第=page22頁，共=sectionpages22頁2021-2022學年浙江省衢州市開化縣八年級（上）期末數學試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規則和考試紀律，并自覺服從監考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監考教師發卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記。考生書寫在答題卡規定區域外的答案無效。4、考試開始信號發出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共8小題，共24分）如圖圖案中，成軸對稱圖形的是A. B. C. D.如果一個三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長可能是A. B. C. D.已知點的坐標為，則點到軸的距離為A. B. C. D.已知，都是實數，且，則下列不等式的變形正確的是A. B.

C. D.如圖，在中，，，以點為圓心，為半徑作弧，交于點，連接，則的度數是A.

B.

C.

D.已知點在第三象限，則整數的值是A. B.， C.， D.，，下列命題是真命題的是A.同旁內角互補

B.任意一個等腰三角形一定是鈍角三角形

C.兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等如圖，已知點為直線：上一點，先將點向下平移個單位，再向左平移個單位至點，然后再將點向上平移個單位，向右平個單位至點，若點也恰好落在直線上，則，應滿足的關系是A.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共8小題，共24分）不等式的解集為______．已知正比例函數的圖象經過點，則的值為______．如圖，在和中，，，請你添加一個條件______，使≌圖形中不再增加其他字母．如圖，是等邊三角形．在，邊上各取一點，，使，且，，相交于點，則______．如圖，一次函數和的圖象交于點，則不等式的解集是______．一次中學生憲法知識競賽中共有道題，每一題答對得分，答錯或不答都扣分．若小麗答了所有的題，要想獲得優勝獎分及以上，則她至少要答對______道題．如圖，在中，，，分別以點，為圓心，大于線段長度一半的長為半徑畫弧交于，兩點，連結分別交，于點，，若，則的長為______．如圖，在中，，點從點出發，沿三角形的邊以秒的速度順時針運動一周，點運動時線段的長度隨運動時間秒變化的關系如圖所示，若點的坐標為，則點運動一周所需要的時間為______秒．三、解答題（本大題共7小題，共52分）解不等式組．

如圖，在的方格紙中，請按要求畫格點三角形頂點在格點上．

在圖中畫格點，使是以點為直角頂點的等腰直角三角形．

在圖中畫格點，使是的中線，且，不在同一條網格線上．

如圖，在中，，點，在上，．

求證：≌．

若，求的度數．

如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在網格的格點上．

寫出點，的坐標：______，．______．

在圖中作關于軸對稱的圖形．

求的面積．

為拓展學生視野，豐富學生的社會實踐經驗．某校計劃組織師生共人前往江山綠然滕農場開展研學活動，如果租用輛大客車和輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多個．

求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；

由于最后參加活動的人數增加了人，學校決定調整租車方案．在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值．

如圖所示，甲，乙兩車從地勻速出發，沿相同路線前往同一目的地，途中經過地．甲車先出發，當甲車到達地時，乙車開始出發．當乙車到達地時，甲車與地相距設甲，乙兩車與地之間的距離分別為，，乙車行駛的時間為，，與的函數關系如圖所示．

求甲車和乙車的速度．

求，與的函數關系式．

當為何值時，甲、乙兩車相距？

如圖，在，，．

求邊上的高線長．

點是邊上的動點，點在邊上，且，連結．

如圖，當點是中點時，求的面積．

如圖，沿將折疊得到，當與其中一邊垂直時，求的長．

答案和解析1.【答案】

解：不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：．

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】

解：設第三邊長為，則

由三角形三邊關系定理得，即．

故選：．

根據在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．

本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．

3.【答案】

解：點的坐標是，

點到軸的距離是：．

故選：．

直接利用點到軸的距離即為橫坐標的絕對值進而得出答案．

此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標性質是解題關鍵．

4.【答案】

解：因為，所以，故A不符合題意；

B.因為，所以，故B不符合題意；

C.因為，所以，故C符合題意；

D.因為，所以，故D不符合題意；

故選：．

根據不等式的性質判斷即可．

本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質，不等式兩邊同時乘或除以同一個負數時，不等號方向的改變是解題的關鍵．

5.【答案】

解：，，

，

又，

，

，

，

故選B．

在中可求得，在中可求得，可求出．

本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角形內角和定理的應用．

6.【答案】

解：點在第三象限，

，

解得：，

整數的值是，．

故選：．

點在第三象限的條件是：橫坐標是負數，縱坐標是負數．列出式子后可得到相應的整數解．

本題考查了點的坐標和一元一次不等式組的整數解．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍．

7.【答案】

解：、兩直線平行，同旁內角互補，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

B、等腰三角形也可以是銳角三角形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

C、兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確，是真命題，符合題意．

故選：．

利用平行線的性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定及角平分線的性質分別判斷后即可確定正確的選項．

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定及角平分線的性質，難度不大．

8.【答案】

解：點為直線：上一點，

設，

將點向下平移個單位，再向左平移個單位至點，

，

再將點向上平移個單位，向右平個單位至點，

，

點也恰好落在直線上，

，化簡得，

故選：．

設，用表示坐標，再代入即可得到答案．

本題考查一次函數圖象上點的坐標，解題的關鍵是表示出的坐標代入．

9.【答案】

解：，

，

．

故答案為：．

不等式移項合并，把系數化為，即可求出解．

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

10.【答案】

【解析】【分析】

此題考查一次函數圖像上點的坐標特征，關鍵是把點代入解析式的方程．解方程即可解答．

【解答】

解：把點代入，解得：，

故答案為．

11.【答案】答案不唯一

解：添加的條件是，

理由是：在和中，

，

≌，

故答案為：答案不唯一．

此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有，，，，兩直角三角形全等還有等．

12.【答案】

解：是等邊三角形，

，，

在和中，

，

≌，

，

，

，

故答案為：．

先由是等邊三角形證明，，還有條件，可證明≌，則，再由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和將轉化為與的和，即可得到問題的答案．

此題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和等知識，證明≌是解題的關鍵．

13.【答案】

解：把代入得，解得，

所以點坐標為，

當時，．

故答案為：．

先利用正比例函數解析式確定點坐標，然后觀察函數圖得到當時，的圖象都在直線的下方，由此得到不等式的解集．

本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．

14.【答案】

解：設小麗答對了道題，則答錯了道題，

依題意得：，

解得：，

又為正整數，

的最小值為．

故答案為：．

設小麗答對了道題，則答錯了道題，利用得分答對題目數答錯題目數，結合得分不少于分，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小整數值即可得出結論．

本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．

15.【答案】

解：由作圖可知，是線段的垂直平分線．

，，

，

，

，

．

故答案為：．

利用基本作圖得到垂直平分，則根據線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質得到，，，根據含度的直角三角形三邊的關系求出利用勾股定理求出，即可得的長．

本題考查作圖復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，勾股定理，含度的直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是利用基本作圖得到垂直平分．

16.【答案】

解：圖中的圖象有三段，正好對應圖中的線段，，，

由圖象可得，，

假設點運動到如圖所示位置，對應圖中的點，

，，

，

過點作于點，

，

，

點是的中點，

，

，

又，

，

：：：，即：：：，

，，

的周長為：，

運動時間為，

故答案為：．

圖中的圖象有三段，正好對應圖中的線段，，，所以，由點的坐標為可得，，，過點作于點，則∽，由比例可得，，進而可得三角形的周長，即可得出運動時間．

本題考查了動點問題的函數圖象，解題關鍵是理解圖中的點，在圖中找到對應的位置求出的周長．

17.【答案】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

則不等式組的解集為．

【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

18.【答案】解：如圖中，，即為所求；

如圖中，即為所求答案不唯一．

【解析】根據等腰直角三角形的定義以及題目要求作出圖形即可；

根據要求作出圖形即可答案不唯一．

本題考查作圖應用與設計作圖，三角形的中線，等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題．

19.【答案】證明：如圖，，

，

在和中，

，

≌，

解：，，

，

，且，

，

的度數．

【解析】由得，還有條件，即可根據“”證明≌；

由≌得，而，則，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出的度數．

此題考查等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質、三角形內角和定理及其推論等知識，證明≌是解題的關鍵．

20.【答案】

解：由圖知、，

故答案為：、；

如圖所示，即為所求．

的面積為．

結合圖形可得答案；

分別作出三個頂點關于軸的對稱點，再首尾順次連接即可；

用矩形的面積減去四周三個三角形的面積即可．

本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義與性質，并據此得出變換后的對應點．

21.【答案】解：設每輛小客車的乘客座位數是個，每輛大客車的乘客座位數是個，

依題意，得：，

解得：，

答：每輛小客車的乘客座位數是個，每輛大客車的乘客座位數是個．

設租用輛小客車，則租用輛大客車，

依題意，得：

，

解得：，

為整數，

的最大值為．

答：租用小客車數量的最大值為．

【解析】設每輛小客車的乘客座位數是個，每輛大客車的乘客座位數是個，根據“租用輛大客車和輛小客車正好能乘坐人，每輛大客車的乘客座位數比小客車多個”，列出二元一次方程組，解之即可得出結論；

設租用輛小客車，則租用輛大客車，根據可乘坐的總人數每輛車的乘客座位數租車輛數結合可乘坐的總人數不少于人，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中最大的整數值即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．

22.【答案】解：由圖象可得，

甲車的速度為：，

乙車的速度為：，

即甲車的速度為，乙車的速度為；

設與的函數關系式是，

點在該函數圖象上，

，

解得，

即與的函數關系式是；

當時，設與的函數關系式是，

點，在該函數圖象上，

，

解得，

即當時，與的函數關系式是，

設甲車和乙車相遇時的時間，

，

解得，

當時，乙車距離地的路程為：，

當時，設與的函數關系式是，

點，在該函數圖象上，

，

解得，

即當時，與的函數關系式是，

由上可得，與的函數關系式是；

相遇前，甲、乙兩車相距，

，

解