[基礎題組練]1．小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通擁堵逗留了一段時間后，為了趕時間加快速度行駛，與以上事件切合得最好的圖象是( )分析：選C.小明勻速行駛時，所得圖象為一條直線，且距離學校愈來愈近，故消除因交通擁堵逗留了一段時間，與學校的距離不變，故消除D.以后為了趕時間加快速度行駛故消除B.

A.，2．(2020

·北衡水中學第二次調研河

)函數

y＝(2x－1)ex的圖象大體是

(

)分析：選A.由于x趨勢于－∞時，y＝(2x－1)ex<0，所以C，D錯誤；由于y′＝(2x＋1)ex，所以當x<－12時，y′<0，y＝(2x－1)ex在(－∞，－12)上單調遞減，所以A正確，B錯誤，故選

A.3.(2020函數在區間

江·西七校第一次聯考(－2，1]上的圖象，則

)設f(x)是定義在R上的周期為f(2018)＋f(2019)＝( )

3的周期函數，如圖表示該A．2B．1C．－1D．0分析：選C.由于函數f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數，所以f(2018)＝f(2018－673×3)＝f(－1)，f(2019)＝f(2019－673×3)＝f(0)，由題圖知f(－1)＝－1，f(0)＝0，所以f(2018)＋f(2019)＝f(－1)＋f(0)＝－1.4.(2020

甘·肅酒泉敦煌中學一診

)已知奇函數

f(x)在

x≥0

時的圖象以以下圖，則不等式xf(x)<0

的解集為

(

)A．(1，2)

B．(－2，－1)C．(－2，－1)∪(1，2)

D．(－1，1)分析：選

C.由于函數

f(x)是奇函數，所以圖象關于原點對稱

，補全當

x<0時的函數圖象，如圖．關于不等式xf(x)<0，當x>0時，f(x)<0，所以1<x<2；當x<0時，f(x)>0，所以－2<x<1，所以不等式xf(x)<0的解集為(－2，－1)∪(1，2)，應選C.5．已知函數y＝f(－|x|)的圖象以以下圖，則函數y＝f(x)的圖象不行能是( )分析：選C.函數y＝f(－|x|)＝f（－x），x≥0，當x<0時，y＝f(－|x|)＝f(x)，所以函數f（x），x<0，y＝f(－|x|)的圖象在y軸左側的部分，就是函數y＝f(x)的圖象，故可得函數y＝f(x)的圖象不行能是C.6.如圖，函數f(x)的圖象是曲線OAB，此中點O，A，B的坐標分別為(0，0)，(1，2)，1的值等于．(3，1)，則ff（3）分析：由圖象知f(3)＝1，所以1＝1.所以f1＝f(1)＝2.f（3）f（3）答案：2ax＋b，x<－1，7.若函數f(x)＝的圖象以以下圖，則f(－3)＝．ln（x＋a），x≥－1分析：由題圖可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，所以f(x)＝2x＋5，x<－1故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.ln（x＋2），x≥－1，答案：－18．設函數

f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，關于任意的

x∈R，不等式

f(x)≥g(x)恒成立，則實數a的取值范圍是

．分析：如圖，作出函數f(x)＝|x＋a|與g(x)＝x－1的圖象，觀察圖象可知：當且僅當－a≤1，即a≥－1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，所以a的取值范圍是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)9．作出以下函數的圖象．x＋2；(1)y＝x－1(2)y＝|log2(x＋1)|.解：(1)由于y＝x＋2＝1＋3，先作出y＝3的圖象，將其圖象向右平移1個單位長度，x－1x－1xx＋2再向上平移1個單位長度，即得y＝的圖象，以以下圖．(2)利用函數y＝log2x的圖象進行平移和翻折變換，圖象如圖實線所示．10．已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)務實數m的值；(2)作出函數f(x)的圖象；(3)若方程f(x)＝a只有一個實數根，求a的取值范圍．解：(1)由于f(4)＝0，所以4|m－4|＝0，即m＝4.(2)f(x)＝x|x－4|x（x－4）＝（x－2）2－4，x≥4，＝－x（x－4）＝－（x－2）2＋4，x<4，f(x)的圖象以以下圖．(3)從f(x)的圖象可知，當a>4或a<0時，f(x)的圖象與直線y＝a只有一個交點，即方程f(x)＝a只有一個實數根，即a的取值范圍是(－∞，0)∪(4，＋∞)．[綜合題組練]x2＋2x－1，x≥0，，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，以下不等式1．已知函數f(x)＝則對任意x1x2－2x－1，x<0，成立的是( )A．f(x1)＋f(x2)<0B．f(x1)＋f(x2)>0C．f(x1)－f(x2)>0D．f(x1)－f(x2)<0分析：選D.函數f(x)的圖象以以下圖，且f(－x)＝f(x)，從而函數f(x)是偶函數，且在[0，＋∞)上是增函數．又0<|x1|<|x2|，所以f(x2)>f(x1)，即f(x1)－f(x2)<0.x＋1，x∈R，則不等式f(x2－2x)<f(3x－4)的解集是．2．已知函數f(x)＝|x|＋11，x≥0，分析：由已知得，f(x)＝2其圖象以以下圖：－1－，x<0.x－13x－4≥0，3x－4<0，4≤x<2或x2－2x<0，由圖可知，不等式f(x2－2x)<f(3x－4)等價于解得x2－2x<0x2－2x<3x－4，3或1<x<4(1，2)．3，所以所求的解集為答案：(1，2)3．已知函數f(x)＝|x|(x－a)，a>0，(1)作出函數f(x)的圖象；(2)寫出函數f(x)的單調區間；(3)當x∈[0，1]時，由圖象寫出f(x)的最小值．x（x－a），x≥0，解：(1)f(x)＝x（x－a），x<0，其圖象以以下圖．(2)由圖知，f(x)的單調遞加區間是a，＋∞；單調遞減區間是a(－∞，0)，20，2.a＝f(1)＝1－a；(3)由圖象知，當2>1，即a>2時，所求最小值f(x)mina當0<≤1，即0<a≤2時，a2所求最小值f(x)min＝f2＝－4.a2（0<a≤2），綜上，f(x)min＝41－a（a>2）.4．已知函數f(x)＝2x，x∈R.(1)當m取何值時，方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫出F(x)的圖象以以下圖，由圖象看出，當m＝0或m≥2時，函數F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，即原方程有一個解；當0<m<2時，函數F(x