7上數學人教版2024§1.2.5有理數大小的比較第一章

有理數學習目標1.進一步理解絕對值的意義.2.會進行有理數的大小比較.思考我們已知兩個正數（或0）之間怎樣比較大小，例如0<1，1<2，2<3，…引入負數后，任意兩個有理數（例如，－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？思考圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？最低氣溫（℃）周一周二周三周四周五周六周日01-1-2-4-32最低氣溫（℃）周一周二周三周四周五周六周日01-1-2-4-32℃0-55021-1-3-2-4這七天中每天的最低溫度按從低到高的排列為：－4，－3，－2，－1，0，1，2.℃0-55021-1-3-2-4－4，－3，－2，－1，0，1，2.012-1-2-3-4你會將這些數表示在數軸上嗎？在水平的數軸上表示有理數，數學中規定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.從左到右，數越來越大及時鞏固在數軸上表示下列各數，并將這些數按從小到大的順序排列.-，3，-4，0，-1.5，4.解：如圖所示.0123-1-2-3-445-4--1.503數數的絕對值1051-1-5-10正有理數，絕對值越大，數越大負有理數，絕對值越大，數越小10511510思考對于正數、0和負數這三類數，它們之間有什么大小關系？兩個負數間如何比較大小？一般地，（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小.例題例5比較下列各組數的大小：（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.解：（1）因為正數大于負數，所以5>-2.（2）先求絕對值，|-3|=3，|-7|=7.因為3<7，即|-3|<|-7|，所以-3>-7.例5比較下列各組數的大小：（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.（3）先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數大于負數，所以1>-2，即-(-1)>-(+2).例題例5比較下列各組數的大小：（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.例題（4）先化簡，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因為0.5<1.5，即-(-0.5)<|-1.5|.異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值.知識點睛數的類型正數與0負數與0正數與正數正數與負數負數與負數比較大小的依據正數大于00大于負數直接比較正數大于負數絕對值大的反而小練習1.比較下列各組數的大小：（1）3和-5；（2）-3和-5；解：（1）因為正數大于負數，所以3>-5.（2）因為|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3>-5.練習1.比較下列各組數的大小：（3）-2.5和-|-|；（4）-

和-

；（3）因為-|-

|=-

=-2.25，又|-2.5|=2.5，且2.5>2.25，所以-2.5<-|-|.練習1.比較下列各組數的大小：（3）-2.5和-|-|；（4）-

和-

；（4）因為|-|=，|-|=，又<，所以->-

.練習1.比較下列各組數的大小：（5）-(+8)和–(-9)；（6）-(-0.3)和|-|.（5）因為-(+8)=-8，-(-9)=9，正數大于負數，所以-(+8)<-(-9)；練習1.比較下列各組數的大小：（5）-(+8)和–(-9)；（6）-(-0.3)和|-|.（6）因為-(-0.3)=0.3，|-|

=

，又0.3

<，所以-(-0.3)<|-|.

2.將下列各組數按從小到大的順序排列，并用“<”連接：（1）-3，+2，+5，0，-10，8；（2）-

，+2.3，-0.3，0，-，-.（1）-10<-3<0<+2<+5<

8；（2）-<-<-0.3<-

<0<+2.3.3.下面是我國幾個城市某年1月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.解：-19.4<-4.6<2.4<