課時規范練19基礎對點練1.(離心運動)(2024浙江麗水其次高級中學模擬)關于下列運動,說法正確的是()A.圖甲中,時針和分針上各點運動的線速度都相同B.圖乙中,醫務人員用離心機分別血清,血漿和紅細胞均受到離心力的作用C.圖丙中,汽車在水平路面轉彎時靠水平路面的摩擦力供應向心力D.圖丁中,摩天輪在豎直平面內勻速轉動,坐在轎廂里的人運動到最低點時,受到重力、支持力、向心力三個力的作用答案C解析時針和分針的角速度不同,則轉動半徑相同的點的線速度不同,A錯誤;不存在離心力,出現離心現象的緣由是供應的合外力充當物體向心力不足,圖乙中醫務人員用離心機分別血清,當血清受到的作用力不足以充當向心力即出現離心現象,B錯誤;汽車在水平路面轉彎時靠水平路面的水平方向摩擦力供應向心力,C正確;向心力是重力與支持力的合力供應的,并不是受到的力,D錯誤。2.(圓周運動同軸轉動問題)(多選)(2024廣東惠州模擬)有一種玩具陀螺,用鞭子抽打會使它的轉速加快。有些陀螺是空心的,其表面帶有一條狹長的縫隙,轉起來后會嗡嗡作響。如圖所示,a、b、c是旋轉陀螺上的三個點,它們到陀螺軸線的距離滿意ra=rb>rc,則下列推斷正確的是()A.a、b兩點的線速度相同,向心加速度也相同B.a、b、c三點的轉速大小關系為na=nb>ncC.a、b、c三點的向心加速度大小關系為aa=ab>acD.a、b、c三點的線速度大小關系為va=vb>vc答案CD解析a、b兩點線速度和向心加速度大小相同,方向不同,A錯誤;a、b、c三點轉速相等,B錯誤;同軸轉動則角速度相同,依據a=ω2r,a、b、c三點向心加速度大小關系為aa=ab>ac,C正確;依據v=ωr,a、b、c三點線速度大小關系為va=vb>vc,D正確。3.(圓周運動的描述)(2024浙江麗水模擬)在天宮一號的太空授課中,航天員王亞平做了一個好玩的試驗,如圖所示,在T形支架上,用細繩系著一個小鋼球,設小鋼球質量為m,細繩長度為L。王亞平用手指沿切線方向輕推小鋼球,小鋼球在拉力作用下做勻速圓周運動。測得小鋼球運動的周期為T,由此可知()A.小鋼球運動的角速度ω=2B.小鋼球運動的線速度v=2C.小鋼球運動的加速度a=2D.細繩中的拉力為F=4答案D解析小鋼球的角速度ω=2πT,A錯誤;小鋼球運動的線速度v=2πLT,B錯誤;小鋼球的加速度a=ω2L=4.(圓周運動齒輪傳動問題)(2024河北石家莊模擬)“行星減速機”的工作原理圖如圖所示,當中心“太陽齒輪”轉動時,三個完全相同的“行星齒輪”圍著“太陽齒輪”公轉的同時進行自轉,并帶動“內齒輪環”轉動。已知“太陽齒輪”半徑為R1,“行星齒輪”的半徑為R2,且R2=2R1,全部齒輪的齒縫相同,A、B、C分別是“太陽齒輪”“行星齒輪”和“內齒輪環”邊緣上的點。在工作時()A.A點與B點的角速度之比為1∶2B.A點與B點的轉速之比為1∶1C.B點與C點的周期之比為1∶1D.B點與C點的線速度之比為1∶1答案D解析A、B、C分別是“太陽齒輪”“行星齒輪”和“內齒輪環”邊緣上的點,他們通過齒輪傳動,線速度大小相等,D正確;A點與B點的角速度與半徑成反比,故角速度之比為2∶1,轉速與角速度成正比,故A點與B點的轉速之比為2∶1,A、B錯誤;B點與C點的半徑之比為2∶5,由T=2πrv可知,B點與C5.(圓周運動動力學問題)如圖所示,在圓錐體表面放置一個質量為m的物體,圓錐體以角速度ω繞豎直軸勻速轉動,軸與物體間的距離為R。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,為了使物體能在錐體該處保持靜止不動,物體與錐面間的動摩擦因數至少為()A.tanθB.gC.tanθ+ωD.ta答案B解析物體靜止不動,由平衡條件得,水平方向有μFNcosθ-FNsinθ=mω2R,豎直方向有μFNsinθ+FNcosθ-mg=0,解得μ=gsin6.(圓周運動動力學問題)無人機繞拍攝主體做水平勻速圓周運動的示意圖如圖所示。已知無人機的質量為m,無人機的軌跡圓心距拍攝對象高度為h,無人機與拍攝對象距離為r,無人機飛行的線速度大小為v,則無人機做勻速圓周運動時()A.角速度為vB.所受空氣作用力為mgC.向心加速度為vD.繞行一周的周期為2答案C解析依題意無人機做圓周運動的半徑R=r2-h2,則角速度為ω=vR=vr2-h2,A錯誤;無人機做勻速圓周運動時,向心力為F向=m素養綜合練7.(2024全國甲卷)“旋轉紐扣”是一種傳統嬉戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起,然后用力反復拉繩的兩端,紐扣正轉和反轉會交替出現。拉動多次后,紐扣繞其中心的轉速可達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2答案C解析依據向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1000m/s2,故選C。8.如圖所示,物塊(可看作質點)以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗始終靜止在水平地面上,物塊下滑到最低點的過程中速率不變,則關于下滑過程的說法正確的是()A.物塊下滑過程中處于平衡狀態B.半球形碗對物塊的摩擦力漸漸變小C.地面對半球形碗的摩擦力方向向左D.半球形碗對地面的壓力保持不變答案B解析物塊做的是勻速圓周運動,由合外力作為物塊的向心力,產生加速度,所以物塊的加速度不為零,不是平衡狀態,故A錯誤;物塊下滑過程中,半球形碗對物塊的支持力與物塊的重力沿半徑方向的分力共同供應向心力,有FN-mgcosθ=mv2R,其中θ為小物塊和半球形碗球心的連線與豎直方向的夾角,下滑時,θ漸漸減小,故支持力FN漸漸增大,依據牛頓第三定律可知半球形碗對地面的壓力變大,摩擦力Ff=mgsin9.(多選)如圖所示,兩根長度不同的細線的上端固定在天花板上的同一點,下端分別系一相同的小球A、B,現使兩個小球在同一水平面內做勻速圓周運動,穩定時,兩根細線分別與豎直方向成60°、30°,關于兩小球的受力和運動狀況,下列說法正確的是()A.兩小球運動的周期之比為TA∶TB=1∶1B.兩小球線速度的大小之比為vA∶vB=3∶1C.細線拉力的大小之比為FA∶FB=3∶1D.向心加速度的大小之比為aA∶aB=3∶1答案ABD解析對其中一個小球受力分析,如圖所示,受重力、細線的拉力,由于小球做勻速圓周運動,故由合力供應向心力,將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關系得,合力為F合=mgtanθ,由向心力公式得F合=mω2r,設懸點到圓心的高度為h,由幾何關系得r=htanθ,聯立解得ω=gh,周期為T=2πω=2πhg,h相同,則TA∶TB=1∶1;線速度大小為v=ωr=ωhtanθ,則得vA∶vB=tan60°∶tan30°=3∶1;細線拉力的大小之比為FA∶FB=mgcos60°∶mgcos30°=3∶1;向心加速度的大小a=v2r=ωv,則得10.在用瀝青鋪設的高速馬路上,汽車的設計速度是108