專題12簡(jiǎn)單機(jī)械【思維導(dǎo)圖】【知識(shí)點(diǎn)回顧】知識(shí)點(diǎn)一.杠桿(1)杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就是杠桿。(2)杠桿的五要素：①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)(O)；②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F1)；③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F2)；④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離(l1)；⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離(l2)。2.杠桿的平衡條件(1)杠桿的平衡：當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上時(shí)，杠桿能保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則我們說杠桿平衡。(2)杠桿平衡的條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l2(3)在探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，目的是為了使杠桿的自重對(duì)杠桿平衡不產(chǎn)生影響，此時(shí)杠桿自重的力臂為0；給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，目的是方便直接從杠桿上讀出力臂的大小；實(shí)驗(yàn)中要多次試驗(yàn)的目的是獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律。3.杠桿的應(yīng)用(1)省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，省力但費(fèi)距離。(2)費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿，費(fèi)力但省距離。(3)等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿，既不省力也不費(fèi)力。知識(shí)點(diǎn)二、滑輪1.定滑輪(1)實(shí)質(zhì)：是一個(gè)等臂杠桿。支點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)軸，動(dòng)力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑。(2)特點(diǎn)：不能省力，但可以改變動(dòng)力的方向。2.動(dòng)滑輪(1)實(shí)質(zhì)：是一個(gè)動(dòng)力臂是阻力臂二倍的省力杠桿。支點(diǎn)是上端固定的那段繩子與動(dòng)滑輪相切的點(diǎn)，動(dòng)力臂是滑輪的直徑，阻力臂是滑輪的半徑。(2)特點(diǎn)：能省一半的力，但不能改變動(dòng)力的方向，且多費(fèi)一倍的距離。3.滑輪組(1)連接：兩種方式，繩子可以先從定滑輪繞起，也可以先從動(dòng)滑輪繞起。(2)作用：既可以省力又可以改變動(dòng)力的方向，但是費(fèi)距離。(3)省力情況：由實(shí)際連接在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)決定。繩子段數(shù)：“動(dòng)奇定偶”。拉力 ，繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh，其中n是繩子的段數(shù)，h是物體移動(dòng)的高度。4.輪軸和斜面(1)輪軸：實(shí)質(zhì)是可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，是一種省力機(jī)械。輪和軸的中心是支點(diǎn)，作用在軸上的力是阻力F2，作用在輪上的力是動(dòng)力F1，軸半徑r，輪半徑R，則有F1R=F2r，因?yàn)镽>r，所以F1<F2。(2)斜面：是一種省力機(jī)械。斜面的坡度越小，省力越多。知識(shí)點(diǎn)三、機(jī)械效率1、有用功——W有用：使用機(jī)械時(shí)，對(duì)人們有用的功叫有用功。也就是人們不用機(jī)械而直接用手時(shí)必須做的功。在提升物體時(shí)，W有用=Gh。2、額外功——W額外(1)使用機(jī)械時(shí)，對(duì)人們沒有用但又不得不做的功叫額外功。(2)額外功的主要來源：①提升物體時(shí)，克服機(jī)械自重、容器重、繩重等所做的功。②克服機(jī)械的摩擦所做的功。3、總功——W總：(1)人們?cè)谑褂脵C(jī)械做功的過程中實(shí)際所做的功叫總功，它等于有用功和額外功的總和。即：W總=W有用+W額外。(2)若人對(duì)機(jī)械的動(dòng)力為F，則：W總=F?s4、機(jī)械效率——η(1)定義：有用功與總功的比值叫機(jī)械效率。 (2)公式：η=W有用/W總。(3)機(jī)械效率總是小于1。(4)提高機(jī)械效率的方法：①改進(jìn)結(jié)構(gòu)，使它更合理、更輕巧；②經(jīng)常保養(yǎng)，使機(jī)械處于良好的狀態(tài)。(3)功率與機(jī)械效率的區(qū)別：①二者是兩個(gè)不同的概念：功率表示物體做功的快慢；機(jī)械效率表示機(jī)械做功的效率。②它們之間的物理意義不同，也沒有直接的聯(lián)系，功率大的機(jī)械效率不一定大，機(jī)械效率高的機(jī)械，功率也不一定大。【例題精析】（2022?菏澤）如圖所示，在快遞倉(cāng)庫(kù)內(nèi)工人把重為600N的貨物用滑輪組以0.2m/s的速度勻速提升，忽略摩擦及繩重，該過程中滑輪組的機(jī)械效率為80%，則（）A．工人所用的拉力為200N B．動(dòng)滑輪的重力為100N C．拉力的功率為150W D．提升重力不同的貨物時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率不變【解答】解：A、由圖知有3段繩子提升重物，所以s＝3h，根據(jù)η=W有用解得工人所用的拉力為：F＝250N，故A錯(cuò)誤；B、忽略摩擦及繩重，根據(jù)F=13（G+GG動(dòng)＝3F﹣G＝3×250N﹣600N＝150N，故B錯(cuò)誤；C、由圖知有3段繩子提升重物，則繩子移動(dòng)的速度為：v繩＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，拉力的功率為：P=Wt=Fst=Fv＝250N×D、忽略摩擦及繩重，根據(jù)η=W有用W故選：C。（2022?遼寧）使用如圖所示的滑輪組，沿水平方向勻速拉動(dòng)質(zhì)量為300kg的物體，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為200N，物體在10s內(nèi)移動(dòng)1m。物體所受的摩擦力為物重的0.1倍。不計(jì)繩重和滑輪組內(nèi)的摩擦，下列說法正確的是（）A．滑輪組的機(jī)械效率為50% B．動(dòng)滑輪重為100N C．繩子自由端拉力的功率為20W D．增大物重機(jī)械效率不變【解答】解：（1）由圖知，n＝2，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝2h＝2×1m＝2m；不計(jì)繩重和滑輪組內(nèi)的摩擦，力的作用是相互的，繩的拉力F等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為200N；10s內(nèi)拉力做的總功：W總＝Fs＝200N×2m＝400J，拉力做功的功率：P=W總t=（2）物體的重力為：G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，物體所受的摩擦力為：f＝0.1G＝0.1×3000N＝300N，有用功為：W有＝fh＝300N×1m＝300J，滑輪組的機(jī)械效率為：η=W有W總=300J（3）由于不計(jì)繩重和滑輪組的摩擦，根據(jù)F=12（f+GG動(dòng)＝2F﹣f＝2×200N﹣300N＝100N，故B正確；（4）由于不計(jì)繩重和滑輪組的摩擦，當(dāng)物體的重力增加時(shí)，對(duì)水平面的壓力增加，摩擦力增加，根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η=W有W故選：B。（2022?廣元）小李家在自建房屋的過程中，自制了向高處運(yùn)送材料的裝置如圖所示，其中動(dòng)滑輪重為100N。若某一次運(yùn)送的材料重為400N，在拉力F作用下，材料在20s內(nèi)勻速上升4m，不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪的摩擦，下列說法中正確的是（）A．滑輪組所做的額外功為1600J B．材料上升的速度大小為0.4m/s C．拉力F做功的功率為80W D．滑輪組的機(jī)械效率為80%【解答】解：A.因?yàn)椴挥?jì)繩的質(zhì)量和滑輪的摩擦，對(duì)動(dòng)滑輪所做的功為滑輪組所做的額外功，所以滑輪組所做的額外功為：W額＝G動(dòng)×h＝100N×4m＝400J，故A錯(cuò)誤；B.材料上升的速度：v=st=C.拉力的大小為：F=1繩段移動(dòng)的距離：s＝2h＝2×4m＝8m拉力F做功的：W總＝Fs＝250N×8m＝2000J拉力F做功的功率：P=W總tD.滑輪組所做的有用功：W有＝Gh＝400N×4m＝1600J滑輪組機(jī)械效率：η=W有W故選：D。（2022?眉山）小廖同學(xué)家里正在修建樓房，他通過調(diào)查了解到工人利用如圖的裝置，將重力為900N的物體勻速提升了6m，工人對(duì)繩子施加的拉力F為475N。忽略繩重和機(jī)械之間的一切摩擦。下列說法中正確的是（）①拉力F做功為2850J②動(dòng)滑輪的重力為50N③拉力F做的額外功為600J④如用該裝置勻速提升重力為950N的物體，則該滑輪組的機(jī)械效率為95%A．①③ B．②④ C．①② D．③④【解答】解：①由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n＝2，拉力移動(dòng)距離s＝2h，拉力F做功：W總＝Fs＝475N×2×6m＝5700J，故①錯(cuò)誤；②不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，由F=1n（G+GG動(dòng)＝nF﹣G＝2×475N﹣900N＝50N，故②正確；③有用功W有＝Gh＝900N×6m＝5400J，拉力F做的額外功W額＝W總﹣W有＝5700J﹣5400J＝300J，故③錯(cuò)誤；④滑輪組的機(jī)械效率η=W有用W總×100%=G'h(G'+G動(dòng))h故選：B。（2022?樂山）如圖所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力是自身重力的0.2倍，繩子自由端向前移動(dòng)的速度為0.6m/s。則（）A．拉力F的功率為3W B．1min內(nèi)物體移動(dòng)的距離為36m C．1min內(nèi)所做的有用功為1440J D．該滑輪組的機(jī)械效率為85%【解答】解：A、根據(jù)P=Wt=Fst=Fv計(jì)算拉力的功率：P＝Fv＝50N×B、繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝vt＝0.6m/s×60s＝36m；動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)n＝3，物體移動(dòng)的距離：s物=13s=13×36mC、物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力：f＝0.2G＝0.2×600N＝120N，克服物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力做的功為有用功，W有用＝fs物＝120N×12m＝1440J，故C正確；D、1min內(nèi)拉力做的功：W總＝Pt＝30W×60s＝1800J，該滑輪組的機(jī)械效率為：η=W有用W總×100%=1440J故選：C。（2022?內(nèi)江）在如圖所示的滑輪組中，每個(gè)滑輪重20N，在繩子自由端用100N的拉力把貨物勻速提高1m，不計(jì)摩擦和繩重，則貨物的重力和滑輪組的機(jī)械效率分別是（）A．20N80% B．20N90% C．180N90% D．180N80%【解答】解：不計(jì)繩重及摩擦，F(xiàn)=12（G+G動(dòng)），100N=12（G+20），解得機(jī)械效率η=GhFs×故選：C。（2022?鎮(zhèn)江）如圖1所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)懸掛一重為12N的物體M，B點(diǎn)受到電子測(cè)力計(jì)豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA＝AB＝BC，則F為6N。保持杠桿水平靜止，將F作用點(diǎn)從B移至C，此過程中F方向保持不變，F(xiàn)的力臂記為l，則F的大小變小，F(xiàn)與（1l）的關(guān)系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與（1l）的關(guān)系圖線為圖2中的②【解答】解：（1）由圖1可知，O為杠桿的支點(diǎn)，B點(diǎn)拉力F的力臂OB＝OA+AB＝2OA，A點(diǎn)作用力的力臂為OA，由杠桿平衡條件可得：F×OB＝G×OA，解得：F=OAOB×G=OA2OA×G=（2）由題意可知，保持杠桿水平靜止，將F作用點(diǎn)從B移至C，此過程中F方向保持不變，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F×l＝G×OA，解得：F=G×由題意可知，此過程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力F的力臂l變大，則拉力F變小；（3）將M從A移至B，由杠桿平衡條件可得：F×l＝G×OB，解得：F=G×由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，Ⅰ、Ⅱ兩式中拉力F與1l由圖1可知，OB＞OA，則Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此將M從A移至B，F(xiàn)與1l的關(guān)系圖線為過原點(diǎn)且斜率比圖線①大的圖線②故答案為：6；小；②。（2022?寧夏）生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以B為支點(diǎn)（選填“A”或“B”）的省力杠桿，手在D（選填“C”或“D”）點(diǎn)向下壓時(shí)會(huì)更省力。【解答】解：圖中用勺子打開瓶蓋時(shí)，A點(diǎn)隨瓶蓋上升，B點(diǎn)不動(dòng)，所以B點(diǎn)是支點(diǎn)；打開瓶蓋時(shí)，阻力臂不變，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，所以作用在D點(diǎn)會(huì)更省力。故答案為：B；D。（2022?泰州）建設(shè)中的常泰大橋?yàn)樾崩鞴贰㈣F路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長(zhǎng)30cm、重5N的質(zhì)地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線與GH上的B點(diǎn)相連，橋面OA實(shí)質(zhì)是一種杠桿（填簡(jiǎn)單機(jī)械名稱）。保持橋面水平，細(xì)線對(duì)OA的拉力F＝5N；將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，拉力F的大小變化情況是減小，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。【解答】解：（1）由圖可知，OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線與GH上的B點(diǎn)相連，所以橋面OA實(shí)質(zhì)是一種杠桿；（2）過支點(diǎn)向拉力的作用線作垂線，這條垂線段就是拉索對(duì)橋面拉力F的力臂L，如圖所示：在Rt△AOB中，∠A＝30°，則L=12OA根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)L＝G×12則F=G×1將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，動(dòng)力臂增大，阻力臂和阻力不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力減小。故答案為：杠桿；5；減小。（2022?湖北）如圖是指甲剪的示意圖。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿ABO以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)動(dòng)力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作圖痕跡）【解答】解：首先延長(zhǎng)力F1的作用線，然后過支點(diǎn)O作力F1作用線的垂線段，標(biāo)出力臂的符號(hào)l1，因?yàn)閯?dòng)力F1讓杠桿繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以阻力F2應(yīng)該讓杠桿繞支點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示：。（2022?黔東南州）如圖所示，用杠桿將物體A提起，請(qǐng)畫出使杠桿平衡最小力F的示意圖和物體A所受重力的示意圖。【解答】解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此杠桿長(zhǎng)作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該垂直于杠桿斜向上；物體A受到的重力方向豎直向下，力的作用點(diǎn)在物體A的幾何中心上；作圖如下：。（2022?河南）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中：（1）將裝置放在水平桌面上，靜止時(shí)如圖1所示。為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。（2）實(shí)驗(yàn)中，在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，第1、2次杠桿平衡時(shí)的數(shù)據(jù)已填入表格。圖2是第3次杠桿平衡時(shí)的情景，此次杠桿右側(cè)的阻力和阻力臂的數(shù)據(jù)①為1.0，②為0.15。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12.50.220.25220.151.50.231.50.1①②（3）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2。（4）某小組對(duì)實(shí)驗(yàn)過程交流、討論后，按圖3所示又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。老師肯定了他們的做法，并指出，用彈簧測(cè)力計(jì)斜拉可使結(jié)論更具普遍性，因?yàn)檫@樣做改變了拉力的力臂。在測(cè)量拉力F的力臂時(shí)，小組內(nèi)有不同的意見，你認(rèn)為拉力的力臂應(yīng)為OB（選填“OA”“OB”或“AB”）。【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)前，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，要使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；（2）由圖2可知，杠桿左端掛了3個(gè)鉤碼，鉤碼在兩格處，右端掛了兩個(gè)鉤碼，位置在3格處，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可知，兩格處的力臂是0.1m，因此3格處的力臂為0.15m，故①為1.0，②為0.15；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件為F1L1＝F2L2；（4）力臂不一定是支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離，用彈簧測(cè)力計(jì)斜拉可使結(jié)論更具普遍性，因?yàn)檫@樣做改變了拉力的力臂，使力臂與杠桿不重合；從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離叫動(dòng)力臂，因此拉力的力臂應(yīng)為OB。故答案為：（1）右；（2）1.0；0.15；（3）F1L1＝F2L2；（4）拉力的力臂；OB。（2022?威海）為了建設(shè)精致城市，每到春天園林工人要在過街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長(zhǎng)木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點(diǎn)為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。OA：OB＝1：2，每個(gè)沙袋重300N，每個(gè)滑輪重24N。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)）（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個(gè)沙袋？（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為376N的花架勻速提升5m。求：①滑輪組的機(jī)械效率。②滑輪組對(duì)繩AC的拉力。【解答】解：（1）由圖可知，O為杠桿AB的支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，解得：FB=OAOB×FA=1因?yàn)楦軛U始終保持水平，所以B點(diǎn)的壓力大小等于沙袋的重力，則沙袋的總重力：G總＝FB＝500N，因此所需沙袋的個(gè)數(shù)：n=G總（2）①因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總②由圖可知n＝2，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以繩子自由端的拉力：F=1n（G+G動(dòng)）=12×滑輪組對(duì)繩AC的拉力：FA＝3F+G定＝3×200N+24N＝624N。答：（1）為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2個(gè)沙袋；（2）①滑輪組的機(jī)械效率為94%；②滑輪組對(duì)繩AC的拉力為624N。（2022?荊州）美的樓宇科技荊州產(chǎn)業(yè)園項(xiàng)目是美的集團(tuán)繼冰箱和洗衣機(jī)項(xiàng)目后，第三個(gè)落地荊州的生產(chǎn)基地，將成為美的樓宇科技在全國(guó)最大的集研發(fā)、生產(chǎn)于一體的標(biāo)桿工廠。項(xiàng)目建設(shè)中，工人用如圖所示的裝置將質(zhì)量為70kg的建筑材料勻速提升了6m，用時(shí)10s。電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定為600W，不計(jì)繩重和摩擦，g＝10N/kg。求：（1）建筑材料上升的速度；（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的總功；（3）動(dòng)滑輪所受的重力；（4）若用此滑輪組勻速提升另一批建筑材料時(shí)，機(jī)械效率是90%，則該建筑材料上升的速度。【解答】解：（1）建筑材料上升的速度v=ht（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的總功：W＝Pt＝600W×10s＝6000J；（3）n＝2，s＝nh＝2×6m＝12m；F=Ws=6000J12m=500N，G物＝mg＝因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦?xí)rF=1n（G+G動(dòng)），所以動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)＝nF﹣G物＝2×500N﹣700N＝（4）此時(shí)的物重：由η=GG+G動(dòng)得G此時(shí)拉力的大小：F′=1n（G′+G動(dòng)）=12×電動(dòng)機(jī)拉繩的速度：v′=PF'建筑材料上升的速度：v″=12×v′=1答：（1）建筑材料上升的速度為0.6m/s；（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的總功為6000J；（3）動(dòng)滑輪所受的重力為300N；（4）該建筑材料上升的速度為0.2m/s。（2022?畢節(jié)市）如圖，一輛貨車勻速?gòu)纳降譇開到山頂B。貨車重為5.0×104N，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率50kW保持不變，山坡AB長(zhǎng)2000m，高h(yuǎn)為300m，牽引力保持2.5×104N不變，不計(jì)空氣阻力。求：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功。（2）山坡的機(jī)械效率。（3）汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力。【解答】解：（1）牽引力做的有用功：W有用＝Gh＝5.0×104N×300m＝1.5×107J；（2）汽車從山底開到山頂所做的總功為：W總＝Fs＝2.5×104N×2000m＝5×107J；山坡的機(jī)械效率為：η=W有用W總（3）額外功為：W額＝W總﹣W有用＝5×107J﹣1.5×107J＝3.5×107J，由W額＝fs可得汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力：f=W額s=3.5×10答：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功為1.5×107J；（2）山坡的機(jī)械效率為30%；（3）汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力為1.75×104N。【習(xí)題鞏固】一．選擇題（共12小題）1．（2022?泰山區(qū)三模）如圖所示是一種鍘刀切甘蔗的示意圖，下列說法正確的是（）A．鍘刀的刀刃比較薄是為了減小甘蔗和刀刃間的摩擦 B．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿 C．把甘蔗放在b點(diǎn)比放在a點(diǎn)更容易切斷 D．手沿F2方向用力比沿F1方向時(shí)更省力【解答】解：A、鍘刀的刀刃比較薄，是在壓力一定時(shí)，通過減小接觸面積來增大壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B、鍘刀在使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，實(shí)質(zhì)上是一種省力杠桿，故B錯(cuò)誤；C、甘蔗放在b點(diǎn)比a點(diǎn)時(shí)的阻力臂更大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力會(huì)越大，甘蔗越不易被切斷，故C錯(cuò)誤；D、手沿F2方向用力比沿F1方向用力時(shí)的動(dòng)力臂要大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力越小，更省力，故D正確。故選：D。2．（2022?牡丹江一模）關(guān)于生產(chǎn)生活中簡(jiǎn)單機(jī)械的使用，下列說法正確的是（）A．用瓶起子起瓶蓋可以省力 B．用滑輪組提升重物一定省功，但會(huì)費(fèi)距離 C．鉗子的手柄有條紋，是通過增大壓力的方法來增大摩擦力 D．傳送帶將貨物由高處勻速傳到低處，貨物的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大【解答】解：A．瓶起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A正確；B．用滑輪組提升重物一定不會(huì)省功，可以省力但會(huì)費(fèi)距離，故B錯(cuò)誤；C．鉗子的手柄有條紋，是通過增大接觸面的粗糙程度的方法來增大摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．傳送帶將貨物由高處勻速傳到低處，貨物的質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變，高度降低，貨物的重力勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選：A。3．（2022?蓮湖區(qū)二模）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示裝置研究杠桿的機(jī)械效率。保持O點(diǎn)位置不變，豎直向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)使重為G的鉤碼緩慢勻速上升，在此過程中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測(cè)出C、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2，忽略杠桿自重，則下列說法不正確的是（）A．杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為Gh1B．在如圖水平位置拉升時(shí)F×OB＝G×OC C．若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將變大 D．若彈簧測(cè)力計(jì)始終豎直向上拉，則測(cè)力計(jì)示數(shù)不斷變化【解答】解：A、有用功是提升鉤碼所做的功，鉤碼上升高度為h1，則W有＝Gh1，測(cè)力計(jì)拉力做的功為總功，拉力端上升高度為h2，則W總＝Fh2，所以，杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=W有WB、忽略杠桿自重，由圖示根據(jù)杠桿平衡條件可知，在水平位置拉升時(shí)：F×OB＝G×OC，故B正確；C、懸掛點(diǎn)由A移至C點(diǎn)時(shí)，如果仍使鉤碼提升相同的高度，則有用功相同；鉤碼從A點(diǎn)到C點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度，則杠桿旋轉(zhuǎn)的角度減小，杠桿提升的高度h減小，則總功減小，所以杠桿的機(jī)械效率變大，故C正確；D、若彈簧測(cè)力計(jì)始終豎直向上拉，動(dòng)力臂與阻力臂的比值不變（等于OBOC），阻力（即鉤碼和杠桿的總重力）不變，由杠桿平衡條件可知，拉力不變，即測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，故D故選：D。4．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個(gè)固連在一起的整體，且能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，MO：NO＝3：2，圖中正方體D通過細(xì)線與N點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積S為400cm2，當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為12kg的物體B，支點(diǎn)移至O'，使MO'：NO'＝4：3時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，此時(shí)繩對(duì)物體D的拉力為F，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2（杠桿、支架和托盤的重力不計(jì)），則下列結(jié)論正確的是（）A．物體D的質(zhì)量為16kg B．物體D的密度為2.5×103kg/m3 C．繩對(duì)物體D的拉力F為160N D．物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p2為400Pa【解答】解：A、當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，由杠桿的平衡條件可得：GA?MO＝FN?NO，所以，杠桿N端受到繩子的拉力：FN=MONOGA=32GA=32mAg=由p=FS可得，物體F1＝p1S＝4000Pa×4×10﹣2m2＝160N，因物體D對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，即F1＝GD﹣FN，所以，物體D的重力：GD＝FN+F1＝120N+160N＝280N，物體D的質(zhì)量：mD=GDg=B、根據(jù)正方體D的受力面積為S＝4×10﹣2m2，得出D的邊長(zhǎng)為0.2cm，則其體積為V＝（0.2cm）3＝0.008m3，根據(jù)ρ=mD的密度ρ=mV=28kg0.008m3=3.5C、把物體A換成質(zhì)量為12kg的物體B，支點(diǎn)移至O′，使MO′：NO′＝4：3時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，由杠桿的平衡條件可得：GB?MO′＝FN′?NO′，此時(shí)杠桿N端受到繩子的拉力：FN′=MO'NO'GB=43GB=43mBg=43×12kg×10N/kg＝160ND、物體D對(duì)水平地面的壓力：F2＝GD﹣FN′＝280N﹣160N＝120N，此時(shí)物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p2=F2S=故選：C。5．（2022?碑林區(qū)校級(jí)模擬）滑輪是提升重物時(shí)經(jīng)常用到的一種機(jī)械，工人師傅用500N的拉力F，利用如圖所示的滑輪將重800N的重物在30s內(nèi)勻速提高了6m。下列判斷正確的是（）A．繩端移動(dòng)的速度為0.2m/s B．提升重物所做的有用功為3000J C．工人師傅拉繩子的功率為200W D．該滑輪的機(jī)械效率為62.5%【解答】解：A、由圖可知n＝2，繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝nh＝2×6m＝12m，繩端移動(dòng)的速度：v=st=12mB、提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝800N×6m＝4800J，故B錯(cuò)誤；C、拉力做的總功：W總＝Fs＝500N×12m＝6000J，拉力做功的功率：P=W總t=D、滑輪的機(jī)械效率：η=W有W總×100%=4800J故選：C。6．（2022?越秀區(qū)校級(jí)二模）如圖分別使用甲、乙、丙三種方式把同一物體M勻速豎直提升，繩長(zhǎng)不變，測(cè)得各拉力F大小如圖，已知拉力F的作用點(diǎn)移動(dòng)距離相等，則以下說法正確的是（）A．F乙和F丙兩個(gè)力所做的功不同 B．機(jī)械乙的有用功比機(jī)械丙的有用功大 C．機(jī)械丙的滑輪重一定為12N D．機(jī)械乙的機(jī)械效率小于機(jī)械丙的機(jī)械效率【解答】解：A、由圖示和題意可知，F(xiàn)乙和F丙兩個(gè)力的大小相同，拉力F的作用點(diǎn)移動(dòng)距離相等，根據(jù)W＝Fs可知，F(xiàn)乙和F丙兩個(gè)力所做的功（總功）相同，故A錯(cuò)誤；B、圖乙中滑輪為定滑輪，圖丙中滑輪為動(dòng)滑輪，由兩滑輪的特點(diǎn)可知h乙＝s乙，h丙=12s丙，而s乙＝s丙，所以h乙＞h機(jī)械乙和機(jī)械丙提升相同的物體，且h乙＞h丙，根據(jù)W＝Gh可知，機(jī)械乙的有用功比機(jī)械丙的有用功大，故B正確；C、甲圖中直接勻速提升重物，則物重GM＝F甲＝10N；圖丙中滑輪為動(dòng)滑輪，F(xiàn)丙＝11N，若不計(jì)繩重和摩擦，由F丙=12（GM+G滑輪）可得：G滑輪＝2F丙﹣GM＝22N﹣10N＝12N，但實(shí)際上繩重和摩擦是存在的，則滑輪重力不為12N，故D、由前面解答可知，分別用機(jī)械乙和機(jī)械丙提升相同物體時(shí)，拉力做的總功相同，而機(jī)械乙的有用功比機(jī)械丙的有用功大，根據(jù)η=W有W故選：B。7．（2022?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示是一種車載起重機(jī)，由汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)滑輪組吊起重物，汽車和設(shè)備的總質(zhì)量約為30t，與地面的總接觸面積約為0.8m2，其中由A、B組成滑輪組（結(jié)構(gòu)如左側(cè)的放大示意圖），通過C桿伸縮可以改變吊臂的長(zhǎng)短，D桿伸縮可以改變吊臂與水平面的夾角大小，O為吊臂的轉(zhuǎn)動(dòng)軸；裝在E里的電動(dòng)機(jī)牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物。H為在車身外側(cè)增加的支柱，F(xiàn)為吊臂頂端受到豎直向下的力。現(xiàn)用該起重機(jī)在30s內(nèi)將20t重的物體勻速提升4m的高度，電動(dòng)機(jī)的額定功率為3kW，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油量為0.5L/min（ρ油＝0.8×103kg/m3，q油＝3.0×107J/kg，取g＝10N/kg）。下列有關(guān)說法中正確的是（）A．當(dāng)C桿伸長(zhǎng)時(shí)起吊重物更省力 B．當(dāng)D桿伸長(zhǎng)時(shí)力F的力臂將變長(zhǎng) C．該裝置在上述勻速起重的過程中對(duì)水平地面的壓強(qiáng)約為3.75×104Pa D．該汽車起重機(jī)的工作效率約為13%【解答】解：A、當(dāng)C桿伸長(zhǎng)時(shí)吊臂阻力臂變長(zhǎng)，在阻力和動(dòng)力臂一定時(shí)，阻力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越大，越費(fèi)力，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)D桿伸長(zhǎng)時(shí)力，物體變高，伸長(zhǎng)臂的夾角變大，阻力臂F的力臂將變小，故B錯(cuò)誤；C、汽車和設(shè)備的總重力：G車＝m車g＝30×103kg×10N/kg＝3×105N，物體的重力：G物＝m物g＝20×103kg×10N/kg＝2×105N，車載起重機(jī)對(duì)水平地面的壓力：F壓＝G車+G物＝3×105N+2×105N＝5×105N，車載起重機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=F壓S=5×105ND、由汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油量為0.5L/min可知，30s內(nèi)消耗的油的體積：V油＝30×160min×0.5L/min＝由ρ=mV可知，油的質(zhì)量：m油＝ρ油V油＝0.8×103kg/m3×0.25×10﹣3m3＝油完全燃燒放出的熱量：Q放＝m油q油＝0.2kg×3.0×107J/kg＝6×106J，汽車起重機(jī)做的有用功：W有＝G物h＝2×105N×4m＝8×105J，則汽車起重機(jī)的工作效率：η=W有Q放×100%=8×1故選：D。8．（2022?武漢模擬）在杭州動(dòng)物園內(nèi)，一位物理老師僅用小小的彈簧測(cè)力計(jì)（量程0﹣200N）就測(cè)出了一頭大象的質(zhì)量，測(cè)量時(shí)利用了一根長(zhǎng)度約為10m的槽鋼作為杠桿（不計(jì)槽鋼和鐵籠的質(zhì)量）。當(dāng)槽鋼水平靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為200N，測(cè)得吊車吊鉤的懸點(diǎn)O距彈簧測(cè)力計(jì)一端（B）點(diǎn)9m，距系鐵籠處（A）點(diǎn)10cm。當(dāng)他拉著彈簧測(cè)力計(jì)勻速豎直向下拉動(dòng)了100s，使裝有大象的鐵籠向上運(yùn)動(dòng)了0.1m。有關(guān)此次活動(dòng)的說法正確的是（）A．該大象的質(zhì)量為1.8×104kg B．拉力做的功為1.8×103J C．拉力的功率是0.2W D．他若想稱量更重的大象，可以將彈簧測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)向O點(diǎn)靠近【解答】解：A、不計(jì)槽鋼和鐵籠的質(zhì)量，根據(jù)杠桿平衡條件有F1×L1＝F2×L2，所以，大象的重力：G＝F2=F1L1L2由G＝mg可得，大象的質(zhì)量：m=Gg=1.8×104N10N/kgB、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，拉力移動(dòng)的距離s=9m×0.1m0.1m則拉力做的功W＝Fs＝200N×9m＝1.8×103J；故B正確；C、拉力的功率：P=Wt=1.8×1D、根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂和阻力臂一定時(shí)，要想稱量更重的大象，需要?jiǎng)恿Ρ鄹L(zhǎng)，因此將彈簧測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)更加遠(yuǎn)離O點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。故選：B。9．（2022?天津模擬）如圖所示，杠桿左端掛有質(zhì)量為m1的貨物，其所對(duì)應(yīng)力臂為L(zhǎng)1，杠桿右端掛有質(zhì)量為m2的貨物，其所對(duì)應(yīng)的力臂為L(zhǎng)2，現(xiàn)將杠桿的支點(diǎn)向左移動(dòng)ΔL，則為使杠桿重新達(dá)到平衡，需向左端補(bǔ)充的貨物質(zhì)量為（）A．(m1+m2C．(m2-m【解答】解：未移動(dòng)支點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件可知，G1×L1＝G2×L2，因?yàn)镚＝mg，所以m1g×L1＝m2g×L2，即m1×L1＝m2×L2……①設(shè)左端補(bǔ)充的貨物質(zhì)量為m，將杠桿的支點(diǎn)向左移動(dòng)ΔL后，由杠桿平衡條件可知，G1'×（L1﹣ΔL）＝G2×（L2+ΔL），即（m1+m）×（L1﹣ΔL）＝m2×（L2+ΔL）……②由①②解得：m=(m1故選：B。10．（2022?黃山模擬）如圖所示，當(dāng)水平拉力F＝25N時(shí)，恰好可以使物體A沿水平地面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體A重為100N，所受地面的摩擦力為40N，假如在5s時(shí)間內(nèi)，物體水平移動(dòng)了0.6m，不計(jì)繩和滑輪的自重，則在此過程中（）A．拉力F做功為15J B．物體重力做功為60J C．拉力F做功的功率為6W D．該裝置的機(jī)械效率約為60%【解答】解：A、由圖可知n＝2，繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝ns物＝2×0.6m＝1.2m，拉力F做的功：W總＝Fs＝25N×1.2m＝30J，故A錯(cuò)誤；B、由于物體水平移動(dòng)，物體在重力的方向上（豎直向下）沒有移動(dòng)距離，所以重力不做功，即重力做功為0J，故B錯(cuò)誤；C、拉力做功的功率：P=W總t=D、拉力做的有用功：W有＝fs物＝40N×0.6m＝24J，滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總×100%=24J故選：C。11．（2022?惠城區(qū)一模）用如圖甲所示的裝置提升重物，空吊籃A重25N，將A提升到高處，施加的拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，空吊籃A的上升速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示，忽略繩重、摩擦、空氣阻力，下列說法不正確的是（）A．動(dòng)滑輪所受的重力為15N B．第2秒內(nèi)拉力做的功為80J C．當(dāng)貨物的重是160N時(shí)，勻速提升時(shí)，所需拉力是100N D．當(dāng)貨物的重是160N時(shí)，勻速提升時(shí)，機(jī)械效率為92.5%【解答】解：A、由圖丙可知，在1～2s內(nèi)（第2s內(nèi)）A被勻速提升，由圖乙可知拉力F＝20N，由圖甲知，n＝2，因?yàn)楹雎岳K重及摩擦?xí)rF=1n（G+G動(dòng)），所以動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)＝nF﹣GA＝2×20N﹣25N＝15N，故B、由圖丙可知，第2s內(nèi)A上升的速度vA＝2m/s，第2s內(nèi)滑輪上升的高度：h＝vAt＝2m/s×1s＝2m，繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝nh＝2×2m＝4m，第2秒內(nèi)拉力做的功：W總＝Fs＝20N×4m＝80J，故B正確；C、忽略繩重及摩擦，繩子拉力為：F=1n（G+GA+G動(dòng)）=12×（160N+25N+15ND、裝置的機(jī)械效率：η=W有W總=Gh故選：D。12．（2022?臨平區(qū)一模）如圖所示，拉力F為10N，物體A以0.2m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（B表面足夠長(zhǎng)）；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左6N的摩擦力，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為20N。下列說法正確的是（）A．物體A受到物體B的摩擦力為20N B．此時(shí)拉力F的功率為2W C．此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為70% D．當(dāng)拉力F增大到20N時(shí)，物體B將向左運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、物體B靜止在地面上，處于平衡狀態(tài)；則水平方向上物體B受到向右的拉力等于地面對(duì)它向左的摩擦力與物體A對(duì)它向左的摩擦力之和，即fB+6N＝20N，則fB＝14N；由于力的作用是相互的，物體A受到的摩擦力為fA＝fB＝14N，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知n＝2，拉力端移動(dòng)速度：v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，拉力做功的功率：P=Wt=Fst=Fv＝10N×C、由圖知，水平使用滑輪組，拉力做的有用功：W有＝fAs物，拉力端移動(dòng)距離：s＝ns物，拉力做的總功：W總＝Fs＝F×ns物＝nFs物，滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總=fD、若拉力F增大到20N時(shí)，A在運(yùn)動(dòng)過程中，A對(duì)B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，即物體B仍然靜止，不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。二．實(shí)驗(yàn)探究題（共3小題）13．（2022?立山區(qū)一模）某小組同學(xué)在用杠桿測(cè)定機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中。（一）小敏用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（1）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為0.5N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m時(shí)，C點(diǎn)上升了30cm，則杠桿的機(jī)械效率為66.7%。（2）實(shí)驗(yàn)中若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是杠桿的重力。（3）若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A移至B，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）。（二）小王用如圖2所示的另一實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率。O為杠桿的轉(zhuǎn)軸，不計(jì)摩擦。實(shí)驗(yàn)時(shí)，給B端施加豎直向下的力，使掛在杠桿A端的鉤碼緩緩上升。（圖中杠桿為質(zhì)量分布均勻的直棒）下表是提升物體時(shí)采集到的數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)序號(hào)物重G（N）拉力（N）A端上升的高度h/mB端下降的高度s/m杠桿的效率1250.040.0280%2490.040.0289%3250.060.0380%46150.040.0.292%（1）由①②④三組實(shí)驗(yàn)，可以初步得出的結(jié)論：相同的杠桿，提升的物體越重效率越高。（2）該實(shí)驗(yàn)中杠桿的效率總小于100%的原因是杠桿有自重，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知道杠桿的自重為2N。【解答】解：小敏：（1）由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.1N，所以它的示數(shù)是0.5N；已知C點(diǎn)上升了s＝30cm＝0.3m所以杠桿的機(jī)械效率是：η=W（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機(jī)械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是杠桿自身的重力；（3）鉤碼的懸掛點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，由杠桿的平衡條件得G?OA＝F?OC；懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)，由杠桿的平衡條件得G?OB＝F?OC，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由OA到OB力臂變大，所以拉力F也變大，如果仍使鉤碼提升相同的高度，那么杠桿提升的高度就會(huì)減小，額外功減小，因此杠桿的機(jī)械效率變大。小王：（2）要研究杠桿的機(jī)械效率與提升物體重力的關(guān)系，應(yīng)控制杠桿的重力一定、提升物體的高度相同，而提升物體的重力不同，所以應(yīng)分析表中①②④三組實(shí)驗(yàn)，可得到的初步結(jié)論為：同一杠桿提起的物體越重，杠桿的機(jī)械效率越高；（3）分析第①組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)A、B兩端上升和下降的距離關(guān)系可知力臂的關(guān)系A(chǔ)O＝2OB，設(shè)杠桿的重心為C，則由數(shù)學(xué)知識(shí)可知杠桿的重心到支點(diǎn)的距離CO=12OB，所以可知當(dāng)B端下降0.02m拉力做的總功：W總＝Fs＝5N×0.02m＝0.1J，有用功：W有＝Gh＝2N×0.04m＝0.08J，則額外功：W額＝W總﹣W有＝0.1J﹣0.08J＝0.02J，不計(jì)摩擦，根據(jù)W額＝G桿h重心可得杠桿的自重：G桿故答案為：小敏：（1）0.5；66.7；（2）杠桿的重力；（3）變大；小王：（2）①②④；（3）2。14．（2022?漣水縣模擬）小張做“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”：（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時(shí)杠桿是（選填“是”或“不是”）平衡狀態(tài)。（2）實(shí)驗(yàn)前小張調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；而實(shí)驗(yàn)過程中，也總是使杠桿在水平位置平衡，這樣做目的是便于測(cè)量力臂。（3）如圖乙所示，若每個(gè)鉤碼重0.5N，則彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0.6N。（4）如圖丙所示，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由M位置傾斜至N位置時(shí)，要使拉力大小不變，杠桿繼續(xù)在水平位置處于平衡，則應(yīng)減小（選填“增大”或“減小”）懸掛的鉤碼總質(zhì)量。【解答】解：（1）杠桿的位置如圖甲所示，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，是處于平衡狀態(tài)；（2）實(shí)驗(yàn)過程中總是使杠桿在水平位置平衡，是為了方便測(cè)量力臂；（3）設(shè)杠桿一個(gè)小格為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，F(xiàn)1×5L＝3×0.5N×2L，則F1＝0.6N；（4）如圖丙所示，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的方向向左傾斜時(shí)，其力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小不變，應(yīng)減小懸掛的鉤碼總質(zhì)量。故答案為：（1）是；（2）力臂；（3）0.6；（4）減小。15．（2022?渾南區(qū)二模）在“測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，小王和小李選用的器材有滑輪組、重物、彈簧測(cè)力計(jì)和刻度尺，測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。序號(hào)物體重力G/N物體上升高度h/cm拉力F/N繩端移動(dòng)距離s/cm機(jī)械效率η12100.83083.3%24101.53036102.23090.9%46152.24590.9%（1）請(qǐng)你根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出滑輪組的繞線方式；（2）測(cè)量拉力時(shí)，為了使彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)更穩(wěn)定，小王在測(cè)力計(jì)靜止時(shí)讀數(shù)，同組的小李指出他這樣測(cè)出的數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有影響，原因是他忽略了摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（3）第2次實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率是88.9%；（4）如果小王沒找到刻度尺，他能（選填“能”或“不能”）計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率；（5）結(jié)合表中數(shù)據(jù)和生活實(shí)際可知，用滑輪組提升重物時(shí)，可提高機(jī)械效率的方法有增大提升物體的重力（寫出一種即可）。【解答】解：（1）從表中的數(shù)據(jù)可知，細(xì)線自由端移動(dòng)的距離為0.3m，鉤碼上升的高度為0.1m，則二者的關(guān)系是s＝3h，即由3段繩子承擔(dān)物重，繞繩方法如圖所示：；（2）測(cè)量拉力時(shí)，測(cè)力計(jì)應(yīng)沿豎直方向緩慢勻速拉動(dòng)物體上升，此時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，測(cè)力計(jì)示數(shù)等于拉力大小。若在測(cè)力計(jì)靜止時(shí)讀數(shù)，則他忽略了繩子與機(jī)械之間的摩擦，導(dǎo)致測(cè)量值偏小。（3）第2次實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率是：η=W有用W總（4）不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率為：η=W（5）結(jié)合表中數(shù)據(jù)和生活實(shí)際可知，提升物體的重力越大，滑輪組的機(jī)械效率越高，故用滑輪組提升重物時(shí)，可提高機(jī)械效率的方法有增大提升物體的重力。故答案為：（1）；（2）摩擦；（3）88.9%；（4）能；（5）增大提升物體的重力。三．計(jì)算題（共3小題）16．（2022?鄄城縣模擬）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg、密度為2×103kg/m3的實(shí)心正方體M懸掛在輕質(zhì)杠桿B端，OB：OA＝5：4。當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，A端豎直向下的拉力為20N，杠桿在水平位置平衡，（g＝10N/kg）求：（1）正方體M的體積；（2）液體的密度。【解答】解：（1）正方體M的體積：VM=mρM=2kg2×103（2）物體M的重力：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，受到液體的浮力：F浮＝ρ液V排g＝ρ液12VMg＝ρ液×12×1×10﹣3m3×10N/kg＝ρ液×5×10﹣4m由杠桿平衡條件可得：（G﹣F浮）×OB＝F×OA，即（20N﹣ρ液×5×10﹣4m3×10N/kg）×5＝20N×4，解得液體的密度：ρ液＝0.8×103kg/m3。答：（1）M的體積為1×10﹣3m3；（2）液體的密度為0.8×103kg/m3。17．（2022?懷化模擬）如圖甲所示，不計(jì)重力的杠桿AB長(zhǎng)70cm，可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在AB兩端分別掛有邊長(zhǎng)均為10cm的正方體C、D，且C、D的質(zhì)量都是1.6kg，AO＝30cm，OB＝40cm，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的細(xì)繩均不可伸長(zhǎng)且均處于緊張狀態(tài)。（g取10N/kg）求：（1）物體C的重力；（2）如圖乙，當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，為保持D對(duì)水平地面壓強(qiáng)不變，支點(diǎn)O應(yīng)向右移動(dòng)多長(zhǎng)距離；（3）若圖乙中容器