二次函數(shù)的最值應(yīng)用唐山市豐南區(qū)經(jīng)安中學(xué)高慶計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．系統(tǒng)掌握函數(shù)求最值的方法，能夠靈活運(yùn)用此法求出實(shí)際問題的最值。2．自主經(jīng)歷生活中函數(shù)的形成過程，形成數(shù)學(xué)建模解決問題的方法和策略。3．感知生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：靈活利用函數(shù)解決問題中的最值。教學(xué)難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過程：一．學(xué)前準(zhǔn)備，請(qǐng)自覺完成以下練習(xí)：1.把二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))通過配方法化為頂點(diǎn)式得______________________.若a>0，則當(dāng)x＝______時(shí)，y有最_____值，若a<0，則當(dāng)x＝____時(shí)，y有最____值，2.二次函數(shù)y＝x2＋10x－5的最小值是_____________；二次函數(shù)y＝-0.5x2＋2x+1化為頂點(diǎn)式為___________________，圖象的開口_________，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,當(dāng)x________時(shí)，y有最_____值，其值是_____.當(dāng)x________時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x________時(shí)，y隨x增大而減小.3.用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：…012………根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)有最值．4.當(dāng)8≤x≤12時(shí)，，二次函數(shù)y＝x2-10x－5的最大值是_____________最小值是二：課堂學(xué)習(xí)：典例精析：1.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…………（1）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？（2）當(dāng)若m≥2時(shí)，，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小．2.（中考考試說明13）△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與邊BC的高的和為20.（1）寫出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)（2）當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，△ABC的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說明理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給與說明。（二）能力提升：1.某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過程中測(cè)出銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（萬元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷售量（萬件）存在函數(shù)關(guān)系．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利年銷售總金額年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)年總開支金額）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該種產(chǎn)品的銷售量不低于4萬件，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？１１3501030507090（元）（萬件）55題2.（中考考試說明題型拓展1）某市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.其中,國內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量(萬件)與時(shí)間(為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示.而國外市場(chǎng)的日銷售量(萬件)與時(shí)間(為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖所示.

（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定出哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律,寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場(chǎng)上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍;

（3）設(shè)國內(nèi),外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬件,寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并判斷上市第幾天國內(nèi),外市場(chǎng)的日銷售總量最大,并求出此時(shí)的最大值.

（三）．課堂小結(jié)：三：課下作業(yè)：1.xy11310O②輸入非負(fù)數(shù)輸出①xy11310O②輸入非負(fù)數(shù)輸出①（1）當(dāng)時(shí)，與之間的為；（2）當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）函數(shù)的最小值為2．如圖，拋物線y＝EQ\F(1,2)x2＋bx－2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(－1，0)．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC＋MD的值最小時(shí)，求m的值．四：課后反思：（一）二次函數(shù)用自己的眼光和感受想象的太簡(jiǎn)單，但是對(duì)于學(xué)生而言，這又是一個(gè)重點(diǎn)，尤其是一個(gè)難點(diǎn)。所以我課堂上的習(xí)題深度沒有掌握好，沒有做到面向全體。

（二）本節(jié)課體現(xiàn)的是分層教學(xué)，而我只是在后面的比賽中簡(jiǎn)單的體現(xiàn)分層，對(duì)于提問中得分層，習(xí)題中的分層還是做的不夠好，這說明我對(duì)于分層教學(xué)的這種方法還是有待于進(jìn)一步的提高，應(yīng)該真正的站在學(xué)生的角度來分層。

（三）課堂上的語言不夠精辟，尤其是評(píng)價(jià)性的話語很少，很單調(diào)。沒有做到讓學(xué)生為我的一句話而振奮，沒有因?yàn)闉榱藸?zhēng)得我的一句話而好好做題等等，這是我一直以來欠缺的一個(gè)重要點(diǎn)。

那么針對(duì)以上幾點(diǎn)，我從自己的角度思考，收獲了以下這些：

1.上課之前一定要反復(fù)的推敲，琢磨課本，找出本節(jié)課知識(shí)的“靈魂”，然后站在學(xué)生的角度，仔細(xì)研究，如何講授學(xué)生們才能愿意聽，才能聽得明白。尤其不能把學(xué)生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把學(xué)生逼到“危險(xiǎn)之地”，以免打擊自尊心，熄滅剛剛點(diǎn)燃的興趣之光。真正做到“低起點(diǎn)”。

2.既然選擇和實(shí)施了分層教學(xué)，就應(yīng)該多下功夫去琢磨，去進(jìn)行它。既然是分層就應(yīng)該把它做到“順其自然”，而不僅僅是一種形式。在分層的同時(shí)應(yīng)該找到一個(gè)點(diǎn)，就是說，這個(gè)點(diǎn)上的問題是承上啟下的，是應(yīng)該全班都能夠掌握的。對(duì)于尖子生，不能在課堂上想讓他們吃飽，對(duì)于他們應(yīng)該在課下，或者是采用小紙條的方法單獨(dú)來測(cè)試，不能為了他們的能力把題目難度定的過高。再者，分層應(yīng)該體現(xiàn)在一節(jié)課的所有環(huán)節(jié)，例如，在提問時(shí)，對(duì)于一個(gè)問題應(yīng)該分層次來提，來回答。

3.應(yīng)該及時(shí)地，迅速的提高自己的言語水平。

一堂課的精彩與否，教師的課堂語言也是很重要的一個(gè)方面，例如一節(jié)課的講授過程，或者是對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)等等。督促