第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省臨沂市臨沭縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列調查中，適合采用全面調查的是(

)A.了解沂河的水質 B.了解全國中學生的睡眠時間

C.檢測嫦娥六號月球探測器的零部件質量 D.了解某池塘中現有魚的數量2.如圖，筆直小路DE的一側栽種有兩棵小樹BM，CN，小明測得AB=3m，AC=5m，則點A到DE的距離可能為(

)A.5m B.4m C.3m D.2m3.由3<5，得3x>5x，則x的值可能是(

)A.1 B.0.5 C.0 D.?14.不等式x?1<6的正整數解的個數有(

)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個5.下列命題正確的是(

)A.若|x|=3，則x=3

B.若x2=25，則x=5

C.若一個數的相反數是6.設y=kx+b，當x=1時，y=1；當x=2時，y=?2，則k，b的值分別為(

)A.?1，2 B.?3，4 C.1，0 D.?5，67.如圖，MN⊥x軸，點M(?3,5)，MN=3，則點N的坐標為(

)A.(?6,5)

B.(?3,2)

C.(3,?2)

D.(?3,3)8.按下列要求畫圖，只能畫出一條直線的是(

)

A.①②③ B.②③ C.①② D.①③9.如圖，在一個邊長為10的大正方形中，剪掉一大一小兩個正方形，且較小正方形的面積為9，如果將剩余部分的紙片重新裁剪拼接成一個新正方形，則新正方形的邊長最接近的整數為(

)A.5

B.6

C.7

D.810.用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒.現在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A.2023 B.2024 C.2025 D.2026二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖，數軸上點A，B對應的數分別為?1，2，點C在線段AB上運動．請你寫出點C可能對應的一個無理數______．12.如圖，直線c與直線a，b都相交.若a/?/b，∠1=36°，則∠2的度數為______．

13.劉老師從全校2000名學生每天體育鍛煉時長的問卷中，隨機抽取部分學生的答卷，并將結果統計后繪制成如圖所示的條形統計圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時長為1小時的學生人數占樣本總人數的36%，則鍛煉時長為1.5小時的學生為______人.14.如果點P(x,y)的坐標滿足x+y=xy，那么稱點P為“和諧點”，若“和諧點”P到x軸的距離為3，則點P的坐標為______．15.運行程序如圖所示，規定：從“輸入x”到判斷結果是否“>19”為一次程序操作．

如果程序運行了兩次才停止，那么x的取值范圍是______．16.任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2.反復進行上述兩種運算，經過有限次運算后，必進入循環圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標系xOy中，將點(x,y)中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中x，y均為正整數.例如，點(6,3)經過第1次運算得到點(3,10)，經過第2次運算得到點(10,5)，以此類推.則點(1,4)經過2024次運算后得到點______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算：

(1)(?2)2+|3?2|?18.(本小題8分)

不等式組x+3≥52?x>m．

(1)當m=?1時，求出此時不等式組的解集并表示在數軸上；

(2)要使不等式組無解，直接寫出m的取值范圍．19.(本小題10分)

已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)

(1)在坐標系中描出各點，畫出△ABC．

(2)求△ABC的面積；

(3)設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．20.(本小題10分)

在學習完部分統計知識后，某數學興趣小組對本校九年級女生中考體育項目仰臥起坐的成績做了隨機抽樣調查，興趣小組搜集了該校40名女生的仰臥起坐個數：

35?49?45?49?49?37?43?45?41?41

42?42?44?41?43?49?48?50?48?52

41?41?48?41?49?37?43?45?50?48

39?49?45?43?49?49?48?52?47?42

(1)將抽樣調查的40名女生的仰臥起坐個數(記為x)按組距為5將數據分組，列頻數分布表，畫出頻數分布直方圖；分組劃記頻數(2)根據頻數分布表和頻數分布直方圖，分析數據的分布情況(寫出兩條信息即可)；

(3)若該校共有1000名女生，請你估計仰臥起坐個數不小于40個的人數．21.(本小題10分)

隨著人們環保意識的增強，油電混動汽車也成了廣大消費者的寵兒，因為油電混動汽車既可以用純油模式行駛，也可以切換成純電模式行駛，若某型號油電混動汽車從甲地行駛，200km到乙地，純電模式行駛150km，純油模式行駛50km，電費、油費一共花費35元；純電模式行駛100km，純油模式行駛100km，電費、油費一共花費50元．

(1)求該汽車行駛中每千米需要的電費和油費分別是多少元；

(2)若該汽車從甲地到乙地，部分路段使用純電模式行駛，其余路段采用純油驅動，若所需的油、電費用合計不超過44元，求至少需要在純電模式下行駛多少千米？22.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限內，點B在x軸的正半軸上，已知∠AOB=75°，現有∠DEF=34°，且EF//x軸，另一邊DE所在直線交OA于點P．

(1)如圖①，當點A，P，E在同一條直線上時，即點P與點E重合時，∠APD=______．

(2)當點A，P，E不在同一條直線上時，請結合圖②③分別求出∠APD的度數．23.(本小題12分)

規定：關于x，y的二元一次方程ax+by=c有無數組解，每組解記為P(x,y)，稱點P(x,y)為“坐標點”，將這些“坐標點”連接得到一條直線，稱這條直線是“坐標點”的“關聯線”，回答下列問題：

(1)已知P1(4,?1)，P2(?2,4)，P3(1,2)，則是“關聯線”x+y=2的“坐標點”的______．

(2)若A(2,2)，B(4,?1)是“關聯線”(a+2)x+by=5的“坐標點”，求a，b的值．

(3)已知m，n是實數，且?3m+n=?3，若P(m,n)參考答案1.C

2.D

3.D

4.A

5.C

6.B

7.B

8.D

9.B

10.C

11.3(答案不唯一，無理數在?1與2之間即可12.36°

13.85

14.(32,3)15.4<x≤9

16.(2,1)

17.解：(1)(?2)2+|3?2|?3(13?1)

=2+2?3?1+3

=3．

(2)x?2y=1①3x+4y=23②，

①×2+②，可得5x=25，18.解：(1)當m=?1時，不等式組為x+3≥5①2?x>?1②，

解不等式①得，x≥2，

解不等式②得，x<3，

∴不等式組的解集為2≤x<3．

將解集表示在數軸上如圖所示．

(2)x+3≥5①2?x>m②，

解不等式①得，x≥2，

解不等式②得，x<2?m．

∵不等式組無解，

∴2?m≤2，

解得m≥0，

∴m的取值范圍為m≥019.解：(1)如圖所示：

(2)過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．

∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=12×2×4=4，△AOB的面積=12×2×1=1．

∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12?3?4?1=4．

(3)當點p在x軸上時，△ABP的面積=12AO?BP=4，即：12×1×BP=4，解得：BP=8，

所點P的坐標為(10,0)或(?6,0)；

當點P在y軸上時，△ABP的面積=12×BO×AP=4，即12×2×AP=4，解得：AP=4．

所以點P20.解：(1)∵分組時，組距是5，這40名同學的仰臥起坐的個數的最小值是35，最大值是52，

∴可以分成35≤x<40，40≤x<45，45≤x<50，50≤x<55四組，

完成的頻數分布表如下：

分組

35≤x<40

40≤x<45

45≤x<50

50≤x<55

劃記

頻數

4

14

18

4畫出頻數分布直方圖，如下：

(2)由頻數分布直方圖可得：仰臥起坐個數位于45≤x<50組的人數最多；仰臥起坐個數位于50≤x<54組的人數最少；

(3)1000×14+18+440=900(人)，

答：該校1000名女生中仰臥起坐個數不小于40個的人數大約有90021.解：(1)設該汽車行駛中每千米需要的電費x元，行駛中每千米需要的油費是y元，

由題意得：150x+50y=35100x+100y=50，

解得：x=0.2y=0.3，

答：該汽車行駛中每千米需要的電費0.2元，行駛中每千米需要的油費是0.3元；

(2)設該汽車需要在純電模式下行駛m千米，

由題意得：0.2m+0.3×(200?m)≤44，

解得：m≥160，

答：至少需要在純電模式下行駛16022.(1)41°．

(2)如圖②，延長FE交OA于點G，

∵GF//OB，∠AOB=75°，

∴∠AGE=75°，

∠APD=∠AGE?∠GEP=75°?34°=41°．

如圖③，AO與EF交于點H，

∵EF//OB，∠AOB=75°，

∴∠AHF=75°