絕密★啟用前商丘民權縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?定州市一模）下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=02.（2021?鹿城區校級一模）計算??-2ab?a2??的結果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a33.（江蘇省淮安市楚州區涇口二中八年級（下）期末數學試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）24.（2022年春?鹽城校級月考）若x=2n+2n+2，y=2n-1+2n-3，其中n是整數，則x與y的數量關系是（）A.x=8yB.y=8xC.x=4yD.y=4x5.（2022年秋?揚州校級期末）把分式中的a、b都擴大5倍，則分式的值（）A.擴大10倍B.不變C.擴大5倍D.縮小5倍6.（江蘇省宿遷市泗陽縣高渡中學八年級（下）期中數學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay7.（2022年山東省濟寧市兗州市中考數學調研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項工程甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，兩人合做這項工程需要的天數為：A.B.+C.D.8.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點A、點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點D、點E；作直線DE交BC邊于點P，連接AP．根據以上作圖過程得出下列結論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC9.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數學試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c10.（湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數學試卷（9月份））下列說法中，正確的是（）A.若分式的值為0，則x=0或x=-2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個根互為相反數D.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a2+a-1=0，則a3-=．12.（2021?天心區一模）如圖，點?O??是三角形?ABC??內的一點，?OA=OB=OC=4??，?∠BAC=45°??，已知??SΔAOC??-SΔAOB?=2?13.若n為正整數，則（-）2n的值是．14.（2021?武漢模擬）如圖，點?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為______．15.（2021?碑林區校級二模）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?AF//CD??，交?DB??的延長線于點?F??，則?∠DFG??為______度．16.（競賽輔導：整數的有關問題）四根鉛絲，長度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長，則每小段長為cm，總共可以截成段．17.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數學試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個．18.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數學三模試卷（））若一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數字為81，實際上電子顯示屏的數字為．19.如圖，點A、B的坐標分別為（0，3），（3，7），點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B′恰好在x軸上，則點P的坐標為．20.（2021年春?高郵市期中）已知一個三角形周長是15cm，它的三條邊長都是整數，則這個三角形的最長邊的最大值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知等式=，求M的值．22.（2022年9月中考數學模擬試卷（1））解答方程或方程組（1）化簡(+)÷，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．（2）解方程：()2-14=．23.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數學試卷）如圖，在直角坐標系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1．（2）寫出點C1的坐標．24.（2022年河南省許昌市中考數學一模試卷）為了緩解市內交通擁堵，市政府決定對長4000米的某路段進行擴建，由甲乙兩個工程隊擬在30天內（含30天）合作完成．已知兩個工程隊各有10名工人（設甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同），甲工程隊每天修路長度是乙工程隊的2倍；乙工程隊單獨完成這項工程比甲工程隊單獨完成要多用40天．（1）試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工總費用最低，甲乙兩隊應各做多少天？最低費用是多少？25.已知實數x滿足x2+-3x--8=0，求x+的值．26.（2021?碑林區校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??為矩形，以?AD??為直徑作?⊙O??，過點?C??作?CF??與?⊙O??相切于點?F??，連接?AF??交?BC??于點?E??，連接?OC??．（1）求證：四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）若點?F??為?AE??的中點，?AD=2??，求?DC??的長．27.（2021?寧波模擬）將矩形?ABCD??繞著點?C??按順時針方向旋轉得到矩形?FECG??，其中點?E??與點?B??，點?G??與點?D??分別是對應點，連接?BG??．（1）如圖，若點?A??，?E??，?D??第一次在同一直線上，?BG??與?CE??交于點?H??，連接?BE??．①求證：?BE??平分?∠AEC??．②取?BC??的中點?P??，連接?PH??，求證：?PH//CG??．③若?BC=2AB=2??，求?BG??的長．（2）若點?A??，?E??，?D??第二次在同一直線上，?BC=2AB=4??，直接寫出點?D??到?BG??的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（-）-1=-2，正確；D、（sin30°-π）0=1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方和零指數冪的性質、負整數指數冪的性質分別化簡求出答案．2.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：x=2n+2n+2=23×（2n-1+2n-3）x=8y，故選：B．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案．5.【答案】【解答】解：分式中的a、b都擴大5倍，則分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數，結果不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【答案】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據等量關系可直接列代數式得出結果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項工程需要的天數為1÷（）=．故選D．8.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項結論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項結論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據線段垂直平分線的定義和性質可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．9.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據負整指數冪的運算方法、有理數的乘方的運算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據實數大小比較的方法判斷出它們的大小關系即可．10.【答案】【解答】解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯誤；B、方程兩邊不能同時除以2x-1，那樣會漏解，故本選項錯誤；C、當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0變為x2+1=0，方程無解，故本選項錯誤；D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m2-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用根與系數的關系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個分析后即可確定答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．12.【答案】解：?∵OA=OB=OC=4??，?∴ΔABC??是以?O??為圓心，半徑為4的內接三角形，延長?AO??交?BC??于點?E??，作?BM⊥AE??，?CN⊥AE??，?∵∠BAC=45°??，?∴∠BOC=2∠BAC=90°??，?∴BC=2?∵?S?∴???1?∴CN-BM=1??．?∵∠BOM+∠CON=90°??，?∠BOM+∠OBM=90°??，?∴∠CON=∠OBM??，又?∵∠BMO=∠CNO=90°??，?OB=OC??，在?ΔBOM??和?ΔCON??中，???∴ΔBOM?ΔCON(AAS)??，?∴OM=CN??，在??R??t??BM2即??BM2聯立方程??解得?BM=-1+312??或?∴CN=BM+1=1+??∴SΔAOC?∵?S??∴SΔABC故答案為：?90°??，?8+231【解析】由?OA=OB=OC=4??可得?ΔABC??是以?O??為圓心，半徑為4的內接三角形，所以?∠BOC=2∠BAC=90°??，延長?AO??交?BC??于點?E??，作?BM⊥AE??，?CN⊥AE??，證明?ΔBOM?ΔCON??，由??SΔAOC??-SΔAOB?=2??及??BM13.【答案】【解答】解：原式=（-1）2n?()2n=．故答案為：．【解析】【分析】依據分式的乘方法則計算即可．14.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉到②的位置，③旋轉到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉到②的位置，③旋轉到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．15.【答案】解：?∵?正五邊形的外角為?360°÷5=72°??，?∴∠C=180°-72°=108°??，?∵CD=CB??，?∴∠CDB=36°??，?∵AF//CD??，?∴∠DFG=∠CDB=36°??．故答案為：36．【解析】首先求得正五邊形內角?∠C??的度數，然后根據?CD=CB??求得?∠CDB??的度數，然后利用平行線的性質求得?∠DFG??的度數即可．本題考查了多邊形的內角和外角及平行線的性質，解題的關鍵是求得正五邊形的內角．16.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數為2×3×3×7=126，∴每小段長為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數，用短除法求得最大公約數2×3×3×7=126，每小段長為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數2×3×3×7=126，每小段126，81079段．17.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．18.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實際情況可以有兩種方法進行判斷：（1）把試卷翻過來對著光看，看到物體的實際情況．（2）根據平面鏡成像特點作圖找到物體的實際情況．【解析】把試卷翻過來對著光看到“18”，所以實際上屏幕顯示18．故答案為：18．19.【答案】【解答】解：設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，3），B（3，7）代入得：，解得：k=，b=3，∴直線AB的解析式為：y=x+3；∵點B與B′關于直線AP對稱，∴AP⊥AB，∴設直線AP的解析式為：y=-x+c，把點A（0，3）代入得：c=3，∴直線AP的解析式為：y=-x+3，當y=0時，-x+3=0，解得：x=4，∴點P的坐標為：（4，0）；故答案為：（4，0）．【解析】【分析】先用待定系數法求出直線AB的解析式，由對稱的性質得出AP⊥AB，求出直線AP的解析式，然后求出直線AP與x軸的交點即可．20.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個，最長邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長均為正整數，且周長等于15cm，根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：由=，得分子分母都乘以2，分母乘以2，得2a+2=-Ma-M，得M=-2．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數，分式的值不變，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（+）÷=?=，當a=2時，原式=2；（2）去分母得，（x-1）2-14x2=5x-5，去括號得，x1=-，x2=，經檢驗，x1=-，x2=均是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可；（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入公分母進行檢驗即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）點C1的坐標為：（4，3）．【解析】【分析】（1）根據軸對稱的定義直接畫出．（2）由點位置直接寫出坐標．24.【答案】【解答】解：（1）設乙隊每天修路x米，則甲隊每天修路2x米，依題意得，-=40，解得x=50，經檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，當x=50時，2x=100．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米；（2）設甲工程隊修a天，乙工程隊修b天，依題意得，100a+50b=4000，所以，b=80-2a，∵0≤b≤30，∴0≤80-2a≤30，解得25≤a≤40，又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30，設總費用為W萬元，依題意得W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（80-2a）=-0.1a+28，∵-0.1＜0，∴當a=30時，W最小=-0.1×30+28=25（萬元），此時b=80-2a=80-2×30=20．答：甲工程隊應做30天，乙工程隊應做20天，最低費用為25萬元．【解析】【分析】（1）設乙隊每天修路x米，則甲隊每天修路2x米．根據乙工程隊單獨完成這項工程比甲工程隊單獨完成要多用40天，列方程求解；（2）設甲工程隊修a天，乙工程隊修b天，根據路段全程長4000米列出方程100a+50b=4000，那么b=80-2a．根據甲乙兩個工程隊擬在30天內（含30天）合作完成得到a的取值范圍，再設總費用為W萬元，則W=0.6a+0.35b=-0.1a+28，然后根據一次函數的性質即可求解．25.【答案】【解答】解：∵x2+=(x+)2-2，∴原方程可變形為(x+)2-3(x+)-10=0．設x+=t，則原方程可變形為t2-3t-10=0，解得：t1=5，t2=-2．∴x+=5或x+=-2．【解析】【分析】將x2+變形為(x+)2-2，然后設x+=t，得到關于t的方程，最后解方程即可．26.【答案】（1）證明：連接?OF??，如圖，?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴∠ADC=90°??，?AD//BC??，?∵CF??為切線，?∴OF⊥CF??，?∴∠OFC=90°??，在??R??t???∴?R?∴∠COF=∠COD??，?∵∠DOF=∠OAF+∠OFA??，即?∠COD+∠COF=∠OAF+∠OFA??，而?∠OAF=∠OFA??，?∴∠COD=∠OAF??，?∴OC//AE??，?∵OA//CE??，?∴??四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）解：?∵?四邊形?AOCE??為平行四邊形，?∴OA=CE??，而?OA=OD??，?∴OD=CE??，?∵∠ODC=90°??，?OD//CE??，?∴??四邊形?ODCE??為矩形，?∴OE=CD??，?∠DOE=90°??，?∵?點?F??為?AE??的中點，?∴OF=AF=EF??，?∴OA=OF=AF??，?∴ΔOAF??為等邊三角形，?∴∠A=60°??，?∴OE=3?∴CD=3【解析】（1）連接?OF??，如圖，根據切線的性質得到?∠OFC=90°??，再證明??R??t?Δ?C??O??F???R（2）利用平行四邊形的性質得到?OA=CE??，再判斷四邊形?ODCE??為矩形得到?OE=CD??，?∠DOE=90°??，接著根據直角三角形斜邊上的中線性質得到?OF=AF=EF??，則可判斷?ΔOAF??為等邊三角形，所以?∠A=60°??，然后計算出?OE??，從而得到?CD??的長．本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．也考查了平行四邊形的判定與性質、矩形的性質．27.【答案】（1）①證明：?∵?矩形?ABCD??繞著點?C??按順時針方向旋轉得到矩形?FECG??，?∴CB=CE??，?∴∠EBC=∠BEC??，又?∵AD//BC??，?∴∠EBC=∠BEA??，?∴∠BEA=∠BEC??，?∴BE??平分?∠AEC?