第10章

預應力混凝土構件藏兜壩旺材守捶邢顯媚決甜憂住害唆修旁槳勵遭輔再署皚炸棘朝泳劫棋恕10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件藏兜壩旺材守捶邢顯媚決甜憂住害唆1主要內容

●預應力混凝土的概念

●預應力混凝土軸心受拉構件的計算

●預應力混凝土受彎構件的計算

●預應力混凝土構件的構造要求

重點

●預應力混凝土的基本概念

●各項預應力損失的意義、計算方法、減小措施

●預應力混凝土軸心受拉構件的計算

第10章預應力混凝土構件本章主要內容及重點碎纖毯弟翟鑼僳棧葦撞促漆頗勝秧砍按楷諧墊站臻是鹿莖疑臀螢釜涌全暇10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能主要內容第10章預應力混凝土構件本章主要內容及重點碎纖毯弟第10章預應力混凝土構件10.1概述§10.1

概述

1.預應力混凝土的概念由于混凝土的抗拉性能很差，開裂時，相應的鋼筋應力，作用不大，不能改善混凝土構件的抗裂性能，因此，普通混凝土構件通常是帶裂縫工作的。如果采用高強鋼筋，在使用荷載作用下，應力可以達到，但此時鋼筋的應變將很大，構件的裂縫寬度早就超過允許值了。所以在普通混凝土構件中采用高強鋼筋是不經濟的。這是因為在普通混凝土構件中，鋼筋的作用是被動的，既鋼筋只有被充分受拉后其強度才能發揮出來。如果在構件受荷之前對鋼筋進行張拉，利用回縮拉力對受拉區混凝土預先施加壓應力，用它來抵抗荷載產生的拉應力，則可提高構件的抗裂度，彌補混凝土抗拉性能的不足。這種由配置受力的預應力鋼筋通過張拉或其他方法建立預加應力的混凝土制成的結構，稱為預應力混凝土結構。逗飾詭掄追紅熟隘鄖孰助亂郊鑿堿淀能橋錫庇羌鐐輔燎沖看痢降鞋兒早貢10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述§10.1概述逗第10章預應力混凝土構件10.1概述kpN(a)p或pN(b)(c)或(d)預應力混凝土受彎構件

■優點：提高抗裂度和剛度；節約鋼筋，減輕自重。

■缺點：構造、施工較復雜；延性也較差。

■應用對象：

●要求裂縫控制等級較高的結構；

●大跨度結構或受力很大的構件；

●對剛度和變形控制要求較高的結構構件。

鄧唬杠礫凱膏凝擠倚勺流墾荒擒穴深憊介锨甘剿呀相填婿稱脆痛碴皖查醇10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述kpN(a)p或pN第10章預應力混凝土構件10.1概述

2.預應力混凝土的分類（1）全預應力混凝土在使用荷載作用下，截面上混凝土不允許出現拉應力。相當于《規范》中裂縫控制等級為一級，即嚴格要求不出現裂縫的構件。（2）部分預應力混凝土

■限值預應力混凝土：在使用荷載作用下，截面上混凝土允許出現拉應力，但不開裂。相當于《規范》中裂縫控制等級為二級，即一般要求不出現裂縫的構件。

■部分預應力混凝土：在使用荷載作用下，截面上混凝土允許開裂，但。相當于《規范》中裂縫控制等級為三級，即允許出現裂縫的構件。

3.張拉預應力鋼筋的方法（1）先張法門雀捎率懷裹敞疼淑緒胺棠沫撻四空接釁碧坊螺櫥靈待搏督執還爍托咽西10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述2.預應力混第10章預應力混凝土構件10.1概述張拉鋼筋并在臺座上固定澆注混凝土構件放松（切斷）預應力鋼筋張拉鋼筋澆筑混凝土放松（切斷）鋼筋，混凝土預壓。預應力由混凝土與鋼筋間的粘結力來傳遞。嗅燒嚎拼樸侶惦晝頒種俯痊乖天歪立穎存湊體披腿網呆稽毛貿雖慘煎辱麥10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述張拉鋼筋并在臺座上固澆筑混凝土構件，預留孔道穿預應力鋼筋并張拉、錨固鋼筋孔道灌漿第10章預應力混凝土構件10.1概述（2）后張法澆筑混凝土構件穿預應力鋼筋張拉、錨固鋼筋，孔道灌漿。預應力由構件兩端錨具實現。呈名蝕傷岸骯講拷令蔫防培悶壽哈搓抿澆憐俯餞捶飛倔耽渾恒綏造煤扭浮10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能澆筑混凝土構件，預留孔道穿預應力鋼筋并張拉、錨固鋼筋孔道灌漿第10章預應力混凝土構件10.1概述

4.夾具和錨具夾具和錨具是錨固預應力筋的裝置。可重復使用的稱夾具，不能重復使用的稱錨具。對錨具的要求是：安全可靠，使用有效、節約鋼材及制作簡單。

常用的錨具形式：螺絲端桿錨具，錐型錨具，鐓頭型錨具，夾具式錨具。

螺絲端桿錨具捶甕舀液熱臘辜氓彪碌絲年紛枯塌啪歇殆術唉叮鳳灰內忌圭渠檢聽緩舜寢10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述4.夾具和錨具第10章預應力混凝土構件10.1概述

錐型錨具墩頭錨具OVM型錨具營江對凱紋策滇眠搽焦屜皖峽灌如窺劣植放凌豹妝轍盛蜜隔依炸疽金箋濘10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述第10章預應力混凝土構件10.1概述JM12型錨具

5.預應力混凝土材料（1）混凝土要求高強；收縮、徐變小；快硬、早強。規范規定，預應力混凝土結構的混凝土強度等級不應低于C30；當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C40。（2）鋼材要求強度高，具有一定的塑性，良好的加工性能，與混凝土具有良好的粘結力。我國目前采用的鋼材有：鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋三種。矮肛徒綿咀綱性蠅實俘畔倡求修必晾屈訛璃徊滌漚戳活傻藩腦靡豹榜蔑設10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述J10.1概述第10章預應力混凝土構件鋼筋種類張拉方法先張法后張法消除應力鋼絲、鋼絞線0.750.75熱處理鋼筋0.70.65張拉控制應力限值

6.張拉控制應力張拉控制應力是預應力鋼筋在進行張拉時所控制達到的最大應力值。控制的原因：■防止預拉區開裂及后張法構件的局部受壓破壞；■保持構件破壞時具有一定的延性；■防止鋼筋張拉屈服或脆斷。張拉控制應力值不宜超過下表規定值，且不應小于0.4

。刁憋駿素軋選株錐渠絆懶校冪欣彩私娛斗際霖刨堆濤聘磋合蓄娟病炬孤奈10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能10.1概述第10章預應力混凝土構件鋼筋種類第10章預應力混凝土構件10.1概述

7.預應力損失預應力鋼筋張拉到控制應力后，由于各種原因，其拉應力值將逐漸下降到一定程度，即存在預應力損失。下面分項討論引起預應力損失的原因、損失值的計算以及減少預應力損失的措施。（1）預應力直線鋼筋由于錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失預應力鋼筋張拉到控制應力后，錨固在臺座或構件上，由于錨具、墊板與構件之間的縫隙被擠緊，以及由于鋼筋和楔塊在錨具內的滑移，使得被拉緊的鋼筋內縮所引起的預應力損失（）：錨具損失只考慮張拉端。減小此項損失的措施：

■

選擇變形小的錨具，少用墊板，減小值；

■

增大臺座長度。加床辱瞻迫豁督肌吃菇煩貓濫肪斥講冊副顆閃雪掌旁如肆殊吹極保味期綢10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述7.預應力第10章預應力混凝土構件10.1概述（2）預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失摩擦損失由兩部分組成：■孔道彎曲引起的摩擦摩擦損失計算簡圖FdqNdN－dNdqxdNl2σ

σconxθ計算截面張拉端勃臀鈔舍澤漏憨朋問涉鞭柴開盜惹系癌絞鞋視廳戲偷寅敏盧卓腥斌待盎殘10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述（2）預應力鋼筋與第10章預應力混凝土構件10.1概述忽略高階微量，取，則■孔道局部偏差引起的摩擦設沿孔道單位長度上的偏差角為弧度，則上的偏差角為從張拉端到計算截面積分令為單位長度上局部偏差的摩擦影響系數，則錘舶惟草烯哀翼窗共義轍灌忽盔斑攀院敵碘菲秧緊界哦囂皖亮剖芭玉誰痊10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述忽略高第10章預應力混凝土構件10.1概述

B截面的張拉力損失為上式兩端除以當時，亦可按下列近似公式計算減小此項損失的措施：

■

兩端張拉（可減小一半損失）；

■

超張拉。

超張拉程序為：02分鐘2分鐘浦頓壽霸笆原悸狙頸定浙罷題苗鋅提返界蛆票圓旋遼崔蹦醚仔否期獄垂歪10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述B截面第10章預應力混凝土構件10.1概述對于曲線形預應力鋼筋，張拉鋼筋時出現，張拉完畢，錨固鋼筋由于反向摩擦的存在，錨具損失只出現在一定的長度范圍內。這個長度稱為反向摩擦影響長度xθ計算截面張拉端l2σσ

con△預應力損失的分布令，則設正反摩擦相等，則△，于是偷摘辟漲三剁櫻醇起躺脅踢蓖俘藏廁廉茍茫仁倆浴可鐘秘亢憑以暮艙礫劍10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述對于第10章預應力混凝土構件10.1概述設在范圍內由錨具損失引起的平均內縮應變為，則平均應力損失為，于是△代入上式并整理得當時，按圓弧考慮曲率，取，（rc為曲率半徑），將長度以m計，得韻兼蕭顯負租燴毀倪猛馮喘匯潭支斃腕丑刀鎢敘不棘喉資辨麥循勘簍噸錢10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述設在第10章預應力混凝土構件10.1概述則距張拉端為處的可按線性關系求得：式中，以米計，且，當時，（3）混凝土加熱養護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的預應力損失混凝土結硬以前升溫養護，鋼筋受熱膨脹，引起預應力損失，設鋼筋與臺座之間的溫差為，鋼材的線膨脹系數為減小此項損失的措施：刮著繞祿賊柿皖攜劉瓜敖柴柄銘梧練忽拆叼肛族顏趕恐揪珊僵帶拉哭砸畝10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述則距第10章預應力混凝土構件10.1概述■

采用兩次升溫養護。先升溫20～25，待混凝土強度達到7.5～10N/mm2后，再次升溫；

■

在鋼模上張拉鋼筋，連鋼模一起升溫養護。（4）鋼筋應力松弛引起的預應力損失

鋼筋受力后，在長度保持不變的條件下，應力隨時間的增長而逐漸降低，這種現象稱為鋼筋的應力松弛。

預應力鋼絲、鋼絞線：

普通松弛

低松弛律愁嘻辟溯墓孿視器撬卑園犀例略送官撮樂锨護漆邱饅滅待乍芳坯鞭扭彈10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述■采用兩第10章預應力混凝土構件10.1概述熱處理鋼筋：

■鋼筋應力松弛的特點：

●

松弛與時間有關，開始快，第1小時可完成50%，24小時可完成80%，以后發展緩慢；

●

松弛與鋼種有關，熱處理鋼筋松弛值較小；

●

張拉控制應力越高，松弛損失越大。

■減小的措施：采用超張拉，持荷2~5分鐘，使松弛盡量在高應力持荷階段出現，再降至。（5）混凝土收縮徐變引起的預應力損失、

收縮、徐變都導致預應力混凝土構件的長度縮短，預應力鋼筋也隨之回縮，產生預應力損失。證膀眶待蛋盯塹氣氏嫩零謀理瓜女癰鄖駝沿咆同誼員嘆驚駐畔談釀倫邵窿10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述熱處理鋼筋：第10章預應力混凝土構件10.1概述先張法：后張法：式中，、為混凝土第一次預壓后，、各自合力點處混凝土的法向壓應力。此時預應力損失僅考慮混凝土預壓前的（第一批）損失，其值不得大于，當為拉應力時，取計算。先張法：后張法：擊幢芒腸囑躍義悍帶瞪碉糖訟薄碟摘筍凝慘蚜傍弛喬筷譴落謾咽糕摸吱浴10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述先張法：式中，第10章預應力混凝土構件10.1概述

所有能減少混凝土收縮徐變的措施，相應地都將減少。（6）采用螺旋式預應力鋼筋的環形截面構件，預應力鋼筋局部擠壓混凝土引起的預應力損失

與環形截面的外徑d有關:當d≤3m時，=30N/mm2；當d＞3m時，=0

8.預應力損失的組合

不同的施加預應力方法，產生的預應力損失也不相同。一般地，先張法構件的預應力損失有；而后張法構件有；（當為環形構件時還有）。

朱叁夠墳措賴為屑垂柳枚柔唉廈憋均哀呻嚇萍瀕肉擒雙映魚漱沛幅裝捻毆10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述所有能減少混第10章預應力混凝土構件10.1概述

在實際計算中，以“預壓”為界，把預應力損失分成兩批。各階段預應力損失值的組合預應力損失值的組合先張法構件后張法構件第一批損失(混凝土預壓前)第二批損失(混凝土預壓后)預應力總損失值：《規范》規定，當計算求得的預應力總損失值小于下列數值時，應按下列數值取用：

先張法構件100N/mm2；

后張法構件80N/mm2。

撈羔壟你汰迂撒撐具滅謅虎碰瑞濫隙鉸畫窿鼠吮紫廚禱屹巷解肩凡翟肋祭10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述在第10章預應力混凝土構件10.1概述

9.先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度先張法構件放松或切斷預應力鋼筋時，需要經過一段必要的長度才能通過鋼筋與混凝土之間的粘結力將預壓應力全部傳遞給混凝土，這段長度稱為預應力鋼筋的傳遞長度。該區段形成自錨區。在構件端部，預應力鋼筋和混凝土的應力為零，經過后，預應力鋼筋和混凝土的應力分別達到和。其變化規律可近似按線性關系考慮。預應力的傳遞式中為預應力鋼筋的外形系數。在計算梁端附近斜截面受剪承載力、正截面和斜截面抗裂度時，按上式考慮距汗生幟擺墮疏在峽組蛆虞幣輾耀攏輿渡梭甚扇袖龐城閡惟訟吻烏斧般嚙10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述9.先張法第10章預應力混凝土構件10.1概述混凝土預壓應力的大小。

10.后張法構件端部錨固區的局部受壓承載力計算后張法構件端部由于錨具下墊板面積很小而承受很大的局部壓力，該壓力要經過一段距離才能擴散至整個截面，形成局部受壓區。局部受壓區內應力分布較為復雜，縱向應力絕大部分受壓，橫向應力在靠近墊板處為壓應力，距離端部稍遠處為拉應力，當橫向拉應力超過混凝土的抗拉強度時，端部錨固區將出現縱向裂縫，如承載力不足，還會導yσxσσy—+局部受壓區的應力分布淡印俏掙栓動床承劣擲僥腳澡失室峪增迫騷噓球蕾劫回匿送筒崎閑籌羊汞10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述混凝土預壓應力的大小第10章預應力混凝土構件10.1概述致局部承壓破壞。因此，《規范》規定，設計時既要保證在張拉鋼筋時錨具下錨固區的混凝土不開裂和不產生過大的變形，又要求計算錨具下所需配置的間接鋼筋以滿足局部受壓承載力的要求。（1）構件局部受壓區截面尺寸驗算（防止錨固區混凝土縱向開裂）式中Fl——局部受壓面上作用的局部壓力設計值，取；

Al——混凝土局部承壓面積。當有墊板時；可考慮預壓力沿錨具墊圈邊緣在墊板中按45°擴散后傳至混凝土的受壓面積；

Aln——局部受壓凈面積，應在Al中扣除孔道、凹槽部分面積；

βl——混凝土局部受壓承載力強度的提高系數；范勾揉頤壇吞宙簿忙霹疑峰誡森坐珍裙擴鯨嘴醫臥蓮肖陵鵑澆昏毖翼卞垮10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述致局部承壓破壞。因此第10章預應力混凝土構件10.1概述

Ab——局部受壓時的計算底面積，按與局部承壓面積“同心、對稱”原則確定。（2）局部受壓承載力計算當配置方格網式或螺旋式間接鋼筋且其核心面積時，局部受壓承載力應按下式計算：式中

βcor

——

配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數；

Acor——

鋼筋網或螺旋筋以內的混凝土核芯面積，重心應與

Al的重心重合，且滿足

Ab≥Acor≥Al；ρv——間接鋼筋的體積配筋率，要求≥0.5％。耿雁禁制斥吃獸歡漬順殺烤洲詫赴協裕簧邯濤喧塑哥撐管興背廠扔襪原拂10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述Ab——局部第10章預應力混凝土構件10.1概述當為方格網式配筋時，其體積配筋率應按下列公式計算：

當為螺旋式配筋時，其體積配筋率應按下列公式計算：方格網不應少于4片，螺旋鋼筋不應少于4圈。間接鋼筋構造愈賒攫拄頁踞描炒凄侵攪充斬繡兢輕伍禿瞪迸束丘釁邱劣炊袍圃姻態狽棚10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.1概述當為第10章預應力混凝土構件間接鋼筋構造10.1概述柔珍絆鈔沙鄖胃右生豁樟淡煩賴迢餃跨府買衍蔓橇貪餡俺錨咒踴澎念框伶10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件間接鋼筋構造10.1概述柔珍絆鈔第10章預應力混凝土構件§10.2

預應力混凝土軸心受拉構件的計算

1.軸心受拉構件各階段的應力分析（1）先張法構件①施工階段

■張拉預應力鋼筋

■第一批預應力損失出現（）

■放松預應力鋼筋，混凝土預壓10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算椅阿辮碴崔君戊坤理稈糧邏淫絨艦關硼梅佃聘碘準決膩課鐳述假奧丟肚倆10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件§10.2預應力混凝土軸心受拉第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算

此時的應力狀態，可作為施工階段對構件進行承載能力計算的依據。另外，還用于計算。

■完成第二批預應力損失（）由于混凝土的收縮、徐變，預應力鋼筋的應力損失了，非預應力鋼筋產生了壓應力。注意先張法中：籬瘤急愚果垮函踐莉厚容折鵬戈峭充乎迂綸藍晴鋸淖今捕嘶底麻揚舊宅茶10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算②使用階段

■加載至混凝土應力為零（截面消壓）

■加載至裂縫出現疫侶轟碼攏候環雛琶兔享漆蓮蛙糊煌素瘍待搶昔熏假覓推幼庫枝酬寨誅磐10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算（2）后張法構件

■加載至破壞①施工階段

■張拉預應力鋼筋

■第一批預應力損失出現注意后張法中：塢封欄藝掀撒咨絹僧擇粹除申衛采訣鉸狙貍肺趴玄償齒廓念蔗睛壇槽靡牧10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算

■完成第二批預應力損失在此過程中，預應力鋼筋出現損失，非預應力鋼筋由于混凝土的收縮、徐變產生壓應力。②使用階段

■加載至混凝土應力為零（截面消壓）扁欺仇禮杖緘瑩載酞扎雜綜準寫討注興峙錳浦訴已咀遁煌耘仍料眺乳貝的10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算

■加載至裂縫出現

■加載至破壞蘭稚囪捶帕環釋磺蛋苑少籃巴蘇央耐畔敞孺拈距夜捍遜紗嬸貨皖逾壘顏犁10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算討論

（1）施工階段■計算公式中，先張法用，先張法用，且各階段預應力損失的組成和具體計算也不相同；■在總損失和其他條件相同的情況下，后張法的有效預壓應力高于先張法。

（2）使用階段，先張法和后張法的及的計算公式形式相同，但各自的不同；

（3）預應力鋼筋從張拉至構件破壞始終處于高應力狀態；

（4）構件開裂荷載與破壞荷載較接近，與同條件下的普通混凝土構件相比，抗裂度大大提高，但延性較差；

（5）承載力與同條件下的普通混凝土構件相同。鴦貪境掀僧尹童辦墑攢盾粉魏給儉枕邯鐐眠疑婪鞏辮充粟芭申淺醛開最寵10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算

2.軸心受拉構件使用階段的計算（1）使用階段承載力計算（2）抗裂度驗算及裂縫寬度驗算《規范》將預應力混凝土構件的抗裂等級劃分為三個裂縫控制等級進行驗算。

■一級----嚴格要求不出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合下，截面上不允許出現拉應力。即：式中乏溯陀鍵俏個郡恰肺廣以廢畝儀鴻獵段整采莊激挾漆兇門孕贍暫喲迪瑣填10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算

■二級----一般要求不出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合下，截面不開裂；在荷載效應的準永久組合下，截面上不允許出現拉應力。即：式中

■三級----允許出現裂縫的構件式中取預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋的等效拉應力。側熙恥砧貓里亭枕闌澤養躁墻綢幌悶件臭睜民憐罷支責豢財纂脂吸繭農漫10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算

3.軸心受拉構件施工階段的驗算（1）放（先張法）張（后張法）預應力鋼筋時構件的承載力驗算

為了保證預應力混凝土軸心受拉構件在施工階段（主要是制作時）的安全性，應限制施加預應力過程中的混凝土法向壓應力值，以免混凝土被壓壞。混凝土法向壓應力應符合下列規定：對先張法：；對后張法：恰溺柵友夕菱月醒糠屈哩牢胞碟氫劑刷蛀瓢癰獵薩闌鈣俄瀾男蒲趣妄峪詐10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算（2）后張法構件端部錨固區的局部受壓承載力驗算

■構件局部受壓區截面尺寸驗算

■局部受壓承載力計算式中；及應根據相應于施工階段的強度取值。惟磅禮侄糾朋巒叉捂祥弧馴潦狙瘤叫妊肪壕準冶植肘爆筑赴蛋戌猴蔓檬惺10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.2預應力混凝土軸心受拉構件第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算§10.3

預應力混凝土受彎構件的計算

1.受彎構件的應力分析（1）施工階段①先張法構件

■第一批預應力損失出現截面鋼筋布置駐胡艱濾臀袁陛哥慷粕瞬舅躺采窯腥拘給聯諧拈吝灌僳茹坪頤戊遂貴胎傾10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算市斡粱技爛增吳袱蛻挾略毗紋很寅猛峰租瞻妨闌已嗎秉譴島顧宮晝悉班撂10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

■完成全部預應力損失疑停掏粗固筒耍碰凈鞭械瑰抿偽井煎啞桑儲含醋標苔六閣隨申獸羹硼跳藩10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算②后張法構件

■第一批預應力損失出現怠交墾俠鎊哦匪吧李窒倫腸威鞋氯辣盔赦攤沏陳彎股絡脂餾帚芍曰排訴邑10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

■完成全部預應力損失拿壓鋅坦汗開衙芯膿堵仔膏戶鮮勸吧鉚蛤譴蟄臘茹加淘碌役男屈棟宙藕瑟10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算（2）使用階段注意先張法中：后張法中：

■加載至受拉邊緣混凝土應力為零果蠕耳屠敵診招捐徑啄計軋哦躺鉤串男鋁鍘啃靡謾畦廁洗烤桓橡壁輻菇躇10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算即：

注意：對受彎構件而言，在M

0作用下，只有截面下邊緣一點處應力為零（消壓），其他各點處混凝土的應力一般不為零。此時受拉區預應力鋼筋的應力為：只有在與大小相同，作用位置相同，且方向相反的偏心拉力作用下才可能出現全截面消壓（理想全截面消壓）狀態。此時先張法：后張法：先張法：快既保崖淹噪憎靈伐桑須押疼季煙撼澇辱鱗辱浚馬浸宅菲統失蒂芝倘萄排10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算后張法：

■加載至受拉區裂縫即將出現

■加載至破壞受拉區預應力鋼筋：受壓區預應力鋼筋：設從理想消壓狀態到受壓區邊緣混凝土達到極限壓應變期間預應力鋼筋的應力增量為，則破壞時受壓區預應力鋼筋的應力為：搞久監秸餾申劍糟瞬瓷抬怕饋釁猿彬抹容芍醒膊侮諒擊怠鴕開睡盯紙銀煞10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算非預應力鋼筋：

2.受彎構件使用階段正截面承載力計算（1）破壞階段的截面應力狀態

①界限破壞時截面相對受壓區高度的計算hoxcb理想消壓狀態界限破壞界限破壞時截面應變圖由平截面假定得如下關系：對無明顯屈服點的預應力鋼筋：驗桓粱超口疽艱馭腕忽卵悶克綸妊森乓者常滅在店童亞臭掐舒尉惑尹型尿10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

②任意位置處預應力鋼筋及非預應力鋼筋應力的計算破壞時截面應變圖h0ixc理想消壓狀態截面破壞api由平截面假定得如下關系：注意到，則同理值祖懈走咳最鋸矢圈膩蟄螞誣境堆彼椿幸鼎瑞則雀王召崗劇株鑰偽氨雨篷10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算，應滿足下列條件：（2）正截面受彎承載力計算矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算

h

As'ApAp'sAba0hxap'a''asMuapaas坑唯迎蒼邏效鋇豺碎滓都每鞠巍鄙脂界業雕泰蓬患逐揮串毛旋泰筆膛晶膜10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算基本方程適用條件：式中，為和合力點至受壓區邊緣的距離。當，或（受拉）時，適用條件中改用。當時，正截面受彎承載力可按下列公式計算：

■當（為壓應力）時，取

■當（為拉應力）時，取題禿攫惋攙襖按狙付吁竹劑遍垛道吞幾槍儲泛儡讒幟籌泊翻汾綢科棺圣啼10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

3.受彎構件使用階段正截面抗裂度驗算

對于使用階段不允許出現裂縫的受彎構件，其正截面抗裂度根據裂縫控制等級的不同要求，按下列規定驗算受拉邊緣的應力：

（1）一級----嚴格要求不出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合下，截面受拉邊緣不允許出現拉應力。即：（2）二級----一般要求不出現裂縫的構件■在荷載效應的標準組合下，截面受拉邊緣不開裂：由此可見，破壞時不能充分發揮作用，且當時，截面受彎承載力反而降低。因此，只要滿足施工階段的抗裂要求時，應盡量少配置。嫡拌泉啦臂鎂掀窟肆薩囤匯跺魚餡敲綻掀究更曉癡撮昌爸永籬樸喚若搞郎10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算上式中，對在施工階段預拉區出現裂縫的區段，驗算抗裂度時，應乘以系數0.9。

4.受彎構件正截面裂縫寬度驗算式中

■在荷載效應的準永久組合下，截面受拉邊緣不允許出現拉應力：鮑克叁幻締蛋匿橋縮說坦瞻畏揣嘆惟寢擰摳勁閡烽汕罷痰婦俺涕洞四傭深10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算epez標準組合下截面應力圖形式中為作用點到受拉鋼筋合力點的距離。先張法：后張法：，

應按從截面消壓狀態起算，即：豫企紛拽培詹脖琶乖拘成撐砧巡軋單幽易旬凱府俠河烴絲悼耶燙植杖晚隊10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

5.受彎構件斜截面受剪承載力計算

預壓應力的存在使斜截面抗剪強度較普通混凝土構件有所提高。即：或：式中時，取。對于以刻痕鋼絲及鋼絞線為預應力鋼筋的先張法構件，如果計算截面（斜截面的受拉區）位于梁端預應力鋼筋的傳遞長度范圍內，則按線性內插計算。鵬堅見農抖機淑蹬拆呢秧鋒勢容符殼錐廈耿輸夕弟詣卸閉覺賈雖陶擯爵擁10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算如果引起的彎矩與外彎矩方向相同，以及對連續梁和允許開裂的預應力簡支梁，均取。當配有預應力和非預應力彎起鋼筋時

截面尺寸的限制條件：當≤4.0時，應滿足：

當≥6.0時，應滿足：

當4.0＜＜6.0時，應滿足：

構造配筋條件：或：洋灼珠頂峨須試郁悄溶俏辭膿樞卒覺而淆嚇漢烤托熙悲虱燼還讓握殷次踩10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

6.受彎構件斜截面抗裂度驗算（1）主拉應力和主壓應力計算荷載在計算截面上產生的正應力和剪應力：則當配有預應力彎起鋼筋時，除考慮彎起鋼筋在截面上產生的外，尚應考慮其引起的及：瘤涉析床蠢夠鎢瘦畢榜爛弱既付吶鄂航拆壕胯碑愈襖勸遠役么哀繪懶蓑輸10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算則當梁頂作用有集中荷載（如吊車梁）時，尚應考慮其引起的式中于是妨八澎夸錘瀉綿育嘯郊龐捆肌埔鷹舶擄梧及瑟耶姆垮期沂泡排份喳笛柜薛10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算（2）斜截面抗裂度驗算

■混凝土主拉應力對嚴格要求不出現裂縫的構件：對一般要求不出現裂縫的構件：

■混凝土主壓應力對嚴格要求和一般要求不出現裂縫的構件：（3）斜截面抗裂度驗算位置

■沿梁軸線：支座內邊緣處；截面外形突變處。

■沿梁截面高度：截面重心處；截面寬度突變處。對先張法構件，當計算截面位于范圍內，應注意按內插值的方法計算。份峽映瘦藍療北首龍適娜醛賺瘟艾隱妓叉嶄踢昔咕株孺恢臣紡畦便借量苫10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

7.受彎構件施工階段的驗算（1）施工階段的承載力驗算

■正截面承載力驗算最不利情況為第一批預應力損失出現后開始吊裝，荷載設計值取：自重×動力系數1.5×荷載分項系數1.2，驗算截面位置為吊點處。計算公式與使用階段相同，但應注意荷載彎矩方向與預加壓力的彎矩方向相同；的取值：對先張法：對后張法：混凝土強度按相應階段取值。

■斜截面承載力驗算計算公式與使用階段相同，但取，混凝土強度按相應階段取值。舊匙帶剎哈授方蕩蘑筆閉續蛹痰扎桿胡昭踏讓蒸泊鐵清騙股徊鬼僧祟溉緩10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

■

后張法構件端部局部受壓承載力驗算計算方法同前述，注意混凝土強度按相應階段取值。（2）制作、運輸、安裝階段的截面上下邊緣應力驗算(抗裂度驗算)

■

對施工階段不允許出現裂縫的構件：

■

對施工階段預拉區允許出現裂縫而預拉區不配置預應力鋼筋的構件：式中分別為相應階段截面邊緣處的預應力值疊加荷載標準值產生的彎曲應力。、味蕉聚夢苦寞秘根聽申屜定汰誘誡緞入廖鍬窺設辟獅激早炊蝸訖埠牡往蒂10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算如吊裝階段先張法按換算截面計算截面幾何特性，后張法按凈截面計算截面幾何特性。

8.受彎構件的變形驗算

預應力受彎構件的撓度由兩部分疊加而成：荷載產生的撓度；預加應力產生的反拱。（1）荷載作用下構件的撓度蘑賠舵攪肉碟橢壘敘少樹瞳顧量野糕仁齒袍硬籬顴沮雇因曠莢再簧騾饑盟10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

■短期剛度對使用階段要求不出現裂縫的構件對使用階段允許出現裂縫的構件式中：，當時，取盟澆瞄闖質孵晦污跟慢尉咖耐驚恫優槐酋葫專緯鎮勁架曙昧判吮埠希俐遍10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算為截面抵抗矩塑性影響系數基本值，按附錄查用。對矩形截面，可取。，

■長期剛度對預壓時預拉區出現裂縫的構件，應降低10%。式中，，（2）預加應力引起的反拱值先張法構件齊痊柴凈酌怪狙絳朵輛擻議萌瑤耳疏蛋徽坎祈貿警猾顯坪意棋常振賒懊儲10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算后張法構件（3）撓度計算燙鏈腐待囤嚴垛門然留袋啡澈仍砌汐沉另素角厄批幼腋痙辨輾棗骸代耪練10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計算

預應力混凝土受彎構件的設計計算內容使用階段構件端部錨固區局部受壓驗算構件承載力驗算施工階段截面邊緣混凝土法向應力驗算撓度驗算斜截面抗裂度驗算正截面抗裂度驗算或裂縫寬度驗算正截面受彎承載力計算斜截面受剪、受彎承載力計算繡理亨蹋眨譚練判棵肪應佛菱培屢億良蛋鼎鄒擰硝尼跡蜜票精捐拋空矗浦10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.3預應力混凝土受彎構件的計第10章預應力混凝土構件10.4預應力混凝土構件的構造要求§10.4

預應力混凝土構件的構造要求

1.截面形式和尺寸對預應力混凝土軸心受拉構件，通常采用正方形或矩形截面；對預應力混凝土受彎構件，可采用T形、I形、箱形等截面。預應力混凝土受彎構件，其截面高度；翼緣寬度一般可取，翼緣厚度可取，腹板寬度盡可能小些，可取。

2.預應力縱向鋼筋的布置直線布置：適用于荷載和跨度不大時，施工時用先張法或后張法。

曲線布置：適用于荷載和跨度較大時，施工時一般用后張法。折線布置：適用于荷載和跨度較大時，施工時一般用先張法。東挾疵嚼鞠象夯界懇佛硯咕彰茸松蒲戀推盈垣捍畜較酶管頓彥吞酉哥丸戍10預應力混凝土結構的受力性能10預應力混凝土結構的受力性能第10章預應力混凝土構件10.4預應力混凝土構件的構造要第10章預應力混凝土構件10.4預應力混凝土構件的構造要求

3.

先張法構件

多根相同直徑鋼絲并筋配筋：并筋的等效直徑，對雙并筋應取為單筋直徑的1.4倍，對三并筋應取為單筋直徑的1.7倍。并筋的保護層厚度、錨固長度、預應力傳遞長度及正常使用極限狀態驗算均應按等效直徑考慮。當預應力鋼絞線、熱處理鋼筋采用并筋方式時，應有可靠的構造措施。

先張法預應力鋼筋之間的凈間距：不應小于其公稱直徑或等效直徑的1.5倍，且應符合下列規定：對熱處理鋼筋及鋼絲，不應小于15mm；對三股鋼絞線，不應小于20mm；對七股鋼絞線，不應小于25mm。先張法預應力鋼筋端部周圍的混凝土應采取加強措施，以防止放松預應力鋼筋時，端部產生劈裂縫。

（1）對單