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第1頁/共1頁靜海一中2024-2025第一學期高三數學（10月）學生學業能力調研試卷考生注意：本試卷分第Ⅰ卷基礎題（132分）和第Ⅱ卷提高題（15分）兩部分，共147分．3分卷面分．第Ⅰ卷基礎題（共132分）一、選擇題:每小題5分，共45分.1.已知集合?，則?（）A.? B.? C.? D.?2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數的部分圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知函數是定義在上偶函數，當時，，則使得成立的的取值范圍是（）A. B.C. D.5.已知，，，則（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知函數，，當時，不等式恒成立，則實數a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知函數的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.的圖象關于點對稱B.的圖象向右平移個單位后得到的圖象C.在區間的最小值為D.為偶函數9.如圖，在平面四邊形中，，，，，，，若點F為邊AD上的動點，則的最小值為（）A.1 B. C. D.2二、填空題：每小題5分，共30分.10.已知復數（為虛數單位），其共軛復數為，則的虛部為____________．11計算：__________．12.平面向量，滿足，，，則與的夾角為______．13.在中，內角對邊分別為，且，，，則的面積為_______．14.已知，且，則的最小值為________.15.在平面四邊形中，，，若，則_____；若為邊上一動點，當取最小值時，則的值為_____．三、解答題：(本大題共5小題，共72分)16.在中，內角所對的邊分別為．已知，，，．（1）求和的值；（2）求三角形BC邊的中線長；（3）求值．17.已知函數，的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.（1）求函數單調遞增區間：（2）將函數的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數在區間上的值域.18.設函數.（1）當時，求在處的切線方程；（2）討論的單調性；（3）若恒成立，求m的取值范圍.19.（1）設，對任意實數x，記．若有三個零點，則實數a的取值范圍．（2）已知函數，其中，若方程有三個不同的實數根，則實數k的取值范圍．（3）已知函數，函數有四個零點，則實數的取值范圍.（4）問題：用數形結合法解決函數零點問題是常用的方法，請總結此方法使用時需要注意什么問題？第Ⅱ卷提高題（共15分）20

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