2018年安省初中學業平考試數學一、選題（本大題題，每小題，滿分40分（2018.安徽1

的絕對值是（）

C.

【答案】B【詳解】數軸上表示-8的到原點的距離是，所以-8絕對值是8，故選B.【點睛】本題考查了絕對值的概念，熟記絕對值的概念是解題的關（2018.安徽.2）年賽糧食總產量為635.2億其中635.2億學記數法表示（）【答案】C

C.D.【解析析科學記數法的表示形式為a×10n

的形式，其中1≤|a|<10，整數．確定值時，要看把原數變成小數點移動了多少位n絕對值與小數點移動的位數相同原絕對值時n是正數；當原數的絕對值<1時負數．【詳解】億63520000000，63520000000小數點向左移10位到6.352所以億科學記數法表示為：6.352×

，故選C．【點睛考科學記數法的表示方法數法的表示形式為a×n的式1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定值以及值．（2018.安徽.3）下列運算正確的是（）A.

B.C.D.【答案】D【解析析】根據冪的乘方、同底數冪乘法、同底數冪除法、積的乘方的運算法則逐項進行算即可【詳解】A.

，故A選錯誤；1

C.

，故選項錯誤；，故C選錯誤；，正確，故選【點睛】本題考查了有關冪的運算，熟練掌握冪的乘方，同底數冪的乘法、除法，積的乘方的算法則是解題的關鍵.（2018.安徽4一個圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平置，其主（正）視圖為（）（A

B

C.（C

（）【答案】A【解析析】根據主視圖是幾何體正面看得到的圖形，認真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一個三角形，據此即可【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選符合題意，故選【詳解】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是題的關鍵.（2018.安徽.5）下列分解因式正確的是（）

C.

【答案】C【解析析根據因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解徹底．【詳解】A.C.故選C.

，故A項錯誤；，故項錯誤；，故項正確；=（x-2，D選錯誤，2

11【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用式法分解．注意分解要徹底．據統計局發，年我省有效發明專利數比年長22.1%假定2018的平均增長率保持不變，年和2018年省有效發明專利分別為a萬件和b萬，（）C.

【答案】B【解析析根據題意可知2017年省有效發明專利數為）萬件，年省有效發明專利數為（）），由此即可【詳解】由題意得：2017年省有效發明專利數為）萬，我省有效發明專利數為1+22.1%（1+22.1%）萬，即（）2a萬，故選B.【點睛】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數量關系是解題的關.（2018.安徽7若關的元二次方程x(x+1)+ax=0有個相等的實數，實數a值為（）-1B.1-2或D.-3或1【分析】整理成一般式后，根據方程有兩個相等的實數根，可，得到關于a的程，解方程即可.【詳解】x(x+1)+ax=0，x2

，由方程有兩個相等的實數根，可（2解得：，故選

1×0=0，【反思】本題考查一元二次方程根的情況與判別關系：（10方程有兩個不相等的實數根；（2方程有兩個相等的實數根；（30方程沒有實數根．為察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成乙兩組數據，下表：甲

6773

乙

348類于以上數據，法正確的是（）A.甲乙的眾數相同B.甲乙的中位數相同C.甲平均數小于乙的平均數D.甲方差小于乙的方差【答案】D【解析析分別根據眾數、中位數、平均數、方差的定義進行求解后進行判斷即可【詳解】甲：數據7出了次，次數最多，所以眾數為，排序后最中間的數是，以中位數是7，=4乙：數據8現了次，次數最多，所以眾數為8排序后最中間的數是，以中位數是4，=6.4所以只有D選項正確，故選【點睛】本題考查了眾數、中位數、平均數、方差，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關（2018.安徽9中、是對角線BD上同兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）BE=DFB.AE=CFC.∠BAE=∠【答案】B【解析析根據平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是行四邊形，，OB=OD，∵，，∴邊形AECF是行四邊形，故不符合題意；4

B、圖所示，不能得到四邊AECF是行四邊形，故符合題意；C、圖，∵四邊形ABCD平行四邊形，∴，∵AF//CE∴∠FAO=，又∵∠∠，△≌COE∴AF=CE，∴CE，∴四邊形AECF是行四邊形，故不符合意；D、圖∵四邊形ABCD是行四邊形，，，∴∠ABE=，又∵∠BAE=，∴△ABECDF，∴，AEB=∠，∴∠AEO=∠CFO，∴，∴CF，∴四邊形是行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質定理是題的關鍵.10.（2018.徽10）如圖，直線l都直線l

垂直，垂分別為M，，MN=1，方形ABCD的長為，角線AC在線，且于點M處，將正方形ABCD沿l向平，直點A與N重為止記平移的距離為x，正方形的位于致為（）

之間分的長度和為y，則y關x的數圖象大5

【答案】A【解析析】由已知易得∠ACD=45°，0≤x≤1、1<x≤2、三情況結合等腰直角三角形的性質即可得到相應的函數解析式，由此即可判【詳解】由正方形的性質，已知正方形ABCD的長為，得正方的對角線∠ACD=45°，如圖，當時yx22x如圖，當1<x≤2，y2m2n6

如圖，當2<x時y綜上，只有選項A合，故選【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，涉及到正方形的性質，等腰直角三角形的性質，勾定理等，結合圖形正確分類是解題的關.二、填題(本大4小，每小5分，滿分11.（2018.徽）不等式

的解集_【答案】x＞【解析析按去分母、移項、合并同類項的步驟進行求解即可.【詳解】去分母，得x-8＞，移項，得x＞2+8，合并同類項，得x＞10故答案為：x＞10.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項是題的關鍵.12.（2018.徽12）如圖，菱形ABOC的AB，別與⊙O相于點、，若點D是AB的中點，則∠DOE__________.7

【答案】60°【解析析】由AB，AC分別與O切于點D，得BDO=ADO=AEO=90°，根據已知條可得到BD=OBOBD中可得A=120°利用四邊形內角和即可求得DOE的度數【詳解】∵AB，AC分與⊙O相于點、，∴∠BDO=∠AEO=90°∵四邊形ABOC菱形，∴AB=BO∠A+∠B=180°∵BD=AB，∴BD=OB在OBD中，OB，∴cos∠

，∠，∴∠A=120°，∴∠DOE=360°，故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質，菱形的性質，解直角三角形的應用等，熟練掌握相關的性質解題的關鍵.13.8

（安.13如，比例函數y=kx與比例函數y=6/x的圖象有一個交點A(2，，AB⊥軸點B，平移直線y=kx使其經過點B得到直線l則直線l

對應的函數表達式是.【答案】y=x-3【解析析由已知先求出點A、點B的標，繼而求出的解析式，再根據直線y=kx移后經過點B可設平移后的解析式為，將B點坐標代入求解即可.【詳解】當時y==3，∴A(2，，B（，0），∵y=kx過，3)，∴3=2k，∴k=，∴x∵直線y=x平后經過點B，∴設平移后的解析式為y=x+b則有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式為y=，故答案為：x-3.9

【反思總結】本題考查了一次函與反比例函數的綜合應用，涉及到待定系數法，一次函數圖象的平移等，求出k的是解題的關14.（2018.徽14）矩形ABCD，AB=6，BC=8.點P在形ABCD的部，點E邊上滿足PBE，等腰三角形，則的長為數___________.【答案】3或【解析析PBE∽△，得PBE=∠，而確定點P在BD，然后再根APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩情況進行討論即可【詳解】∵四邊形ABCD是形，∴∠，CD=AB=6，∴BD=10，∵∽△，∴∠∠，點P在BD上如圖，當DP=DA=8時，∵∽△，∴PE：CD=PB：：10∴PE：：10∴；如圖，當時此時P為BD點，∵∽△，∴PE：CD=PB：：，∴PE：：，∴；10

綜上，PE長為1.2或，故答案為：1.2或【點睛】本題考查了相似三角形的性質，等腰三角形的性質，矩形的性質等，確定出點在線段BD上解題的關.三、解題15.（2018.安徽.）計算【答案】7【解析析先分別進行次冪的計算、二次根式的乘法運算，然后再按運算順序進行計算即【詳解】=1+2+4【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握實數的運算法則冪的運算法則是解題的關鍵.16.（2018.徽子經》中有過樣一，原文如下：今有百入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家幾何”大為今有頭進城，家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿3家取一頭，恰好取完，問城中有多少人家？請解答上述問.【答案】城中有人.【解析析設城中有x戶人家，根據今有100頭進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每共取一頭，恰好取完，可得方程x+，解方程即可得【詳解】設城中有x人家，由題意得x+x=100，解得x=75答：城中有75戶家【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列方程進行求解是關17.（2018.安徽.17圖在由邊長為1個位長度的小正方形組成的10×10格中，已知點OA，均為網格線的交點.（1在給定的網格，點O位似中，將線段放大為原來的倍得到線段

（點AB對應點分別為）畫出線段

;11

111221111122111112（2將線段

繞點逆針旋轉90°得到線段

畫出線段

;（3以

為頂點的四邊形

的面積是

個平方單位.【答案】（1）畫圖見解析）畫圖見解析）【解析）結合網格特點，連接A延長至A，OA=2OA同樣的方法得到B1，連接AB即可得；（2結合網格特點根據旋轉作圖的方法找到A點連接AB即得；（3根據網格特點可知四邊形AABA是方形，求出長即可求得面.【詳解）圖所示；（2如圖所示；（3結合網格特點易得四邊形AABA是方形，AA=

，所以四邊形AABA的面積為：故答案為：20.

=20，【點睛】本題考查了作圖位似變換，旋轉變換，能根據位似比、旋轉方向和旋轉角得到關鍵點的對應點是作圖的關鍵.12

18.（2018.徽18）觀察以下等式第1個式第2個式第3個式第4個式第5個式

，，，，，……按照以上規律，決下列問題：（1寫出第等式：；（2寫出你猜想的第n個式：

(用含等式表)并證明【答案】（1）；（），證明見解.【解析析根據觀察到的規律寫出第等式即可；（2根據觀察到的規律寫出第個式然后根據分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得【詳解】（1）觀察可知第6個等式為：

，故答案為：

；（2）猜想：

，證明：左邊=右邊=，∴左邊右邊∴原等式成，

=

=，∴第個等式：

，故答案為：

【點睛】本題考查了規律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規律與序號的關系是解題的關.19.（安為了量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處直放置標桿CD并在地面上水平放置個平面鏡，使得，，D在一水平線，如圖所示該組標桿的處通過平面鏡E恰13

好觀測到旗桿頂A(此∠∠FED).在F測得旗桿頂A的仰角為，面鏡俯角為，FD=1.8米，旗桿高度約為多少?(結果保留整數)參考數：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)【答案】旗桿AB高18米【解析析如圖先證ABE，從而求得的值即.【詳解】如圖，FM//BD，∴∠FED=MFE=45°，∵∠DEF=BEA，∴∠，∴∠FEA=90°，∵∠∠ABE=90°∴△FDEABE，∴，

，在FEA中由tan∠AFE=

，通過運算在FEA中，∠∠MFE+∠MFA=45°，tan84.3°=∴，∴≈18答：旗桿高18米

，【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，相似三角形的判定與性質，得到關鍵

是解題的14

20.（2018.徽20）如圖，⊙O為的接，徑為5.（1用尺規作圖作出∠BAC的分線，并標出它與劣弧的點E(保留作圖痕跡，不寫作法；（2若1）中的點E到的離為3，求弦CE的【答案】（1）畫圖見解析）CE=【解析）以點A為心，以任意長為半徑畫弧，分別與AB、AC有點，再分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A與這點作射線，與圓交于點，此作圖即可；（2）連接OE交于點F，連接、CE由平∠，可推導得出OE⊥，然后在OFC，由勾股定理可求得的，在EFC中由勾股定理即可求得的.【詳解】（1）如圖所示，射線AE就所求作角平分線；（2）連接OE交于點F，連接、CE∵平∠，∴，∴OE⊥，，，在OFC中由勾股定理可得FC=在EFC中，由勾股定理可得CE=

==

，【點睛】本題考查了尺規作圖—作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導得出OE⊥BC是解題的關鍵.15

21.（2018.安徽.）校園詩歌大結后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成得均為整)進行整理，并分別繪制成扇形統圖和頻數直方圖部分信息如：（1本次比賽參賽選手共有

人，扇形統計圖“69.5～這一組人數占總參賽人數的百分比為；（2規定，成績由高到低前的參賽選手獲獎.參賽選手的比賽成績為分試斷他能否獲獎，并說明理由（3成績前四名是男生和名女，若從他們中任選作為獲獎代表發，試求恰好選中1男的概率【答案】（1），30%；（2不能，理由見解析（）【解析析由直方圖可知59.5~69.5數段有5人由扇形統計圖可知這一分數段人占，據此可得選手總數，然后求出89.5~99.5這一分數段所占的百分比，用1減去其他分數段的百比即可得到分數段所的百分比；（2）觀察可知這分數段的人數占，據此即可判斷出該選手是否獎；（3畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即【詳解】（1）本次比賽選手共有（）（“89.5～這一組人數占百分比為）50×100%=24%所以“69.5～這組人數占總人數的百分比為1-10%-24%-36%=30%，故答案為：50，30%；（2不能；由統計圖知和89.5~99.5兩占參賽選手60%，而78，以他不能獲獎；（3由題意得樹狀圖如下16

12112112112112121由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中恰好選中1男1的8果共有種，故=【點睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結合統計圖找到必要信息進行解題是關22.（2018.安小大學畢業回家鄉創業第一期培植盆景與花卉各盆后計，盆景的平均每盆利潤是160，花卉的平均每盆利潤是19元調研發現：①盆景每增加1盆盆景的平均每盆利潤減少元每減少盆盆景的平均每盆利潤增加;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100，培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后利潤分別為W，W（單：元）（1用含x的數式分別表示W，;（2當x取值，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤大，最大總利潤是多?【答案】（1）=-2x2+60x+8000W=-19x+950；）當x=10時W最為9160元【解析析第二期培植的盆景比第一期增加x盆則第二期培植盆景）盆，花卉（）盆，根據盆景每增加1盆盆景的平均盆利潤減少元每減少1盆盆景的平均每盆利潤增加，②花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W與x的系式；（2由W=W可得關于x的次數，利用二次函數的性質即可【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增盆則第二期培植盆景50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（）盆，由題意得W=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000W=19(50-x)=-19x+950；（2）=W+W（）=-2x2+41x+8950，∵＜0，

=10.25故當x=10時W最大，W最大-2×102+41×10+8950=9160.【點睛】本題考查了二次函