第三單元系統與設計系統的分析復習前課內容系統分析的主要原則什么是系統分析系統分析的一般步驟復習系統的基本特性有那些？整體性相關性目的性動態性環境適應性決策的方法：決策方法有經驗決策和科學決策。系統分析是一種科學決策的方法。

在日常生活中，每個人都會面臨選擇、面臨決策，那么決策方法有那些呢？

1.什么是系統分析：為了發揮系統的功能，實現系統的目標，運用科學的方法對系統加以周詳的考察、分析、比較、試驗，并在此基礎上擬定一套有效處理步驟和程序，或對原來的系統提出改進方案的過程，就是系統分析。系統分析的顯著特點：是完整地而不是零星地處理問題，考慮各種主要變化因素及其相互的影響，全面地思考和解決完問題。案例分析漢字激光照排系統王選教授漢字激光照排系統思考：在漢字照排方案的決策中，系統的整體目標是什么？你認為王選進行決策的依據主要有哪些？（1）一是漢字字型信息量大，要解決字型信息量壓縮的問題；二是漢字的字型信息壓縮后存入計算機，需要將其快速還原和輸出。（2）采取跨越式發展的技術路線，跨過第二代和第三代照排系統，直接研制第四代激光照排系統。2.系統分析的一般步驟

系統分析的出發點為了發揮系統的整體功能，目的是尋求解決問題的最佳決策，而生產和生活中的一些問題，往往存在著許多相互關聯和一些不確定的因素，所以最佳決策只是在若干方案中尋求的相對令人滿意的方案。系統分析的一般步驟可以描述為：明確問題設立目標收集資料制定方案分析計算評價比較檢驗核實作出決策明確問題，設立目標收集資料，制定方案檢驗核實，做出決策分析計算，評價比較：明確要研究問題的性質和范圍，提出所要達到的目標，明確約束條件。：收集相關資料，制定解決問題的各種備選方案，預計可能產生的各種結果。：如果對制定的方案不滿意，還可按上述程序反復進行，直到獲的滿意為止。：對資料和數據做必要的計算，進行各子系統的分析，再進行系統的整體分析，將各種方案進行評價對比，選擇最佳方案。案例分析田忌賽馬田忌賽馬能轉敗為勝的主要原因：田忌賽馬能轉敗為勝與馬、孫臏、田忌、齊威王這四個因素有關，他們是缺一不可的。但主要是由于孫臏的原因。1.明確問題，設立目標問題：跑馬比賽，目標：取得比賽勝利，約束條件：三匹馬參加比賽，每匹馬比賽一次。2.收集資料，制定方案各種方案：112233112332122133122331132132132231輸輸輸3：0輸輸贏2：1輸贏輸2：1輸輸贏2：1輸贏贏1：2輸輸贏2：13.檢驗核實，作出決策。選擇合適的馬的出場順序。4.分析計算，評價比較。各種方案的比賽結果。132132輸贏贏1：2運用系統分析的方法處理具體問題時要遵循系統分析的主要原則。3.系統分析的主要原則整體性原則科學性原則綜合性原則1）整體性原則系統分析首先著眼于系統整體，要先分析整體，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠，再看當前。案例分析丁謂修復皇宮想一想丁謂修復皇宮的方案為什么會成為我國古代運用系統思想和方法的著名范例？本案例是講解系統整體性的一個著名案例，丁謂運用了系統分析的基本方法。首先著眼于系統整體，要先分析整體，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠，再看當前。把燒磚、運輸建筑材料和處理廢墟三項繁重的工程任務看成一個整體中的相關部分，加以協調處理，從而找到獲得最佳效果的方案，節省了大量勞力、費用和時間，一舉三得。馬上行動：p079請分析這一事件的問題所在，你認為怎樣處理更為合理？系統分析一方面要有嚴格的工作步驟，另一方面盡可能地運用科學方法和數學工具進行定量分析，使決策的過程和結果更具說服力。閱讀：優選法2）科學性原則優選法華羅庚院士他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。

優選法是快速尋找最佳方案的科學方法。具體的優選法有很多，如“黃金分割法”、“分數法”、“對分法”等。“黃金分割法”也稱“0.618法”。

“黃金分割”具有很高的使用價值，其中最著名的例子就是優選學中的“0.618法”，該方法于70年代在我國得以推廣，并取得了很大的成就。在社會主義市場經濟中，科學嚴謹的方法往往能有事半功倍。在經濟、金融中已得到廣泛應用，形成“用科學的方法指導實踐，在實踐中驗證科學”的良性循環。

我國著名數學家華羅庚在應用優選法應用做出杰出貢獻。

1.“兩面針”牙膏：采用優選法科學生產大幅度降低鋁材消耗，每年節約鋁材幾噸；結果打了3年漂亮仗……

2.著名數學家華羅庚教授在他晚年時，在全國講學，介紹他的優選法。當時廣東有5個水泥廠，經過優選法的改良，生產出6個水泥廠的產量，少建1個水泥廠，這個貢獻就很大。這就是說知識、健康帶來的財富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。

3.優選法使得新西蘭培育出世界上最好的肉牛和奶牛。為了發展羊毛和肉類生產，新西蘭采用先進的培育技術，改進當地羊只的品種，使其具有國外引進種群的特殊優點..

如在煉鋼時需加入某種元素來增加鋼材強度，若將試驗點取在這一元素用量區間的0.618處，獲得理想用量的試驗次數將大大減少。實驗證明，對一個因素的問題，用優選法做16次試驗，就可達到“對分法”做2000余次試驗的效果。3）綜合性原則

注重研究系統各部分之間的相互聯系和相互作用，既注重研究各部分間的橫向聯系，也注重研究各部分間的縱向關系。系統分析總是為實現系統目標服務的，應將目標排除優先次序，首先選取最優先的目標，然后盡可能在不損害第一目標的前提下完成下一個目標，這就需要綜合分析、統籌兼顧、不可顧此失彼。系統分析還需要考慮設計方案出臺所帶來的后果。（如建廠后帶來的環境污染、生態平衡破壞、水土流失）

某些情況下，綜合若干方案的優點，會取得意外效果。（例中西醫結合治療了許多疑難雜癥）案例分析：p080根據以上內容，你認為孝襄高速公路的設計應該綜合考慮那些目標？1）當地的生態多樣性。2）減少投資。

我們做任何事情都希望達到最優化的效果。如希望以最小的成本獲得最大的利潤，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生產更多的產品，在單位上面積上盡可能提高農業產量。那么如何進行系統的優化？

第三單元系統與設計系統的優化系統分析系統優化的實踐練習系統優化分析有一個農夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農夫帶一樣東西過河。請你幫農夫解決難題？說說你們對該系統分析的過程？問題的突破口在——狼與白菜能夠共存！農夫、狼、羊、白菜和船組成了這個系統。系統中各要素是一個整體，都依賴農夫過河；最大的問題是“船小，只夠農夫帶一樣東西過河”和“沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜”的沖突。聯系已知條件，做了一系列的分析實驗，但是比較其他方案不能實現所有要素都安全過河。最后得出以上方案。

生活中，有很多產品在不斷更新，系統在不斷地升級。做任何事情都追求更好，希望投入盡可能少，回報越多越好。為了使系統達到最優的目標所提出的各種解決方法，稱為最優方法。但是有很多復雜系統，實施方案五花八門、干擾因素四面八方，我們不可能逐個比較權衡，或者漫無目地瞎蒙。因此我們有必要進行定性定量的科學分析，尋找系統最優值。案例分析：“農作物種植系統的優化——農作物間作套種”檳榔林套種香草蘭收益高香草蘭——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀緣，并要求適度的蔭蔽。測定結果表明50%的蔭蔽度有利于香草蘭的生長發育。蔭蔽有兩種，一種是死蔭蔽，通過修建人工蔭棚的辦法(用遮光網)達到控制蔭蔽度的目的。這種方式需要水泥柱或石柱作為香草蘭棚架或攀緣的支柱。另一種是活蔭蔽：可選擇天然樹木或人工種植的椰子、檳榔等作物為活支柱，以控制活支柱樹冠來調節種植園的蔭蔽度。園地的選擇要選擇近水源且排水良好、有機質含量高、比較肥沃疏松的微酸性土壤；臺風主風方向有良好屏障比較靜風的向陽緩坡地或平地。

2002年，符良接受了中國熱帶農業科學院香料飲料研究所專家的建議，在檳榔林下套種了20畝香草蘭種苗，通過對香草蘭的水肥管理，使檳榔的產量較純檳榔林提高15-20%。經過精心培育，現在棵棵香草蘭上掛滿了沉甸甸的豆莢。預計20畝香草蘭到11月份總收入可達285000元。現場一位管理人員給記者算了一筆帳，40畝檳榔園年收入72萬元左右，間種可使檳榔增收8萬，再加上香草蘭的收入，每畝土地較單純種檳榔增收約9000元！經發酵生香的商品香草蘭豆莢含有250多種發揮性芳香族成分以及有機酸、糖、樹脂、礦物質等豐富成分，香氣獨特，留香時間長達2～3年，被廣泛用于高檔食品和飲料的配香原料，在發酵業、化妝及醫藥等領域均有應用，具有用途廣、經濟價值高的特點。目前國內售價為1000～1200元人民幣/千克。符良為什么選擇活蔭蔽種植，而不采納傳統的死隱蔽種植？

活蔭蔽的改良不僅增產、增收，還提高了土地利用率，可見活蔭蔽系統比死蔭蔽系統，功能更強大，效果更優。香草蘭套種的收益如此誘人，我們為何不把香草蘭套種到稻田里、麥田里，甚至套種到沙漠中與楊樹為友呢？討論交流

小組匯報系統優化的效果是理想的，但是不同情況的系統優化會遇到不同的約束條件，應該采取不同的手段和方法應對，使系統的目標在一定的條件中達到最大值。系統的優化都是為了發掘有限資源的無限潛能，使資源獲得充分的利用，體現更高的價值，實現投入最小，效果最佳的目的。

又例如：云南一些山區農民的甘蔗生長緩慢,減產已成定局.為了減少旱災損失,乘雨水來臨之際,在甘蔗田套種玉米。

例如：建筑材料的改進也是一項優化技術，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節省了材料。

案例中，目標與土地的單位面積農作物收益和之間的關系在技術中我們稱為——目標函數；農作物的生長特性、條件、氣候等因素對作物套種起著限制作用，并且是不能人為解決的，稱為——約束條件；套種的技術水平、田間管理、病蟲防治等對產量產值有直接影響，即影響因素，可見影響因素是可以人為調節的。最優方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經濟效果（如產值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。在生活中，我們經常會遇到一些復雜的數字問題，純定量分析是不夠的，我們常常是借助數學手段定量與定性結合的分析比較，尋求最優方案。這種用數學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數學模型。它是真實系統的一種抽象。案例分析：利潤問題某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子。假定所有產品都能銷售，那么該每周生產桌子和椅子分別為多少時，利潤最大？問題思考：

這里，系統需要進行最優化的目標是什么？

利潤受到哪些人為可調節的因素影響？

在這個利潤問題的系統中，又存在哪些不能人為解決的約束條件呢？小結：以上計算表明，我們找到經過數學方法求出的就是最優值！回憶我們求解的過程，最優化方法解決問題的一般步驟：

（1）提出系統需要進行最優化的問題，收集有關資料和數據；

（2）建立求解最優化問題的有關數學模型，確定變量，建立有關約束條件，分析模型；

（3）選擇合適的最優化方法；

（4）求解方程；

（5）最優解的驗證和實施。

這種用數學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數學模型。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它也是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。是我們在解決問題時，常用的一種方法。應用實踐：

要求學生分組利用提供的大、中、小三個大小不同的齒輪將上節課完成的旋轉木馬進行系統優化，看誰的木馬轉得又快又穩。最優方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經濟效果（如產值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。

最優化方法解決問題的一般步驟：