20242025學年人教版七年級數學上冊《第1章有理數》解答同步練習題(附答案)

1.在一1,0,2.5,—1.732,100,-1|,+0.1,-20%,心中，哪些是正數，哪些是

負數？

2.在下面數軸上，4、B、C、D、E各點分別表示什么數?

C2E

X-

AB-_IO>

-i——???O123

—3—2—11

3.把下列具有相反意義的量用線連接起來.

前進20米收入300元

運出250噸盈利。元

上升6?后退50米

支出100元運進800噸

虧損20元下降rc

4.如果向東走8千米記作+8千米，向西走5千米記作-5千米，那么下列各數分別表示什

么？

(1)+4千米；

⑵-3.5千米；

⑶0千米.

5.某班同學的標準身高為170cm,如果用正數表示身高高于標準身高的高度.那么：

(l)5cm和-13cm各表示什么？

⑵身高低于標準身高10cm和高于標準身高8cm各怎么表示？

⑶既不高于標準身高，也不低于標準身高怎么表示？

6.把下列各數填入相應的括號內.

-i,0.618,-3.1415,2022,-32,26.5%,0.

(1)正分數：｛｝;

⑵整數：｛｝;

⑶負有理數：｛｝；

(4)非負數：｛｝.

7.將下列各數填在相應的集合里.

—3.8,—10,4.3,—|—,4,0>—(―1)

整數集合：｛｝;

分數集合：｛｝;

正數集合：｛｝;

負數集合：｛｝;

非負數集合：｛｝.

8.把下列各數的序號填入相應的大括號內：

①-p②0.2,③予④-20%,⑤-1-31，⑥-(+0.75),⑦0,⑧|-||，⑨p

⑩-(-35)

正有理數集合：｛...｝;

非負數集合：｛_______________

非正整數集合：｛-.｝；

分數集合：｛...｝?

9.化簡下列各對數，并指出哪些互為相反數：

(1)+(+3)與-3；

⑵一(-1.2)與+(-1.2)；

⑶一(一3與+(+0

⑷+［-(+4)］與+(—4).

10.寫出下列各數的絕對值.

(1)—1.5；(2)*(3)-6；(4)—(5)3

11.把下列各數表示在數軸上，然后把這些數按從小到大的順序用〃<〃連接起來.

0，lp-3,-(-0.5),一卜［J，+(-K)

_________?1_________?_________?_________?_________?_________?_________?_________??

-4-3-2-101234

12.比較下列各對數的大小：

①—1與—0.01；②一|-2|與0；

③—0.3與/④Y一3與一卜都

13.比較大小(用">"或一(一4),一|一3.5|,+(-)0,+(+|),*.

14.已知|a|=5,|b|=3,且a<b,求a,b的值.

15.請根據題目要求進行解答：題目"將數-5,+3,0,-|,0.75在數軸上表示出來."

①在圖中先將數軸完善起來，再用數軸上的點表示題目的數；

IIIIIIIIIII

-31

②請用"<"將題目中的數連接起來，并說出你的理由.

16.一輛出租車從A站出發，先向東行駛12km,接著向西行駛8km,然后又向東行駛4km.

(1)畫一條數軸，以原點表示A站，向東為正方向，在數軸上表示出租車每次行駛的終點位

置.

⑵求各次路程的絕對值的和.這個數據的實際意義是什么？

17.某飲料公司生產的一種瓶裝飲料，外包裝上印有"600±30(mL)"的字樣，那么"600±

30(mL)”是什么含義？質檢局對該產品抽查了5瓶，容量分別為603mL,611mL,588mL,

568mL,628mL,抽查的產品容量是否合格？

18.如圖，數軸上有三點A,B,C.

ABC

―i---1---1---i---1---1---i---1---1——

-4-3-2-1012345

⑴將點A向右移動4個單位長度后，A,B,C三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)點B向左移動2個單位長度，點C向左移動8個單位長度，A,B,C三個點所表示的數

中最大的數是多少？

⑶怎樣移動A，B,C三點中的兩點，才能使二個點表示的數相同？有幾種移動的方法？

19.已知零件的標準直徑是100mm,超過標準直徑長度的數量(單位：mm)記作正數，不

足標準直徑長度的數量(單位：mm)記作負數，檢驗員某次抽查了五件樣品結果如下：

序號①②③④⑤

檢驗結果-0.15+0.4+0.1+0.2-0.35

⑴在所抽查的五件樣品中，最符合要求是樣品(填序號);

⑵如果規定零件誤差的絕對值在0.3mm之內是正品，那么上述五件樣品中哪些是正品？

20.在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超

過規定直徑的毫米數記作正數，不足的記作負數，檢查結果如下表：

做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉

檢測結果+0.0310.017+0.0230.021+0.0220.011

⑴請你指出哪些同學做的乒乓球是合乎要求的？

⑵指出合乎要求的乒乓球中哪個同學做的質量最好，6名同學中，哪個同學做的質量較差?

⑶請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名；用學過的絕對值的知識說明.

參考答案:

1.解：根據正數的定義可得正數有：2.5,+$100,+0.1；

根據負數的定義可得負數有：—1,—1.732,—11,—20%,—/

2.解：4、B、C、D、E各點分別表示一3,-1.5,0,0.5,3.

3.解：根據相反意義的量的含義得，

前進20米/收入300元

運出250噸盈利0元

上升6℃后退50米

支出100元運進800噸

虧損20元/下降1℃

4.（1）解：由題意可得，+4千米表示向東走4千米；

（2）解：由題意可得，-3.5千米表示向西走3.5千米；

（3）解：由題意可得，0千米表示原地未動.

5.解:（1）5cm表示比標準身高高5cm；-13cm表示比標準身高低13cm；

（2）身高低于標準身高10cm表示為-10cm；身高高于標準身高8cm表示為+8cm；

（3）既不高于標準身高，也不低于標準身高表示為0.

6.解：（1）正分數：有理數中大于零的分數，

團正分數為：0.618,26.5%,

故答案為：0.618,26.5%.

（2）整數：包括正整數，零，負整數，

團整數為：2022,-32,0,

故答案為：2022,-32,0.

（3）負有理數：小于零的有理數，包括負整數和負分數，

團負有理數為：—%-3.1415,-32,

故答案為：-—3.1415,—32.

（4）非負數：正數和零，

團非負數為：0.618,2022,26.5%,0,

故答案為：0.618,2022,26.5%,0.

整數集合：｛-10,4,0｝；

分數集合：｛-3.8,4.3,—|—^|,—(―|))；

正數集合：｛4.3,4,—(―|)｝；

負數集合：｛-3.8,—10,~|~~~|);

非負數集合：｛4.3,4,—(―|),0｝.

8.解：由一|—3|=—3,—(+0.75)=-0.75,|—^=||,—(—35)=35,

正有理數集合：｛②③⑧⑩…｝;

非負數集合：｛②③⑦⑧⑨⑩…｝；

非正整數集合：｛⑤⑦…｝;

分數集合：｛①②③④⑥⑧…｝

故答案為：②③⑧⑩；②③⑦⑧⑨⑩；⑤⑦；①②③④⑥⑧.

9.解:(1)+(+3)=3,

所以+(+3)與-3互為相反數；

(2)—(—1.2)=1.2j+(-1.2)=-1.2,

所以一(一1.2)與+(-1.2)互為相反數；

(3)一㈠=工，+(+-)=-,

\878\8/8

所以一(一3與+(+[)相等;

(4)+[—(+4)]=-4,+(-4)=-4,

所以+[-(+4)]與+(-4)相等.

10.(1)|-1.5|=1.5.

⑵解：用=|.

(3)解：6|=6.

(4)|-||=|-

(5)解：|3|=3.

11.解：如圖所示:

.11]l.J.l.l1I

-4-3-2-101234

0+(-4|)<-3<-|-^|<0<-(-0.5)<1|.

12.解：①回|一1|=1,1-0.011=0.01,1>0.01,

0-1<-0.01；

②一|一2|=-2,

因為負數小于0,

所以一|一2|<0；

③回一0.3|=0.3,|-||=|=0.3,0.3<0.3,

回—0.3>—]；

④分別化簡兩數，得：

\979I10|10

團正數大于負數，

聞一(一滬-卜3.

13.解：—(—4)=4,—|—3.5|=-3.5,+(-])=-}+(+[)=[，-3-5<--<0<1-<

-<4,

2

0—|—3.51<+(-J<°<1]<+(+[)<—(―旬.

14.解:0|a|=5,加=±5,El|b|=3,恥>=±3,

又回a<b,13a的值為一5,b的值為3或一3

15.解：①如圖：

_3

-5~200.75+3

|KIII_|X*|IAI/

-6-5-4-3-2-101234

②由①得：一5<一|<0<0.75<+3,

理由：數軸上，左邊的數小于右邊的數.

16.解:(1)如圖所示，

B

-------?

A<-----------

|-------------?

--8-4~~08~12—16^

（2）|+12|+|-8|+|+4|=24km,

這個數據的實際意義是出租車行駛的總路程為24km.

17.解：+30mL表示比600mL多30mL,—30mL表示比600mL少30mL；

所以產品合格的容量為570mL?630mL這個范圍內，

所以抽查樣品容量603mL,611mL,588mL,568mL,628mL,只有568mL不合格，其它

的都合格.

18.解：（1）點A向右移動4個單位長度后，表示的數是0,

由A、B、C三點所表示的數可知，此時點2表示的數最小，是-1；

（2）點B向左移動2個單位長度后，表示的數是-