5．電勢差(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中分冊裝訂！)1．關(guān)于電勢差與電場力做功的說法中，正確的是()A．電勢差的大小由電場力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電荷量決定B．電場力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定C．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D．電場中兩點間的電勢差等于電場力做功，電荷的電勢能減小解析：電勢差的大小由電場本身的因素決定，與移動電荷的電荷量及移動電荷所做的功無關(guān)，A項錯．由WAB＝qUAB知，B項對．電勢差、電場力做的功都是標(biāo)量，C項錯．電場中兩點間的電勢差等于單位電荷從一點移到另一點電場力所做的功，D項錯．答案：B2．關(guān)于電場中的A、B兩點，下列說法中正確的是()A．公式UAB＝eq\f(WAB,q)說明A、B兩點間的電勢差UAB與電場力做的功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點間的電勢差等于B、A兩點間的電勢差C．將1C的正電荷從A點移到B點，電場力做1J的功，則兩點間的電勢差為1D．若電荷由A點移到B點的過程中，除受電場力外，還受其他力的作用，則電荷電勢能的減小量就不再等于電場力所做的功解析：通過表格對各項進行分析：選項過程透析結(jié)論AA、B兩點間的電勢差是由電場自身的性質(zhì)所決定的，與在這兩點間移動的電荷的電量和電場力做的功WAB無關(guān)×BA、B兩點間的電勢差與B、A兩點間的電勢差大小相等，符號相反，即UAB＝－UBA×C由公式UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，A、B兩點間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點移到B點電場力所做的功√D無論電荷在電場中是否受到其他力的作用，電勢能的減小量都等于電場力做的功×答案：C3.如圖所示，a、b是電場線上的兩點，將一點電荷q從a點移到b點，電場力做功W，且知a、b間的距離為d，以下說法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點間的電勢差為eq\f(W,q)B．a(chǎn)點的電場強度為E＝eq\f(W,qd)C．b點的電場強度為E＝eq\f(W,qd)D．a(chǎn)點的電勢為eq\f(W,q)解析：由W＝qU和U＝eq\f(W,q)，且a點的電勢比b點的高，所以A項正確；由于不知該電場是否是勻強電場，電場力可能不為恒力，所以B項錯，C項錯；題中沒有指明零電勢點，所以D項錯．答案：A4.電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為×10－8J，在B點的電勢能為×10－8J．已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量為×10－9C，A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點的電勢差UAB＝VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝J解析：A點的電勢能大于B點的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝×10－8J－×10－8J＝×10－8J，故A項正確而D項錯誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－8,－×10－9)V＝－V，所以C選項錯誤．正確答案為A.答案：A5.右圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為J，電場力做的功為J．則下列說法正確的是()A．粒子帶負(fù)電B．粒子在A點的電勢能比在B點少JC．粒子在A點的機械能比在B點少JD．粒子在A點的動能比在B點多J解析：帶電粒子從A點運動到B點，電場力做功，電場力豎直向上，粒子帶正電，故A項錯．電場力做功J，粒子電勢能減少J，機械能增加J故B、C都錯．合外力做功為－J，粒子動能減少J，故D項正確．答案：D6．如圖所示的勻強電場場強為103N/C，ab平行于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3A．a(chǎn)、b之間的電勢差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abdc移動一周，電場力做功是－D．將q＝－5×10－3C的點電荷沿abd從a移動到d，電場力做功是解析：由U＝Ed得Uab＝40V，故A正確；a、c在同一等勢面上，Uac＝0，B錯；移動一周W＝0，C錯；Wad＝Wab＝40×(－5×10－3)J＝－J，故D錯．答案：A7．靜電場中，若帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點運動至電勢為φb的b點．若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷q/m為()\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),φb－φa)\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φb－φa)解析：由電勢差公式以及動能定理：W＝qUab＝q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，可得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φa－φb).答案：C8.如圖所示，a、b、c是氫原子的核外電子繞核運動的3個可能軌道，取無窮遠電子的電勢能為零，電子在a、b、c三個軌道時對應(yīng)的電勢能分別為－eV，－eV，－eV，由于某種因素(如加熱或光照)的影響，電子會沿橢圓軌道躍遷到離核更遠的軌道上運動，求：(1)a、b、c三點的電勢大小；(2)a、b間，b、c間電勢差的大小．解析：(1)由電勢的定義得φa＝eq\f(Epa,q)＝eq\f(－eV,－e)＝Vφb＝eq\f(Epb,q)＝eq\f(－eV,－e)＝Vφc＝eq\f(Epc,q)＝eq\f(－eV,－e)＝V(2)Uab＝φa－φb＝－V＝VUbc＝φb－φc＝－V＝V.答案：(1)VVV(2)VV9.如圖所示，在正的點電荷Q的電場中有a、b兩點，它們到點電荷Q的距離r1<r2.(1)a、b兩點哪點電勢高？(2)將一負(fù)電荷放在a、b兩點，哪點電勢能較大？(3)若a、b兩點間的電勢差為100V，將二價負(fù)離子由a點移到b點是靜電力對電荷做功還是電荷克服靜電力做功？做功多少？解析：(1)由正點電荷的等勢面特點可判斷a點的電勢較高．(2)由(1)可知φa>φb，Uab>0，當(dāng)把負(fù)電荷從a點移到b點，Wab＝qUab<0，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，負(fù)電荷在b點電勢能較大．(3)若Uab＝100V，二價負(fù)離子電荷量q＝－2××10－19C，將該離子從a點移到Wab＝qUab＝－×10－17J即克服靜電力做功×10－17J.答案：(1)a(2)b(3)克服靜電力做功×10－17J10.一帶電粒子沿著圖中曲線JK穿過一勻強電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中φa<φb<φc<φd，若不計粒子受的重力，可以確定()A．該粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢能增加D．粒子從J到K運動過程中的動能與電勢能之和不變解析：題中已知電場中的一簇等勢面，并且知道各等勢面電勢的高低，可知電場線與等勢面垂直，且指向左．由粒子運動的軌跡知，粒子所受電場力的方向與電場線方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A錯，B對；粒子從J到K運動過程中，電場力做正功，所以電勢能減小．C錯；只有電場力做功，動能與電勢能之和保持不變，D對．答案：BD11.如圖甲所示，AB是某電場中的一條電場線，若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下，沿AB由點A運動到點B，所經(jīng)位置的電勢隨距A點的距離變化的規(guī)律如圖乙所示．以下說法正確的是()A．A、B兩點的電場強度EA＞EBB．電子在A、B兩點的速度vA＜vBC．A、B兩點的電勢φA＞φBD．電子在A、B兩點的電勢能EpA＜EpB解析：考查電勢、電勢差、電場強度、電勢能等基本概念．由題圖可知，電勢越來越小，且變化率越來越小，即電勢隨距A點的距離變化越來越慢，由電場強度與電勢差的關(guān)系可知，電場強度越來越小，A、C對；電子帶負(fù)電荷，受到電場力做的功WAB＝eUAB＜0，故電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小，速度減小，EpA＜EpB，B錯D對．答案：ACD12.如圖，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線．取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()A．A點電勢大于B點電勢B．A、B兩點的電場強度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能解析：由于電場力做負(fù)功，Q應(yīng)帶負(fù)電荷，由負(fù)點電荷產(chǎn)生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出φB>φA，故A項錯誤；由E＝keq\f(Q,r2)，r不相等，所以EA≠EB，B項錯誤；由φA＝eq\f(WA→∞,q1)、φB＝eq\f(WB→∞,q2)，因為WA→∞＝WB→∞，φA<φB<0，所以eq\f(1,q1)>eq\f(1,q2)，即q1<q2，故C項正確；由于克服電場力做功相等，且無窮遠處電勢能為零，得q1在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，故D項錯誤．答案：C13.如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點豎直向上射入真空中沿水平方向的勻強電場中，粒子通過電場中B點時，速率vB＝2v0，方向與電場的方向一致．則：(1)小球沿豎直方向做什么運動？B點的豎直高度h為多大？(2)A、B兩點間電勢差為多大？解析：(1)粒子在豎直方向做勻減速直線運動，則有2gh＝veq\o\al(2,0)所以h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)(2)由A到B過程中，靜電