2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當分式的值為0時，x的值為（）A．0 B．3 C．﹣3 D．±32．小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．70003．若關于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則另一個根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．一次函數的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=46．某商品四天內每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天7．在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則ABCD的周長是()A．5cm B．7cm C．12cm D．14cm8．一輛汽車以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時間之間的關系式為,其中變量是（）A．速度與路程 B．速度與時間 C．路程與時間 D．速度9．如圖，已知點是線段的黃金分割點，且.若表示以為邊的正方形面積，表示長為、寬為的矩形面積，則與的大小關系為()A． B． C． D．不能確定10．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周長為20，則平行四邊形的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形中，，對角線，相交于點，垂直平分于點，則的長為__________．12．某食堂午餐供應10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據食堂某月銷售午餐盒飯的統計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是_______元．13．如圖所示，已知AB＝6，點C，D在線段AB上，AC＝DB＝1，P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G，當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是_________．14．如圖，為等邊三角形，，，點為線段上的動點，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．15．若關于x的方程的解為負數，則a的取值范圍為______．16．已知一次函數的圖象經過點，則不等式的解是__________．17．若關于的一元一次不等式組所有整數解的和為-9，且關于的分式方程有整數解，則符合條件的所有整數為__________．18．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，那么點A的對應點A1的坐標為________．三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級學生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學生，將他們的競賽成績進行統計后分為，，，四個等次，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：(1)抽取了_______名學生成績；(2)扇形統計圖中等級所在扇形的圓心角度數是_________；(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現將、、、依次記作分、分、分、分，請估算該校八年級知識競賽平均分.20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法).①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長交AM于點F；③連接FC．(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.21．（6分）先化簡，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．22．（8分）小明為了解政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1、圖2.小明發現每月每戶的用水量為5-35之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據小明繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：（1），小明調查了戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數和眾數分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區有1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？23．（8分）已知：如圖1，在中，點為對角線的中點，過點的直線分別交邊、于點、，過點的直線分別交邊、于點、，且．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2，當四邊形為矩形時，求證：．24．（8分）在正方形中，點是邊的中點，點是對角線上的動點，連接，過點作交正方形的邊于點；（1）當點在邊上時，①判斷與的數量關系；②當時，判斷點的位置；（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點在邊上時，的取值范圍.25．（10分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的長．26．（10分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數量,增加B種設備的購進數量,已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數量至多減少多少套?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分式的值為0，則分子為0，分母不為0，列方程組即可求解．解：根據題意得，，解得，x=3；故選B.2、C【解析】

先計算出樣本數據的平均數，再用這個平均數×2×350計算即可．【詳解】解：10個西瓜的平均數是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．【點睛】本題考查了平均數的計算和利用樣本估計總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數的計算方法和利用樣本估計總體的思想是解題的關鍵．3、D【解析】

設方程另一個根為x1，根據一元二次方程根與系數的關系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】解：設方程另一個根為x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．4、A【解析】

根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．5、A【解析】

根據配方法解一元二次方程的步驟計算即可.【詳解】解：移項得：x2-6x=-5，兩邊同時加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故選B．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關鍵.6、B【解析】

根據圖象中的信息即可得到結論．【詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進價，利潤最大的天數是第二天，故選B．7、D【解析】

因為平行四邊形的兩組對邊分別相等，則平行四邊形ABCD的周長為2（AB+BC），根據已知即可求出周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，∴平行四邊形ABCD的周長為2（AB+BC）=2×7=14cm．故選：D.【點睛】此題主要考查平行四邊的性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等．8、C【解析】

在函數中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據此即可判斷．【詳解】解：由題意的：s=50t，路程隨時間的變化而變化，則行駛時間是自變量，行駛路程是因變量；故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記的內容．9、B【解析】

根據黃金分割的概念和正方形的性質知：BC2=AB?AC，變形后求解即可．【詳解】∵C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC，∴BC2=AB?AC，∴S1=BC2=AB?AC=S2，故選B.【點睛】此題主要是考查了線段的黃金分割點的概念，根據概念表示出三條線段的關系，再結合正方形的面積進行分析計算是解題關鍵．10、A【解析】

根據平行四邊形的周長求出AD+CD，再利用面積列式求出AD、CD的關系，然后求出AD的長，再利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵?ABCD的周長為20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S?ABCD＝AD?BE＝CD?BF，∴2AD＝3CD②，聯立①、②解得AD＝6，∴?ABCD的面積＝AD?BE＝6×2＝1．故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

結合題意，由矩形的性質和線段垂直平分線的性質可得AB=AO=OB=OD=4，根據勾股定理可求AD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO，

∵AE垂直平分OB于點E，

∴AO=AB=4，

∴AO=OB=AB=4，

∴BD=8，

在Rt△ABD中,AD==.

故答案為：.【點睛】本題考查矩形的性質和線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握矩形的性質和線段垂直平分線的性質.12、13【解析】試題解析：故答案為點睛：題目主要考查加權平均數.分別用單價乘以相應的百分比然后相加，計算即可得解.13、1【解析】

分別延長AE，BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出點G為PH的中點，則G的運動軌跡為△HCD的中位線MN，再求出CD的長度，運用中位線的性質求出MN的長度即可．【詳解】解：如圖，分別延長AE，BF交于點H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分，∵點G為EF的中點，∴點G為PH的中點，即在P運動的過程中，G始終為PH的中點，∴G的運動軌跡為△HCD的中位線MN，∵CD=6-1-1=4，∴MN==1，∴點G移動路徑的長是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了等邊三角形及中位線的性質，以及動點的問題，是中考熱點，解題的關鍵是得出G的運動軌跡為△HCD的中位線MN．14、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當DF⊥BF時，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當DF⊥BF時，DF值最小

此時∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點睛】本題考查了構造全等三角形來求線段最小值，同時也考查了30°所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識點，具有較強的綜合性．15、且【解析】

當x≠﹣1時，解出x含a的表達式，令其小于零且不等于-1，直接解出即可.【詳解】當x≠﹣1時,1x－a=0,x=＜0,解得a＜0,且，解得a≠﹣1．綜上所述且．故答案為:且．【點睛】本題考查解分式方程和解不等式,關鍵在于牢記分式有意義的條件,熟練掌握解方程的步驟．16、【解析】

將點P坐標代入一次函數解析式得出，如何代入不等式計算即可.【詳解】∵一次函數的圖象經過點，∴，即：，∴可化為：,即：，∴.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數與不等式的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、-4，-1．【解析】

不等式組整理后，根據所有整數解的和為-9，確定出x的值，進而求出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，檢驗即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數a即可．【詳解】解：，

不等式組整理得：-4≤x＜a，

由不等式組所有整數解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，

即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，

分式方程，

去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，

解得：y=-，經檢驗y=-為方程的解，

得到a≠-2，∵有整數解，

∴則符合條件的所有整數a為-4，-1，

故答案為：-4，-1．【點睛】此題考查分式方程的解，一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、（2,5）【解析】

∵將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，∵圖形可知點A的坐標為(-2，6)，∴則平移后的點A1坐標為(2，5)．三、解答題(共66分)19、(1)600;(2);(3)67.2分【解析】

（1）共抽取學生252÷42%=600（名）；（2）扇形統計圖中D等級所在扇形的圓心角度數是360°×=7.2°；（3）估計禁毒知識競賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統計圖中D等級所在扇形的圓心角度數是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計禁毒知識競賽平均分為67.2分.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）詳見解析；（2）四邊形ABCF是平行四邊形．【解析】

（1）利用尺規作出∠DAC的平分線AM即可，連接BE延長BE交AM于F，連接FC；（2）只要證明△AEF≌△CEB即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCF是平行四邊形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ACB．由作圖可知∠DAC＝2∠FAC，∴∠ACB＝∠FAC．∴AF∥BC．∵點E是AC的中點，∴AE＝CE．在△AEF和△CEB中,∠FAE=∠ECB，AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB（ASA），∴AF＝BC．又∵AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形．【點睛】本題考查了角平分線的作法、全等三角形的判定、平行四邊形的判定，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.21、【解析】分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．詳解：原式=﹣?=﹣==當x=﹣1時，原式==．點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．22、（1）210，96，見解析；（2）中位數落在15m3?20m3之間，眾數落在10m3?15m3之間；（3）1050戶.【解析】

（1）首先根據圓周角等于360°，求出n的值是多少即可；然后用“對水價格調價漲幅抱無所謂態度”的居民的戶數除以它所占的百分比，求出小明調查了多少戶居民；最后計算用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數，補全圖1即可．（2）根據中位數和眾數的含義分別進行解答即可．（3）用小明所在小區居民的戶數乘以樣本中“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數占被調查的居民戶數的百分比即可．【詳解】解：（1）n＝360?30?120＝210，∵8÷＝96（戶）∴小明調查了96戶居民．用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數是：96?（15＋22＋18＋16＋5）＝20（戶）．補全圖1如下：（2）∵96÷2＝48（戶），15＋22＝37（戶），15＋22＋20＝57（戶），∴每月每戶的用水量在5m3?15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3?20m3之間的有57戶，∴把每月每戶用水量這組數據從小到大排列后，第48個、第49個數在15m3?20m3之間，∴第48個、第49個數的平均數也在15m3?20m3之間，∴每月每戶用水量的中位數落在15m3?20m3之間；∵在這組數據中，10m3?15m3之間的數據出現了22次，出現的次數最多，∴每月每戶用水量的眾數落在10m3?15m3之間；（3）1800×＝1050（戶），答：“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有1050戶．【點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖、眾數、中位數以及用樣本估計總體，要善于從統計圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實際問題．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）只要證明，即可解決問題；（2）由已知可證明，從而可得，，進而可得，由線段加減即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴．∴．∵點為對角線的中點，∴．∵，∴（ASA）．∴．同理∴四邊形為平行四邊形．（2）證明：∵四邊形為矩形，∴，且，．∴．又∵，．∴（ASA）．∴，．∴．∴．即．【點睛】本題考查了四邊形綜合，涉及了矩形的性質、平行四邊形的判定和性質、三角形全等的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．24、（1）①，理由詳見解析；②點位于正方形兩條對角線的交點處（或中點出），理由詳見解析；（2）【解析】

(1)①過點作于點，于點,通過證可得ME=MF；②點位于正方形兩條對角線的交點處時，，可得；（2）當點F分別在BC的中點處和端點處時，可得M的位置，進而得出AM的取值范圍。【詳解】解：（1）。理由是：過點作于點，于點在正方形中，矩形為正方形又②點位于正方形兩條對角線的交點處（或中點處）如圖，是的中位線，又，此時，是中點，且，，（2）當點F在BC中點時，M在AC,BD交點處時，此時AM最小，AM=AC=;當點F與點C重合時，M在AC,BD交點到點C的中點處，此時AM最大，AM=。故