第一章小數的意義和加減法知識歸納與題型突破01思維導圖01思維導圖0202知識速記一、小數的意義1.小數的意義及分數與小數的關系小數是分數的另一種表示形式，分母是10，100，1000，…的分數可以分別用一位小數、兩位小數、三位小數……表示。2.根據小數的意義進行單位換算把較小的度量單位轉化成較大的度量單位，根據單位間的進率和小數的意義，先將較小的度量單位前面的數改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再把分數改寫成小數。3.小數的數位、計數單位及相鄰兩個計數單位間的進率小數的小數部分的計數單位分別是：，，，也可以寫成0.1,0.01,0.001，…它們所占的位置就是它們的數位，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。4.小數的性質小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。二、小數的大小比較比較小數的大小時，先比較整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，十分位上的數字大的小數就大；十分位上的數字相同，百分位上的數字大的小數就大。以此類推，直到比較出大小為止。三、小數的不進位加法和不退位減法的計算方法小數的不進位加法和不退位減法的計算方法一對齊，相同數位要對齊，也就是把小數點對齊；二計算，按照整數加減法的計算法則計算；三點點，對齊橫線上的小數點，在得數中點上小數點；四化簡，根據小數的基本性質把數中小數末尾的“0”去掉。四、小數進位加法和退位減法的計算方法1.把相同數位對齊（小數點對齊），從末尾加起；哪一位上的數相加滿十，要向它的前一位進1.2.把相同位數對齊（小數點對齊），從末位減起；如果被減數的小數位數不夠，可以在小數的末尾補“0”再減；哪一位上的數不夠減，要從它的前一位退1，在本位上加10再減。五、小數加減混合運算1.小數加減混合運算的運算順序與整數相同。在沒有括號的算式里，按從左到右的順序依次計算；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。2.整數加法的運算律和減法的運算性質對于小數同樣適用。0303題型歸納題型一小數的意義例1．（2024秋?溧陽市期中）（1）在方框里填上合適的小數。（2）請用箭頭在下面的數線上標出0.125的位置。鞏固訓練1．（2024?鎮安縣）如圖：（1）如果“B”表示的數是0.1，那么“D”表示的數是。（2）如果“C”表示的數是2，那么“A”表示的數是。（3）如果“D“表示1，那么“A”表示的數是。2．（2024秋?六合區期中）中秋佳節，媽媽想在微信家庭群中發200元的紅包，可是她發現200元變成了200.00元（如圖），這是怎么回事？你能用所學知識解決她的困惑嗎？3．（2024春?柳州期末）小方說：“在一個小數的末尾添上的0越多，這個小數就越大。”（判斷對錯）說理：題型二小數的大小比較例2．（2024春?武岡市期末）下面是三年級六名學生百米賽跑成績統計表。（單位：秒）姓名魏東劉杰王雨李中華張濤李強成績16.216.815.917.816.517.3你能按名次將他們排一排嗎？鞏固訓練1．（2023秋?黃山期末）將、、0.5858……、0.5858這四個數，按照從小到大的順序排列：＜＜＜。2．（2024春?鎮平縣期末）下面是幾位同學100米跑的成績，第一名是誰？比最后一名快了多少秒？3．（2024春?冷水灘區期末）把下面的數按從大到小的順序排列起來。4角、3.2元、4元、2元3角：＞＞＞。題型三小數的加法和減法例3．（2015秋?南京校級期中）列豎式計算（帶※要驗算）※7﹣0.39＝※7.28+5.02＝45.1﹣2.68＝20.6+9.44＝鞏固訓練1．船槳長1.3米，露出水面的部分長1.1米，伸入水中的部分長多少米？合多少分米？2．（2012秋?南通校級期中）列豎式計算，帶*的要驗算．14.8+8.65＝16.3﹣6.77＝*103﹣39.98＝3．（2014春?丹巴縣期中）扎西在計算一個一位小數減2.46時，由于漏掉了這個一位小數的小數點，得到的差是39.54，正確的結果是多少？題型四小數的加減混合運算例4．（2022春?新都區期末）這三段繩子各長多少米？看圖列式計算。鞏固訓練1．（2022春?新豐縣期末）笑笑帶了40元去玩具店，買了以下兩個玩具。笑笑還剩多少元？2．（2021春?集安市期末）媽媽買水果花了9.8元，