六年級北師大版上冊數學期末試題

一、選擇題

1.0.28公頃=（）平方米2小時40分=（）小時

8.6立方米=（）立方米（）立方分米8噸70千克=（）噸

2.:20=80%=20+__=成=____折=____:填小數）。

3.在2020年的校運會百米賽跑中，李麗已經跑了60米，已經跑的路程與仝程的最簡整數

比是（）：（），比值是（）。

二、選擇題

4.六（2）班女生人數是男生人數的女生人數與全班人數的比是（），男生人數比

4

女生人數多J_J

三、選擇題

5.5名象棋愛好者進行比賽，規定每兩人比賽一局，經過一段時間后統計，甲已賽了4局,

乙己賽了3局，丙己賽了2局，丁已賽了1局，則此時戊已賽了（）局。

6.一個長方形的周長是72厘米，長與寬的比是5:4,它的面積是（）。

四、選擇題

7.如圖，圓的半徑是r,用含有字母的式子表示：這個正方形的面積是（）。

8.媽媽包韭菜雞蛋餡餃子，韭菜與雞蛋的質量比是73,現在己經有韭菜420g,需要準備

雞蛋（那。

五、選擇題

9.亮亮把300元錢存入銀行2年，按年利率2.15%計算，到期時他可得到本金和利息共

（沅。

10.一本科技書有480頁，第一周看了全書的：1，第二周看的是第一周的7;，第二周看了

54

（）頁。

六、選擇題

11.廣場有一個直徑為8門的圓形噴水池，噴水池周邊有一條2m寬的小路，這條小路的面

積是（）。

28

A.50.24B.12.56C.65.94D.62.8

12.一個立體圖形，從它的上面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是

9

13.學校圖書館有科技書1200本，故事書比科技書多：，故事書有多少本？列式是（）。

22，?2、

A.1200。(1+-)B.1200x(1-----)C.1200x(1+-)

55

14.某商場推出“滿350元減100元〃的優惠活動，如果單買一件500元的商品，相當于（）

出售。

A.8折B.7折C.6折D.9折

八、選擇題

15.學校里有足球和籃球共250個,已知足球、籃球個數的比是2：3,足球有（個。

A.50B.250C.150D.100

16.在100克的水中加鹽，要使鹽與水的質量比是1：20。那么，應加（）鹽。

A.6克B.7克C.5克

17.觀察如圖，隨著圓的個數增多，陰影部分的面積（）,.

C.越變越大D.越變越小

九、選擇題

18.下列說法中正確的是（）。

A.一根繩子長67%米。B.星期一，六（1）班的出勤率是101%。

比值不變。如果甲數比乙數多,，則乙數比

C.比的前項和后項同時乘一個相同的數,D.

4

甲數少20%o

十、選擇題

19.計算下面各題,能簡算的要簡算。

力(4n131s1242341723

193)2443573571832

20.直接寫出得數。

36+79=15+1%=9.1-1.9=7.2+0.6=

43

0.25x8=21x295、9兀=1+一一-=

77

十一、選擇題

21.解方程。

?323

x—x=—2x+-=-55%x-50%x=12

7455

十二、選擇題

22.計算下圖長方形中陰影部分的面枳。（單位：cm）

1010

10

十三、選擇題

23.用載重5噸和3噸的大小卡車往城里運39噸蔬菜。大卡車和小卡車各用兒輛正好一次

運完？

十四、選擇題

24.學校建教學樓，實際投資160萬元，比計劃節約了20%,計劃投資多少萬元？

十五、選擇題

25.甲、乙兩人合作制造完成了一批零件，甲乙兩人制造零件個數比是4：3,其中甲制造

完成全部零件的A還多6個，那么乙制造了多少個零件？

26.六年級三個志愿小隊（I勺同學收集廢紙，第一小隊收集的廢紙占總數的25%,第二小隊收

集的廢紙質量與第三小隊收集的廢紙質量的比是7：8,第一小隊比第三小隊收集的廢紙質

量少45千克。三個小隊一共收集了廢紙多少千克？

27.如圖，學校新建的一個運動場，兩邊是半圓形，中間是長方形足球場，運動場有4條跑

道，每條跑道1.25米，其中最內圈長為200米，最內圈彎道的半徑是18米。

Cl)請計算；最內圈的一條直跑道長是多少米？

(2)如果淘氣與笑笑分別在第1條跑道和第2條跑道上進行200米賽跑，由于有彎道，為

了公平，笑笑的起跑線應設在淘氣起跑線前面多少米？

(3)現要在中間長方形足球場內鋪草坪，在跑道上鋪塑膠。已知鋪草坪每平方米要花費50

元，鋪塑膠每平方米要花費400元，算一算，投入50萬元夠嗎?

十六、選擇題

28.下圖是希望小學六年級數學知識競賽獲獎人數情況統計圖。

(1)獲三等獎的人數占會獎總人數的百分之兒？

(2)已知獲三等獎的人數是36人，那么這次比賽一共有多少人獲獎？

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

一、選擇題

2

1.28002-86008.07

3

【解析】

根據1公頃=10000平方米，1小時=60分，1立方米=1000立方分米，1噸=1000千克,

高級單位化成低級單位，乘進率.，低級單位化成高級單位，除以進率。

0.28公頃=2800平方米；

?2

40分小時，2小時4c分=2彳小時；

8.6立方米=8立方米+0.6立方米=8立方米+600立方分米=8立方米600立方分米；

70千克=。07噸,8噸70千克=8.07噸

【點睛】

此題的解題關鍵是掌握面積、體積、時間、質量單位之間的換算，注意單位之間的進率。

2.1625八八0.8

【解析】

44

根據百分數與分數的互化可知80%=根據分數與比的關系］=4：5,根據比的基本性

4

質可知4：5=16：20；根據分數與除法的關系(=4+5,再根據商不變的性質求出4+5=

20?25；百分數化成小數，去掉百分號，小數點向左移動兩位：80%=八成=八折，由比解

答即可。

16：20=80%=20+25=八成=八折=0.8

【點睛】

熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。

3

3.350.6##-

5

【解析】

根據比的意義，用李麗已經跑的60米比上100米，再求出60與100的最大公因數，利用

比的基本性質化簡比，用比的前項除以比的后項求出比值即可，比值可以用小數表示，也可

以用分數表示，據此解答。

60：100

=(604-20)：(1004-20)

=3：5

=0.6

_3

5

【點睛】

此題考有了比的意義以及比的基本性質，掌握求比值和化簡比的方法是解此題的關鍵。

二、選擇題

4.3：7；1

【解析】

把六(2)班男生人數看作“1”,看成4份數，那么女生人數就是3份數，該班總人數就是4

+3=7份數，進而寫出女生與全班人數對應的份數比；第二問把女生看作單位"1〃，求一個

數比另一個數多幾分之幾，用男生人數的份數減女牛.人數的份數，多的份數除以女生人數對

應的份數即可得解。

根據分析得，把男生人數看成4份，女生人數看成3份，全班人數看成：4+3=7(份)；

所以女生人數：全班人數=3：7。

(4-3)+3

=1+3

-3

【點睛】

解決此題關鍵是把分數看成份數，進而寫出對應的份數比，也考查了求?個數比另一個數多

幾分之幾的計算方法。

三、選擇題

5.A

解析：2

【解析】

5個人兩兩之間比賽，那么每個人要和另外4人比賽，每人賽4場，再根據ABCD四人賽的

場次進行推算。

每人最多賽4場；

甲已經賽了4局，說明它和另外的四人都賽了一局，包括丙和戊；

丁賽了1局，說明他只和A進行了比賽，沒有和其它選手比賽；

乙賽了3局，他沒有和丁比賽，是和另外的三人進行了比賽，包括丙和戊；

丙賽了2局，是和A、B進行的比賽，沒有和戊比賽

所以戊只和A、B進行了比賽，一共是2局；

【點睛】

本題根據每個人最多只能比賽4場作為突破口，進行逐個推理，找出戊進行比賽的場次。

6.320平方厘米

【解析】

長方形的長與寬的和=周長“，再根據長與寬的比，按比例分配分別求出長、寬，最后相乘

即可。

724-2=36(厘米)

364-(5+4)

=36-?9

=4(厘米)

(5x4)x(4x4)

=20x16

=320(平方厘米)

它的面積是320平方厘米，

【點睛】

此題主要考查了按比例分配問題，先求出長方形的長、寬是解題關鍵。

四、選擇題

7.4r2

【解析】

根據題意可知，正方形的邊長等于圓的直徑，已知半徑為r,直徑=半徑x2,再根據正方形

面積公式：正方形面積=邊長x邊長，即可解答。

正方形邊長：rx2=2r

正方形面積：?rx?r=4r2

【點睛】

本題考查用字母表示數，正方形面積公式的應用，關鍵明確正方形內圓的直徑等于正方形的

邊長。

8.180

【解析】

現在已經有韭菜420g,相當于7份，用除法求出每份的質量，再乘3即可求出需要準備的

雞蛋的質量。

4204-7x3

=60x3

=180(g)需要準備雞蛋180g.

【點睛】

此題主要考查比的應用，求出1份的量是解題關鍵。

五、選擇題

9.9

【解析】

通過利息的計算公式：利息=本金x利率x存期，求出利息，再加上本金，即可得解。

3OO+3(X)x2.15%x2

=300+6.45x2

=300+12.9

=312.9(元)

【點睛】

此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解，注意本息指的是本金和利息。

10.168

【解析】

7

根據分數乘法的意義，先求出第?周看的頁數，再乘二，即可求出第二周看的頁數。

4

I7

480x—X—

54

7

=96x-

4

=168(頁)

【點睛】

本題主要考查了分數乘法應用題，解題的關鍵是理清數量關系。

六、選擇題

11.D

解析：D

【解析】

由題意可知：小路是環形，根據環形面積=外圓面積一內圓面積，把數據代入公式進行解答。

小圓半徑：8+2=4(m)

大圓半徑：4+2=6(m)

這條小路的面積：

3.14x⑹-42)

=3.14x20

=62.8(m2)

故答案為：D

【點睛】

本題考查環形面積公式的應用，牢記公式S=TI(R2-r2)是解題的關鍵。

12.D

解析：D

【解析】

觀察每個選項中的圖形，找出它們從上面、左面看到的形狀，進而選擇正確的答案。

A.j從上面看到的形狀是匚-

——，與題意不符。

B.j乙彳從上面看到的形狀是—,與題意不符。

C.出從上面看到的形狀是|-1——,與題意不符。

D.(>X\>從它的上面看到的形狀是1---------，從它的左面看到的形狀是

||p與題意相符。

故選擇：D

【點睛】

此題考杳了三視圖的認識，找準每個面上小正方體的個數和相對位置是解題關鍵。

七、選擇題

13.C

解析：C

【解析】

2

根據題意，把科技書的本數看作單位“1〃，故事書比科技書多;，也就是故事書的本數相當

2

于科技書的(1+(),根據求一個數的幾分之兒是多少，用乘法解答。

2

1200x(1+—)

5

7

=1200x-

5

=1680(本)

故答案為：C

【點睛】

此題屬于基本的分數乘法應用題，關鍵是確定單位"1”,根據一個數乘分數的意義，用乘法

解答。

14.A

解析：A

【解析】

根據題意，“滿350元減100元”的優惠活動，那么S00元的商品，實際付款是S00—100—

400元，再用實際付款。原價X100%,求出實際付款是原價的百分之幾十，百分之幾卜就是打

幾折。

(500-100)xSOOxlOO%

=4004-500x100%

=0.8x100%

=80%

80%就是八折。

故答案選：A

【點睛】

本題考查求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）；打幾折就是百分之幾十。

八、選擇題

15.D

解析：D

【解析】

按比例分配的應用題，把足球、籃球個數的比看作分得的份數，先求出總份數=（2+3）,

然后用總量+總份數=平均每份的量，再用1份的量x各部分量所對應的份數求出各部分的

量。

每份：250（2+3）

=250+5

=50（個）

足球:50x2=100（個）

故答案為：D

【點睛】

此題的解題關鍵是掌握按比例分配應用題的解答方法。

16.C

解析：C

【解析】

鹽與水的質量比是1:20,則鹽看作1份，水看作20份，求出1份是多少就是鹽的質審。

100+20=5（克）

故答案為：Co

【點睛】

本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配的解題方法。

17.A

解析：A

【解析】

由圖可知，正方形的面積相等，假設出正方形的邊長，表示出空白部分圓的面積，陰影部分

的面積=正方形的面積一空白部分圓的面積，據此解答。

假設正方形的邊長為2

圖1空白部分的面枳：?、（2+2『=乃

圖2空白部分的面積：乃x（2+2+2）-x4

=-/rx4

4

=n

圖3空白部分的面積：乃x（2+3+2）?x9

」ix9

9

=7T

以此類推，圖形的總面積相等，空白部分圓的面積均為匯，所以陰影部分的面積都相等。

故答案為：A

【點睛】

利用I員1的面積公式表示出空白部分的面枳是解答題目的關鍵。

九、選擇題

18.D

解析：D

【解析】

根據相關知識點逐項分析判斷即可得解。

A.一根繩長67%米，說法錯誤，因為百分數不能帶單位名稱；

B.星期一，六（1）班的出勤率是101%,說法錯誤，因為出勤率最大是100%；

C.比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變，說法錯誤，因為0不能作比的后項,

即所乘的數要0除外：

D.甲數：1+'=』；

44

乙數比甲數少：：Hd=20%。

44455

故答案為：D

【點睛】

此題考查了百分數的意義以及比的性質，關鍵是掌握相關知識點。

十、選擇題

1341

19.27；一；—；—

872

【解析】

36+[2+!），先計算括號里的除法，再計算除法；

131

三*xl2,先約分，再計算；

244

12423441223

尋5+等，根據乘法分配律，原式化為：>喋+言），再進行計算:

1723

巳一彳+先計算除法，再計算減法。

1o392,

4

=364-(—x3)

9

=36X7

=27

13x1x1

2x4

13

T

4/12?23、

=-x(------------)

73535

_4

-7

￡72^3

T8-3^2

1722

=———X—

1833

_174

-?8-9

_178

一而一后

~2

20.115；15.01；7.2；7.8

2：6000；28.26；ly

【解析】

卜一、選擇題

【解析】

x-|x=4,先計算出1—；的差，再用1除以1—目的差，即可解答；

7474/

2x+12=|3,先計算］3一：2的差，在除以2,即可解答；

55%r-50%x=12,先計算55%—50%的差,再用12除以55%—50%的差,即可解答。

35

X=--T—

47

37

x=—x—

45

21

x=一

20

c23

2x+—=—

55

皿32

解:2x=---

JJ

I

X=--r2

5

I1

x=-x—

52

1

x—一

10

55%r-50%x=12

解：5%x=12

x=12-?5%

x=240

十二、選擇題

22.cm2

【解析】

陰影部分的面積=長方形的面積一圓面積的一半，長方形的面積=長*寬，圓的面積=兀%

長方形的長=10+10=20cm,寬=10cm,圓的半徑=10cm,代入數據計算即可求解。

(10+10)xl0-^-x3.14xl02

=200-157

=43(cm2)

十三、選擇題

23.6輛大卡車和3輛小卡車或3輛大卡車和8輛小卡左

【解析】

根據題意可知大卡車需要的輛數不能大于8輛，假設大卡車需要7輛，小卡車就需要（39

4

—5x7）+3=§（輛）；大卡車需要6輛，小卡車就需要（39—5x6）+3=3（輛）；大卡車需

14

要5輛，小卡車就需要（39—5x5）+3=§（輛）：大卡車需要4輛，小卡車就需要（39—5x4）

/9

v3=y（輛）；大卡車需要3輛，小卡車就需要（39—5x3）+3=8（輛）：大卡車需要2輛,

2934

小卡車就需要（39—5x2）（輛）；大卡車需要1輛，小卡車需要（39—5x1）+3=T

（輛），卡車的數量要取整數值，據此解答。

根據上面的分析列表格如下：

大卡車、

7654321

輛

小卡車'414192934

3TT8TT

輛3

總噸數\

39393939393939

噸

根據列表嘗試,取整數可矢1用6輛大卡車和3輛小卡車或3輛大卡車和8輛小卡車正好一次

運完。

【點睛】

此題考查的是運輸問題，解題時注意必須是整數解。

十四、選擇題

24.200萬元

【解析】

根據題意可知，”計劃投密x（1-20%）=實際投資〃，據此解答即可.

1604-（1-20%）

—1604-0.8

=200（萬元）；

答：計劃投資200萬元。

【點睛】

明確計劃投資和實際投資之間的關系是解答本題的關鍵。

十五、選擇題

25.99個

【解析】

將全部零件個數看作單位“1〃，根據甲乙兩人制造零件個數比是4:3,確定兩人

制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個?對應分率，求出總個數，總個數x

乙的對應分率即可。

6-r(―)X

解析：99個

【解析】

將全部零件個數看作單位“1〃，根據甲乙兩人制造零件個數比是4：3,確定兩人制造個數占

總個數的對應分率，用已知的6個小對應分率，求出總個數，總個數x乙的對應分率即可。

,,46、3

64-(---------)x----

4+3114+3

3

=231x-

7

=99(個)

答：乙制造了99個零件。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”,理解比的意義，部分數最+對應分率=整體數最。

26.300千克

【解析】

假設三個小隊一共收集了廢紙千克，第一小隊收集的廢紙占總數的25%,用字母

表示，剩下的廢紙由第二小隊和第三小隊收集，第二小隊收集的廢紙質量與第三

小隊收集的廢紙質量的比是7：8,把

解析：300千克

【解析】

假設三個小隊一共收集了暖紙x千克，第一小隊收集的廢紙占總數的25%,用字母表示

25%x,剩下的廢紙75%x由第二小隊和第三小隊收集，第二小隊收集的廢紙質量與第三小

隊收集的廢紙質量的比是7：8,把第二小隊收集的廢紙質量看作7份，第三小隊收集為廢

紙質量看作8份，用字母表示出第三小隊收集的廢紙質量，根據第一小隊比第三小隊收集的

廢紙質量少45千克的數量關系，列出方程，解方程即可。

假設三個小隊一共收集了廢紙r千克，第一小隊收集的廢紙質量是25%X千克，第三小隊收

8Qao

集的廢紙質量是75%xx==尚又白=9千克，列方程:

7+81545

2

—x—25%%=45

5

85

-

-一

23020

-45

20-

解得x—3(X)

答：三個小隊一共收集了峻紙300千克。

【點睛】

此題的解題關鍵是弄清題意，把三個小隊一共收集的廢紙質量設為未知數》,找出題中數量

間的相等關系，利用按比例分配的應用題解法，列出包含工的等式，解方程得到最終的結果。

27.(1)43.48米；

(2)7.85米；

(3)不夠

【解析】

(1)最內圈的一條直跑道的長度=(最內圈跑道的總長度一最內圈圓的周長)+2；

(2)在直跑道內兩人跑的路程相同，但是彎跑道的路程不同，

解析：(1)43.48X:

(2)7.85米；

(3)不夠

【解析】

(1)最內圈的一條直跑道的長度=(最內圈跑道的總長度一最內圈圓的周長)+2；

(2)在直跑道內兩人跑的路程相同，但是彎跑道的路程不同，所以我們需要關注彎跑道，

計算出笑笑和