3.1一元一次方程及其解法第1課時一元一次方程第3章一元一次方程與方程組逐點學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點1學(xué)習(xí)流程2一元一次方程的定義方程的解和解方程課時導(dǎo)入

在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，并用含有字母的式子反映簡單的數(shù)量關(guān)系，這些式子有哪些類型？又怎樣進(jìn)行加減運算呢?本章將學(xué)習(xí)代數(shù)式及整式加減運算.知識點一元一次方程的定義感悟新知11.定義只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.一元一次方程具有如下特點：(1)只含有一個未知數(shù).(2)所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1.(3)是由整式組成的，即方程中分母不含未知數(shù).①②③感悟新知特別解讀①②③是判斷一元一次方程的三個標(biāo)準(zhǔn)，其中“元”指未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的次數(shù)，“整式”指分母不含未知數(shù).感悟新知2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式任何一個一元一次方程變形后總可以化為ax+b=0的形式，其中x是未知數(shù)，a，b

是已知數(shù)，且a≠0.我們把a(bǔ)x+b=0(a≠0)叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.感悟新知例1下列方程，哪些是一元一次方程？(1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝7(x－2)；(3)5x2－

x－2＝0；(4)＝5；(5)x＝

；(6)2x2＋5＝2(x2－x)．解題秘方：利用一元一次方程的定義進(jìn)行判斷.感悟新知方法點撥判斷一個方程是否為一元一次方程的方法：不僅要看原方程，還要看化簡后的方程.原方程必須具備：等號兩邊是整式；化簡后的方程必須具備：一是未知數(shù)的次數(shù)都為1；二是只含一個未知數(shù)且未知數(shù)的系數(shù)不為0.感悟新知解：(1)含有兩個未知數(shù)；(2)化簡后x

的系數(shù)為0；(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2；(4)等號左邊不是整式；(5)(6)是一元一次方程.綜上所述，(5)(6)是一元一次方程.若(m+2)x|m|－1=4是關(guān)于x

的一元一次方程，求m的值.感悟新知例2解題秘方：由一元一次方程的定義可知未知數(shù)的次數(shù)為1，系數(shù)不為0，據(jù)此求待定字母的值.感悟新知解：根據(jù)題意，可得|m|－1=1，且m+2≠0.由|m|－1=1，得|m|=2.根據(jù)絕對值的意義，可得m=±2.由m+2≠0，得m≠－2，所以m=2.特別警示

解此類題時，容易只考慮未知數(shù)的次數(shù)為1，而忽略未知數(shù)的系數(shù)不為0的限制條件.知識點方程的解和解方程感悟新知21.方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根.2.解方程解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)求方程的解的過程.感悟新知3.方程的解與解方程的關(guān)系(1)方程的解與解方程是兩個不同的概念，方程的解是一個結(jié)果，是一個具體的數(shù)值，而解方程是變形的過程；(2)方程的解是通過解方程求得的.感悟新知特別解讀解方程的目的是求方程的解，方程的解是解方程的結(jié)果.方程的解可能不止一個，也可能無解.如x=1和x=2都是方程x2－3x+2=0的解，而方程|x|=－2無解.檢驗下列各未知數(shù)的值是不是方程5x－2=7+2x

的解，并寫出檢驗過程.(1)x=2；(2)x=3.感悟新知例3解題秘方：緊扣方程的解的定義，根據(jù)方程左右兩邊的值是否相等進(jìn)行檢驗.感悟新知方法點撥檢驗方程的解的步驟：一代：將未知數(shù)的值分別代入方程左右兩邊，若方程一邊不含未知數(shù)，則只代入含未知數(shù)的一邊；二求：分別求出方程左右兩邊式子的值；三判斷：若左右兩邊相等，則是方程的解，否則不是.感悟新知解：(1)將x=2分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=5×2－2=8，右邊=7+2×2=11.因為左邊≠右邊，所以x=2不是方程5x－2=7+2x

的解.(2)將x=3分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=5×3－2=13，右邊=7+2×3=13.因為左邊=右邊，所以x=3是方程5x－2=7+2x

的解.[期中·南京]已知x=4是關(guān)于x

的方程3x+2=

－2a的解，求2a2+a

的值．感悟新知例4解題秘方：利用方程的解的定義，將已知的解代入方程中，求出待定字母的值．感悟新知解法提醒

根據(jù)方程的解的定義，將方程轉(zhuǎn)化成關(guān)于所求字母的方程，進(jìn)而求出所求字母或代數(shù)式的值.解：把x=4代入方程得3×4+2=