2024-2025學年高中數學第三章指數運算與指數函數3指數函數3.3.1-2指數函數的概念指數函數的圖象和性質導學案北師大版必修第一冊_第1頁
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第三章指數運算與指數函數第3節指數函數3.3.1指數函數的概念3.3.2指數函數的圖象和性質（1）(1)指數函數的概念；(2)指數函數的圖象和性質；(3)指數函數性質以及利用指數函數的單調性比較實數大小、解不等式等方面的應用。一、引入曾經有人斷言，一張A4紙，不行能將其對折超過8次，是不是這樣呢？讓我們來計算一下，一張標準A4紙，規格為長29.7cm，寬21cm，厚度大約0.01cm，折疊8次，紙的長度變為29.7×(12)思索探討：假設一張厚度0.01cm的A4紙可以無限折疊下去，那么折疊30次的高度大約是多少？折疊50次呢？提示：折疊30次，厚度為0.01×230≈1.07×107cm=107km，大約是12個珠穆朗瑪峰的高度了；折疊50次，厚度為二、新學問1、形如y=ax（a>0且a≠1其中x是自變量，且x∈R.例如：y=2x；留意：=1\*GB3①指數函數的定義域為R，值域為(0,+∞)；=2\*GB3②當x=0時，y=a0=1，即指數函數的圖象過定點(=3\*GB3③若a=1，指數函數y=ax即為y=1，圖象為經過點(0,1)2、指數函數y=1）作出指數函數y=2列表、描點、連線得函數y=2x…---0123…y=……y=2y=y=3x同理可作出指數函數y=y=2xy=留意：一般的，指數函數y=ax=1\*GB3①定義域為R，值域為(0,+∞)，圖象過定點(0,1)；=2\*GB3②函數在R上是增函數，當x→+∞時y→+∞，當x→-∞時y→0；=3\*GB3③對于指數函數y=ax和y=bx（a>b>1），當x<0時0<ax<bx<1例1.比較下列各題中兩個數的大小：（1）50.8,5例2.（1）求使不等式4x>32成立的實數（2）已知方程9x-1=243，求實數2）作出指數函數y=(列表、描點、連線得函數y=(x…---0123…y=……y=(y=y=(13y=y=(12y=留意：一般的，指數函數y=ax=1\*GB3①定義域為R，值域為(0,+∞)，圖象過定點(0,1)；=2\*GB3②函數在R上是減函數，當x→+∞時y→0，當x→-∞時y→+∞；=3\*GB3③對于指數函數y=ax和y=bx（0<a<b<1），當x<0時ax>bx>1例3.比較下列各題中兩個數的大小：（1）(15)思索探討（綜合練習）(1)解不等式23(2)已知函數fx=ka-x（k,a為常數，a>0且=1\*GB3① 求函數fx的解析式；=2\*GB3②若函數gx=fx-1f三、課堂練習

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