《概率論與數理統計及其MATLAB實現（微課版）》 課件 4.04 隨機變量函數的數學期望_第1頁
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4.04隨機變量函數的數學期望設是一隨機變量，為一實函數，則也是一隨機變量，理論上，雖然可通過的分布求再按期望定義求出的數學期望但這種求法一般比較復雜.證明地引入有關計算隨機變量函數的數學期望的定理.

的分布，出下面將不加定理1設是一個隨機變量，且存在,于是(1)若為離散型隨機變量，其概率分布為則的數學期望為(2)若為連續型隨機變量，其概率密度為則的數學期望為定理的重要性在于：求時，不必知道的分布，只需知道的分布即可.這給求隨機變量函數的數學期望帶來很大方便.注：上述定理可推廣到二維以上的情形定理2設是二維隨機向量，且存在，則(1)

若為離散型隨機向量，其概率分布為則的數學期望為(2)若為連續型隨機向量，其概率密度為則的數學期望為

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