新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題26 極值點偏移之其他型不等式的證明 (教師版)_第1頁
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題26 極值點偏移之其他型不等式的證明 (教師版)_第2頁
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題26 極值點偏移之其他型不等式的證明 (教師版)_第3頁
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題26 極值點偏移之其他型不等式的證明 (教師版)_第4頁
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題26 極值點偏移之其他型不等式的證明 (教師版)_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

當(dāng)x∈(－∞，0)時，h′(x)<0，h(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈(0，＋∞)時，h′(x)>0，h(x)單調(diào)遞增，所以h(x)min＝h(0)＝a＋1，所以a＋1<0，所以a<－1，當(dāng)x→－∞時，h(x)→＋∞；當(dāng)x→＋∞時，h(x)→＋∞所以a<－1時，函數(shù)y＝f′(x)的圖象與直線y＝x有且只有兩個交點．(2)g(x)＝f(x)－eq\f(1,2)x2＋1＝ex－eq\f(1,2)x2－ax，g′(x)＝ex－x－a，因為函數(shù)g(x)有兩個極值點x1，x2，SKIPIF1<0方程g′(x)＝0有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，由(1)知，h(x)＝ex－x＋a，h(x1)＝h(x2)＝0，且x1<0<x2，所以g(x)在區(qū)間(－∞，x1)，(x2，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1，x2)上單調(diào)遞減，且得a＝SKIPIF1<0－x2，所以h(－x2)＝SKIPIF1<0＋x2－a＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0＋2x2．設(shè)k(x)＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0＋2x(x>0)，則k′(x)＝－SKIPIF1<0－SKIPIF1<0＋2<0，所以k(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以k(x)<k(0)＝0，h(x2)＝h(－x2)<0，所以x1<－x2<0．又因為g(x)在(x1，0)單調(diào)遞減，所以g(x1)>g(－x2)，要證g(x1)＋g(x2)>2，只須證g(－x2)＋g(x2)>2，即證SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0－SKIPIF1<0－2>0，設(shè)r(x)＝SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0－SKIPIF1<0－2，則r′(x)＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0－2x，令p(x)＝r′(x)＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0－2x，則p′(x)＝SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0－2>0，所以p(x)在(0，＋∞)單調(diào)遞增，p(x)>p(0)＝0，即r′(x)>0，所以r(x)在(0，＋∞)單調(diào)遞增，r(x)>r(0)＝0，故當(dāng)x>0時，SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0－SKIPIF1<0－2>0，即SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論