2024屆天津市紅橋區普通中學七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個2．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續領跑全網，達到驚人的億人民幣，將數據億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．盛世中華，國之大典，今年10月1日，20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數據20萬用科學記數法可表示為()A． B． C． D．5．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名6．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．下列實數中，最小的數是（）A． B．0 C．1 D．8．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數等于（）．A． B． C． D．9．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，610．下列合并同類項正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．12．對于正數，規定，例如：，，，……利用以上規律計算：的值為：______.13．黑板上寫有1，，，，…，共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_____次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_____．14．已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．15．一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優惠賣出，結果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．16．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是數軸上的三點，點表示的數是6，．（1）寫出數軸上點，點表示的數；（2）點為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發，點以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．18．（8分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數．19．（8分）請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數為__________；（2）與有何數量關系：______；（3）與有何數量關系：__________；20．（8分）某小區計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？21．（8分）某市兩超市在元旦節期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．22．（10分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．23．（10分）計算（1）（2）．24．（12分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據單項式的定義求解即可．【題目詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【題目點撥】本題考查單項式.2、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據科學記數法寫出即可.【題目詳解】億=268400000000=，故選C.【題目點撥】本題是對科學記數法的考查，熟練掌握科學記數法的知識是解決本題的關鍵.3、B【分析】根據各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．本題中20萬=200000，有6位整數，n=6-1=1．【題目詳解】解：20萬=200000=2×101．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數量，根據兩種分法圖書相等列方程求解．【題目詳解】解：設共有x個學生，根據題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．6、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可．【題目詳解】根據題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【題目點撥】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關鍵．7、A【解題分析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此進行比較即可得出結論．【題目詳解】根據題意得：，∴最小的數是．

故選：A．【題目點撥】本題考查了實數大小的比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數，絕對值大的反而小是解題的關鍵．8、D【分析】根據∠AOB與∠COD互余即可解答．【題目詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【題目點撥】本題考查了余角的定義，解題的關鍵是得出∠AOB與∠COD互余．9、B【解題分析】解：根據題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．10、C【分析】根據同類項的定義及合并同類項的方法解答即可．【題目詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、62152【分析】根據“兩角互余”及“兩角互補”的性質進一步計算求解即可.【題目詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【題目點撥】本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、【分析】按照定義式，發現規律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【題目詳解】====故答案為：【題目點撥】本題考查了定義新運算在有理數的混合運算中的應用，讀懂定義，發現規律，是解題的關鍵．13、99【分析】將所給數化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據題意可知，在操作的過程中，這100個數都要求和，操作99次后剩余一個數，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【題目詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，∵這100個數的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數，添加一個數，故黑板最后剩一個數，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【題目點撥】本題考查數字的變化規律以及有理數的加法等知識，理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關鍵．14、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構造以k為未知數的一元一次方程，易求出k的值．【題目詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【題目點撥】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．15、50元．【分析】設這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【題目詳解】設這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是分析出數量之間的關系．16、19【解題分析】試題分析：根據新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數的計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A表示的數是-10，B表示的數是2；（2）7或13；（3）當t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據點C表示的數和B,C之間的距離可求出B表示的數，然后再根據A,B之間的距離即可求出A表示的數；（2）根據M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側和右側兩種情況，當N在C左側時，BN=BC-CN，當N在C右側時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【題目詳解】∵點表示的數是6，∴點B表示的數為∴點A表示的數為∴A表示的數是-10，B表示的數是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點．∴AM=BM=6，∵CN=3當點N在點C的左側時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當點N在點C的右側時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數是-10，即OA=10C表示的數是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當t=時，原點O為PQ的中點．【題目點撥】本題主要考查數軸上的點與有理數，線段的和與差，線段中點，掌握數軸上的點與有理數的關系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點的含義是解題的關鍵．18、22°【解題分析】根據直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．【題目詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.19、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據B、E、C三點共線可求得結論；

（2）根據（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；

（3）由B、E、C三點共線可得出結論．【題目詳解】解：（1）根據折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點共線

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三點共線，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【題目點撥】本題考查的角的計算以及折疊問題，解題的關鍵是依據折疊的特性找到∠1、∠2、∠3之間的關系．20、兩種樹苗各購進10棵，7棵【分析】設種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，根據兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可．【題目詳解】設種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，由題意得，解得：，所以，答：兩種樹苗各購進10棵，7棵．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵．21、（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據兩超市的促銷方案，即可分別求出：當一次性購物標價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據兩超市的促銷方案結合兩超市實付款相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設購物總額是x元，根據題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應付款，比較即可得出結論．【題目詳解】（1）甲超市實付款：400×0.88=352元，乙超市實付款：400×0.9=360元；（2）設購物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同．（3）設購物總額是x元，購物總額剛好500元時，在乙超市應付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購物總額超過500元．根據題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<4