人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE11.2磁場對運動電荷的作用力〖教材分析〗洛倫茲力是安培力的延續，也為下一節《帶電粒子在勻強磁場中的運動》做好基礎。本節起到承上啟下的作用。用作左手定則判斷負電荷的受力情況比較容易出錯，這點是本節的難點容之一。〖教學目標與核心素養〗物理觀念：通過觀察電子束在磁場中的偏轉，體會洛倫茲力概念的生成。科學思維：通過洛倫茲力方向及大小的學習，體會物理模型在探索自然規律中的作用。科學探究：運用陰極射線管研究洛倫茲力，能在具體問題中用左手定則判斷洛倫茲力方向。科學態度與責任：通過電視顯像管工作原理分析，體會科學技術對社會發展的促進作用。〖教學重難點〗教學重點：洛倫茲力的大小計算和方向判定。教學難點：用左手定則判定洛倫茲力的方向。〖教學過程〗一、新課引入我們知道，磁場對通電導線有作用力；我們還知道，帶電粒子的定向移動形成了電流。那么，磁場對運動電荷有作用力嗎？如果有，力的方向和大小又是怎樣的呢？展示圖片：介紹陰極射線管——觀察電子束運動軌跡的裝置。二、新課教學（一）洛倫茲力的方向課本的演示實驗：觀察電子束在磁場中的偏轉（閱讀），分別用演示①沒有磁場時的徑跡，②有磁場（改變磁場）時的徑跡。現象1：由于電子束的速度很快重力可以忽略，所以這次咱們看到的軌跡是一條直線。現象2：加上一個這個方向的磁場，那么軌跡就會向下彎曲，而不再是直線。現象3：把磁場方向調換過來，那么電子束的軌跡變為向上彎曲。這些現象說明電子在運動過程中受到磁場對它的作用力，電子束受到磁場的力的作用，徑跡發生了彎曲。這個現象由荷蘭物理學家洛倫茲于1895年發現，為了紀念他就把這種力稱為洛倫茲力。結論：運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。問題：那么洛倫茲力和安培力之間存在怎么樣的關系呢？1.洛倫茲力與安培力的關系在磁場中的通電導線會受到安培力的作用，導線必須有電流通過才有可能受到安培力，而電流是由電荷的定向移動形成的，導線中每一個定向移動的電荷都會受到洛倫茲力的作用，所以洛倫茲力的矢量和就是安培力，公式表達那就是F安=N·F洛。也可以說洛倫茲力是安培力的微觀本質，而安培力是洛倫茲力的宏觀表現。即通電導線在磁場中受到的安培力，實際是洛倫茲力的宏觀表現。2.洛倫茲力與磁場、電子速度的關系剛才的實驗中運動軌跡發生了彎曲，根據曲線運動的條件，可知并洛倫茲力的方向與電子的運動方向并不在同一條直線上，導致了電子運動方向變化。實驗表明運動的帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力的方向，與運動方向和磁感應強度的方向都垂直。和前面一樣畫成立體圖形就是這樣的。洛倫茲力垂直于B垂直于v，也就是垂直于Bv所在的平面，但是B與v不一定垂直。問題：那么洛倫茲力的方向要怎么判斷呢？3.洛倫茲力的方向思考與討論：我們曾經用左手定則判定安培力的方向。能不能用類似的方法判定運動電荷的受力方向?剛才說了安培力是洛倫茲力的宏觀表現，判斷安培力的方向用左手定則。那洛倫茲力的方向當然也可以用左手定則了。現在用這個圖來檢驗一下看看。安培力的左手定則，是這樣的四指指向電流方向，磁感線扎手心，拇指方向就是安培力方向。電流是由電荷運動形成的，我們以正電荷為例，用法跟之前完全一樣。即伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。即不過要注意一下電流方向，對于正電荷，電流方向就是它的運動方向；對于負電荷，電流方向就與它運動方向相反。回顧剛才的演示實驗。磁感線由N極指向S極，讓磁感線垂直穿過手心，四指要指向電流的方向，電子是負電荷所以電流方向與運動方向相反，那么拇指指向就是洛倫茲力的方向。電子束就向上彎曲，與咱們的實驗結果一致。（二）洛倫茲力的大小上次咱說了安培力和洛倫茲力的關系。安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀本質。那我們就根據這個關系來推導洛倫茲力的大小。思考與討論：如何由安培力的表達式推導出洛倫茲力的表達式？1.設靜止導線中定向運動的帶電粒子的速度都是v，單位體積的粒子數為n。算出一段導線中的粒子數，這就是在時間t內通過橫截面S的粒子數。如果每個粒子的電荷量記為q，由此可以算出q與電流I的關系。I=nqsv2.寫出這段長為vt的導線所受的安培力F安。F安=BIL=B·nqsv·vt3.求出每個粒子所受的力，它等于洛倫茲力F洛。這時許多中間量，如n、v、s、t等都應不再出現。這樣我們就得出來單個電荷在磁場中受到洛倫茲力的表達式。電荷量為q的粒子以速度v運動時，如果速度方向與磁感應強度方向垂直，那么粒子所受的洛倫茲力為：F洛=qvB式中力F、磁感應強度B、電荷量q、速度v的單位分別為牛頓（N）、特斯拉（T）、庫侖（C）、米每秒（m/s）。剛才討論過程中，導線和B方向垂直，那v也就和B垂直。這也是這個公式的使用條件。即①當v垂直B時：F洛=qvB；②當v∥B時：F洛=0。問題：如果v和B不垂直，比如像這個圖這樣，又該怎么算呢？很簡單，只需要將v這樣正交分解。垂直于v的分量等于vsinθ，平行于v的分量等于vcosθ，平行于v的分量不產生洛倫茲力，只有垂直于v的分量產生洛倫茲力。把它乘上F洛=qvB，就得F洛=qvBsinθ當θ=0時sinθ=0，也就是前面說的兩者平行：F洛=0。當θ=90°時sinθ=1，也就是前面說的兩者垂直：F洛＝qvB。（三）電子束的磁偏轉洛倫茲力的方向與粒子的運動速度方向垂直，當粒子在磁場中運動時，因受到洛倫茲力的作用，就會發生偏轉。顯像管電視機中就應用了電子束磁偏轉的原理。展示顯像管圖片：介紹顯像管。顯像管中有一個電子槍，工作時它能發射高速電子。撞擊熒光屏，就能發光。可是，很細的一束電子打在熒光屏上只能使一個點發光，要使整個熒光屏發光，就要靠磁場來使電子束偏轉了。思考與討論從圖中可以看出，沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點。為使電子束偏轉，由安裝在管頸的偏轉線圈產生偏轉磁場。1.要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的A點，偏轉磁場應該沿什么方向?（垂直紙面向外，注意四指的方向）2.要使電子束打在B點，磁場應該沿什么方向?（垂直紙面向里）3.要使電子束打在熒光屏上的位置由B點逐漸向A點移動，偏轉磁場應該怎樣變化?（磁場先垂直紙面向里逐漸減小，再垂直紙面向外逐漸增大）實際上，在偏轉區的水平方向和豎直方向都有偏轉磁場，其方向、強弱都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點就像圖那樣不斷移動，這在顯示技術中叫作掃描。電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫作一場，電視機中的顯像管每秒要進行50場掃描，所以我們感到整個熒光屏都在發光。〖板書設計〗1.2磁場對運動電荷的作用力1.洛倫茲力∶運動電荷在磁場中受到的作用力。2.安培力是洛倫茲力的宏觀表現;洛倫茲力是安培力的微觀本質。3.洛倫茲力的方向既垂直于磁場，又垂直于速度，即垂直于，v和B所組成的平面。