第64講測量玻璃的折射率目錄復習目標網絡構建考點一教材原型實驗【夯基·必備基礎知識梳理】知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實驗原理與操作考向2數據處理與誤差分析考點二創新實驗方案【夯基·必備基礎知識梳理】知識點實驗方案的改進【提升·必考題型歸納】考向1實驗器材的創新考向2實驗數據處理的創新真題感悟理解和掌握測量玻璃的折射率實驗原理，并會做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。考點要求考題統計考情分析測量玻璃的折射率2023年廣東卷第11題2023年海南卷第14題各地高考對測量玻璃的折射率這個實驗的考查近幾年頻度不是太高，考查多在原型實驗的所用原理的基礎之上，通過創新實驗的方式予以考查。考點一教材原型實驗知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析1.實驗目的、器材、原理實驗目的測量玻璃的折射率，掌握光線發生折射時入射角和折射角的確定方法。實驗原理如圖所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而得出折射光線OO′和折射角θ2，再根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)計算出玻璃的折射率。實驗器材白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚。2．數據處理(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。(2)圖像法：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2的圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。(3)“單位圓法”：以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。3．注意事項(1)玻璃磚要用厚度較大的。(2)入射角不宜過大或過小，一般控制在30°到60°之間。(3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應適當大一些。(4)玻璃磚的折射面要畫準，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。4．誤差分析(1)入射光線、出射光線的確定造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些。(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差。考向1實驗原理與操作1．在“測玻璃的折射率”實驗中：（1）如圖，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是A．確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2B．確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像（2）如圖1所示，若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則測出來的折射率（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。（3）若該同學重新正確確定P4位置，并確認其他的操作步驟也都正確后，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出圖線，如圖2所示，從圖線可求得玻璃磚的折射率是。（4）如圖3所示，該同學選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光路圖，以入射點為圓心作圓，與入射光線、折射光線的延長線分別交于、點，再過、點作法線的垂線，垂足分別為、點，則玻璃的折射率（用圖中線段的字母表示）；進一步測得所需數據分別為和，則該玻璃磚的折射率數值為。2．某同學利用“插針法”測量玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖甲所示。

（1）下列說法正確的是A．入射角適當大些，可以提高精確度B．、及、之間的距離取得小些，可以提高精確度C．、的間距，入射角的大小均與實驗的精確度無關（2）此玻璃的折射率計算式為（用圖中的、表示）（3）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量（4）若該同學用他測得的多組入射角i與折射角r，作出的圖像如圖乙所示，下列判斷錯誤的是A．他做實驗時，研究的是光線從空氣射入玻璃磚的折射現象B．玻璃磚的折射率為0.67C．玻璃磚的折射率為1.5考向2數據處理與誤差分析3．在用插針法測玻璃磚折射率的實驗中，某同學在完成了光路圖以后，以入射點O為圓心，適當長度為半徑畫圓，分別交入射光線P1P2于A點，交入射點O與出射點O'連線的延長線于C點。過A點、C點作法線NN'的垂線AB、CD，垂足為B點、D點，如圖所示。

（1）如果實驗室有幾塊寬度（指aa'、bb'之間的距離）大小不同的矩形玻璃磚可供選擇，為了減少誤差，應選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來完成實驗。（2）用刻度尺量得AB=8.50cm，CD=5.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=。（結果保留2位有效數字）（3）如果實驗中該同學在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關系如上圖所示，則該甲同學測得的折射率與真實值相比將（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。4．在“測玻璃的折射率”實驗中：（1）如圖1，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是。

A．若不小心用手觸摸了光學表面，不會影響測量B．為減少測量誤差，的連線與法線的夾角應盡量小些C．為了減小作圖誤差，和的距離應適當取大些D．界面一定要與平行，否則會有誤差（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。（3）在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于。

（4）如圖3所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

考點二創新實驗方案知識點1實驗器材創新知識點2實驗數據處理創新①在白紙上畫兩條相互垂直的線段ab和cd，交點標記為O；②將玻璃磚的圓心與O點重合，玻璃磚的直徑與ab重合，如圖丁（1）；③以圓心O為軸，緩慢逆時針轉動玻璃磚，同時調整從玻璃磚下方觀察的視線方向使cd在視野中總是直線，直到恰好看不到cd的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條線段ef；④在ef上取距離O點較遠的一點M，測出M點到ab的垂直距離為，到O的距離為，如圖丁（2）所示。由以上數據可得，該玻璃磚的折射率為。（結果保留三位有效數字）考向2實驗數據處理創新3．如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，填寫下述實驗步驟中的空白。（1）用游標卡尺測出廣口瓶瓶口內徑d；（2）在瓶內裝滿水；（3）將刻度尺沿瓶口邊緣插入水中；（4）沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即圖中A點），同時看到水面上B點刻度的像B'恰也A點的像相重合；（5）若水面恰與直尺的C點相平，讀出和的長度；（6）由題中所給條件，可以計算水的折射率為。4．某同學為測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發出的一束激光從直尺上的O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。（1）請在圖中作出到達B點光線的光路圖；（2）玻璃的折射率n＝（結果保留2位有效數字）。（2023年廣東卷高考真題）某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：（1）將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界（2）①激光筆發出的激光從玻璃磚上的點水平入射，到達面上的點后反射到點射出．用大頭針在白紙上標記點、點和激光筆出光孔的位置②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作連線的延長線與面的邊界交于點，如圖（a）所示

③用刻度尺測量和的長度和．的示數如圖（b）所示，為。測得為

（3）利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式；由測得的數據可得折射率為（結果保留3位有效數字）（4）相對誤差的計算式為。為了減小測量的相對誤差，實驗中激光在點入射時應盡量使入射角。

第64講測量玻璃的折射率目錄復習目標網絡構建考點一教材原型實驗【夯基·必備基礎知識梳理】知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實驗原理與操作考向2數據處理與誤差分析考點二創新實驗方案【夯基·必備基礎知識梳理】知識點實驗方案的改進【提升·必考題型歸納】考向1實驗器材的創新考向2實驗數據處理的創新真題感悟理解和掌握測量玻璃的折射率實驗原理，并會做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。考點要求考題統計考情分析測量玻璃的折射率2023年廣東卷第11題2023年海南卷第14題各地高考對測量玻璃的折射率這個實驗的考查近幾年頻度不是太高，考查多在原型實驗的所用原理的基礎之上，通過創新實驗的方式予以考查。考點一教材原型實驗知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析1.實驗目的、器材、原理實驗目的測量玻璃的折射率，掌握光線發生折射時入射角和折射角的確定方法。實驗原理如圖所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而得出折射光線OO′和折射角θ2，再根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)計算出玻璃的折射率。實驗器材白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚。2．數據處理(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。(2)圖像法：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2的圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。(3)“單位圓法”：以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。3．注意事項(1)玻璃磚要用厚度較大的。(2)入射角不宜過大或過小，一般控制在30°到60°之間。(3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應適當大一些。(4)玻璃磚的折射面要畫準，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。4．誤差分析(1)入射光線、出射光線的確定造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些。(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差。考向1實驗原理與操作1．在“測玻璃的折射率”實驗中：（1）如圖，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是A．確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2B．確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像（2）如圖1所示，若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則測出來的折射率（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。（3）若該同學重新正確確定P4位置，并確認其他的操作步驟也都正確后，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出圖線，如圖2所示，從圖線可求得玻璃磚的折射率是。（4）如圖3所示，該同學選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光路圖，以入射點為圓心作圓，與入射光線、折射光線的延長線分別交于、點，再過、點作法線的垂線，垂足分別為、點，則玻璃的折射率（用圖中線段的字母表示）；進一步測得所需數據分別為和，則該玻璃磚的折射率數值為。【答案】B偏小1.51.5【詳解】（1）[1]確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像，故選B。（2）[2]若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則P4P3的連線與的交點偏右，測得的折射角偏大，則根據可知，測出來的折射率偏小。（3）[3]玻璃磚的折射率（4）[4]設圓的半徑為，入射角為，則有折射角，則有玻璃的折射率為[5]代入數據2．某同學利用“插針法”測量玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖甲所示。

（1）下列說法正確的是A．入射角適當大些，可以提高精確度B．、及、之間的距離取得小些，可以提高精確度C．、的間距，入射角的大小均與實驗的精確度無關（2）此玻璃的折射率計算式為（用圖中的、表示）（3）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量（4）若該同學用他測得的多組入射角i與折射角r，作出的圖像如圖乙所示，下列判斷錯誤的是A．他做實驗時，研究的是光線從空氣射入玻璃磚的折射現象B．玻璃磚的折射率為0.67C．玻璃磚的折射率為1.5【答案】A/）大B【詳解】（1）[1]A．入射角適當大些，折射角也會大些，折射現象較明顯，角度的相對誤差會減小，A正確；BC．大頭針間的距離太小，引起的角度誤差會較大，故、及、之間的距離適當大些，可以提高精確度，BC錯誤。故選A。（2）[2]由折射率公式可得（3）[3]玻璃磚的寬度越大，出射光線的側移量越大，玻璃磚中折射光線的誤差越小，所以應選用寬度大的玻璃磚來測量。（4）[4]A．由圖像可知故光是從空氣射入玻璃磚的，入射角為i，A正確；BC．由折射率的定義知，B錯誤，C正確。要求選錯誤項，故選B。考向2數據處理與誤差分析3．在用插針法測玻璃磚折射率的實驗中，某同學在完成了光路圖以后，以入射點O為圓心，適當長度為半徑畫圓，分別交入射光線P1P2于A點，交入射點O與出射點O'連線的延長線于C點。過A點、C點作法線NN'的垂線AB、CD，垂足為B點、D點，如圖所示。

（1）如果實驗室有幾塊寬度（指aa'、bb'之間的距離）大小不同的矩形玻璃磚可供選擇，為了減少誤差，應選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來完成實驗。（2）用刻度尺量得AB=8.50cm，CD=5.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=。（結果保留2位有效數字）（3）如果實驗中該同學在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關系如上圖所示，則該甲同學測得的折射率與真實值相比將（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。【答案】大1.7偏小【詳解】（1）[1]為了減少測量誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量。（2）[2]根據幾何關系知，入射角的正弦為折射角的正弦為根據折射定律得（3）[3]如圖，實線是真實的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，由圖看出，在這種情況測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實的折射角偏大，因此測得的折射率偏小。

4．在“測玻璃的折射率”實驗中：（1）如圖1，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是。

A．若不小心用手觸摸了光學表面，不會影響測量B．為減少測量誤差，的連線與法線的夾角應盡量小些C．為了減小作圖誤差，和的距離應適當取大些D．界面一定要與平行，否則會有誤差（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。（3）在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于。

（4）如圖3所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

【答案】C大1.5偏大【詳解】（1）[1]A．手拿光學元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學面造成永久的損壞，故A錯誤；B．為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即的連線與法線的夾角應盡量大些，故B錯誤：C．為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準確些，和的距離應適當取大些，故C正確：D．測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，故玻璃的兩個光學面不平行，對玻璃折射率的測定結果沒有影響，故D錯誤。故選C。（2）[2]如果有幾塊寬度不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側位移越大，折射角的測量越準確，故為了減小誤差應選用寬度大的玻璃磚來測量。（3）[3]根據折射率定義公式有代入數據可得玻璃磚的折射率為（3）[4]在實驗過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實際光線如圖中的所示，而作圖光線如圖中OQ所示，導致折射角偏小，所測得的折射率偏大。

考點二創新實驗方案知識點1實驗器材創新知識點2實驗數據處理創新考向1實驗器材創新1．小明用“插針法”測玻璃磚的折射率。他先在白紙上畫出一條直線，并讓待測玻璃磚的左界面AB與直線重合放置，再進行插針觀察，如圖所示。三角形ABC是其橫截面的邊界線，而P1、P2、P3、P4為該同學在某次實驗時先后插入的4枚大頭針。

（1）請在圖中完成該實驗的光路圖；（2）用θ1和θ2表示AB界面的入射角和折射角，則該玻璃磚的折射率n=；（3）若所畫的AC比實際界面向外平移了一些，則測得的折射率將（選填“偏小”、“不變”或“偏大）。【答案】

偏大【詳解】（1）[1]該實驗的光路圖如圖所示：（2）[2]根據折射定律得（3）[3]根據光路圖可知，若所畫的AC線比實際界面向外平移了一些，折射角偏小，入射角不變，根據折射定律可知，測得的折射率將偏大。2．某學習小組用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，三次實驗插針后的結果分別如圖甲、乙、丙所示，三次實驗中均保持、的連線與玻璃磚的平面垂直。（1）三次實驗中肯定把針插錯了的是（選填“甲”“乙”“丙”）；（2）三次實驗中可以比較準確地測出折射率的是（選填“甲”“乙”“丙”）；

（3）某同學提出了一種不用大頭針就可以測量半圓柱玻璃磚折射率的方法，他的主要操作步驟如下：（6）由題中所給條件，可以計算水的折射率為。【答案】豎直A