．火車以速度v轉彎時，鐵軌對火車支持力大于其重力 B．火車轉彎時，實際轉彎速度越小越好 C．當火車上乘客增多時，火車轉彎時的速度必須降低 D．火車轉彎速度大于grtanθ時，外軌對車輪輪緣的壓力沿水平方向4．（2024秋?江漢區校級月考）如圖為流水線上的水平皮帶轉彎機，其俯視圖如圖所示，虛線ABC是皮帶的中線，中線上各處的速度大小均為v＝1.0m/s，AB段為直線，長度L＝4m，BC段為圓弧，半徑R＝2.0m。現將一質量m＝1.0kg的小物件輕放于起點A處后，小物件沿皮帶中線運動到C處，已知小物件與皮帶間的動摩擦因數為μ＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小物件自A點一直做勻加速直線運動到達B點 B．小物件運動到圓弧皮帶上時靜摩擦力提供向心力 C．小物件運動到圓弧皮帶上時所受的摩擦力大小為5N D．若將中線上速度增大至3m/s，則小物件運動到圓弧皮帶上時會滑離虛線5．（2024秋?南開區期中）鋼架雪車是一項精彩刺激的冬奧會比賽項目，運動員從起跑區推動雪車起跑后俯臥在雪車上，經出發區、滑行區和減速區等一系列直道、彎道后到達終點，用時少者獲勝。圖（a）是比賽中一名運動員通過滑行區某彎道時的照片。假設可視為質點的運動員和車的總質量為m，其在彎道P處做水平面內圓周運動可簡化為如圖（b）所示模型，車在P處的速率為v，彎道表面與水平面成θ角，此時車相對彎道無側向滑動，不計摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．在P處車對彎道的壓力大小為mgcosθ B．在P處運動員和車的向心加速度大小為gtanθ C．在P處運動員和車做圓周運動的半徑為v2D．若雪車在更靠近軌道內側的位置無側滑通過該處彎道，則速率比原來大二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024春?鯉城區校級期末）滑板運動非常有趣。如圖所示，某同學踩著滑板在弧形軌道的內壁來回滑行，若人和滑板的運動可視為簡諧運動，設該同學站在滑板上與蹲在滑板上滑行時，滑板到達了相同的最高點，則（）A．站在滑板上運動時周期比較大 B．站在滑板上運動時周期比較小 C．站著運動到最低點時的速度比較小 D．站著運動到最低點時的速度比較大（多選）7．（2024春?拉薩期末）如圖所示，質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋，汽車到達橋頂時的速度為10m/s。已知重力加速度大小為10m/s2，下列說法正確的是（）A．汽車到達橋頂時受重力、支持力、阻力和向心力作用 B．汽車到達橋頂時的向心力大小為2000N C．汽車到達橋頂時對橋的壓力大小為2000N D．若汽車經過橋頂的速度為20m/s，汽車對橋頂的壓力為零（多選）8．（2024春?福州期末）如圖所示的四幅圖表示的是有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）A．圖a，汽車通過拱橋的最高點時為了安全速度不宜過大 B．圖b，火車轉彎小于規定速度行駛時，輪緣對外軌有側向擠壓作用 C．圖c，若物塊A、B均相對圓盤靜止，半徑RA＝2RB，質量mB＝2mA，則A、B所受摩擦力的大小fA＝fB D．圖d，“水流星”可以在豎直平面內以任意大小的速度做完整的圓周運動（多選）9．（2024春?沙坪壩區校級期中）如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道（賽道各處由同種材料制成）俯視圖，兩個彎道分別為半徑R的大圓弧和半徑r的小圓弧，直道與彎道相切，大、小圓弧圓心分別為O、O′。若賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動。賽車不打滑，則賽車（）A．在彎道上行駛時需要的向心力由車輪與地面的靜摩擦力提供 B．在大圓弧彎道上行駛的最大速度比在小圓弧彎道上行駛的最大速度大 C．在大圓弧彎道上行駛的最大速度比在小圓弧彎道上行駛的最大速度小 D．賽車在直道上的加速度可以是任意值三．填空題（共3小題）10．（2024春?龍巖期末）如圖所示，1、2分別為吳立同學騎車上學和放學途經的路，經過兩條線路時的速度大小相同，吳立在線路1、2上行駛時所受向心力大小為F1、F2，則F1F2（選填“大于”、“等于”、“小于”），提供向心力的是（選填“摩擦力”、“重力”、“彈力”）；若吳立同學保持勻速率行駛，線路1可以看成半徑為5m的圓的一部分，自行車與地面之間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，則在線路1上行駛不發生側滑的最大速度為m/s。11．（2024春?福州期末）如圖為小明同學拍攝的高速公路某彎道處的照片，通過請教施工人員得知，該段公路寬度為16m，內外側的高度差為2m，某車道設計安全時速為25m/s（無側滑趨勢）。已知角度較小時，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。根據所學圓周運動得知識，可計算出該車道的轉彎半徑為m；若汽車在該處的行駛速度大于25m/s，則汽車有向彎道（填“內側”或“外側”）滑動的趨勢。12．（2024春?鼓樓區校級期末）如圖，鐵路彎道處的外軌會略高于內軌，當火車以限定速度v0轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓。已知彎道的傾角為θ，重力加速度為g，則彎道的半徑R＝；當火車行駛速率v＞v0時，（選填“內軌”“外軌”）受到輪緣的擠壓。四．解答題（共3小題）13．（2023秋?錫山區校級期末）如圖所示，質量m＝2.0×103kg的汽車以一定的速率駛過凸形橋面的頂部，橋面的圓弧半徑為10m，橋面頂部與水平路面的高度差為1.25m。g取10m/s2。（1）若汽車以5m/s的速率駛過凸形橋面的頂部。求汽車對橋面的壓力大小；（2）若汽車通過拱橋最高點時剛好騰空飛起，求汽車此時的速率；（3）若汽車以（2）的速率駛過凸形橋面的頂部，汽車到達水平路面時，離開橋頂的水平距離為多少？14．（2023秋?懷仁市期末）如圖所示，傳送帶在兩半徑為R的轉輪A、B帶動下順時針轉動，A、B距離為L。某時刻在A端輕放上一質量為M＝5m的物塊，當物塊運動到傳送帶中點時，與傳送帶保持相對靜止，物塊到達B點后恰好能做平拋運動。（1）求物塊與傳送帶間的動摩擦因數；（2）求物塊在傳送帶上運動的時間。15．（2024秋?西城區校級期中）一輛汽車以恒定的速率v駛過一座拱形橋。如圖所示，這輛汽車過橋的運動可以看作豎直面內的圓周運動，圓周運動的圓弧半徑為R。已知汽車的質量為m，重力加速度為g。當汽車通過拱形橋最高位置時：（1）請在圖中畫出汽車在豎直方向的受力示意圖；（2）求橋面受到的壓力大小F。

2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之圓周運動與人類文明參考答案與試題解析題號12345答案CDABB一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?雁塔區校級期末）如圖是生活中的圓周運動實例，下列選項說法正確的是（）A．圖甲中，火車轉彎超過規定速度行駛時，內軌對輪緣會有擠壓作用 B．圖乙中，汽車通過拱橋的最高點時，無論汽車速度多大，汽車對橋始終有壓力 C．圖丙中，汽車通過凹形路面的最低點時受到的支持力大于重力 D．圖丁中，“水流星”可以在豎直平面內以任意大小的速度做完整的圓周運動【考點】拱橋和凹橋類模型分析；物體在圓錐面上做圓周運動；車輛在道路上的轉彎問題；繩球類模型及其臨界條件．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】C【分析】分析每種模型的受力情況，根據合力提供向心力求出相關的物理量，進行分析即可。【解答】解：A，火車轉彎時，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時，根據牛頓第二定律有：mgtanθ=mv2r，解得v=B．汽車通過拱橋的最高點時，有mg-當FN＝0，有v=結合牛頓第三定律可得當速度大于等于gR時，此時汽車對橋沒有壓力，故B錯誤；C．圖丙中，汽車通過凹形路面的最低點時豎直向上支持力與豎直向下的重力的合力提供向心力，所以此時受到的支持力大于重力，故C正確；D．“水流星”在豎直平面內做完整的圓周運動，在最高點時當重力充當向心力時有m'即vmin可知“水流星”可以在豎直平面內做完整的圓周運動時速度不能小于gr，故D錯誤。故選：C。【點評】此題考查圓周運動常見的模型，每一種模型都要注意受力分析找到向心力，從而根據公式判定運動情況，如果能記住相應的規律，做選擇題可以直接用，從而大大的提高做題的速度，所以要求同學們要加強相關知識的記憶。2．（2023秋?廣陵區校級期末）如圖所示，旱冰愛好者在地面上滑行，若他正以不變的速率沿圓弧彎道滑行，則他（）A．做勻速運動 B．所受的合力為0 C．受到重力、摩擦力和向心力 D．摩擦力方向始終指向圓心【考點】車輛在道路上的轉彎問題；向心力的來源分析．【專題】定量思想；歸納法；勻速圓周運動專題；理解能力．【答案】D【分析】勻速圓周運動的速度大小不變，方向時刻改變；根據旱冰愛好者的受力分析，由摩擦力提供向心力，據此分析。【解答】解：A．旱冰愛好者在地面上滑行以不變的速率沿圓弧彎道滑行，速度大小不變，方向不斷改變，做勻速率圓周運動，不是勻速運動，故A錯誤；BCD．旱冰愛好者受重力，地面的支持力和地面的摩擦力，所受重力和地面的支持力是一對平衡力，合力為所受的地面的摩擦力，由地面對他的摩擦力提供向心力，方向始終指向圓心，故D正確，BC錯誤。故選：D。【點評】本題考查了對勻速圓周運動的認識，知道該題目中旱冰愛好者做勻速圓周運動是由摩擦力提供向心力。3．（2024春?青羊區校級月考）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，如圖所示，內外鐵軌平面與水平面傾角為θ，當火車以規定的行駛速度v轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓，火車轉彎半徑為r，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．火車以速度v轉彎時，鐵軌對火車支持力大于其重力 B．火車轉彎時，實際轉彎速度越小越好 C．當火車上乘客增多時，火車轉彎時的速度必須降低 D．火車轉彎速度大于grt【考點】火車的軌道轉彎問題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；理解能力．【答案】A【分析】對火車進行受力分析；火車在轉彎時為了不擠壓要求修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，讓火車受到重力和支持力的合力提供其做圓周運動的向心力。做圓周運動的軌道平面在水平面，重力和支持力的合力方向水平指向圓心。【解答】解：A、火車以速度v轉彎時，對火車受力分析，如圖可得mgtanθ=解得v=根據矢量三角形的邊角關系可知，支持力為斜邊，大于直角邊，鐵軌對火車支持力大于重力，故A正確；B、當火車以規定的行駛速度v轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓，效果最好，故B錯誤；C、由v=grtanθ可知規定行駛的速度與質量無關，當火車質量改變時，規定的行駛速度不變，故D、火車轉彎速度大于grtanθ時，外軌對車輪輪緣的壓力沿接觸面指向輪緣，故D錯誤。故選：A。【點評】本題以生活中的圓周運動﹣火車轉彎問題為背景，考查學生對向心力公式的理解與運用，對圓周運動臨界問題的處理，中檔題。4．（2024秋?江漢區校級月考）如圖為流水線上的水平皮帶轉彎機，其俯視圖如圖所示，虛線ABC是皮帶的中線，中線上各處的速度大小均為v＝1.0m/s，AB段為直線，長度L＝4m，BC段為圓弧，半徑R＝2.0m。現將一質量m＝1.0kg的小物件輕放于起點A處后，小物件沿皮帶中線運動到C處，已知小物件與皮帶間的動摩擦因數為μ＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小物件自A點一直做勻加速直線運動到達B點 B．小物件運動到圓弧皮帶上時靜摩擦力提供向心力 C．小物件運動到圓弧皮帶上時所受的摩擦力大小為5N D．若將中線上速度增大至3m/s，則小物件運動到圓弧皮帶上時會滑離虛線【考點】車輛在道路上的轉彎問題；牛頓第二定律的簡單應用；向心力的來源分析．【專題】應用題；定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據速度—位移公式求出小物件速度增大與皮帶共速時通過的位移，再判斷其運動情況；小物件運動到圓弧皮帶上時，由靜摩擦力提供向心力，根據向心力公式求摩擦力大小。結合離心運動的條件分析若將中線上速度增大至3m/s，小物件能否滑離虛線。【解答】解：A、對物件，由牛頓第二定律得：μmg＝ma設小物件自A點開始加速到與傳送帶速度相等的位移為s，則s=代入數據解得：s＝0.1m＜L＝4m，然后物件與傳送帶共速一起勻速運動到B點，小物件自A點先做勻加速直線運動后做勻速直線運動到達B點，故A錯誤；BC、當小物件運動到圓弧皮帶上做勻速圓周運動需要的向心力大小F=mv2R=1×122.0N＝0.5N＜μ說明小物件運動到圓弧皮帶上需要的向心力小于最大靜摩擦力，物件在半徑方向相對傳送帶靜止，靜摩擦力提供向心力，其所受的摩擦力大小為0.5N，故B正確，C錯誤；D、若將中線上速度增大至3m/s，做圓周運動需要的向心力F'=mv'2R=1×322.0N＝4.5N＜μmg故選：B。【點評】對于牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，掌握向心力公式，能根據所需要的向心力與外界提供的向心力關系，判斷物體能否做離心運動。5．（2024秋?南開區期中）鋼架雪車是一項精彩刺激的冬奧會比賽項目，運動員從起跑區推動雪車起跑后俯臥在雪車上，經出發區、滑行區和減速區等一系列直道、彎道后到達終點，用時少者獲勝。圖（a）是比賽中一名運動員通過滑行區某彎道時的照片。假設可視為質點的運動員和車的總質量為m，其在彎道P處做水平面內圓周運動可簡化為如圖（b）所示模型，車在P處的速率為v，彎道表面與水平面成θ角，此時車相對彎道無側向滑動，不計摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．在P處車對彎道的壓力大小為mgcosθ B．在P處運動員和車的向心加速度大小為gtanθ C．在P處運動員和車做圓周運動的半徑為v2D．若雪車在更靠近軌道內側的位置無側滑通過該處彎道，則速率比原來大【考點】火車的軌道轉彎問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；推理論證能力．【答案】B【分析】A人和車轉彎時受到重力和彎道的支持力，兩者的合力提供向心力，運用力的合成與分解法分析受力情況；BCD運用圓周運動速度與向心力的關系式分析。【解答】解：A、對人和車受力分析，如圖所示跟據幾何關系得N=mgcosθ，根據牛頓第三定律，車對彎道的壓力大小為FBC、根據牛頓第二定律可得mgtanθ=mv2r=ma，解得r=v2gtanθD、若人滑行的位置更加靠近軌道內側，則圓周運動的半徑減小，根據mgtanθ=mv故選：B。【點評】考查對物體轉彎時受力情況的分析能力及圓周運動速度與向心力的關系，熟記關系式。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024春?鯉城區校級期末）滑板運動非常有趣。如圖所示，某同學踩著滑板在弧形軌道的內壁來回滑行，若人和滑板的運動可視為簡諧運動，設該同學站在滑板上與蹲在滑板上滑行時，滑板到達了相同的最高點，則（）A．站在滑板上運動時周期比較大 B．站在滑板上運動時周期比較小 C．站著運動到最低點時的速度比較小 D．站著運動到最低點時的速度比較大【考點】拱橋和凹橋類模型分析．【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力；模型建構能力．【答案】BC【分析】AB、根據簡諧運動的周期T=2πCD、根據重力勢能和動能相互轉化來判斷。【解答】解：AB、做簡諧運動的周期T=2πLg，該同學站在滑板上時，其重心高度高，則其做簡諧運動的擺長小，其周期比較小，故ACD、從最高點運動到最低點過程中，該同學站在滑板上時，其重力勢能減小量小，其動能增加量也小，所以速度也比較小，故C正確，D錯誤；故選：BC。【點評】本題主要考查學生對于簡諧運動的周期的應用能力，重力勢能與動能相互轉化的分析能力。（多選）7．（2024春?拉薩期末）如圖所示，質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋，汽車到達橋頂時的速度為10m/s。已知重力加速度大小為10m/s2，下列說法正確的是（）A．汽車到達橋頂時受重力、支持力、阻力和向心力作用 B．汽車到達橋頂時的向心力大小為2000N C．汽車到達橋頂時對橋的壓力大小為2000N D．若汽車經過橋頂的速度為20m/s，汽車對橋頂的壓力為零【考點】拱橋和凹橋類模型分析；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定量思想；控制變量法；圓周運動中的臨界問題；理解能力；模型建構能力．【答案】BD【分析】汽車到達橋頂時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據向心力公式和牛頓第二定律可列式求出支持力，再得到汽車對橋的壓力；假設汽車對橋恰好無壓力，由重力完全提供向心力，根據向心力公式和牛頓第二定律可求出汽車的速度。【解答】解：A．汽車到達橋頂時受重力、支持力、阻力以及牽引力作用，不受向心力作用，而是所受的力沿徑向的合力提供向心力，故A錯誤；B．汽車到達橋頂時的向心力大小為Fn故B正確；C．汽車到達橋頂時，在徑向有重力和支持力的作用，二者合力提供向心力，根據牛頓第二定律可得mg﹣FN＝Fn可得FN＝6000N根據牛頓第三定律可知汽車到達橋頂時對橋的壓力大小為6000N，方向豎直向下，故C錯誤；D．若汽車經過橋頂的速度為v1＝20m/s，有mg-可得支持力為零，由牛頓第三定律可得汽車對橋頂的壓力為零，故D正確。故選：BD。【點評】本題關鍵是找出汽車經過橋頂時向心力的來源，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解。（多選）8．（2024春?福州期末）如圖所示的四幅圖表示的是有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）A．圖a，汽車通過拱橋的最高點時為了安全速度不宜過大 B．圖b，火車轉彎小于規定速度行駛時，輪緣對外軌有側向擠壓作用 C．圖c，若物塊A、B均相對圓盤靜止，半徑RA＝2RB，質量mB＝2mA，則A、B所受摩擦力的大小fA＝fB D．圖d，“水流星”可以在豎直平面內以任意大小的速度做完整的圓周運動【考點】拱橋和凹橋類模型分析；水平轉盤上物體的圓周運動；火車的軌道轉彎問題；繩球類模型及其臨界條件．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力；模型建構能力．【答案】AC【分析】A.根據最高的的失重狀態和剎車制動兩個問題分析解答；B.根據火車轉彎時實際速度和設計速度的關系結合火車實際受力情況進行分析求解；C.根據向心力的表達式代入數據求解；D.根據豎直面內圓周運動的最高點的繩模型進行分析解答。【解答】解：A.汽車通過拱橋的最高點時，所需向心力向下，加速度向下，處于失重狀態，對橋面的壓力較小，剎車時會產生制動力不足的問題，所以速度不宜太大，故A正確；B.火車轉彎小于規定速度行駛時，需要的向心力較小，重力和支持力的合力提供向心力大于所需向心力，則內軌對內輪緣施加彈力作用，抵消重力與支持力的合力提供向心力多余的部分，故B錯誤；C.相對靜止時，根據靜摩擦力提供向心力有f＝mω2r，得fA＝fB，故C正確；D.“水流星”表演時，處于圓周最高點的水桶開口向下，為了保證桶內的水不向下流出，需滿足mg≤mv2R，即v≥gR故選：AC。【點評】考查圓周運動向心力等問題，會根據題意進行準確受力分析，并進行相關物理量的計算。（多選）9．（2024春?沙坪壩區校級期中）如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道（賽道各處由同種材料制成）俯視圖，兩個彎道分別為半徑R的大圓弧和半徑r的小圓弧，直道與彎道相切，大、小圓弧圓心分別為O、O′。若賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動。賽車不打滑，則賽車（）A．在彎道上行駛時需要的向心力由車輪與地面的靜摩擦力提供 B．在大圓弧彎道上行駛的最大速度比在小圓弧彎道上行駛的最大速度大 C．在大圓弧彎道上行駛的最大速度比在小圓弧彎道上行駛的最大速度小 D．賽車在直道上的加速度可以是任意值【考點】車輛在道路上的轉彎問題；牛頓第二定律的簡單應用．【專題】定量思想；方程法；圓周運動中的臨界問題；推理論證能力．【答案】AB【分析】賽車在彎道上做勻速圓周運動，賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短，則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力，速度最大，分別由牛頓第二定律解得在彎道的速度，然后判斷。【解答】解：A．賽車在彎道上行駛時需要的指向圓心的向心力由車輪與地面的靜摩擦力提供，故A正確；BC．賽車與地面的靜摩擦力最大值是不變的，當賽車恰好不發生側滑時，根據f可得v可知在大圓弧彎道上行駛的最大速度比在小圓弧彎道上行駛的最大速度大，故B正確，C錯誤；D．賽車在直道上做加速運動或減速運動的加速度由地面對賽車的靜摩擦力提供，根據fmax＝mamax可知加速度是有最大值的，故D錯誤。故選：AB。【點評】該題考查水平面內的圓周運動，注意向心力的來源即可。三．填空題（共3小題）10．（2024春?龍巖期末）如圖所示，1、2分別為吳立同學騎車上學和放學途經的路，經過兩條線路時的速度大小相同，吳立在線路1、2上行駛時所受向心力大小為F1、F2，則F1大于F2（選填“大于”、“等于”、“小于”），提供向心力的是摩擦力（選填“摩擦力”、“重力”、“彈力”）；若吳立同學保持勻速率行駛，線路1可以看成半徑為5m的圓的一部分，自行車與地面之間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，則在線路1上行駛不發生側滑的最大速度為5m/s。【考點】車輛在道路上的轉彎問題；向心力的來源分析．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；推理論證能力．【答案】大于，摩擦力，5。【分析】利用向心力表達式判斷半徑不同，線速度相同的情況下，向心力的大小關系；對同學受力分析，根據勻速圓周運動特點判斷向心力；利用向心力表達式計算最大速度。【解答】解：根據向心力表達式F=可知，吳立同學放學時運動路徑的半徑大，所以該同學放學時向心力小；吳立同學在轉彎的過程中受到豎直向上的重力、垂直于水平路面的支持力以及與相對于地面與運動方向相反的摩擦力，此時所受合力提供向心力，且摩擦力等于合力，由題意可知，該同學在轉彎的過程中速度相等，所以是勻速圓周運動，合力完全提供向心力，此時摩擦力提供向心力；根據μmg代入數據解得vm＝5m/s。故答案為：大于，摩擦力，5。【點評】本題考查學生應用牛頓第二定律解決勻速圓周運動問題的能力，其中知道向心力表達式以及向心力的概念為解決本題的關鍵。11．（2024春?福州期末）如圖為小明同學拍攝的高速公路某彎道處的照片，通過請教施工人員得知，該段公路寬度為16m，內外側的高度差為2m，某車道設計安全時速為25m/s（無側滑趨勢）。已知角度較小時，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。根據所學圓周運動得知識，可計算出該車道的轉彎半徑為500m；若汽車在該處的行駛速度大于25m/s，則汽車有向彎道外側（填“內側”或“外側”）滑動的趨勢。【考點】車輛在道路上的轉彎問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；分析綜合能力．【答案】500，外側。【分析】汽車剛好沒有滑動趨勢時，靠重力和路面對汽車的支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律可以計算出彎道半徑。【解答】解：由圖中信息可知彎道處的斜面傾角正切值為：tanθ汽車轉彎時，剛好由重力和路面對汽車的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律可得：mgtanθ=mv2如果汽車的速度大于規定行駛速度，則重力和支持力的合力不足以提供向心力，汽車將有離心的趨勢，汽車將有向彎道外側滑動的趨勢。故答案為：500，外側。【點評】注意題目當中的一個近似應用，在角度比較小的時候，角的正切值約等于正弦值。12．（2024春?鼓樓區校級期末）如圖，鐵路彎道處的外軌會略高于內軌，當火車以限定速度v0轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓。已知彎道的傾角為θ，重力加速度為g，則彎道的半徑R＝v02gtanθ；當火車行駛速率v＞v0【考點】火車的軌道轉彎問題；牛頓第二定律的簡單應用．【專題】定性思想；推理法；圓周運動中的臨界問題；理解能力．【答案】v0【分析】根據對火車的受力分析，結合牛頓第二定律得出半徑；速度大于限度速度，火車做離心運動。【解答】解：內、外軌所在平面的傾角為θ，當火車以限定速度v0轉彎時，其所受的重力和鐵軌對它的支持力的合力提供向心力，如圖所示對火車有mgtanθ=解得R=當火車行駛速率v＞v0時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火車將有離心的趨勢，則外軌受到輪緣的擠壓。故答案為：v0【點評】本題主要考查了火車轉彎模型，熟悉火車的受力分析，結合牛頓第二定律和幾何關系即可完成解答。四．解答題（共3小題）13．（2023秋?錫山區校級期末）如圖所示，質量m＝2.0×103kg的汽車以一定的速率駛過凸形橋面的頂部，橋面的圓弧半徑為10m，橋面頂部與水平路面的高度差為1.25m。g取10m/s2。（1）若汽車以5m/s的速率駛過凸形橋面的頂部。求汽車對橋面的壓力大小；（2）若汽車通過拱橋最高點時剛好騰空飛起，求汽車此時的速率；（3）若汽車以（2）的速率駛過凸形橋面的頂部，汽車到達水平路面時，離開橋頂的水平距離為多少？【考點】拱橋和凹橋類模型分析；牛頓第二定律的簡單應用；平拋運動速度的計算．【專題】定量思想；推理法；圓周運動中的臨界問題；推理論證能力；模型建構能力．【答案】（1）汽車對橋面的壓力大小為1.5×104N；（2）汽車此時的速率為10m/s；（3）離開橋頂的水平距離為5m。【分析】（1）根據牛頓第二定律結合牛頓第三定律得出汽車對橋面的壓力；（2）對汽車進行受力分析，結合牛頓第二定律得出此時的速率；（3）根據平拋運動規律求解。【解答】解：（1）汽車以5m/s的速率駛過凸形橋面的頂部時，設橋面的支持力為FN，則有mg﹣FN=代入數據得：FN＝1.5×104N根據牛頓第三定律，汽車對橋面的壓力大小為1.5×104N（2）汽車駛過凸形橋面的頂部，剛脫離橋面的速率為v2，則mg=代入數據得：v2＝10m/s（3）汽車離開橋面做平拋運動h=則汽車在空中運動的時間t=2hg水平距離x＝v2t＝10×0.5m＝5m答：（1）汽車對橋面的壓力大小為1.5×104N；（2）汽車此時的速率為10m/s；（3）離開橋頂的水平距離為5m。【點評】本題主要考查了牛頓第二定律的相關應用，理解汽車的受力分析，結合牛頓第二定律即可完成分析。14．（2023秋?懷仁市期末）如圖所示，傳送帶在兩半徑為R的轉輪A、B帶動下順時針轉動，A、B距離為L。某時刻在A端輕放上一質量為M＝5m的物塊，當物塊運動到傳送帶中點時，與傳送帶保持相對靜止，物塊到達B點后恰好能做平拋運動。（1）求物塊與傳送帶間的動摩擦因數；（2）求物塊在傳送帶上運動的時間。【考點】拱橋和凹橋類模型分析；勻變速直線運動速度與時間的關系；水平傳送帶模型．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數等于RL（2）求物塊在傳送帶上運動的時間等于3L【分析】（1）物塊到達B點后恰好能做平拋運動，重力提供向心力，加速運動時，加速度等于μg，根據運動學公式求解動摩擦因數；（2）勻加速階段的時間加上勻速階段的時間等于總時間。【解答】解：（1）在B點，根據牛頓第二定律有Mg=所以v=物塊從A運動到中點過程，有v2解得μ=（2）當物塊運動到傳送帶中點時，與傳送帶保持相對靜止，說物體先加速運動后勻速運動，勻加速階段的時間為t1勻速階段的時間為t2所以物塊在傳送帶上運動的總時間為t總答：（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數等于RL（2）求物塊在傳送帶上運動的時間等于3L【點評】本題解題關鍵是知道物塊到達B點后恰好能做平拋運動的物理意義。15．（2024秋?西城區校級期中）一輛汽車以恒定的速率v駛過一座拱形橋。如圖所示，這輛汽車過橋的運動可以看作豎直面內的圓周運動，圓周運動的圓弧半徑為R。已知汽車的質量為m，重力加速度為g。當汽車通過拱形橋最高位置時：（1）請在圖中畫出汽車在豎直方向的受力示意圖；（2）求橋面受到的壓力大小F。【考點】拱橋和凹橋類模型分析．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】（1）汽車在豎直方向上的受力圖如上所示；（2）橋面受到的壓力大小F為mg-【分析】（1）根據汽車在豎直方向的受力情況作圖；（2）根據牛頓第二定律和牛頓第三定律列式求解并進行分析判斷。【解答】解：（1）根據汽車的運動狀態對汽車受力分析，如下圖所示：（2）設汽車在拱形橋最高位置時，橋面給汽車的支持力為FN，此時汽車對橋面的壓力為F。根據牛頓第二定律，則有：mg-解得：FN根據牛頓第三定律可知，F與FN為作用力和反作用力，大小相等方向相反，即壓力大小為：F答：（1）汽車在豎直方向上的受力圖如上所示；（2）橋面受到的壓力大小F為mg-【點評】本題考查物體受力分析和牛頓運動定律的應用，會根據題意進行準確分析和解答。

考點卡片1．勻變速直線運動速度與時間的關系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應先規定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內使質點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質點做勻速運動時的速度；（2）質點做勻減速運動時的加速度大小．分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結合速度時間公式求出質點速度減為零的時間．解答：（1）根據速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時間：t=vt-v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內的速度等于在7s內的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．2．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量。【命題方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據需要求出相關物理量。3．牛頓第三定律的理解與應用【知識點的認識】1．內容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應用例子：關于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個物體上，力的性質相同，它們同時產生，同時變化，同時消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯誤．B、作用力與反作用力，它們同時產生，同時變化，同時消失，故B錯誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，故D錯誤．故選：C．點評：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區別．【解題方法點撥】應用牛頓第三定律分析問題時應注意以下幾點（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結論，分析問題需嚴格依據科學理論．（2）理解應用牛頓第三定律時，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關系與物體的運動狀態無關．（3）與平衡力區別應抓住作用力和反作用力分別作用在兩個物體上．4．水平傳送帶模型【知識點的認識】1.傳送帶問題利用傳送帶運送物體，涉及摩擦力的判斷、物體運動狀態的分析、運動學和動力學知識的綜合運用問題。2.分類傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。3.常見情況分析（條件說明：傳送帶以速度v勻速運行，v0為物體進人傳送帶的初速度）【命題方向】例1：如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，運動速率恒為v，在其左端放上一無初速的小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則木塊從左到右的運動時間不可能為（）A.LvB.2LvC.分析：物塊無初速滑上傳送帶，有可能一直做勻加速直線運動，有可能先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出木塊運行的時間．解答：①當木塊一直做勻加速直線運動。若木塊一直做勻加速直線運動到達右端時的速度還未達到v。根據牛頓第二定律得，a＝μg。根據L=12a若木塊一直做勻加速直線運動到達右端時的速度剛好為v。根據L=解得t=②當木塊先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動。勻加速直線運動的時間t1=則勻速直線運動的位移x則勻速直線運動的時間t則總時間為t=t1+t2=Lv+本題選不可能的，故選：A。點評：解決本題的關鍵理清物塊的運動情況，考慮到木塊運動的各種可能性，運用牛頓運動定律和運動學公式綜合求解．【解題思路點撥】明確傳送帶的類型，對物塊做好受力分析，應用牛頓第二定律進行解答。需要綜合運用力學、運動學以及牛頓運動定律的相關內容。5．平拋運動速度的計算【知識點的認識】1.平拋運動的性質：平拋運動可以看成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。2.設物體在平拋運動ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運動時間也可以求出平拋運動的初速度。【命題方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，0.8s時到達P點，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內小球下落的高度為4.8mB、0.8s內小球下落的高度為3.2mC、小球到達P點的水平速度為4.8m/sD、小球到達P點的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據時間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯誤。D、小球到達P點的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解。【解題思路點撥】做平拋運動的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，滿足vy＝gt。6．向心力的來源分析【知識點的認識】1.向心力的確定（1）確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置。（2）分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力。2.向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。3.解決圓周運動問題步驟（1）審清題意，確定研究對象；（2）分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；（3）分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；（4）根據牛頓運動定律及向心力公式列方程。【命題方向】如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上有一個小物體隨圓筒一起運動，小物體所需要的向心力由以下哪個力來提供（）A、重力B、彈力C、靜摩擦力D、滑動摩擦力分析：本題中應該首先對物體進行受力分析和運動情況分析，然后確定向心力來源！解答：物體做勻速圓周運動，合力指向圓心；受力如圖；重力G與靜摩擦力f平衡，支持力N提供向心力；故選：B。點評：本題要對物體進行運動分析和受力分析，要注意勻速圓周運動中合力指向圓心！【解題思路點撥】確定向心力來源的方法：1.確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置。2.分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力。7．水平轉盤上物體的圓周運動【知識點的認識】1.當物體在水平轉盤上做圓周運動時，由于轉速的變化，物體受到的向心力也會發生變化，經常考查臨界與極值問題。2.可能得情況如下圖：【命題方向】如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物體，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）．物體和轉盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：（1）當轉盤的角速度ω1=μg2r（2）當轉盤的角速度ω2=3分析：根據牛頓第二定律求出繩子恰好有拉力時的角速度，當角速度大于臨界角速度，拉力和摩擦力的合力提供向心力．當角速度小于臨界角速度，靠靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細繩的拉力大小．解答：設轉動過程中物體與盤間恰好達到最大靜摩擦力時轉動的角速度為ω0，則μmg＝mrω02，解得：ω（1）因為ω1=μg2r＜ω0，所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大摩擦力，則物與盤產生答：當轉盤的角速度ω1=μg2r時，細繩的拉力F（2）因為ω2=3μgFT解得F答：當轉盤的角速度ω2=3μg2點評：解決本題的關鍵求出繩子恰好有拉力時的臨界角速度，當角速度大于臨界角速度，摩擦力不夠提供向心力，當角速度小于臨界角速度，摩擦力夠提供向心力，拉力為0．【解題思路點撥】1.分析物體做圓周運動的軌跡平面、圓心位置。2.分析物體受力，利用牛頓運動定律、平衡條件列方程。3.分析轉速變化時接觸面間摩擦力的變化情況、最大靜摩擦力的數值或變化情況，確定可能出現的臨界狀態.對應的臨界值，進而確定極值。8．物體在圓錐面上做圓周運動【知識點的認識】1.本考點旨在針對物體在圓錐面上做圓周運動的情況。2.常見的情況如下圖：【命題方向】如圖所示，OAB為圓錐體的截面圖，其中圓錐體截面的底角為53°，小球P通過輕質細線拴在圓錐頂點O，整個裝置可繞其豎直中心軸線OO'自由轉動，已知小球的質量為500g，細線長為1m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）當整個裝置轉動的角速度為多少時，小球受到圓錐面的支持力恰好為零？（2）當整個裝置轉動的角速度為25rad/s時，細線對小球的拉力為多少？此時細線與豎直方向的夾角為多少？分析：（1）根據牛頓第二定律結合幾何關系得出裝置的臨界角速度；（2）根據對物體的受力分析結合牛頓第二定律得出細線的拉力，并由此計算出細線與豎直方向的夾角。解答：（1）設整個裝置轉動的角速度為ω0時，小球受到圓錐面的支持力恰好為零，由牛頓第二定律得mgtan解得ω（2）設此時細線的拉力為F，細線與豎直方向的夾角為θ，由于ω＞ω0，故小球已離開斜面。則：Fsinθ＝mω2Lsinθ解得F＝10N又小球在豎直方向受力平衡，則Fcosθ＝mg解得θ＝60°答：（1）當整個裝置轉動的角速度為52（2）當整個裝置轉動的角速度為25rad/s時，細線對小球的拉力為10N，此時細線與豎直方向的夾角為60°。點評：本題主要考查了圓周運動的相關應用，理解結合關系和臨界狀態的特點，結合牛頓第二定律即可完成分析。【解題思路點撥】圓周運動中的動力學問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運動問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據牛頓運動定律及向心力公式列方程．9．車輛在道路上的轉彎問題【知識點的認識】汽車轉彎問題模型如下模型分析：一般來說轉彎處的地面是傾斜的，當汽車以某一適當速度經過彎道時，由汽車自重與斜面的支持力的合力提供向心力；小于這一速度時，地面會對汽車產生向內側的摩擦力；大于這一速度時，地面會對汽車產生向外側的摩擦力。如果轉彎速度過大，側向摩擦力過大，可能會造成汽車翻轉等事故。【命題方向】在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看作是做半徑為R的在水平面內的圓周運動。設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L．已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，則汽車轉彎時的車速應等于（）A.gRhLB.gRhd分析：要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉彎時，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據牛頓第二定律，結合數學知識求解車速。解答：設路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖根據牛頓第二定律，得mgtanθ＝mv又由數學知識得到tanθ=聯立解得v=故選：B。點評：本題是生活中圓周運動的問題，關鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源。【解題思路點撥】車輛轉彎問題的解題策略（1）對于車輛轉彎問題，一定要搞清楚合力的方向，指向圓心方向的合外力提供車輛做圓周運動的向心力，方向指向水平面內的圓心。（2）當外側高于內側時，向心力由車輛自身的重力和地面（軌道）對車輛的摩擦力（支持力）的合力提供，大小還與車輛的速度有關。10．火車的軌道轉彎問題【知識點的認識】火車轉彎模型如下與公路彎道類似，鐵軌彎道處，也通過一定的設計，展現出一定的坡度。當火車以某一適當速度通過時，恰好有火車自身重力與鐵軌的支持力的合力提供向心力。當小于這一速度時，鐵軌會對火車產生向外的壓力，即火