2021－2022學年度第一學期教學質量檢測小學六年級數學試題一、判斷（對的劃“√”，錯的劃“×”）（6分）1.兩個真分數相乘，積一定小于1。（）【答案】√【解析】【分析】小于1的分數是真分數，小于1的兩個數相乘，積一定小于1，據此判斷。【詳解】由分析可知，兩個真分數相乘，積一定小于1。說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了分數與分數的乘法以及積與因數的關系，明確真分數的取值范圍是解題關鍵。2.化成最簡單整數比是2∶15。（）【答案】×【解析】【分析】化簡比根據比的基本性質，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。【詳解】化成最簡單整數比是10∶27。故答案為：×【點睛】關鍵是掌握化簡比的方法，化簡比的結果還是一個比。3.圓和半圓都有無數條對稱軸。（）【答案】×【解析】【分析】根據圓的特征可知，圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸；半圓也是軸對稱圖形，但只有一條對稱軸，據此解答。【詳解】圓有無數條對稱軸，半圓只有一條對稱軸。故答案為：×【點睛】掌握圓和半圓的特征是解答本題的關鍵。4.扇形統計圖可以直觀、清楚地表示出各部分數量與總數之間的關系。（）【答案】√【解析】【分析】扇形統計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數表示各有關部分占總數量的百分數的統計圖。【詳解】扇形統計圖可以直觀、清楚地表示出各部分數量與總數之間的關系，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是熟悉扇形統計圖的特點。5.1的倒數是1，0的倒數是0。（）【答案】×【解析】【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，求一個數（0除外）的倒數，只要用1除以這個數即可。【詳解】由分析可知：1÷1＝1，所以1的倒數是1；0不能作為除數，所以0沒有倒數；所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查倒數的意義，應熟練掌握和靈活應用。6.用120粒大豆做發芽實驗，全部發芽，發芽率是120%。（）【答案】×【解析】【分析】發芽率是指發芽的種子數占總種子數的百分比，計算方法是：發芽的種子數÷種子總數×100%＝發芽率，代入數據求解即可。【詳解】用120粒大豆做發芽實驗，全部發芽；

發芽率是120÷120×100%＝100%；

故答案為：×【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。二、選擇（把正確答案的序號填在括號里）（6分）7.米的是（）米。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】求的是多少，用乘法計算。【詳解】（米），所以米的是米。

故答案為：B。【點睛】本題考查分數乘法，解答本題的關鍵是掌握分數乘法的計算方法。8.下面算式，商大于被除數的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】一個數（0除外）除以大于1的數，結果比原來的數小；一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大；一個數除以1還得原數。據此選擇即可。【詳解】A．因為3＞1，所以＜，此時的商小于被除數；B．因為＜1，所以＞9，此時的商大于被除數；C．＝，此時的商等于被除數。故答案為：B【點睛】本題考查分數除法，明確商與被除數之間的關系是解題的關鍵。9.在下面各比中，與0.5∶0.6的比值相等的比是（）。A.∶ B.∶ C.25∶26【答案】B【解析】【分析】此題可先算出原式中比的比值，再算出A、B、C中比的比值，即可選出正確答案。【詳解】0.5∶0.6＝5∶6＝，A．∶＝÷＝；B．∶＝÷＝；C．25∶26＝25÷26＝。故答案為：B【點睛】此題考查了求比值的方法，學生應熟練掌握。10.一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是（）。A.1∶39 B.1∶40 C.39∶40【答案】A【解析】【分析】由題意可知，糖的質量∶糖水的質量＝1∶40，糖水的質量一共有40份，糖的質量占其中的1份，則水的質量占其中的（40－1）份，根據比的意義求出糖和水的比，據此解答。【詳解】糖的質量∶水的質量＝1∶（40－1）＝1∶39所以，糖和水的比是1∶39。故答案為：A【點睛】掌握比的意義，注意比的前項是糖的質量比的后項是水的質量是解答題目的關鍵。11.小圓的直徑和大圓的半徑都是6cm，小圓的周長是大圓周長的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】小圓的直徑和大圓的半徑都是6cm，說明小圓的直徑是大圓直徑的，根據圓的周長公式可知，小圓的周長是大圓周長的，據此解答即可。【詳解】小圓的直徑和大圓的半徑都是6cm，小圓的周長是大圓周長的。故答案為：C【點睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是掌握圓的周長計算公式。12.氣象員要記錄一天的氣溫變化情況，最好選用（）。A.條形統計圖 B.扇形統計圖 C.折線統計圖【答案】C【解析】【分析】條形統計圖用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較；扇形統計圖可以清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系；折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況，根據各統計圖的特征選擇合適的統計圖即可。【詳解】分析可知，氣象員要記錄一天的氣溫變化情況，最好選用折線統計圖。故答案為：C【點睛】掌握各統計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。三、填空題（31分）13.3∶12＝＝15÷（）＝（）%＝（）（填小數）。【答案】4；60；25；0.25【解析】【分析】根據比與分數關系3∶12＝，再根據分數的基本性質，分子和分母同時除以3就是＝；根據比與除法的關系3∶12＝3÷12，再根據商不變的規律，被除數和除數同時乘5就是3÷12＝15÷60；用的分子除以分母即可化為小數，將小數的小數點向右移動兩位，再加上百分號就是百分數。【詳解】由分析可知：3∶12＝＝15÷60＝25%＝0.25（填小數）。【點睛】本題考查比、分數、除法、百分數和小數之間的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。14.一輛汽車行駛10千米用了升汽油。（1）這輛汽車平均每升汽油行駛（）千米。（2）如果這輛汽車行駛30千米，需要（）升汽油。【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）求每升汽油行駛的千米數，用行駛的千米數除以汽油的升數，列式為10÷；（2）先求出行駛1千米需要汽油升數，用汽油的升數除以行駛的千米數，列式為÷10，最后乘這輛汽車行駛的千米數，據此解答。【小問1詳解】10÷＝10×＝（千米）所以，這輛汽車平均每升汽油行駛千米。【小問2詳解】÷10×30＝××30＝×（×30）＝×3＝（升）所以，如果這輛汽車行駛30千米，需要升汽油。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，所求結果的單位和除法算式中被除數的單位保持一致。15.下圖是一個（）統計圖，優秀人數占總人數的（）%。如果總人數是120人，那么良好的有（）人。【答案】①.扇形②.35③.54【解析】【分析】扇形統計圖反映各部分量占總量的百分比；把總量看作單位“1”的量，則優秀人數占總人數的百分比，用1減去良好以及及格人數占總人數的百分比；求良好人數用總人數乘良好人數所占的百分比即可。【詳解】下圖是扇形統計圖，優秀人數占總人數的良好人數：（人）【點睛】本題考查扇形統計圖，解答本題的關鍵是掌握扇形統計圖的概念。16.一塊地65平方米，其中的種白菜，種白菜（）平方米。【答案】26【解析】【分析】把這塊地的總面積看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用這塊地的總面積乘即可求出種白菜的面積。【詳解】65×＝26（平方米）即種白菜26平方米。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。17.（1）從小紅家出發向（）偏（）（）方向走（）米到達展覽館。（2）從圖書館出發向（）偏（）（）方向走（）米到達展覽館。【答案】（1）①.東②.北③.30°④.600（2）①.北②.西③.60°④.400【解析】【分析】根據“上北下南，左西右東”結合圖上角度確定方向，以小紅家為觀測點，展覽館在小紅家正東方向偏北30°方向，以圖書館為觀測點，展覽館在圖書館正北方向偏西60°方向，圖上單位長度表示200米，根據兩地之間單位長度的個數求出兩地之間的距離，據此解答。【小問1詳解】3×200＝600（米）從小紅家出發向東偏北30°方向走600米到達展覽館。【小問2詳解】2×200＝400（米）從圖書館出發向北偏西60°方向走400米到達展覽館。【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。18.張大爺養了120只鵝，鵝的只數比鴨的只數少，張大爺養了（）只鴨。【答案】300【解析】【分析】把鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數占鴨的只數的（1－），根據量÷對應的分率＝單位“1”求出鴨的只數，據此解答。【詳解】120÷（1－）＝120÷＝300（只）所以，張大爺養了300只鴨。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。19.六年級同學植樹，成活81棵，未成活9棵，這批樹苗的成活率是（）。【答案】90%【解析】【分析】樹苗的成活率表示成活樹苗的棵數占樹苗總棵數的百分率，這批樹苗的成活率＝成活樹苗的棵數÷樹苗總棵數×100%，據此解答。【詳解】81÷（81＋9）×100%＝81÷90×100%＝0.9×100%＝90%所以，這批樹苗的成活率是90%。【點睛】掌握一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。20.商場的一款3600元的彩電在去年冬季降價10%后，今年夏季又降價了10%，這款彩電現價（）元。【答案】2916【解析】【分析】把彩電的原價看作單位“1”，降價10%后，此時的價格是3600×（1－10%）；再把此時的價格看作單位“1”，又降價了10%，則現在的價格是3600×（1－10%）×（1－10%）。【詳解】3600×（1－10%）×（1－10%）＝3600×0.9×0.9＝3240×0.9＝2916（元）則這款彩電現價2916元。【點睛】本題考查求比一個數少百分之幾的數是多少，明確單位“1”的變化是解題的關鍵。21.一塊菜地共800m2，其中準備用種西紅柿，剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子，種黃瓜的面積有（）m2，種茄子的面積有（）m2。【答案】①.320②.160【解析】【分析】把這塊菜地的總面積看作單位“1”，種植黃瓜和茄子的面積占菜地總面積的（1－），種植黃瓜的面積占黃瓜和茄子面積的，種植茄子的面積占黃瓜和茄子面積的，用分數乘法求出種植黃瓜和茄子的面積，據此解答。【詳解】黃瓜：800×（1－）×＝800××＝480×＝320（m2）茄子：800×（1－）×＝800××＝480×＝160（m2）所以，種黃瓜的面積有320m2，種茄子的面積有160m2。【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。22.在一個直徑為4cm的圓中，剪去一個最大的正方形，剩下部分的面積是（）cm2。【答案】4.56【解析】【分析】在一個直徑為4cm的圓內，剪一個最大的正方形，這個正方形的對角線應等于這個圓的直徑4cm，把這個正方形看作兩個相等的直角三角形，直角三角形的底就是圓的直徑，這條底上的高就是圓的半徑，據此求出一個直角三角形的面積，進而求出這個正方形的面積。再用圓的面積減去正方形的面積，即可求出剩下部分的面積。【詳解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝3.14×22－4×2÷2×2＝3.14×4－8÷2×2＝12.56－8＝4.56（cm2）即剩下部分的面積是4.56cm2。【點睛】此題主要是利用圓和正方形的特點，畫出在圓內最大的圖形那一定和直徑有關，確定方法畫出來再利用題中數據求出正方形的面積。23.觀察下面點子圖規律，根據規律，第10個點子圖中有（）個點。【答案】33【解析】【分析】第幾個圖形用n表示，觀察可知，點的個數＝3n＋3，據此列式計算。【詳解】10×3＋3＝30＋3＝33（個）第10個點子圖中有33個點。【點睛】數和圖形的規律是相對應的，圖形的排列有什么變化規律，數的排列就有相應的變化規律。四、計算（20分）24.直接寫上得數。【答案】；；2；64

；0.14；；【解析】25.計算下面各題。①②③④【答案】①；②③；④【解析】【分析】①，先算加法，再算乘法；②，將除法改寫成乘法，從左往右計算；③，小括號里面先根據減法的性質進行簡算，最后算除法；④，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】①②③④五、操作和計算（4分）26.（1）在下面畫一個直徑是3厘米的圓。（2）計算出所畫圓的周長。【答案】（1）見詳解；（2）9.42厘米【解析】【分析】（1）在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的，以點O為圓心，圓規兩腳之間的距離為3÷2＝1.5厘米畫圓，標出圓心和半徑；（2）根據“”把直徑代入公式求出這個圓的周長，據此解答。【詳解】（1）分析可知：（2）3×3.14＝9.42（厘米）答：這個圓的周長是9.42厘米。【點睛】掌握圓的畫法和圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。六、解決問題（33分）27.小亮每天運動的時間是90分鐘，做作業的時間是運動時間的，閱讀的時間是做作業時間的。小亮每天閱讀的時間是多少分鐘？【答案】39分鐘【解析】【分析】將每天運動的時間看作單位“1”，每天運動的時間×做作業對應分率＝做作業的時間；再將做作業的時間看作單位“1”，做作業的時間×閱讀時間對應分率＝每天閱讀時間，據此列式解答。【詳解】90××＝58.5×＝39（分鐘）答：小亮每天閱讀的時間是39分鐘。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。28.做400個零件。如果師傅單獨做需要8天才能完成；如果徒弟單獨做需要10天才能完成。現在師徒合作，5天能完成嗎？【答案】能【解析】【分析】根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出師傅和徒弟的工作效率，兩人合作需要的工作時間＝工作總量÷（師傅的工作效率＋徒弟的工作效率），求出結果最后和5天比較大小，據此解答。【詳解】假設工作總量為1。師傅的工作效率：1÷8＝徒弟的工作效率：1÷10＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）因為天＜5天，所以5天能完成。答：5天能完成。【點睛】掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關系是解答題目的關鍵。29.李老師購買一件上衣和一條褲子共花了300元，其中褲子的價錢是上衣的，李老師買上衣用了多少錢？【答案】180元【解析】【分析】將上衣的價錢看成單位“1”，褲子的價錢是上衣的，則300元對應上衣的（1＋）＝，根據分數除法的意義，用300÷即可求出上衣的價錢；據此解答。【詳解】300÷（1＋）＝300÷＝300×＝180（元）答：買上衣用了180元。【點睛】此題考查了分數除法的應用，找出與已知量對應的分率是解答此類問題的關鍵。30.有一個圓形養魚池，周長是31.4米。現要擴大魚池，將它的半徑增加1米，這個魚池的面積將增加多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【分析】根據圓的半徑＝周長÷π÷2，先求出養魚池半徑，增加的形狀是個圓環，確定大圓和小圓半徑，根據圓環面積＝π（R2－r