2022-2023學年丹東市重點中學七年級數學第二學期期中檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若□×3xy＝3x2y，則□內應填的單項式是()A．xy B．3xy C．x D．3x2．4的平方根是()A．4 B．±4 C．±2 D．23．下列選項不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=34．如圖，不能推出a∥b的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠35．下列說法正確的是（）A．一個數的立方根有兩個，它們互為相反數B．一個數的立方根與這個數同號C．如果一個數有立方根，那么它一定有平方根D．一個數的立方根是非負數6．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°7．一個角的平分線與該角的鄰補角的平分線的夾角為（）A．80° B．90° C．45° D．180°8．下列計算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數有…（）A．1個B．2個C．3個D．4個9．下列方程中，一元一次方程共有（）個．①4x-3=5x-2；②；③3x-4y=5；④；⑤x2+3x+1=0；⑥x-1=12A．5 B．2 C．3 D．410．能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．一邊的垂直平分線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一副學生用三角板按如圖所示的位置放置，若AE∥BC，則∠DAF的度數是________．12．用字母表示的實數m﹣2有算術平方根，則m取值范圍是________13．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能夠構成完全平方式的概率是_______．14．“m的2倍與8的和不大于2與的和”用不等式表示為__________．15．如圖：直線，相交于點，若，則直線與的夾角度數為________．16．在邊長為1的小正方形組成的網格中，有如圖所示的兩點，在格點上任意放置點（不與、重合，且、、三點不在同一條直線上），恰好能使得的面積為1的概率是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)解下列方程組；(2)解不等式組：18．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；（2）將先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，請畫出平移后的，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）求的面積．019．（8分）如圖，已知AB//CD，分別探究下面兩個圖形中∠APC和∠PAB、結論：(1)______(2)______選擇結論：______，說明理由．20．（8分）如圖，在邊長為1個單位的正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．根據下列條件，利用網格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題(保留畫圖痕跡)：(1)畫出△A′B′C′；(2)畫出△ABC的高BD；(3)連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關系是____，線段AC掃過的圖形的面積為_____．21．（8分）甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們三人同時出發，甲、乙與丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又過了5分鐘遇到甲，求A、B兩地的距離．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系XOY中，△ABC的三個頂點的坐標分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△A＇B＇C＇，點A、B、C的對應點分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點A＇、B＇、C＇的坐標；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．23．（10分）如圖，直線、相交于點，，與的度數之比為．求的度數．24．（12分）先化簡，再求值：（a+2b）2﹣2a（a﹣2b），其中a=1，b=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據題意列出算式，計算即可得到結果．解：根據題意得：3x2y÷3xy=x，故選C點評：此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選D．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．3、C【解析】

根據二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可．【詳解】A.x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B.x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C.x=3、y=-1時，左邊=6+1=7≠5，符合題意；D.x=3、y=1時，左邊=6?1=5，不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把x,y代入方程檢驗.4、D【解析】同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，兩直線平行．選D5、B【解析】

一個數的立方根只有一個，A錯誤;一個數有立方根，但這個數不一定有平方根，如-8，C錯誤;一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根是0，所以D是錯誤的，故選B6、C【解析】

解：作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故選：C．7、B【解析】

如下圖，根據鄰補角和角平分線的性質，用整體思想可求得．【詳解】如下圖，∠COB是∠AOC的鄰補角，OD、OE分別是∠AOC和∠COB的角平分線∵∠COB和∠AOC是鄰補角∴∠AOC+∠BOC=180°∵OD、OE是分別是∠AOC和∠COB的角平分線∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB∴∠DOE=∠DOC+∠COE=故選：B【點睛】本題考查鄰補角和角平分線的性質，建議按照題意繪制出圖形，然后在圖形上分析求解角度．8、A【解析】試題分析：根據單項式乘多項式，應用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應的方法計算即可．根據單項式乘多項式，應用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應的方法計算即可．考點：平方差公式；完全平方公式．點評：此題主要考查了整式乘法，平方差公式及完全平方公式的運用．9、C【解析】

根據一元一次方程的定義，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①屬于一元一次方程，符合題意；②屬于分式方程，不符合題意；③屬于二元一次方程，不符合題意；④屬于一元一次方程，符合題意；⑤屬于一元二次方程，不符合題意；⑥屬于一元一次方程，符合題意；∴是一元一次方程共有3個；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．10、C【解析】試題分析：一個三角形分成兩個面積相等的三角形的情況下，即拆分成兩個等底等高的三角形．所以只有中線，或者是等腰三角形底邊的垂直平分線．故選C．考點：三角形的性質點評：本題難度中等，主要考查學生對三角形面積公式結合圖形分析．D選項為干擾項，需要學生通過非特殊三角形的情況進行排除．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75°.【解析】∵AE//BC，∴∠EAF=∠C=30°，∵∠EAD=45°，∴∠DAF=∠EAD-∠EAF=15°.12、m≥1．【解析】分析：根據用字母表示的實數m-1有算術平方根，可得m-1≥0，據此求出m取值范圍即可．詳解：∵用字母表示的實數m-1有算術平方根，∴m-1≥0，解得m≥1，即m取值范圍是m≥1．故答案為：m≥1．點睛：此題主要考查了算術平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數．求一個非負數的算術平方根與求一個數的平方互為逆運算，在求一個非負數的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．13、【解析】

列出在方框中任意填上“+”或“-”的所有可能，選中能構成完全平方式的可能，利用概率公式求解即可．【詳解】在方框中任意填上“+”或“-”的所有可能：，，，其中能夠完全平方式的有2個，故概率為答案為【點睛】本題主要考查概率的計算，熟知概率的計算公式和完全平方公式的形式是解答本題的關鍵.14、【解析】

m的2倍表示為2m，不大于用數學符號表示為，由此即可得出不等式為：．【詳解】解：m的2倍與8的和表示為：，由題意可列不等式為：；故答案為：．【點睛】本題考查的是列一元一次不等式，在表示不等式的時候，要注意到題目中的關鍵詞，如大于（小于）、不大于（不小于）、至少（最多）等，正確選擇不等號．15、【解析】

根據是鄰補角以及解出即可．【詳解】∵又∵∴∴則直線與的夾角度數為．故答案為：【點睛】掌握鄰補角的意義是解題關鍵．16、【解析】

先從圖中找到可以放置C的位置一共有多少個，在找出能使的面積為1的位置一共有多少個，用后者數目比前者數目，即可得到答案；【詳解】解：∵C不與、重合，且、、三點不在同一條直線上∴C不能放置在第三行第一個位置，因此剩下的13個位置都可以放置C，利用三角形的面積公式，要使面積為1，即底和高的乘積為2，剛好找到4個點能使的面積為1，分別是：第一行第一個點、第二行第四個點、第三行第三個點、第四行第二個點；因此，概率為：，故答案為.【點睛】題主要考查了隨機事件的概率，概率是對隨機事件發生之可能性的度量；能正確找出使三角形ABC面積為1的點做對題目的關鍵，還需要注意，題目中的限制條件，比如、、三點不在同一條直線上才能避免錯誤.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）－3≤x＜1【解析】分析：(1)、利用代入消元法得出方程組的解；(2)、首先分別求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解．詳解：(1)、，由①得：x=3y+2③，將③代入②可得：2(3y+2)+y=18，解得：y=2，將y=2代入③可得：x=8，∴原方程組的解為：．(2)、，解①得：x＜1，解②得：x≥－3，∴原不等式組的解為：－3≤x＜1．點睛：本題主要考查的是二元一次方程組的解法和不等式組的解法，屬于基礎題型．解二元一次方程組的目的就是消元，如果未知數的系數相同，則用減法進行消元；如果未知數的系數互為相反數，則用加法進行消元．18、（1），；（2）圖見解析，；（3）．【解析】

（1）直接根據點A、C在平面直角坐標系中的位置即可得；（2）先根據點坐標的平移變化規律得出點的坐標，再描點、順次連接即可得；（3）如圖（見解析），利用大長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）由點A、C在平面直角坐標系中的位置得：點A的坐標為，點C的坐標為故答案為：，；（2）由點B在平面直角坐標系中的位置得：點B的坐標為由點坐標的平移變化規律得：即再描點、順次連接即可得到，如圖所示：（3）由點的坐標得：則即的面積為．【點睛】本題考查了平移作圖、點坐標等知識點，掌握平移作圖的方法是解題關鍵．19、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）【解析】試題分析：（1）首先過點P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，則可得∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PBA+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）首先過點P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等，即可得∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，則可得∠APC=∠PAB+∠PCD．試題解析：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．理由如下：過點P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD．理由如下：過點P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，∴∠APC=∠PAB+∠PCD．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）平行且相等，1【解析】

（1）根據平移的定義和性質作出點A、C平移后的對應點，順次連接即可得；（2）根據三角形高的定義作圖即可得；（3）根據平移變換的性質可得：再利用割補法求出平行四邊形的面積．【詳解】（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；（2）如圖所示，BD即為所求；（3）如圖所示，AA'與CC'的關系是平行且相等，線段AC掃過的圖形的面積為1×2﹣24×1﹣26×1=1．故答案為平行且相等，1．【點睛】本題考查了平移變換以及平行四邊形面積求法等知識，根據題意正確把握平移的性質是解題的關鍵．21、A、B兩地的距離為37800米．【解析】

設乙丙相遇所用的時間為x分鐘，A、B兩地的距離為y米，根據題意可得甲丙相遇比乙丙相遇多用5分鐘，列方程組求解．【詳解】設乙丙相遇所用的時間為x分鐘，A、B兩地的距離為y米，由題意得：解得：．答：A、B兩地的距離為37800米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的