課時33互感和自感渦流電磁阻尼和電磁驅動

課前導航

上課時，老師拿來了一個如圖33－1甲所示的老式日光燈的鎮流器，并用兩節干電池作電源，按圖33－1乙所示連接好電路．接著，老師問誰敢上來用手抓a、b兩個接線頭．膽大的李明心想：這有什么可怕的！兩節干電池串起來，也不過是3V的電壓．于是他大膽地走上講臺，按照老師的指點，用兩手分別抓住a、b兩個接線頭．老師問他有什么感覺，李明笑著說：“什么感覺也沒有．”于是，老師斷開開關S，只聽見李明“哎喲”地尖叫了一聲，并立即松開手．

圖33－1

請你思考：

1．李明發出尖叫聲的原因是什么？

2．鎮流器在日光燈電路中的作用是什么？

基礎梳理基本要求1．知道互感現象是一種常見的電磁感應現象2．知道自感現象是由于通過導體自身的電流發生變化而產生的電磁感應現象，知道自感系數的單位3．了解渦流產生的原因，知道渦流的本質是感應電流4．了解電磁阻尼和電磁驅動現象發展要求1．理解自感電動勢的作用，會解釋自感現象2．知道決定自感系數的因素3．了解自感現象的利弊以及對應的利用和防止4．了解渦流的應用和減小渦流危害的方法

知識精析

一、互感現象

1．現象：一個線圈中的電流變化時，所產生的變化的磁場使另一線圈中的磁通量變化而產生的電磁感應現象．

2．應用：變壓器、無線電接收等．

3．防止：相互靠近的兩個電路之間的互感會影響各自的正常工作，需設法減小或消除．

二、自感

1．現象：由于導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象，叫自感現象．

2．原理當通過導體線圈(或回路)自身的電流發生變化時，該電流的磁場也發生變化，因而線圈內磁通量發生變化，產生電磁感應現象．因此，自感現象只是電磁感應現象的一種特殊情形，仍遵循電磁感應規律．

3．自感電動勢：正比于自感電動勢、正比于電流的變化式ε=

4．自感系數(L)：由線圈的匝數、大小、形狀和鐵芯決定．單位：亨利，1H＝1V·s/A

1H＝103

mH＝106

μH

5．特點：自感電動勢總是阻礙線圈中電流的變化．

6．通電自感如圖33－2所示，電路中兩燈泡L1、L2完全相同，閉合開關S后，調節R可使L1、L2的亮度相同．斷開開關S，重新閉合后發現燈泡L2立即發光，而燈泡L1則是逐漸亮起來的．圖33－2開關S閉合的瞬間，燈泡L2的兩端立即有電壓，L2立即發光；而燈泡L1與線圈L串聯，在接通電路的瞬間，電路中電流增大，穿過線圈L的磁通量隨之增大，根據電磁感應的知識可知，線圈中將產生感應電動勢，這個感應電動勢阻礙線圈中電流的增大．由于這種阻礙作用使通過L1的電流逐漸增大，故燈泡L1是逐漸亮起來的．

7．斷電自感如圖33－3所示，燈泡L1、L2正常發光．斷開開關S的瞬間，燈泡L2立即熄滅，燈泡L1沒有立即熄滅，反而會比原來更亮地閃一下(L的電阻小于L1的電阻時才會閃一下，為什么？)再慢慢變暗．

圖33－3斷開開關S的瞬間，通過線圈的電流減弱，穿過線圈的磁通量減少，線圈中產生的感應電動勢阻礙原電流的減小，使原電流逐漸減小，這一電流經過L1所在的回路，使L1不會立即熄滅，而是比原來更亮地閃一下后再逐漸熄滅．

三、渦流

1．渦流的產生機理：處在磁場中的導體，只要磁場變化就會引起導體中的磁通量的變化，導體中就有感應電動勢，這一電動勢在導體內部構成回路，導體內就有感應電流，因為這種電流像水中的旋渦，所以稱為渦流．在大塊的金屬內部，由于金屬塊的電阻很小，所以渦電流很大，能夠產生很大的熱量．嚴格地說，在變化的磁場中的一切導體內都有渦流產生，只是渦電流的大小有區別，以至一些微弱的渦電流就被我們忽視了．

2．渦流的利用：利用高頻真空冶煉爐冶煉高純度的金屬；用探測器探測地雷、探測地下電纜也是利用渦流的工作原理；利用渦電流可以治療疾病；利用渦流探傷技術可以檢測導電物體上的表面和近表面缺陷、涂鍍層厚度和熱處理質量(如淬火透入深度、硬化層厚度、硬度等)；還有上海的磁懸浮列車是利用渦電流減速的……

3．渦流的防止：防止渦流的主要途徑是增大在變化的磁場中使用的金屬導體的電阻，一是選用電阻率大的材料，二是把導體制作成薄片，薄片與薄片之間用絕緣材料相隔，這樣增大電阻減小因渦電流損失的能量．

四、電磁阻尼導體與磁場相對運動時，感應電流受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，利用安培力阻礙導體與磁場間的相對運動就是電磁阻尼，磁電式儀表的指針能夠很快停下，就是利用了電磁阻尼．“磁懸浮列車利用渦電流減速”其實也是一種電磁阻尼．

五、電磁驅動

導體與磁場相對運動時，感應電流受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，應該知道安培力阻礙磁場與導體的相對運動的方式是多種多樣的．當磁場以某種方式運動時(例如磁場轉動)，導體中的安培力為阻礙導體與磁場間的相對運動使導體跟著磁場動起來(跟著轉動)，這就是電磁驅動．其實不管是“電磁阻尼”還是“電磁驅動”，都是利用了楞次定律中的“阻礙”兩個字．

方法探究

一、自感問題

例1

如圖33－4所示，電阻R的阻值和電感線圈的自感系數都較大，電感線圈的電阻不計，Q1、Q2是兩只完全相同的燈泡，當開關S閉合時，下列情況可能發生的是(

)

圖33－4

A．Q2比Q1先亮，然后Q2熄滅

B．Q1比Q2先亮，然后Q1熄滅

C．Q1、Q2一起亮，然后Q1熄滅

D．Q1、Q2一起亮，然后Q2熄滅

解析

當S閉合的瞬間，L支路中的電流從無到有發生變化，因此在L中產生自感電動勢阻礙電流增加．由于自感系數很大，對電流的阻礙作用很強，所以在接通S后極短的時間里L中的電流幾乎為零，可以將L支路看成斷路，故Q1、Q2同時發光．由于L中的電流從無到有很快穩定，感應電動勢消失，L相當于一根無電阻的導線將Q2短路，所以最終Q2燈熄滅．故選項D正確．

答案

D

點評

通過自感線圈的電流增大，自感電動勢的方向與電流的方向相反，阻礙電流增大．

例2

在如圖33－5甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻都小于燈泡的電阻，閉合S使電路達到穩定，燈泡Q發光．下列說法正確的是(

)

圖33－5

A．在電路甲中，斷開S后，Q將漸漸變暗

B．在電路甲中，斷開S后，Q將先變得更亮，然后漸漸變暗

C．在電路乙中，斷開S后，Q將漸漸變暗

D．在電路乙中，斷開S后，Q將先變得更亮，然后漸漸變暗

解析

在電路甲中，設通過線圈L的電流為IL甲，通過Q及R的電流為IQ甲和IR甲，同理，設電路乙中通過L、Q、R的電流分別為IL乙、IQ乙、IR乙．很明顯，IL甲＝IQ甲，IL乙＞IQ乙．當斷開S時，線圈L相當于電源，產生了自感電動勢，在L、R、Q組成的回路中產生自感電流．在電路甲中，自感電流從IL甲逐漸減小，燈泡Q逐漸變暗；在電路乙中，自感電流從IL乙逐漸減小，因為IL乙＞IQ乙，所以燈泡Q先變得更亮，再漸漸變暗．選項A、D正確．

答案

AD

點評

要考慮到甲、乙兩電路的區別．甲電路中燈泡Q和自感線圈L串聯在一起，通過兩者的電流大小一樣；而乙電路中穩定時，通過L的電流要大于通過燈泡Q的電流．當斷開S時，L中產生自感電動勢，L、Q、R組成新的回路．在這個回路中，對甲、乙兩電路而言，因線圈的始態電流不同，自感電動勢不同，所以燈泡上電流的變化情況也不同．

變式訓練

在如圖33－6所示的電路中，三個相同的燈泡Q1、Q2、Q3和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計．開關S從閉合狀態突然斷開時，下列判斷正確的有[2008年高考·江蘇物理卷](

)

圖33－6

A．Q1先變亮，然后逐漸變暗

B．Q2先變亮，然后逐漸變暗

C．Q3先變亮，然后逐漸變暗

D．Q2、Q3都逐漸變暗

解析

本題重點考查自感現象．開關S閉合時，設通過每個燈泡的電流都為I，則通過電感L1的電流為2I，通過電感L2的電流為I；斷開開關S的瞬間，電感中的電流i突然減小，三個燈泡均處于回路中，故通過Q2、Q3的電流由i逐漸減小，選項B、C均錯誤，D正確．每個電感線圈中產生的感應電動勢均加載于燈泡Q1，所以選項A正確．

答案

AD

二、渦流、電磁阻尼與電磁驅動

例3

如圖33－7所示，a是一正方形小金屬片，用一根絕緣細桿將其掛在固定點O，使其繞O點來回擺動，穿過水平方向的勻強磁場區域．已知磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點摩擦和空氣阻力均不計，則(

)圖33－7

A．金屬片進入或離開磁場區域時，都產生感應電流，而且電流方向相反

B．金屬片進入磁場區域后越靠近OO′時速度越大，因而產生的感應電流也越大

C．金屬片開始擺動后，擺角會越來越小，擺角小到某一值后將不再減小

D．金屬片在擺動過程中，機械能會完全轉化為金屬片的電能

解析

金屬片進出磁場區域時，由楞次定律知，產生的渦流為逆時針方向，金屬片從磁場中出來時產生順時針方向的渦流．金屬片完全進入磁場中后磁通量不再變化，故無渦流產生．故選項A正確、B錯誤．金屬片進出磁場的過程，機械能轉化成電能再轉化為熱能，故擺動幅度逐漸減小．當金屬片全部在磁場區域內部擺動時，沒有感應電流產生，故機械能守恒，振幅不變．

答案

AC

互動平臺

粗心同學和細心同學關于自感系數的對話

粗心：自感現象中自感系數的大小決定了自感電動勢的大小．

細心：自感現象中，對同一線圈，自感電動勢的大小完全由電流變化的快慢(即)決定；對不同的線圈，在電流變化快慢相同的情況下，產生的自感電動勢不同，電學中用自感系數L反映線圈的這種特性．

粗心：那L與哪些因素有關呢？與有關系嗎？

細心：自感系數是線圈本身的特性量(類似電阻器的電阻、電容器的電容)，它與外界因素是無關的，只與線圈本身的形狀、長短、匝數及有無鐵芯等因素有關．線圈的橫截面積越大，線圈越長，匝數越多，它的自感系數就越大．另外，對同一線圈，有鐵芯的比無鐵芯的自感系數大很多．

粗心：還是你理解得全面，真佩服你！育才老師和細心同學關于電磁爐的對話

細心：上次去火鍋城吃飯，發現湯鍋放在一非金屬平臺上，接電后不但見不著火，連鍋下的平臺都不處于高溫狀態，為何鍋內的湯一會兒就沸騰？

育才：電磁爐作為廚具市場的一種新型灶具打破了傳統的明火烹調方式，而采用磁感應電流(又稱為渦流)的加熱原理．電磁爐是通過電子線路板產生交變磁場．當用含鐵質的鍋具底部放置爐面時，鍋底的磁通量周期性變化使得鍋具底部金屬部分產生渦流，渦流使鍋具鐵分子高速無規則運動，分子互相碰撞、摩擦而產生熱能(故：電磁爐煮食的熱源來自鍋具底部而不是電磁爐本身發熱傳導給鍋具，所以熱效率要比所有炊具的效率均高出近1倍)使器具本身自行高速發熱，用來加熱和烹飪食物，從而達到煮食的目的．

電磁爐具有升溫快、熱效率高、無明火、無煙塵、無有害氣體、對周圍環境不產生熱輻射、體積小巧、安全性好和外觀美觀等優點，能完成家庭的絕大多數烹飪任務．因此，在電磁爐較普及的一些國家里，人們譽之為“烹飪之神”和“綠色爐具”．

細心：哦，明白了！高中物理與我們的生活聯系真緊密．

互動訓練

1．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一鋁質圓形金屬球以一定的初速度通過有界勻強磁場，則從球開始進入磁場到完全穿出磁場過程中（磁場寬度大于金屬球的直徑)，小球(

)

A．整個過程都做勻速運動

B．進入磁場過程中做減速運動,穿出過程中做加速運動

C．整個過程都做勻減速運動

D．穿出時的速度一定小于初速度

解析鋁球中產生渦流，球的能量要損失．由于沿磁鐵中線運動，因此感應電流所受安培力不會使球的運動方向發生偏離，只是進入的過程和出來的兩小段過程做減速運動．

答案

D

2．在如圖甲、乙所示的電路中，R和自感線圈L的電阻都很小，接通開關S，使電路達到穩定，燈泡L1發光．下列說法正確的是(

)

A．在電路甲中，斷開S，L1將漸漸變暗

B．在電路甲中,斷開S，L1