第一章工程識圖根底

說明：本章內容主要以投影理論為根底，學習正投影的空訶幾何體，用以解決在公路橋梁識圖方面

的應用，從而讓理論指導我們實際應用。本章內容需要工程技術人員、工經崗位人員熟練掌握。

第一節工程識圖根本知識

一、投影的概念及分類

（一）投影及投影圖

假定光線可以穿透物體（物體的面是透明的，而物體的輪廓線是不透的），并規定在影子當中，光

線直接照射到的輪廓線畫成實線，光線間接照射到的輪廓線畫成虛線，那么經過抽象后的“影子”稱為

投影。如以下圖l-lo

投影圖就是人圖紙、家具、產品、機械、

飛機、汽車等的設

（二）投影國

1、中心投：

特點：近大遠

2、平行投影:

根據光線與投影面的角度不同，平行投影又可以分為:

m正投影：光線與投影而乖直相交。加圖

圖1-3正投影

特點：投影與物體大小一致。

優點：因為投影與物體大小一致，所以各面投影聯合起來能表示物體的真實形狀和真實尺寸，便于

施工。

缺點：沒有立體感。

斜投影：光線與投影面呈傾斜狀態。如圖l-4o

圖1-4斜投影

特點：投影有立體感，但沒有近大遠小的感受。

二、工程中常用的圖示法

根據投影的不同分為：

（一）透視圖

應用中心投影法繪制，有三維立體效果，圖形逼真，是我們繪制效果圖常用的方法。見圖1-5.

圖1-5透視圖

（二）軸測圖

應用平行投影的斜投影法繪制，也具有立體感，但不是很自然。見圖1-6。

圖1-6軸測圖

（三）正投影圖

應用平行投影的正投影法繪制，可以表現物體真實的長、寬、高，但沒有立體感，是平面圖。見圖

l-7o

圖1-7正投影圖

(四)標高投影圖

應用平行投影的正投影法繪制，帶有數字標高的單面投影圖，主要用來表示地面的上下起伏。見圖

l-8o

圖1-8標高投影圖

三、三面正投影圖

(-)正投影的根本性質

1、點的正投影根本性質

點的正投影仍然是點，如圖1-9。

圖1-9點的正投影

直線的正投影根本性質，如圖17()

圖1-10直線的正投影

(1)直線垂直于投影面，其投影積聚為一點。

(2)直線平行于投影面，其投影是一直線，反映實長。

(3)直線傾斜于投影面，其投影仍是一直線，但長度縮短。

平面的正投影根本性質如圖1T1

圖1-11平面的正投影

(1)平面垂直于投影面，投影積聚為直線。

(2)平面平行于投影面，投影反映平面的實形。

(3)平面傾斜于投影面，投影變形，圖形面積縮小。

(二)形體的三面正投影

1、三投影面體系的建立

一般來說，用三個相互垂直的平面做投影面，用形體在這三個投影面上的三個投影，才能充分地表

示出這個形體的空間形狀。三個相互垂直的投影面，稱為三面投影體系。

形體在這三面投影體系中的投影，稱為三面正投影圖。

如圖1T2空間中有三個相互垂直的面，水平投影面用"H”表示，正立投影面用"V”表示，側立

投影面用"W”表示。交點”0”為原點，三條交線OX、0Z、0H叫投影軸。

圖1-12三面投影

(三)三視圖的展開

V面不動，II面繞0X軸向下旋轉90度，與V面重合，W面繞0Z軸向右旋轉90度與V面重合。三個

投影面展開以后，三條投影軸成了兩條相交的直線；原X、Z軸位置不變，原Y軸那么分成YH,YW兩

條軸線。如圖1-13

圖1-13三面投影展開前后

(四)三視圖之間的關系

1、三視圖中的三等關系如圖1T4

圖1-14三視圖的關系

立面圖反映對象的長、高立面圖和平面圖一一長對正

平面圖反映對象的長、寬立面圖和側面圖一一高平齊

側面圖反映對象的寬、高平面圖和側面圖一一寬相等

“長對正、高平齊、寬相等”的二等關系反映了二面正投影圖的投影規律，也是畫圖尺寸、識圖的

準那么。

2、三視圖中方位對應關系

(1)立面圖反映物體的上下、左右位置

(2)平面圖反映物體的左右、前后位置

(3)側面圖反映物體的上下、前后位置

四、剖面圖與斷面圖

為了清楚表達形體內部的形狀和材料，可以用一個面假想的將物體剖開，讓它的內部顯露出來，使

物體的不可見局部成為可見局部，用粗實線表示內部形狀和構造。

(一)剖面圖

1、剖面圖的形成

為了清晰表達物體的內部構造，假想用?個剖切平面將形體切開，移去剖切平面與觀察著之間的局

部，將剩下的局部向投影面作正投影，所得到的投影圖稱為剖面圖。

2、剖面圖的剖切符號

剖面圖的剖切符號應由剖切位置線及投射方向線組成。均應以粗實線繪制。剖切位置線的長度宜

為6?10mm；投射方向線應垂直于剖切位置線，長度應短于剖切位置線，宜4?6mm。剖切符號的編號宜

采用阿拉伯數字。

3、剖切圖的種類

(1)全剖面圖

一般用于不對稱但外形比擬簡單的形體。如圖1-15。

圖1-15全剖面圖

(2)半剖面圖

常用于對稱形體。畫圖時把投影圖一半畫成剖面圖，另一半畫形體的外形圖。既可以節省投影圖的

數量，又可以從一個投影圖同時觀察到立體的外形和內部構造。如圖176。

圖1-16半剖面圖

(3)階梯剖面圖

如果形體內部結構比擬復雜，而且要表達的內部結構不在一個水平線上，用一個剖面圖就表達不出

全部的形態。這樣的情況下，就可以用轉角不對稱的方式繪制出剖面圖。如圖l-17o

圖1-17階梯剖面圖

(4)局部剖面圖

當剖切部位結構、材料相同，只表示一個小局部即可。如圖1-18。

圖1-18局部剖面圖

(5)分層剖面圖

用于形體構造層次較多的情況下。如圖1-19。

圖1-19分層剖面圖

(二)斷面圖

1、斷面圖的形成

假想用一個剖切面將形體比開，只需要畫出被切到部位的形狀，沒有切到的部位不用畫出，這樣的

圖稱為斷面圖。

2、斷面圖的剖切符號

(1)由剖切位置線和斷面圖編號組成，注：不畫投影方向線。

(2)剖切位置線用610mm的粗實線繪制。

(3)由斷面圖編號和剖切位置線的位置關系表示投射方向。編號數字寫在剖切位置線的哪一側，

那么表示向哪個方向投影。

3、斷面圖的分類

(1)移出斷面圖：在正投影圖中標出斷面符號，把斷面圖單獨繪制。如圖1-20。

圖1-20移出斷面圖

(2)中斷斷面圖：在正投影圖中的某一處用折斷線斷開，然后將斷面圖畫于其中。即把斷面圖畫

在正投影圖上。如圖I-2U

圖1-21中斷斷面圖

(3)重合斷面圖：即斷面圖與投影圖重合，斷面圖也是畫在正投影圖上。如圖1-22。

圖1-22重合斷面圖

(三)斷面圖與剖面圖的聯系與區別

1、剖面圖中包含斷面圖。剖面圖除了畫出被切開部位的形狀，還需要畫出投影方向上所能看到的

其余局部。而斷面圖只需要畫出形體被切開局部的形狀。

2、二者表示方法不同，斷面圖不需要畫出投影方向線。

3、通常畫剖面圖是為了表達形體的內部形狀和結構，而斷面圖常用來表達物體中某一局部的斷面

形狀。

五、符號

(-)索引符號與詳圖符號

1、索引符號

圖樣中的某一局部或構件，如需另見詳圖，應以索引符號索引。

索引符號是由直徑為10mm的圓和水平直徑組成，圓及水平直徑均應以細實線繪制。

(1)索引符號的編寫規定

①索引出的詳圖，如與被索引的詳圖同在一張圖紙內，應在索引符號的上半圓中用阿拉伯數字注明

該詳圖的編號，并在下半圓中間畫一段水平細實線。

②索引出的詳圖，如與被索引的詳圖不在同一張圖紙內，應在索引符號的上半圓中用阿拉伯數字注

明該詳圖的編號，在索引符號的下半圓中用阿拉伯數字注明該詳圖所在圖紙的編號。數字較多時，可加

文字標注。

③索引出的詳圖，如采用標準圖，應在索引符號水平直徑的延長線上加注該標準圖冊的編號。

(2)索引剖視詳圖

索引符號如用于索引剖視詳圖，應在被剖切的部位繪制剖切位置線，并以引出線引出索引符號，引

出線所在的一側應為投射方向。剖切位置線用粗實線繪制。

2、詳圖符號

詳圖的位置和編號，應以詳圖符號表示。詳圖符號的圓應以直徑為14mni粗實線繪制。

(1)詳圖與被索引的圖樣同在一張圖紙內時，應在詳圖符號內用阿拉伯數字注明詳圖的編號。

(2)詳圖與被索引的圖樣不在同一張圖紙內，應用細實線在詳圖符號內畫一水平直徑，在上半圓

中注明詳圖編號，在下半圓中注明被索引的圖紙的編號。

(二)引出線

1、引出線應以細實線繪制，宜采用水平方向的直線、與△平方向成30°、45°、60°、90°的直

線，或經上述角度再折為水平線。

2、文字說明宜注寫在水平線的上方。

3、文字說明也可注寫在水平線的端部。

4、同時引出幾個相同局部的引出線，宜互相平行，也可畫成集中于一點的放射線。5、多層構造或

多層管道共用引出線，應通過被引出的各層。文字說明宜注寫在水平線的上方，或注寫在水平線的端部,

說明的順序應由上至下，并應與被說明的層次相互一致；如層次為橫向排序，那么由上至下的說明順序

應與左至右的層次相互一致。

（三）其他符號

1、對稱符號

對稱符號由對稱線和兩端的兩對平行線組成。對稱線用細點畫線繪制：平行線用細實線繪制，其

長度宜為6?10mm,每對的間距宜為2?3mm；對稱線垂直平分于兩對平行線，兩端超出平行線宜為2?

3mmo

2、連接符號，也稱折斷線符號

連接符號應以折斷線表示需連接的部位。兩部位相距過遠時，折斷線兩端靠圖樣一側應標注大寫拉

丁字母表示連接編號。兩個被連接的圖樣必須用相同的字母編號。

3、指北針

指北針用圓來繪制，其圓的直徑宜為24mm,用細實線繪制；指針尾部的寬度宜為3nim,指針頭部應

注"北"或"N"字。需用較大直徑繪制指北針時，指針尾部寬度宜為直徑的l/8o

（六）尺寸標注

（一）尺寸標注符號的組成

尺寸標注符號一般由尺寸線、尺寸界限、尺寸起止符號、尺寸文字和尺寸原點組成。

1、尺寸界限

尺寸界線應用細實線繪制，一般應與被注長度垂直，其一端應離開圖樣輪廓線不小于2mm，另一端

宜超出尺寸線2?3mm。圖樣輪廓線可用作尺寸界線。

2、尺寸線

尺寸線應用細實線繪制，應與被注長度平行。圖樣本身的任何圖線均不得用作尺寸線。

3、尺寸起止符號

尺寸起止符號一般用中粗斜短線繪制,其傾斜方向應與尺寸界線成順時針45°角,長度宜為2?3nlln。

半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，宜用箭頭表示。

4、尺寸原點

尺寸原點是標注的起點，應排列在同一水平線上。如與被注對象重合，那么不可見。

5、尺寸數字（文字）

圖樣上的尺寸，應以尺寸數字為準，不得從圖上直接量取。圖樣上的尺寸單位，除標高及總平面以

米為單位外，其他必須以亳米為單位。

（二）尺寸的排列與布置

1、尺寸宜標注在圖樣輪廓以外，不宜與圖線、文字及符號等相交。

2、互相平行的尺寸線,應從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠整齊排列,較小尺寸應離輪廓線較近,較大

尺寸應離輪廓線較遠

3、圖樣輪廓線以外的尺寸界線，距圖樣最外輪廓之間的距離，不宜小于10mm。平行排列的尺寸線

的間距，宜為7?10mln,并應保持一致。

（三）薄板厚度、正方形、坡度、非圓曲線等尺寸標注

1、在薄板板面標注板厚尺寸時，應在厚度數字前加厚度符號“t〃。

2、標注正方形的尺寸，可用“邊長X邊長”的形式，也可在邊長數字前加正方形符號“口〃。

3、坡度標注

標注坡度時，應加注坡度符號，該符號為單面箭頭，箭頭應指向下坡方向。坡度也可用直角三

角形形式標注。

(四)標高

1、標高符號的畫法

標高符號一般以直角等腰三角形表示，

總平面圖室外地坪標高符號，宜用涂黑的三角形表示。

3、標高符號的尖端應指至被注高度的位置。尖端一般應向下，也可向上。標高數字應注寫在標高

符號的左側或右側。

4、標高數字應以米為單位，注寫到小數點以后第三位。在總平面圖中，可注寫到小數點以后第二

位。

5、零點標高應注寫成±0.。00,正數標高不注"+〃，負數標高應注，例如3.000、-0.600。

6、在圖樣的同一位置需表示幾個不同標高時，標高數字可按以下圖的形式注寫。

第二節路橋工程識圖

一、公路路線工程圖

路線工程圖主要是用路線平面圖、路線縱斷面圖和路線橫斷面圖來表達的。

路線平面圖的作用是表達路線的方向、平面線型(直線和左、右彎道)以及沿線兩側一定范圍內的

地形、地物情況。

1、圖示方法

路線平面圖是從上向下投影所得到的水平投影圖，也就是用標高投影法所繪制的道路沿線周圍區域

的地形圖.

2、特點及表達內容

路線平面圖主要是表示路線的走向和平面線型狀況，以及沿線兩側一定范圍的地形、地物等情況。

(1)地形局部

①比例:道路路線平面圖所用比例一般較小,通常城鎮區為1:500或1:1000,山嶺區為1:2000,

丘陵和平原區為1:5000或1:10000。

②方向：在路線平面圖上應畫出指北針或者測量坐標網，用來說明道路在該地區的方位與走向。

③地形：平面圖上起伏情況主要是用等高線來表示。

④地貌地物：在平面圖中地形面上的地貌地物如河流、房屋、道路、橋梁、電力線、植被等，都是

按規定圖例繪制的。

⑤水準點：沿路線附近每限一段距離，就在圖中有水準點的位置，用于路線的高程測量，

(2)路線局部

①設計路線：由于道路的寬度相對于長度來說尺寸小得多，公路的寬度只有在較大比例的平面圖中

才能畫清楚，因此通常是沿道路中心線畫出一條加粗的實線來表示新設計的路線。

②里程樁：道路路線總長度和各段之間的長度用里程樁號表示。

③平曲線：道路路線在平面上是由直線段和曲線段組成的，在路線的轉折處應設平曲線。如圖1-23。

圖1-23平曲線要素表

3、讀圖原那么

(1)要線看清路線平面圖中的控制點、控制網以及圖示比例。

(2)看地形圖，了解路線所處區域的地形、地物分布情況。

(3)看路線設計圖，了解路線在平面的走向。

(4)了解平曲線的設置情況及平曲線要素。

(5)注意路線與鐵路、公路、河流交叉的位置。

(6)與前后路線平面圖拼接起來后，了解路線在平面圖中的總體布置情況。

(-)路線縱斷面圖

1、圖示方法

路線縱斷面圖是通過公路中心線用假想的鉛垂剖切面縱向剖切，然后展開繪制后獲得的，由于道路

路線是由直線和曲線組合而成的，所以縱向剖切面既有平面又有曲面，為了清楚地表達路線的縱斷面情

況，需要將此縱斷面拉直展開，并繪制在圖紙上，這就形成了路線縱斷面圖。如圖1-240

圖1-24,路線縱斷面示意圖

2、特點和表達內容

路線縱斷面圖主要表達道路的縱向設計線形以及沿線地面的上下起伏狀況、地質和沿線設置構造物

的概況，包括圖樣和資料表局部。

(1)圖樣局部

①比例：縱斷面圖的水平方向表示路線的長度(前進方向)，豎直方向表示設計線和地面高程。由

于路線的高差比路線的長度尺寸小得多，不能使用同一比例，所以在繪制時一般豎向比例要比水平比例

放大10倍，例如本圖的水平比例為1:2000,而豎向比例為1:200,這樣畫出的路線坡度就比實際大,

看上去也較為明顯。

②設計線和地面線：在縱斷面圖中，道路的設計線用粗實線表示，原地面線用細實線表示。

③豎曲線：設計線是由直線和豎曲線組成的，在設計線的縱向坡度變更處(變坡點)，為了便于車

輛行駛，按技術標準的規定應設置圓弧豎曲線.豎曲線分為凸形和凹形兩種。

④工程構筑物：道路沿線的工程構筑物如橋梁、涵洞等，應在設計線的上方或下方用豎直引出線標

注，豎直引出線應對準構筑物的中心位置，并注出構筑物的名稱、規格和里程樁號。

⑤水準點：沿線設置的測量水準點也應標注，豎直引出線對準水準點，左側注寫里程樁號，右側寫

明其位置，水平線上方注出其編號和高程。

(2)資料表局部

路線縱斷面圖的測設數據表與圖樣上下對齊布置.，以便閱讀。這種表示方法，較好地反映出縱向設

計在各樁號高程、填挖方量、地質情況和坡度以及平曲線與豎曲線的配合關系。如圖1-25。

3、讀圖原那么

(1)看清水平、垂直向采用的比例和水準點位置。

(2)看地面線，了解沿路線縱向的地勢起伏情況及土質分布。

(3)看設計線，了解路線沿縱向的的分布情況。

(4)比擬設計線與地面線，了解路線填、挖情況。

(5)看清設置豎曲線的的位置及豎曲線要素。

(6)了解沿路線縱向其他工程構造物的分布情況及其主要內容。

圖1-25路線縱斷面圖

(7)了解豎曲線與平曲線的配合關系。

（Z）路線橫斷面圖

1、圖示方法

路線橫斷面是用假想的剖切平面，垂直于路中心剖切而得到的圖形。

在橫斷面圖中，路面線、路肩線、邊坡線、護坡線均用粗實線表示，路面厚度用中粗線實線表示，

原有地面線用細實線表示，路中心線用細點劃線表示。

橫斷面圖的水平方向和高度方向宜采用相同比例，一般比例為1:200、1:100或1:50。

2、路基橫斷面圖

為了路基施工放樣和計算土石方量的需要，在路線的每一中心樁處，應根據實測資料和設計要求，

畫出一系列的路基橫斷面圖，主要是表達路基橫斷面的形狀和地面上下起伏狀況。路基橫斷面圖一般不

畫出路面層和路拱，以路基邊緣的標高作為路中心的設計標高。

路基橫斷面圖的根本形式有三種：填方路基、挖方路基、半填半挖路基，在圖下要標注斷面的里程

樁號、中心線處的填（挖）高度H以及該斷面的填（挖）方面積A。如圖1-26。

圖1-26a）路堤b）路塹c）半填半挖

3、讀圖原那么

順樁號由下往上，從左往右了解每一樁號處的路基的路基填高、路基邊坡、填（或挖）方高度、以

及填（或挖）方面積。

二、公路路面結構圖

路面根據其使用的材料和性能不同，可分為柔性路面和剛性路面兩類。柔性路面如瀝青混凝土路面、

瀝青碎石路面、瀝青外表處治路面等，剛性路面如水泥混凝土路面。

1、公路路面結構圖

路面橫向主要由中央分隔帶、行車道、路肩、路拱等組成，路面縱向結構層由面層、基層、墊層、

聯結層等組成。

2、中央分隔帶和緣石大樣圖

中央分隔帶處的尺寸標注及圖示，說明兩緣石中間需要填土，填土頂部從路基中線向兩豫石傾斜，

其坡度為戰。路緣石和底座的混凝土標號、緣石的各部尺寸標出，以便按圖施工。

三、公路排水系統及防護工程圖

道路排水系統包括地面排水系統和地下排水系統。前者由邊溝、截水溝、排水溝、跌水及急流槽、

攔水帶、蒸發池、渡槽、倒虹吸等組成；后者由暗溝及滲溝、滲井組成。其圖示方法主要有兩大目標，

一是表達排水系統在全線的布設情況，這一目標主要是通過平、縱、橫三個圖樣來實現；二是表達某一

排水設施具體構造和技術要求，主要是通過路基排水防護設計圖實現。

1、排水系統圖

單?的排水結構物，是不能完成全路基排水任務的，必須進行進行整體規劃、綜合考慮，合埋調配

流量，正確選定結構物的形式和位置.，使水的源頭和歸宿都有安排，各結構物有機地組成一個整體。

2、坡護砌圖

道路邊坡護砌設計圖中包括圖樣、工程數量表和附注三局部內容。圖樣表達了護砌的結構形式、尺

寸和材料；工程數量表表達了每延米護砌所用各種材料的數量；輔助局部說明了圖中尺寸標注的單位、

使用范圍和技術要求。

四、涵洞工程圖

（一）涵洞的圖示方法及表達內容

涵洞是窄而長的構筑物，它從路面下方穿過道路，埋置于路基土層中。盡管涵洞的種類很多，但圖

示方法和表達內容根本相同。涵洞工程圖主要由縱剖面圖、平面圖、側面圖，除上述二種投影圖外，還

應有必要的構造詳圖，如鋼筋布置圖，翼墻斷面圖等。

1、在圖示表達時，涵洞工程圖以水流方向為縱向(即與路線前進方向垂直布置)并以縱剖面圖代

替立面圖。

2、平面圖一般不考慮涵洞上方的覆土，或假想土層是透明的。有時平面圖與側面圖以半剖形式表

達，水平剖面一般沿根底頂面剖切，橫剖面圖那么垂直于縱向剖切。

3、洞口正面布置在側視圖位置作為側面視圖，當進出水洞口形狀不一樣時，那么需分別畫出其進

出水洞口布置圖。

涵洞體枳較橋梁小，故畫性所選用的比例較橋梁圖稍大。

(二)分類及組成

1、分類

(1)按建筑材料分:磚涵、石涵、混凝土涵、鋼筋混凝土涵、木涵、陶瓷管涵、缸瓦管福。

(2)按構造形式分：圓管涵、蓋板涵、拱涵、箱涵。

(3)按斷面形狀分：圓形涵、卵形涵、拱形涵、梯形涵、矩形涵。

(4)按孔數可分:單孔、雙孔、多孔。

(5)按有無履士可分：明涵、暗涵。

2、組成

涵洞由根底、洞身、和洞口組成，洞口包括端墻、翼墻、截水墻和緣石等局部、如圖1-27和1-28。

圖1-27圓管涵洞例題分解圖

圖1-28涵洞洞口形式立沐圖

(1)洞口是調節水流狀態保持水流通暢，使上下游河床、涵洞根底和兩側路基免受沖擊的構造。

(2)洞身是涵洞的主要局部，它的截面形式主要有圓形、拱形和矩形三大類。其作用是滿足排水

的需要，同時承受路基填土及由路基填土傳來的活載壓力并將其傳給地基。

(3)根底是修筑在地面以下，承受整個涵洞的重量，防止水流沖刷而造成的沉陷和坍塌，保證涵

洞穩定和牢固的構造。

六、鋼筋混凝土結構圖

(一)鋼筋混凝土結構的根本知識

混凝土是由水泥、砂、石子和水按一定的比例拌和而成的一種人造石料。把它灌入定型模板中，經

振搗密實和養護凝固后就形成堅硬如石的混凝土構件。混凝土的抗壓強度較高，抗拉強度較低，容易因

受拉而斷裂，為了提高混凝土構件的抗拉能力，常在混凝土構件的受拉區內參加一定數量的鋼筋，使兩

種材料粘結成一個整體，共同承受外力，這種配有鋼筋的混凝土成為鋼筋混凝土，鋼筋混凝土是最常用

的建筑材料，橋梁工程中的許多構件都是用它來制作的，如梁、板、柱、樁、橋墩等。

(二)鋼筋的根本知識

1、鋼筋的分類和作用

鋼筋按其在整個構件中所起的作用不同，可分為以下幾種，如圖1-29,卜30。

圖1-29鋼筋混凝土板的鋼筋配置立體圖

圖1-30鋼筋混凝土梁的鋼筋配置立體圖

(1)受力鋼筋(主筋)--用來承受拉力或壓力的鋼筋，用于梁、板、柱等各種鋼筋混凝土構件

(2)箍筋--用以固定受力鋼筋位置，并承受一局部剪力或扭力。

(3)架立鋼筋——般用于鋼筋混凝土梁中，用來固定箍筋的位置，井與梁內的受力筋、箍筋一起

構成鋼筋骨架。

(4)分布鋼筋---一般用于鋼筋混凝土板或高粱結構中，用以固定受力鋼筋位置，使荷載分布給受

力鋼筋，并防止混凝土收縮和溫度變化出現的裂縫。

(5)構造筋--因構件的構造要求和施工安裝需要配置的鋼筋，如腰筋、預埋錨固筋、吊環等。

2、鋼筋的級別和符號

鋼筋混凝土及預應力混凝土構件中的普通鋼筋宜選用熱軋R235、HRB335.HRB400及KL100鋼筋，

預應力混凝土構件中的箍筋應選用其中的帶肋鋼筋。見表1-1

表1T鋼筋種類與符號

3、混凝土的等級和鋼筋保護層

混凝土按其抗壓強度分為不同的等級，普通混凝土分C15、C20、C25……C75、C80十四個等級。數

字越大，混凝土的抗壓強度越高。

為了保護鋼筋，防止鋼筋銹蝕及加強鋼筋與混凝土的粘結力，鋼筋必須全部包在混凝土中，因此鋼

筋邊緣至混凝土外表應保持一定的厚度，稱為保護層，此厚度距離稱為凈距。

普通鋼筋和預應力直線型鋼筋的最小混凝土保護層厚度(鋼筋外緣或管道外緣至混凝土外表的距

離)不應小于鋼筋公稱直徑，后張法構件預應力直線型鋼筋不應小于其管道直徑的1/2。

當受拉區主筋的混凝土保方,層厚度大于50mm時，應在保護層內設置直徑不小于6mm、間距不大于

100mm的鋼筋網。

4、鋼筋的彎鉤和彎起

對于光圓外形的受力鋼筋，為了增加它與混凝土的粘結力，在鋼筋的端部做成彎鉤，彎鉤的形式有

半圓、直彎鉤和斜彎鉤三種，如圖12-6所示。根據需要，鋼筋實際長度要比端點長出6.25c、4.9d或

3.5do這時鋼筋的長度要計算其彎鉤的增長數值。

受力鋼筋中有一局部需要在梁內向上彎起，這時弧長比兩切線之和短些，其計算長度應減去折減數

值。

為了簡化計算，鋼筋彎鉤的增長數值和彎起的折減數值均編有表格備查。表1-2為光圓鋼筋彎鉤增

長數值表，表1-3為光圓鋼筋彎起折減數值表。

表『2鋼筋彎鉤的增長修正值

表1-3鋼筋彎鉤的折減修正值

(三)鋼筋混凝土結構圖的內容

鋼筋混凝土結構圖包括兩類圖樣，一類稱為構件結構圖(或模板圖)，即對于鋼筋混凝土結構，只

畫出構件的形狀和大小，不表示內部鋼筋的布置情況。另一類稱為鋼筋結構圖［或鋼筋構造圖或鋼筋布

置圖)，即主要表示構件內部鋼筋的布置情況。

1、鋼筋結構圖的圖示特點

(1)繪制配筋圖時，可假設混凝十.是透明的，能看清構件內部的鋼筋，圖中構件的外形輪廓用細

線表示，鋼筋用粗實線表示，假設箍筋和分布筋數量較多，也可畫為中實線，鋼筋的斷面用實心小圓點

表示。

(2)對鋼筋的類別、數量、直徑、長度及間距等要加以標注。

(3)通常在配筋圖中不畫出混凝土的材料符號。當鋼筋間距和凈距太小時，假設嚴格按比例畫那

么線條會重登不清，這時可適當夸大繪制。同理，在立面圖中遇到鋼筋重疊時，亦要放寬尺寸使圖面清

帆

鋼筋結構圖，不一定三個投影圖都畫出來，而是根據需要來決定，例如畫混凝土梁的鋼筋圖，一般

不畫平面圖，只用立面圖和斷面圖來表示:。

2、鋼筋的編號和尺寸標注方式

在鋼筋結構圖中為了區分不同直徑、不同長度、不同形狀、不同的鋼筋，要求對不同類型的鋼筋加

以編號并在引出線上注明其規格和間距，標號用阿拉伯數字表示。如圖『31。

圖1-31鋼筋標號的標注

對鋼筋編號時，宜先編主、次部位的構造筋。在橋梁構件中，鋼筋編號及尺寸標注的一般形式如下：

（1）編號標注在引出線右側的細實線圓圈內；

（2）鋼筋的編號和根數也可采用簡略形式標注，根數注在N字之前，編號注在N字之后。在鋼筋

斷面圖中，編號可標注在對應的方格內。

（3）尺寸單位：在路橋工程圖中，鋼筋直徑的尺寸單位采用mm,其余尺寸單位均采用

cm,圖中無需注出單位。在建筑制圖中，鋼筋圖中所有尺寸單位為mm。采用如下格式標注：

式中：山一代表鋼筋編號，圓圈直徑為4~8mm;

N-代表鋼筋根數；

0-代表直徑符號，也表示鋼筋的等級：

D-代表鋼筋直徑的數值，mm；

1-代表鋼筋總長度的數值，cm；

@-是鋼筋中心間距的符號；

S-代表鋼筋間距的數值，cm；

如：②———，其中“②〃表示2號鋼筋，表示直徑為6mm的三號鋼筋（I級筋）共

/=64@12

11根。“1=64”表示每根鋼筋的斷料長度為64cm,表示鋼筋軸線之間的距離為12cm。

3、鋼筋成型圖

在鋼筋結構圖中，為了能充分表示鋼筋的形狀以便于配料和施工，必須畫出鋼筋加工成型圖（鋼筋

詳圖J,在鋼筋詳圖中尺、r可直接注寫在各段鋼筋旁。見圖1-32。圖中應注明鋼筋的符號、直徑、根數、

彎曲尺寸和斷料長度等。有時為了節省圖幅，可把鋼筋成型圖畫成示意略圖放在鋼筋數量表內。

圖1-32T梁鋼筋結構圖

4、鋼筋數量表

在鋼筋結構圖中，一般還附有鋼筋數量表，內容包括鋼筋的編號、直徑、每根長度、根數、總長及

質量等，必要時可加畫略圖。見下表1-4。

表1-4鋼筋明細表

七、橋梁工程圖

橋梁的建造不但要滿足使用上的要求，還要滿足經濟、美觀、施工等方面的要求。修建前，首先要

法行橋位附近的地形、地質、水文、建材來源等方面的調查，繪制出地形圖和地質斷面圖，供設計和施

工使用。

橋梁設計?般分兩個階段設計，第一階段［初步設計）著重解決橋梁總體規劃問題，第二階段是編

制施工圖。

雖然各種橋梁的結構形式和建筑材料不同，但圖示方法根本上是相同的。表示橋梁工程的圖樣一般

可分為橋位平面圖、橋位地質斷面圖、橋梁總體布置圖、構件圖、詳圖等。

（一）橋梁的分類

1、按使用性分：公路橋、公鐵兩川橋、人行橋、機耕橋、過水橋等。

2、按跨徑大小和多跨總長分為；特大橋、大橋、中橋、小橋、涵洞。其中；

特大橋：多孔跨徑總長2500米，單孔跨徑2100米

大橋：多孔跨徑總長2100米，單孔跨徑240米

中橋：30米＜多孔跨徑總長＜100米，20W單孔跨徑＜40米

小橋：8米W多孔跨徑總長W300米，5＜單孔跨徑＜20米

涵洞：多孔跨徑總長＜8米，單孔跨＜5米

3、按行車道位置分為：上承式橋、中承式橋、下承式橋。

4、按承重構件受力情況可分為：梁橋、板橋、拱橋、鋼結構橋、吊橋、組合體系橋（斜拉橋、懸索

橋）。

5、按使用年限可分為：永久性橋、半永久性橋、臨時橋。

6、按材料類型分為：木橋、與工橋、鋼筋碎橋、預應力橋、鋼橋。

（二）橋位平面圖如圖1-33

橋位圖的作用：橋梁所處的位置；河流兩岸的地形；河流兩岸的地物。

橋位圖表示的內容：橋梁的位置；橋梁的形式；地勢起伏用等高線表示；以及河床情況：房屋、交

通和通訊；水文、地質。

圖1-33某高速公路橋址平面圖

（三）橋位地質斷面圖

1、形成及作用：是根據水文調杳和地質鉆探所得的資料繪制的河床地質斷面圖，表示橋梁所在位

置的地質水文情況。作為設計橋梁、橋墩、橋臺和計算土石方工程量的依據。

2、特點

縱橫向比例不同。為突出顯示地質和河床深度變化情況，將縱向比例比橫向比例放大數倍畫出。如:

縱向1：200,橫向1：500

3、內容

河床斷面線、常水位線、最高水位線、鉆探地質資料等.

（四）全橋布置圖如圖1-34

圖1-34全橋布置圖

1、主要表達全橋的概貌和有關的技術資料。

2、視圖組成及內容：簡化的全橋主要輪廓的投影。

3、立面圖：由線路的垂直方向向橋孔投影，可以反映橋梁的全貌。由半立面圖和半縱剖面圖組成。

4、內容：橋梁的全長、孔數、孔徑、橋高等；橋梁的組成；各主要局部的里程、標高；以及地質、

水文狀況等

（五）讀圖原那么

1、讀橋梁工程圖的根本方法是形體分析方法，橋梁雖然是龐大而又復雜的建筑物，但它是由許多

構件所組成，我們了解了每一個構件的形狀和大小再通過總體布置圖把他們聯系起來，弄清楚彼此之間

的關系，就不難了解整個橋梁的形狀和大小了。

2、由整體到局部，再由局部到整體的反復讀圖過程。因此必須把整個橋梁圖由大化小、由繁化簡,

各個擊破、解決整體。

3、運用投影規律，互相對照，弄清整體。看圖的時候，絕不能但看一個投影圖，而是同其他投影

圖包括總體圖或詳圖、鋼筋明細表、說明等聯系起來。

第二章路橋工程量計算

說明：本章內容為工程量計算，其中第一節內容需要工程專業2級掌握工程各類計算規那么；第二

節內容需要工程專業1級掌握橋涵各部位工程量計算過程中需注意的事項及路基工程量計算的幾種方

法。

第一節工程量計算規那么

一、土方工程量計算規那么

（一）場地清理

公路用地范圍內原有結構物，根據要求進行處理。施工前將路基用地范圍內樹木，灌木、垃圾、有

機物殘渣及原地面以下內的草皮和表土去除。對阻礙視線、影響行車的樹木、濯木叢等進行砍

伐或移植及清理。將樹根全部挖除，去除的垃圾由裝載機配備汽車運至指定堆放區，場地去除完后全面

讓行填前碾壓，使密實度到達設計要求。高速公路、一級公路和填方高度小于1m的公路應招路基基地

范闈內的樹根全部挖除并將坑穴夯實；填方高度大于1m的其他公路，可保存樹根，但根部露出地面不

得超過20cm。取土坑范圍內的樹根應全部挖除。

應對路幅范圍內、取土坑的原地面表層腐殖土、表土、草皮等進行清理，填方地段還應按設計要求

整平壓實。清出的表層土宜充分利用。

（二）土壤分類

表2T土石分類表

（三）

分類松土普通士硬土軟石次堅石堅石路基橫斷面

1、定額

六級分類IIIinIVVVI

工程量

十六級分類minV"VIVITIXX~XVI（1）除

定額中了另

有說明者外，土方控方按天然密實體積計算，填方按壓實（夯實）后體積計算；石方爆破按天然密實體

積計算。當以填方壓實體積為工程量時，采用以天然密實方為計量單位的定額時，所采用的定額應乘以

表2-2中系數。

表2-2土石方定額系數

土類公路等級松土普通士硬土石方

二級及以上等級公路1.231.161.090.92

三四級公路1.111.051.000.84

（例）某二級路路基工程挖方1600m3天然密實方（其中松土360m3,普通士710nl3,硬土5301n3）。

填方數量為1200ni3壓實方。在該路段內可移挖作填土方可利用土方量為1000m3天然密實方（其中松土

240nl3,普通士5401n3,硬土22（hn3）。遠運利用方量為普通士35（）m3。求土石方工程量。

計價方:挖方+借方二挖方+〔填方-利用方）

填方=本樁利用+遠運利用+借方

挖方二本樁利用+遠運利用+廢方

挖方數量=1600m：‘天然密實方。

棄方數量二16007000=600/天然密實方

遠運利用：當=301.72〃/壓實方

1.16

24054()220〃/壓實方

本段可利用:-----------1-------------1-----------=862.47

1.231.161.09

2、清單工程量

(1)清理現場清單工程量計算

“清理現場工程量計算規那么按設計圖表所示，以投影面面積計算。〃

(例)某公路全長2580m,路面寬14m,路肩寬度為1.5m,公路路堤斷面圖如圖2-3所示，路基加

寬40cm,求公路清理現場工程量。

圖2-3路基斷面圖

(2)路基填、挖土石方清單工程量計算

先采用積距法或坐標法分址計算每一設計橫斷面的填、挖面積，然后利用平均斷面法或棱臺體積法

分別計算相鄰斷面間的填、挖體積數量，依次類推，可以計算出路線的土石方體積。

橫斷面計算方法：

積距法：將斷面按單位橫寬劃分為假設干個梯形和三角形，每個小條塊的面積近似按每個小條塊中

心高度與單位寬度的乘積：Ai=bhi

那么橫斷面面積：A=bhl+bh2+bh3+...+bhn=byhi

借方數量：12(10-862.47-301.72=笈81m3壓實方

坐標法：斷面圖上各轉點坐標(Xi,Yi),那么斷面面積為

坐標法的計算精度較高，適用于計算機計算。

圖2-4橫斷面面積計算(坐標法)

二、橋涵結構物計算規那么

1、預算基價工程的工程量計算規那么:

(1)樁基

鋼筋混凝土方樁、板樁按樁長度(包括樁尖長度)乘以樁橫斷面面積計算;

預制空心構件按設計圖尺寸扣除空心體積,以實體積計算。空心板梁的堵頭板體積不計入工程品?內，

其消耗量已在定額中考慮。

預制空心板梁，凡采用橡膠囊做內模的，考慮其壓縮變形因素，可增加混凝土數量，當梁長在16nl

以內時，可按設計計算體積增加7%,假設梁長大于16m時，那么增加9%計算。如設計圖以注明考慮橡

膠囊變形時，不得再增加計算。

預應力混凝土構件的封錨混凝土數量并入構件混凝土工程量計算。

安裝預制構件己m3為計量單位的，均按構件混凝土實體積(不包括空心局部)計算。

(4)砌筑

砌筑工程量按設計砌體尺'J以立方米體積計算，嵌入砌體中的鋼管、沉降縫、伸縮縫以及0.3m3以

內的預留孔所占體積不予扣除。

(5)擋墻、護坡

①塊石護底、護坡以不同平面厚度按m3計算。

②漿砌料石、預制塊的體積按設計斷面以m3計算。

③漿砌臺階以設計斷面的實砌體積計算。

④砂石濾溝按設計尺寸以m3計算。

(6)立交箱涵

①箱涵滑板下的肋楞，其工程量并入滑板內計算。

②箱涵混凝土工程量，不拉除0.3m3以下的預留孔洞體積。

③頂柱、中繼間護套及挖土支架均屬專用周轉性金屬構件，預算基價中已按攤銷展計列，不得重復

計算。

④箱涵頂進預算基價分空頂、無中繼間實土頂和有中繼間實土頂三類，其工程量計算如F：

空頂工程量按空頂的單節箱涵重量乘以箱涵位移距離計算；

實土頂工程量按被頂箱涵佗重量乘以箱涵位移距離分段累計計算。

(7)裝飾

裝飾工程除金屬面油漆以t計算外，其余工程均按裝飾面積計算

第二節路橋工程量計算

一、橋梁工程量計算

(-)下部工程量計算

1、橋根底挖土方。

橋根底挖土方，分土方與石方，分坑深3m以內，3m以上，分有水，無水等不同情況分別以m3計算。

2、圍堰。

土圍堰以10m3單位計算.木圍堰以木板樁m3計算。分人工和機械分別計算.

3、樁根底。

木樁以根為單位計。混凝土方樁以樁體積m3計。鉆孔樁以m為單位計。管樁以m為單位計。

4、沉井按以下子目計算。

沉井制作，沉井封底，沉井封蓋，沉井下沉，沉井填充。分不同填充材料，以沉井m3

5、橋墩、臺根底：以混凝土m3計工程量。混凝土分標號，模板分鋼模、木模板。

6、墩身與臺身：按圖示尺寸以m3計工程量。不同標號，不同模板，分別計算。

7、臺頂、墩帽、耳墻，以圖示尺寸按立方米計。

〔二J橋梁上部工程量計算

1、鋼筋混凝土梁，現澆梁、預制梁的制做分跨度以孔計。

2、鋼桁架梁分焊接、栓接(高3號螺栓)以t為單位計二程量。鋼梁架設以孔計。

3、橋面系：工程量以延長米計算工程量。

(三)橋梁工程的工程量計算方法

1、土石方體積均以天然實體積(自然方)計算，回填土按碾壓后的體積1實方)計算，余松土和

堆積土按堆積方乘以0.8系數折合為自然方計算。

2、土方工程量按圖紙尺寸計算，修建機械上下坡道土方晝并進入工程量內。

3、挖土放坡和溝、槽加寬應按圖紙尺寸計算。

4、石方工程量按圖紙尺寸加允許超挖量；松次堅石20cm,普特堅石15cm。

5、放坡挖土交接處產生的重復工程量不扣除。如在同一斷面內遇有數類土，其放坡系數可按各類

土占全部深度的百分比加權計算。

6、土石方運距應以挖土重心至填土或棄土重心最近距離計算，挖土、填土、棄土重心按施工組織

設計確定。

7、挖溝槽、基坑需擋土板時，其寬度按圖示溝槽、基坑底寬，單面加10cm,雙面加20cm計算。有

支擋土板者，不再計算土方放坡。

8、溝槽、基坑、平整場地和一般土石方的劃分：底寬7nl以內，低長大于底寬3倍以上按溝槽計算:

低長小于底寬3倍以內按基坑計算；厚度在30cm以內就地挖、填土按平整場地計算。超過上述范圍的

土、石方按挖石方和一般石方開挖計算。

9、平整場地、原土夯實（碾壓），按設計圖紙以平方米為單位計算。

10、各類擋土板工程量，均按槽、坑按槽、坑垂直支撐面枳以平方米為單位計算。

（四）圍堰、井點降水

1、土草圍堰，土、石混合IS堰，按圍堰的施工斷面乘以BI堰中心線的長度以立方米為單位計算。

2、木板樁圍堰、圓木樁圍堰、鋼板樁圍堰、木（竹）籠BI堰分高度（高度按施工期內最高臨水面

加0.5cm）,按圍堰中心線的長度以延長米為單位計算。

3、恐島填心均按設計尺寸立方米為單位計算。

（五）打樁工程

1、打樁

各種樁的打樁工程量，均按樁的設計長度（包括樁尖長度）乘以斷面積以立方米為單位計算。

2、送樁

①采用陸上打樁，按樁截面面積乘以送樁長度（即原地平均標高至樁頂面另加1cm）以立方米為單

位計算工程量。

②采用支架上打樁，按截面面積乘以送杭長度（即當地施工期的平均水位至樁頂面另加1cm）以立

方米為單位計算工程量。

③采用船上打樁，按樁截面面積乘以送樁長度［即當地施工期的平均水位至樁頂面另加1cm）以立

方米為單位計算工程。

④接樁

各類接樁按設計接頭以個為單位計算。

（六）灌注樁成孔工程量

1、埋設鋼護筒、埋設鋼筋混凝土套管，分別格均按設計筒（套管）長度延長米為單位I-算。

2、人工、機械成孔，按設計樁長（設計樁頂標高至樁底標高）乘以設計樁斷面面積以立方米為單

位計算。

3、灌注樁混凝土，按設計規定樁長乘以設計樁斷面面積以立方米為單位計算。

4、灌注樁鋼筋籠，按設計規定以噸為單位計算。

5、泥漿制作，按設計用量以立方米為單位計算。

6、灌注樁接樁，按設計接樁的尺寸以立方米為單位計算。

（七）砌筑工程

1、各類墊層均按設計圖示尺寸以立方米為單位計算。

2、砌塊石、料石、混凝土預制塊、機磚、壇工勾縫，均按設計圖示尺寸以立方米為單位計算。

（A）鋼筋工程

公路橋涵圖紙中已給出各型鋼筋長度及配筋數量，工程量復核無誤后可直接參照其給定的單根長度

與根數計算鋼筋工程量。

1、各種鋼筋、高強鋼絲、鋼絞線，均按設計規定的尺寸賓以理論重量以噸為單位計算。

2、預埋鐵件、連接板，按設計規定的尺寸乘以理論重量以噸為單位計算。

3、按裝壓漿管道和壓漿，按設計圖示長度以延長米為單位計算。

（九）現澆混凝土及鋼筋混凝土工程

1、混凝土和鋼筋混凝土，均按設計圖示尺寸以立方米位亙位計算。不扣除鋼筋、鐵絲、軟件、預

留壓漿孔道和螺栓所占體積。

2、現澆鋼筋混凝土構件中的墻、板、均不扣除面積在（）.覬2以內的孔、洞的混凝土體積超過（）.3n）2

時應予扣除，對留孔所需工料不另增加。

3、板梁底勾縫，按設計圖示尺寸以延長米為單位計算。

4、混凝土接頭及灌縫，按設計圖示尺寸以立方米為單位計算。

5、橋面混凝土鋪裝，按設計圖示尺寸以平方米為單位計算。

6、橋面瀝青混凝土鋪裝，分厚度，按設計圖示尺寸以平方米為單位計算。

7、橋面防水層分材質，按設計圖示尺寸以平方米為單位計算。

（+）預制鋼筋混凝土構件制作、運輸、安裝工程

1、預制混凝土、鋼筋混凝土構件制作與運輸

①淤滯混凝土及鋼筋混凝土構件制作除另有規定，均按設計圖示尺寸以立方米為單位計算。

②預制樁按樁的設計長度（包括樁尖長度）乘以斷面積以立方米為單位計算。

③預制空心構件，按圖示尺寸扣除其空心體積，以實體積計算。堵頭板的體積并入其工程量內。

④預制構件運輸，分不同運距，按構件單體重量以噸單位計算。

2、預制構件安裝

①預制混凝土及鋼筋很難題構件安裝除另有規定外，均按設計圖示尺寸以立方米為單位計算，構件

有空心者，扣除其空心體積。

②柱式墩、臺管節，分直徑，按設計圖示尺寸延長米為單位計算。

③支座安裝。鋼支座，按設計圖示尺寸乘以理論重量以噸計算：橡膠支座，按設計圖示尺寸以立方

米為單位計算；油氈支座按設計圖示尺寸以平方米為單位計算。

④泄水孔安裝，分材質，均按只計算。

⑤伸縮縫安裝，分材質，均按設計圖示尺寸以延長米為單位計算。

⑥沉降縫安裝，分材質，均按設計圖示尺寸以平方米為單位計算。

（十一）裝飾工程

裝飾工程的工程審，按設計圖示尺寸以平方米為單位計算。

二、路基工程量計算

1、假設相鄰兩個斷面相差不大時可采用平均斷面法，即假定相鄰斷面間為一棱柱體，那么其體積

為：

2、假設相鄰兩個斷面相差較大時可按棱臺體積公式計算，那么其體積為：

圖2-5平均斷面法

3、路基挖除非適用材料清單工程量計算

路基改路、改河、改渠挖除非適用材料清單工程量計算規那么：按設計圖示，以體積計尊（不包括

清理原地面線以下10-30cm以內的表土)。

(例)某地區修一條長222Dm的公路，公路通過的地方有一個小池塘，需要填平處理，池塘水排空

后，需挖除淤泥，其外形如下怪，池塘總長為30m,求挖除淤泥的工程量。

圖1-4池塘斷面圖

4、路基填筑土(石)方清單工程量計算

計算規那么：按路線中線長度乘以核定的斷面面積(含1。?30cm清表回填，不含路面厚度)，以壓

實體積計算(為保證壓實度路基兩側加寬超填的土石方不予計量)。

(例)某公路長2230nb填筑路基土方，路基剖面如以下圖所示，其公路路面寬16m,路肩寬1.5m,

路基加寬0.5m,求路基填筑土〔石〕方」.程量。

圖1-5路基斷面圖

三、軟基處理工程量計算

公路施工常見軟基處理方法為：

(1)淺層處治

(2)土工合成材料

(3)砂樁

(4)碎石樁

(5)水泥粉煤灰碎石樁

(6)水泥攪拌樁

(7)PTC管樁

淺層處治包含清淤換填，拋石擠淤等，其工程量計算一般按照常規計算方法，即清淤面積*清淤厚

度(換填厚度)。該項施工為隱蔽工程，在施工中必須做到及時與監理、業主簽認。

土工合成材料包含土工格柵、土工布等土工材料，其工程量就計算一般按照施工面積計算，不包括

搭接局部工程量。

砂樁、碎石樁、水泥粉煤灰碎石樁水泥攪拌樁為常見的幾種軟基處理方法，其工程量計算為：設計

枇長*根數。在施工中經常要預留50cm左右的樁頭局部，該局部是不納入計量。但在施工中各項材料計

算是必須考慮的。

PTC管樁工程量計算為：設計樁長*根