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文檔簡介

中學部2023學年第一學期高二年級期中測試數學學科試題參考答案（第一部分滿分100分）一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.2.3.4.相離5.7.8.{}二、解答題(本大題共4小題，共計60分)9.（本小題滿分14分）解（1），邊所在直線在軸上的截距為2，邊所在直線方程為（2），邊上的高的斜率為，邊上的高的直線的方程為，即10.（本小題滿分14分）解（1）右焦點，對應右準線.右焦點到對應準線的距離為.（2）橢圓的離心率為,根據第二定義,,根據第一定義,點到左焦點的距離為.11.（本小題滿分16分）解（1）17(2)能切點坐標12.（本小題滿分16分）解：（1）設圓C方程為則解得D=—8，E=F=0.所以圓C：（2）圓C：圓心C(4,0),半徑4當斜率不存在時，符合題意；當斜率存在時，設直線因為直線與圓相切，所以圓心到直線距離為4，所以所以直線故所求直線（第二部分滿分60分）三、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答題(本大題共2小題，共計30分)19.(本題滿分14分)解：（1）由拋物線得，切線的方程為其中令得；令得；所以，得到,點的坐標為（2）設圓心的坐標為，由題知，即，所以；由得整理得解得或（舍去）所以，圓的圓心的坐標為，半徑圓的方程為20.(本題滿分16分)解(1)①由已知得，，，聯立解得.橢圓的方程為.②直線AB的斜率為定值由已知直線代入橢圓的方程消去并整理得所以,從而同理,因為所以為定值(2)解法一：，直線方程為：，聯立，得，所以到的距離，直線方程為：，聯立，得，所以，所以，所以，所以，令，則，當且僅當，即時，取“”，所以的最大值為．解法二：直線方程為，聯立，

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