【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數學上冊尖子生培優必刷題（人教版）專題24.8切線的性質（限時滿分培優訓練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?綏中縣期末）下列結論正確的是（）A．圓的切線垂直于半徑 B．圓心角等于圓周角的2倍 C．圓內接四邊形的對角互補 D．平分弦的直徑垂直于這條弦2．（2023?邵陽模擬）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過點C的切線與AB的延長線交于點P，則∠P的度數是（）A．24° B．25° C．28° D．31°3．（2023?岳麓區校級三模）如圖，AB是⊙O的直徑，直線EC切⊙O于B點，若∠DBC＝α，則（）A．∠A＝90°﹣α B．∠A＝α C．∠ABD＝α D．∠ABD＝90°-14．（2023?南崗區校級模擬）如圖，AB為⊙O的切線，切點為點A，BO交⊙O于點C，點D在⊙O上，若∠ABO的度數是32°，則∠ADC的度數是（）A．29° B．30° C．32° D．45°5．（2023?宿遷模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO＝CD，則∠A的度數為（）A．45° B．30° C．22.5° D．37.5°6．（2022秋?海港區校級月考）如圖，已知直線l的解析式是y=43x-4，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點．一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒移動0.5個單位長度的速度沿著y軸向下運動，當⊙CA．3s或6s B．6s或10s C．3s或16s D．6s或16s7．（2023?石家莊模擬）已知PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是⊙O上不同于點A、點B的一個動點，若∠P＝54°，則∠ACB的度數是（）A．63° B．117° C．53°或127° D．117°或63°8．（2021秋?九龍坡區校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接OD、BD，過點D作⊙O的切線交BA延長線于點C，若∠C＝40°，則∠B的度數為（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．（2021?西湖區校級二模）如圖，點A的坐標為（﹣3，2），⊙A的半徑為1，P為坐標軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，在所有P點中，使得PQ長最小時，點P的坐標為（）A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0）10．（2022秋?西華縣期末）如圖，已知⊙P的半徑是1，圓心P在拋物線y＝（x﹣2）2上運動，且⊙P與坐標軸相切時，滿足題意的⊙P有幾個．（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023?海南模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于點C，AB＝3，PB＝4，則BC＝．12．（2022秋?興縣期末）如圖，AB是⊙O的弦，BD是⊙O的切線，OD與AB相交A于與點E，且OD⊥OA，若OA＝6cm，OE＝3cm，則DB的長度等于cm．13．（2023?靖江市模擬）如圖，CB為⊙O的切線，點B為切點，CO的延長線交⊙O于點A，若∠A＝25°，則∠C的度數是.14．（2023?賓陽縣一模）如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數是．15．（2021?泰州）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（8，5），⊙A與x軸相切，點P在y軸正半軸上，PB與⊙A相切于點B．若∠APB＝30°，則點P的坐標為．16．（2021?涼山州）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，⊙C的半徑為3，P為AB邊上一動點，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?荔灣區校級期末）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°．求∠P的度數．18．（2023?槐蔭區模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，⊙O的切線BD交OC的延長線于點D．（1）求證：∠DBC＝∠OCA；（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的長．19．（2023?西安一模）如圖，AB為⊙O的直徑，OD為⊙O的半徑，⊙O的弦CD與AB相交于點F，⊙O的切線CE交AB的延長線于點E，EF＝EC．（1）求證：OD垂直平分AB；（2）若⊙O的半徑長為3，且BF＝BE，求OF的長．20．（2023?永壽縣二模）如圖，AB為⊙O的直徑，DE切⊙O于點E，BD⊥DE于點D，交⊙O于點C，連接BE．（1）求證：BE平分∠ABC；（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的長．21．（2023?鏡湖區校級二模）如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．（1）求證：∠EAC＝∠ADC（2）若AB＝4，BC＝6，求DC的長．22．（2022秋?合川區期末）如圖，O為正方形ABCD對角線BD上一點，以O為圓心，OB長為半徑的⊙O分別與邊AD，CD相切于點E，F，連接OE，OF．（1）求證：AE＝CF；（2）若⊙O的半徑為2-2，求正方形ABCD23．（2023