第二章流體流動與輸送掌握：1、流體的密度、黏度和壓強的定義、單位和換算2、流體靜力學基本方程式、流量方程式、連續性方程式、柏努利方程式及其應用3、流體的流動類型及其判定，雷諾數及其計算4、流體在圓形直管內阻力及其計算了解：1、圓形直管內流體流動的速度分布，邊界層的基本概念2、非圓形管內流體阻力的計算，當量直徑，局部阻力的計算3、孔板流量計、轉子流量計的基本結構、測量原理4、了解典型流體輸送設備——離心泵5、準數的概念及其應用，為傳熱、傳質的學習打下基礎第一節流體靜力學一、基本名詞（一）流體：承受任何微小切向應力都會發生連續變形的物質。所有氣體和絕大多數液體都是流體一般把液體看成是不可壓縮流體，把氣體看成是可壓縮流體連續性假設-假設流體是由大量質點所組成的，彼此之間沒有空隙，完全充滿所占空間的連續介質。在流動過程中不間斷，不滑脫而連續地流動。（二）密度1、定義：單位體積流體所具有的質量，稱為流體的密度。2、影響因素：壓強、溫度3、求取方法：液體混合物：

氣體混合物：4、相對密度（比重）5、比體積（比容）

【例2-1】假如苯和甲苯在混合時沒有體積效應。求在20℃時，600kg苯和200kg甲苯混合后混合物的密度。

（三）壓強

絕對壓強表壓真空度表壓=絕壓-當地大氣壓

真空度=當地大氣壓-絕壓

單位面積上所受流體垂直方向的作用力常用壓強單位之間的換算關系

1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=1.013×105N/m2=1.013bar=1.013×105Pa1at=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2=9.807×104N/m2=0.9807bar=9.807×104Pa【例2-2】：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀數為80kPa，在天津操作時，真空表讀數應為多少？已知蘭州地區的平均大氣壓85.3kPa，天津地區為101.33kPa。分析：維持操作的正常進行，應保持相同的絕對壓，根據蘭州地區的壓強條件，可求得操作時的絕對壓。解:絕壓=大氣壓-真空度=85300–80000=5300[Pa]真空度=大氣壓-絕壓=101330-5300=96030[Pa]二、流體靜力學基本方程式

1、形式：p2=p1+ρ(z1-z2)g或p2=p1+ρgh或2、適用條件：適用于靜止的、連通著的同一種連續流體。3、方程式的意義：1）反映了靜止流體內部任意兩個截面壓強之間的關系；2）在靜止、連續、均質的流體中，處在同一水平面上各點的壓強相等；3）可以用流體柱高度表示壓強大小，但是必須注明流體種類。三、流體靜力學基本方程式的應用液體靜壓強的測量（U型管壓差計）1、構成：U型玻璃管、指示液、標尺指示液要求：不互溶、不反應、密度大于被測流體的密度。常用指示液：汞、水、四氯化碳、液體石蠟

2、測兩點之間壓強差3、測某一點的表壓強p表=（ρ0–ρ）gR4、測某一點的真空度p真=ρgR【例題2-3】：水在附圖所示的水平管內流動，在管壁A處連接一U形管壓差計，指示液為汞，密度為13600kg/m3，U形管開口右支管的汞面上注入一小段水（此小段水的壓強可忽略不計），當地大氣壓Pa為101.33Pa，水的密度取1000kg/m3，其它數據見附圖，求A處的絕對壓強為多少Pa？PB=PC=PD

【例2-4】某流化床反應器上裝有兩個U型管壓差計，測得R1=400mm，R2=50mm，指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空中擴散，于右側的U型管與大氣連通的玻璃管中灌入一段水，其高度R3=50mm，試求A\B兩處的表壓強。應用靜力學基本方程式時應注意：1）正確選擇等壓面：等壓面必須在連續、靜止的同一種流體的同一水平面上；2）方程式中各項物理量的單位必須一致。

液位測量化工生產中為了了解容器里物料的儲存量，需要使用液位計進行液位的測量。氣體hhpp液封裝置液封，也稱水封，是一種利用液體的靜壓來封閉氣體的裝置。p0p0乙炔發生器水封第二節流體在管內的流動一、流量和流速體積流量qv——單位時間流過導管任一截面的流體體積，；質量流量qm——單位時間流過導管任一截面的流體質量，流速qm=qvρ=uAρ流體種類及狀況常用流速范圍m/s流體種類及狀況常用流速范圍m/s水及一般液體1～3壓力較高的氣體15～25黏度較大的液體0.5～18大氣壓以下飽和水蒸汽40～60低壓氣體8～153大氣壓以下飽和水蒸氣20～40易燃、易爆的低壓氣體（如乙炔等）<8過熱水蒸汽30～50流體在管道中的常用流速范圍

二、穩定流動與非穩態流動

1、2、穩定（定態）流動：流動流體中任何一點的全部物理量僅隨位置改變而都不隨時間而變3、不穩定（不定態）流動：

化工生產多屬于連續穩定過程

三、穩定流動系統的物料衡算——連續性方程1、衡算依據：質量守恒定律2、推導過程取從截面1-1到截面2-2的范圍作流體的質量衡算常數3、流速、管道截面積、管徑之間的關系流速與管道截面積成反比，與管徑的平方成反比。

適宜管徑選擇1）在適宜的流速范圍內選定一個合理的流速2）計算管徑3）根據管子標準選用與計算得的管徑相近的管子規格。某些流體在管中的常用流速范圍如下：自來水1～1.5；低粘度液體1.5～3；高粘度液體0.5～1.0；一般氣體（常壓）10～20；飽和蒸汽（粘度小）20～40；低壓空氣（粘度大）12～15；

四、流體穩定流動時的能量衡算——柏努利方程1、衡算依據：能量守恒定律2、柏努利方程的導出對1-1和2-2范圍的流體作能量衡算1）勢能J2）動能J3）壓強能J4）熱能5）輸送機械獲得的能量

6）摩擦能量損耗

若無外加熱器若無輸送機械，是理想流體，忽略摩擦損失對于靜止的、不可壓縮的流體

柏努利方程式五、伯努利方程的應用

1）確定管道中流體的流量；2）確定容器間的相對位置；3）確定流體輸送機械的有效功率；4）確定用壓縮空氣輸送液體時壓縮空氣的壓強等。5）管路的計算、流量計的設計等應用伯努利方程式注意要點

1）

選取截面確定衡算范圍：選取的截面應與流動方向垂直，并且兩截面之間的流體必須連續；待求的未知數應在兩截面間之間或在某一截面上，對循環系統，可任選一截面當作兩個截面使用。2）確定基準面，主要是計算截面處的相對位能。選取的基準面必須是水平面，水平管截面確定基準面時，一般是取通過管中心的水平面為基準面。

3）

式中各物理量單位應一致，壓強必須一致4）

截面很大時，截面處流速可以取為05）不同基準伯努利方程式的選用通常是根據習題中給出的能量損失的單位選用相同基準的伯努利方程式。6）上游截面的三項能量+從輸送機械獲得的能量=下游截面的三項能量+管道中的摩擦損失能量

【例2-5】在某水平通風管段中，管直徑自300mm漸縮到200mm。為了粗略估算其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測得粗管截面1-1的表壓為1200Pa，細管截面的表壓為800Pa。空氣流過錐形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3/h？（設該物系可按不可壓縮流體處理，空氣密度取為1.29Kg/m3）【例2-6】

用虹吸管從高位槽向反應器加料，高位槽和反應器均與大氣連通，要求料液在管內以的速度流動。設料液在管內流動時的能量損失為（不包括出口的能量損失），試求高位槽的液面應比虹吸管的出口高出多少？

代入得：∴

（即高位槽液面應比虹吸管出口，高2.09米）

∵1-1截面比2-2截面面積大得多，第三節流量的測量一、測速管（Pitottube）原理：由流體沖壓能（動壓能與靜壓能之和）與靜壓能之差檢測流速。結構：為一同心套管，內管前端開口，外管前端封閉，距端頭一定距離在外管壁上沿周向開有幾個小孔。由柏努利方程忽略測速管本身對流速的干擾以及A、B兩點間流體的阻力損失，則在來流與B點之間的柏努利方程為測速管（Pitottube）優點：結構簡單，對被測流體的阻力小，尤其適用于低壓、大管道氣體流速的測量。缺點：輸出的壓差信號較小，一般需要放大后才能較為精確地顯示其讀數。二、孔板流量計（OrificeMeter）原理：通過改變流體在管道中的流通截面積而引起動能與靜壓能改變來檢測流量。結構：其主要元件是在管道中插入的一塊中心開圓孔的板。用U型管測量孔板前后的壓力變化。在孔板前上游截面1-1與2-2截面之間列柏努利方程(a)(b)孔板流量計計算公式優點：構造簡單，制造和安裝都很方便缺點：機械能損失大（稱之為永久損失）C0為孔板流量系數，由實驗或經驗確定三、轉子流量計

原理：錐形管中流體在可以上下浮動的轉子上下截面由于壓差（p1－p2）所形成的向上推力與轉子的重力相平衡。穩定位置與流體通過環隙的流速u0有關。結構：在上大下小的垂直錐形管內放置一個可以上下浮動的轉子，轉子材料的密度大于被測流體。對轉子上、下兩端面的流體截面列柏努利方程

假定忽略位壓頭的變化和摩擦阻力損失

轉子流量計

令稱為轉子的環隙面積，又令，稱為轉子流量系數

轉子流量計對于一定的流量，轉子會停止在一定位置，即作用于轉子的合力為零轉子流量計

流量標定：20℃的水或者20℃、0.1MPa的空氣。刻度換算：CR為常數，同一刻度位置若使用單位測定流量的流體不是水，是油或是其他流體u1/u2=(d2/d1)2壓強計、液位計、液封裝置靜態動態伯努利方程式小結——連續性方程確定流量；確定容器相對位置；確定輸送機械功率；確定壓縮空氣壓強管路計算、流量計設計如何計算流體阻力？流體阻力如何產生？流體內部是什么樣子？第四節流體在管內的流動阻力一、流體的黏度和牛頓黏性定律1、流體的黏性：流體的黏性是流體固有的屬性之一2、牛頓粘性定律江面流速分布示意圖

粘度定律推導示意圖

牛頓粘度定律

流體內部所受的剪應力（內摩擦力F’）的大小與流體性質有關，且與接觸面積A和速度梯度成正比

動量通量與速度梯度成正比牛頓型流體與非牛頓型流體

牛頓型流體：服從牛頓粘度定律的流體非牛頓型流體：塑性流體假塑性流體漲塑性流體3、流體的黏度μ

1）概念1厘泊(cP)=0.01泊=10-3Pa.s2）粘度的物理意義3）溫度對μ的影響對液體，T↑，μ↓；對氣體，T↑，μ↑4、運動黏度：黏度與密度之比雷諾實驗二、流體的流動型態1、兩種流動型態：

層流：各層以不同的流速平行于管壁向前流動。無徑向速度。湍流：除了沿管道向前運動以外，各質點還作不規則的雜亂運動且互相碰撞，互相混和，有徑向速度。層流(滯流)過渡流湍流(紊流)2、流型的判據–––雷諾數

雷諾數Re=(du)/Re是一個準數，即沒有單位的純數實驗證明，流體在管內流動時層流Re<2000湍流Re>4000過渡流2000<Re<4000【例2-7】內徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度,求:1.水的流動類型;

2.當水的流動類型為層流時的最大流速?解：1.20℃μ=1cPρ=998.2kg/m3湍流3、流體在圓管內的速度分布速度分布：由于流體具有粘度，使管壁處速度為零，離開管壁以后速度漸增，到中心處速度最大，此種變化關系稱速度分布1）層流特征：流體質點無返混，整個流動區都存在速度梯度，速度分布呈二次拋物線型

平均速度是最大流速的一半，

2）湍流特征：流體質點雜亂無章，僅在管壁處存在速度梯度，速度分布服從尼古拉則的七分之一次方定律應用范圍是，平均流速是最大流速的0.8倍，

4、湍流時滯流內層和緩沖層

層流內層或滯流底層

緩沖層或過渡層

湍流主體

層流內層的厚度隨Re的增大而減薄

三、流體流動阻力計算流體在管路系統中的流動可以分為在均勻直管中的流動，產生以表面摩擦為主的沿程阻力在各種管件(象閥門、彎管、設備進出口等)中的流動，由于流道變向、截面積變化、流道分叉匯合等產生以逆壓差或渦流為主的局部阻力。為了克服阻力，要消耗部分能量，稱為阻力損失。這些阻力損失的直接表現是流體流過管路系統的壓強降或壓頭損失。流動阻力的表示方法摩擦因數(沿程阻力)；阻力系數和當量長度(局部阻力)

------a柏努利方程式所以作力的衡算所以即------b代入a式1、圓形直管阻力公式Fanning公式將表示為動壓頭（）的若干倍

改寫b式，得：令則上式為由或Fanning公式意義

計算內摩擦阻力的通式，適用于不可壓縮流體的穩態流動同時適宜層流和湍流，但針對兩種流型的計算方法不同管壁粗糙度對摩擦系數的影響

1、

絕對粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度2、

相對粗糙度：指絕對粗糙度與管道直徑的比值。/d層流：與管壁粗糙度無關。

湍流： 當b>此時管壁粗糙度對于的影響與層流相同。

當b<此時壁面粗糙度對影響成為重要因素。

摩擦因數計算方法圓管層流：解析法圓管湍流：因次分析其它(類似律、唯象理論)粗糙情況的影響研究結果：經驗關聯式算圖局部阻力光滑管Hagen-Poiseuille公式：Fanning公式比較Hagen-Poiseuille公式和Fanning公式，得：圓管層流的摩擦因數：2、滯流時計算公式【例2-8】20℃的甘油在1″管中以0.2m/s流速流動，求流過每米管長時的摩擦阻力。20℃時甘油的粘度為1499厘泊，比重為1.26，1"管的規格為φ33.5×3.25解：當流速為0.2m/s時，求得：

Re=dvρ/μ=(0.027×0.2×1260)/(1499×10-3)=4.54

流動型態為層流，流過每米管長時的阻力損失為：3、湍流時的計算

注意公式適用范圍（雷諾數、粗糙度）光滑管——柏拉修斯(Blasius)式：過渡區/d=5.6610-3Re=1.2105

=0.032

非圓形直管阻力損失非圓形截面管道流體流動的阻力損失可采用圓形管道的公式來計算，只需用當量直徑de來代替圓管直徑d當量直徑定義：流體浸潤周邊即同一流通截面上流體與固體壁面接觸的周長非圓形截面管道的當量直徑abr2r1導致局部阻力的部分管件閥門邊界層分離現象(Boundarylayerseparation)倒流分離點u0

DAC’CBxAB：流道縮小，順壓強梯度，加速減壓BC：流道增加，逆壓強梯度，減速增壓CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強梯度的推動下形成倒流，產生大量旋渦局部阻力損失計算

局部阻力系數法：當量長度法：——局部阻力系數le——

當量長度局部阻力系數=(l/d)：當量長度：流道上某管件或閥門引起的局部損失，等于一段與它直徑相同的長度為le的直管，則le稱為管件或閥門的當量長度。局部阻力是一種極復雜的流動現象，一般只能以實驗測得某些參數(如或le)來進行估算管路系統的總阻力損失為管入口管出口彎管閥門減小流體阻力的主要措施合理布置管路，盡量減少管長減少不必要的閥門管件，避免管路直徑突變適量增大管徑，盡量選用光滑管【例2-9】用φ108×4的鋼管輸送原油，輸送量19T/hr，原油比重為0.90,μ=72Cp.原油從起點站油泵出口壓力為61kgf/cm2（表），終到處壓力為1kgf/cm2（表），若管子是水平安裝的，局部阻力以直管阻力的10%計，試求原油輸送的路程（輸油管長度）是多少？

p2p1L?解：[kg/s][m2][m/s][層流][J/kg]將以上數值代入下式：得：L≈31000[m]第五節離心泵（一）流體輸送機械在化工生產中的應用①為流體提供動力，以滿足輸送要求；

②為工藝過程創造必要的壓強條件；一、流體輸送設備概述（二）流體輸送機械的分類流體輸送機械按工作原理分類：離心式（葉輪式）：離心泵、離心鼓風機

等往復式：往復泵、往復壓縮機等

旋轉式：齒輪泵、螺桿泵等流體動力作用式：噴射泵

根據流體性質的不同分成：輸送液體-離心泵、漩渦泵、往復泵

輸送氣體-壓縮機、鼓風機二、離心泵構造及原理工作原理：依靠高速旋轉的葉輪，液體在慣性離心力的作用下被拋向外周并獲得能量，最終體現為液體靜壓能的增加氣縛現象若泵體內存有空氣，由于ρ空氣<<ρ液，

所以產生的離心力很小，因而葉輪中心處所形成的低壓不足以將貯槽內的液體吸入泵內，葉輪空轉，這種現象稱為氣縛，達不到輸液目的。

因此，泵啟動前要預先向泵殼和吸入管道灌液。三、離心泵的參數送液能力—qv（流量）,m3/s增壓程度—H（揚程）,m旋轉機械的功率—P（泵功率）有效功率Pe效率—η

（泵效率）主要性能參數泵軸葉輪液體四、離心泵的特性曲線及其應用

1、定義：反應揚程、軸功率、效率和流量之間函數關系的曲線，一般用20C的清水在特定轉速下由實驗測定。2、應用：確定最佳工況參數確定工作效率(η-qv)：泵的工作點應在高效率區(92%)。啟動安全（P–qv）:啟動泵時，應關閉出口閥門，以保護電機。3、影響離心泵特性的因素1)

密度ρ：H-qv曲線不變，但P-qv曲線不再適用，應重新計算。2）黏度μ:粘度增大，能量損失增大，因此泵的壓頭、流量都要減小，效率下降，而軸功率增大3）泵轉速n（比例定律）4）葉輪直徑D（切割定律）【例2-10】用泵將地槽中比重為1.84的硫酸以1.3kg/s的流量送到貯罐中。地槽內液面恒定，貯罐高出地槽液面12m，地槽和貯槽皆通大氣。輸送管道內徑為25mm，流動過程的能量損失為57.6J/kg，若泵的效率為50%，計算泵所需的功率。12m12P0P0解：五、離心泵的汽蝕現象與安裝高度1、汽蝕現象：氣泡對葉輪的腐蝕現象1）產生原因：泵入口處壓強小于操作條件下被輸送液體的飽和蒸氣壓。2）汽蝕的危害：使泵體產生振動與噪聲；泵的流量、揚程和效率下降；葉輪受到破壞而剝蝕。3）避免方法：限制泵的安裝高度

2、汽蝕余量

有效汽蝕余量：為防止汽蝕現象發生，離心泵入口處靜壓頭與動壓頭之和超過被輸送液體在操作溫度下的飽和蒸氣壓頭之值。泵的必需汽蝕余量：實驗測定得到并列入泵產品樣本實際汽蝕余量3、離心泵的允許安裝高度

【例2-11】用離心泵將20℃的清水送到某設備內，泵的前后分別裝有真空表和壓強表，如圖。已知泵吸入管路的壓頭損失為2.2m，動壓頭為0.4m，泵的實際安裝高度為3.5m，操作條件下泵