2024-2025學年度初中數學九年級第一次月考一、單選題（每題4分，共48分）1、已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍值是（）A.B.C.且D.且2、關于二次函數，下列說法錯誤的是（）A.圖象與y軸的交點坐標為（0，1）B.圖象的對稱軸在y軸的右側C.當x＜0時，y的值隨x的增大而減小D.y的最小值為-33．將拋物線y=3x2+2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則得到的拋物線的解析式為（）A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+5C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+54、點（-2，），（2，），（4，）均在二次函數的圖象上則，，的大小關系是（）A．＞＞B．＞=C．=＞D．=＞5.如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是()A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝x2＋1D.y＝x2＋36、已知關于的一元二次方程有一個根是，則另一個根是（）A.1 B. C.2 D.7.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等同號實數根 B.有兩個不相等的異號實數根C.無實數根 D.有兩個相等的實數根8.如果函數是關于的二次函數，那么的值是（）A.1或2 B.0或3 C.3D.09.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣610.設A，B，C是拋物線上的三點，則，，的大小關系為（）A. B. C.D.11.若x1和x2為一元二次方程x2+2x-A.42 B.2 C.412．學校圖書館去年年底有圖書萬冊，預計到明年年底增加到萬冊．設這兩年的平均增長率為，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13、方程x2＝2x的解是．14、方程(a?1)x|a|+1?2x?7=0為一元二次方程，則a的值為．15.已知，則的值為.16.已知二次函數的圖象經過原點，則的值為_______.17．已知二次函數y=x2－8x+m的最小值為1，那么m的值等于________．18.已知x1和x2是方程x2+3x-三、解答題（共78分）19、用合適的方法解方程（每題4分共8分）（1）（2）20.（10分）已知關于的方程有實數根．21、（10分）已知關于的一元二次方程.（1）若方程有實數根，求實數的取值范圍；（2）若方程兩實數根分別為，，且滿足，求實數的值

22．（10分）某水果批發市場要經銷一批熱帶水果，如果每千克該水果盈利5元，每天可售出200千克；經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，如果每千克水果漲價1元，日銷售量將減少10千克；現該市場要保證每天盈利1500元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克水果應漲價多少元？23.（10分）已知關于x的一元二次方程x2-4x-2(1)求k的取值范圍;(2)若x13x24.（10分）如圖，某校準備一面利用墻，其余三面用籬笆圍成一個矩形花圃ABCD.已知舊墻可利用的最大長度為13m，籬笆長為24m，設垂直于墻的AB邊長為x?m．

(1)若圍成的花圃面積為70m2時，求BC的長；

(2)如圖，若計劃將花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為78m2，請你判斷能否圍成這樣的花圃？如果能，求BC的長；如果不能，請說明理由．

25.（10分）小區中央公園要修建一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子，恰好在水面的中心，米．由柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路