2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.3實踐與探索第2課時儲蓄和利潤問題教學實錄（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路本節課以“儲蓄和利潤問題”為主題，通過創設實際情境，引導學生運用一元一次方程解決儲蓄和利潤問題。課程設計注重理論與實踐相結合，通過案例分析、小組討論等方式，幫助學生深入理解一元一次方程的應用，提高學生解決實際問題的能力。核心素養目標1.培養學生運用數學模型解決實際問題的能力。

2.增強學生邏輯推理和數據分析的意識。

3.提升學生團隊合作和溝通表達的能力。

4.激發學生對數學應用的興趣，培養數學應用意識。重點難點及解決辦法重點：一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。

難點：如何建立儲蓄和利潤問題的數學模型，以及如何求解方程。

解決辦法：

1.通過實例分析，引導學生理解儲蓄和利潤問題的數學模型構建過程。

2.采用小組合作探究，讓學生在實踐中掌握方程的求解方法。

3.提供多樣化的練習題，幫助學生鞏固知識點，提高解決實際問題的能力。

4.采用分層教學，針對不同層次的學生提供相應的輔導，確保教學效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有華東師大版七年級數學下冊教材。

2.輔助材料：準備儲蓄和利潤問題的相關圖片、圖表和視頻，輔助學生理解。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：設置分組討論區，提供白板和黑板，便于展示解題過程和討論。教學流程一、導入新課（5分鐘）

1.創設情境：展示一組關于儲蓄和利潤的實際案例，如銀行儲蓄利息計算、商品打折銷售等。

2.提問引導：引導學生思考如何用數學方法解決這些問題。

3.揭示課題：引出一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。

二、新課講授（15分鐘）

1.建立模型：通過實例講解儲蓄和利潤問題的數學模型構建方法，如本金、利率、時間等變量的關系。

2.解題方法：介紹一元一次方程的求解方法，如代入法、消元法等。

3.應用實例：展示一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用，如計算存款利息、商品打折等。

三、實踐活動（20分鐘）

1.完成教材例題：讓學生獨立完成教材中的例題，鞏固所學知識。

2.練習題講解：教師選取幾道典型練習題，講解解題思路和方法。

3.應用拓展：提供一些實際生活場景的練習題，讓學生運用所學知識解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

1.討論內容：圍繞儲蓄和利潤問題，讓學生討論如何建立數學模型、如何求解方程。

2.舉例回答：

a.如何確定儲蓄和利潤問題的數學模型？

b.如何運用一元一次方程求解儲蓄和利潤問題？

c.如何將實際問題轉化為數學問題？

3.小組匯報：每組選派代表分享討論成果，教師點評并總結。

五、總結回顧（5分鐘）

1.回顧本節課所學內容：一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。

2.強調重點：如何建立儲蓄和利潤問題的數學模型，以及如何求解方程。

3.難點突破：通過實例分析和練習，幫助學生掌握一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。

總計用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠熟練運用一元一次方程解決儲蓄和利潤問題，如計算存款利息、商品打折等。

-學生能夠識別并建立儲蓄和利潤問題的數學模型，理解本金、利率、時間等變量之間的關系。

-學生能夠運用代入法、消元法等方法求解一元一次方程，解決實際問題。

2.思維能力提升：

-學生在解決儲蓄和利潤問題的過程中，培養了邏輯推理和抽象思維能力。

-學生通過小組討論和實踐活動，學會了從實際問題中提取數學信息，并運用數學知識進行解決。

-學生在解決問題的過程中，鍛煉了分析問題和解決問題的能力。

3.實踐能力增強：

-學生能夠將所學知識應用于實際生活，解決生活中的儲蓄和利潤問題。

-學生在實踐活動和小組討論中，提高了合作交流和溝通能力。

-學生通過解決實際問題，增強了自信心和成就感。

4.學習興趣激發：

-學生對儲蓄和利潤問題產生了濃厚的興趣，愿意主動探究相關知識。

-學生通過學習，認識到數學在生活中的廣泛應用，提高了學習數學的積極性。

-學生在解決問題的過程中，體驗到了數學的樂趣，增強了學習數學的動力。

5.價值觀培養：

-學生在解決儲蓄和利潤問題的過程中，培養了誠信、自律、負責任的價值觀。

-學生通過學習，認識到合理規劃財務、提高資金利用效率的重要性。

-學生在實踐活動和小組討論中，學會了尊重他人、團結協作，培養了良好的團隊精神。板書設計①

一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用

-本金

-利率

-時間

-本息

-利息

-打折

②

儲蓄問題

-本金+利息=本息

-利息=本金×利率×時間

③

利潤問題

-利潤=售價-成本

-售價=成本+利潤

-折扣=售價/原價典型例題講解例題1：

小明將1000元存入銀行，年利率為2.5%，存期為3年，求到期時小明可以獲得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×時間

利息=1000×0.025×3

利息=75元

例題2：

某商品原價為200元，打八折后售價為160元，求該商品的折扣率。

解答：

折扣率=打折后售價/原價

折扣率=160/200

折扣率=0.8

折扣率=80%

例題3：

小華在銀行存入5000元，年利率為3%，存期為5年，到期時小華可以獲得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×時間

利息=5000×0.03×5

利息=750元

例題4：

某商品成本為80元，售價為100元，求該商品的利潤率。

解答：

利潤率=(售價-成本)/成本

利潤率=(100-80)/80

利潤率=0.25

利潤率=25%

例題5：

張先生購買一輛汽車，原價為15萬元，經過4年的折舊后，汽車的價值降至10萬元，求汽車的年折舊率。

解答：

年折舊率=(原價-現價)/原價/存續年數

年折舊率=(15-10)/15/4

年折舊率=0.1667

年折舊率≈16.67%

例題6：

李女士在銀行存入20000元，年利率為4%，存期為2年，到期時李女士可以獲得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×時間

利息=20000×0.04×2

利息=1600元

例題7：

某商品原價為120元，打九折后售價為108元，求該商品的折扣率。

解答：

折扣率=打折后售價/原價

折扣率=108/120

折扣率=0.9

折扣率=90%

例題8：

王先生購買一套房產，原價為300萬元，經過5年的折舊后，房產的價值降至240萬元，求房產的年折舊率。

解答：

年折舊率=(原價-現價)/原價/存續年數

年折舊率=(300-240)/300/5

年折舊率=0.1333

年折舊率≈13.33%教學反思與改進教學反思：

今天這節課，我主要圍繞儲蓄和利潤問題，通過實例講解和實踐活動，引導學生運用一元一次方程解決實際問題。在授課過程中，我發現了一些值得反思的地方。

首先，我發現部分學生在建立數學模型時存在困難。有些學生在面對實際問題時會感到迷茫，不知道如何下手。這可能是由于他們對一元一次方程的理解還不夠深入，或者是對實際問題中的數學關系把握不準確。在今后的教學中，我需要更加注重幫助學生理解一元一次方程的應用背景，以及如何將實際問題轉化為數學問題。

其次，我發現小組討論環節的參與度不夠。雖然學生們在討論中提出了一些觀點，但整體參與度不高，討論氛圍不夠熱烈。這可能是因為學生對問題的理解不夠深入，或者是對討論環節的重要性認識不足。為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中，提前布置討論任務，讓學生在課前進行思考，并在課堂上引導他們積極參與討論。

最后，我發現部分學生的計算能力有待提高。在練習環節，有些學生出現了計算錯誤，這可能是由于他們對計算方法的掌握不夠熟練，或者是在解題過程中粗心大意。為了提高學生的計算能力，我計劃在今后的教學中，加強計算方法的講解和練習，同時培養學生細心審題和檢查的習慣。

改進措施：

針對以上反思，我制定了以下改進措施：

1.在新課導入環節，通過更多貼近生活的實例，幫助學生理解一元一次方程的應用背景，提高他們對數學問題的敏感度。

2.在小組討論環節，提前布置討論任務，引導學生課前思考，并在課堂上提供更多引導和鼓勵，激發學生的討論熱情。

3.在練習環節，增加計算題目的難度和數量，讓學生在反復練習中提高計算能力。同時，注重培養學生的細心審題和檢查習慣。

4.在課后，通過作業和測試，了解學生的學習情況，對存在的問題進行個別輔導，確保每個學生都能掌握所學知識。

5.定期進行教學反思，總結教學經驗，不斷調整和改進教學方法，以提高教學效果。

我相信，通過這些改進措施，我能夠更好地幫助學生掌握一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用，提高他們的數學素養和解決問題的能力。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對儲蓄和利潤問題的解決方法表現出濃厚興趣。

-大部分學生能夠準確理解并應用一元一次方程解決實際問題，但在復雜問題的分析上，部分學生仍需進一步指導。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環節中，學生們能夠合作交流，共同解決問題。每個小組都提出了不同的解決方案，并能夠清晰地展示討論成果。

-學生們在討論中展現了良好的團隊精神和溝通能力，能夠傾聽他人意見，共同完善解決方案。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結果顯示，學生對儲蓄和利潤問題的理解和應用能力有了顯著提高。大部分學生能夠正確解答題目，但仍有少部分學生在計算過程中出現錯誤。

-測試中涉及的實際問題解決題目，學生們的表現較為出色，能夠將所學知識靈活應用于生活場景。

4.學生自評與互評：

-學生通過自評和互評，認識到自己在解決問題過程中的優點和不足。自評環節中，學生能夠反思自己的學習過程，找出需要改進的地方。

-互評環節中，學生們能夠客觀評價同伴的表現，提出建設性的意見和建議。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現，教師給予了積極的評價，鼓勵他們在實踐中繼續努力。

-對于學生在隨堂測試中出現的錯誤，教師進行了個別輔導，幫助他們找出錯誤原因，并提供相應的