湖南食品藥品職業學院《矩陣計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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湖南食品藥品職業學院《矩陣計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
湖南食品藥品職業學院《矩陣計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《矩陣計算》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.02、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增3、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂4、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.5、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)7、求函數的導數。（）A.B.C.D.8、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、已知函數，則的最大值為____。4、計算定積分的值為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，，。證明：，。2、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本

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