第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1相似多邊形同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下語(yǔ)句正確的有〔〕句

(1)正方形都相似；(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形相似；

(3)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；(4)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和72°，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1:9，那么它們的周長(zhǎng)之比為〔〕A.1:3B.1:9C.1:D.2:33.以下圖形中，屬于相似圖形的是〔〕A.B.C.D.4.下面圖形是相似形的為〔〕A.所有矩形B.所有正方形C.所有菱形D.所有平行四邊形5.假設(shè)用一個(gè)3倍放大鏡去看△ABC，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔A.放大后的△ABC面積是原來(lái)的9倍B.放大后的△ABC周長(zhǎng)是原來(lái)的C.放大后∠A的大小是原來(lái)的3倍D.放大后AB邊的長(zhǎng)是原來(lái)的36.以下圖形一定相似的是〔〕A.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形B.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形C.有兩邊成比例的兩個(gè)直角三角形D.有兩邊成比例的兩個(gè)等腰三角形7.如圖，矩形ABCD的面積是72，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，且DF=12AB，BE=12ADA.9B.12C.18D.248.用一個(gè)放大鏡看一個(gè)四邊形ABCD，該四邊形的邊長(zhǎng)放大10倍后，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.∠A是原來(lái)的10倍B.周長(zhǎng)是原來(lái)的10倍C.面積是原來(lái)的10D.四邊形的形狀發(fā)生了改變9.手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫(huà)，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是〔〕A.B.C.D.10.如圖，過(guò)P點(diǎn)的兩直線(xiàn)將矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)矩形，其中P在AC上，且AP:PC=AD:ABA.甲、乙不相似B.甲、丁不相似C.丙、乙相似D.丙、丁相似二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.沿一張矩形紙較長(zhǎng)兩邊的中點(diǎn)對(duì)折后，再對(duì)折一次，使兩次的折痕平行．如果這兩次對(duì)折后得到的矩形與原來(lái)的矩形紙相似，那么原來(lái)矩形紙的長(zhǎng)與寬的比為_(kāi)_______．12.如果圖形甲與圖形乙相似，圖形乙與圖形丙相似，那么圖形甲與圖形丙________．13.兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比為3:2，小多邊形的面積為32cm2，那么大多邊形的面積為14.如圖是用火柴棒擺出的兩個(gè)正五邊形的圖案，假設(shè)圖甲的面積是a，那么圖乙的面積〔用含a的代數(shù)式表示〕是________．15.將一個(gè)四邊形各邊都擴(kuò)大2倍，這個(gè)四邊形的形狀________．〔填“改變了〞或“沒(méi)有改變〞〕16.將一個(gè)多邊形縮小為原來(lái)的13，這樣的多邊形可以畫(huà)________個(gè)，你的理由是________17.如圖，E、P、F分別是AB、AC、AD的中點(diǎn)，那么四邊形AEPF與四邊形ABCD________〔填“是〞或“不是〞〕位似圖形．18.將一個(gè)矩形沿著一條對(duì)稱(chēng)軸翻折，如果所得到的矩形與這個(gè)矩形相似，那么我們就將這樣的矩形定義為“白銀矩形〞．事實(shí)上，“白銀矩形〞在日常生活中隨處可見(jiàn)．如，我們常見(jiàn)的A4紙就是一個(gè)“白銀矩形〞．請(qǐng)根據(jù)上述信息求A4紙的較長(zhǎng)邊與較短邊的比值．這個(gè)比值是19.一般地，“任意三角形都是自相似圖形〞，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，那么可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF〔圖乙〕第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為1階分割〔如圖1〕；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為2階分割〔如圖2〕…，依此規(guī)那么操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形〔n為正整數(shù)〕，設(shè)此時(shí)小三角形的面積為Sn．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映Sn-1，S20.某課外活動(dòng)小組的同學(xué)在研究某種植物標(biāo)本〔如下圖〕時(shí)，測(cè)得葉片①最大寬度是8cm，最大長(zhǎng)度是16cm；葉片②最大寬度是7cm，最大長(zhǎng)度是14cm；葉片③最大寬度約為6.5cm，請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)估算葉片三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.將一張矩形紙片ABCD(AB<2AD)，以它的一條寬為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)正方形，將剩下的矩形再以一條寬為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)正方形，假設(shè)第二次剪裁后所留下的矩形與原來(lái)的矩形ABCD22.如圖在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=DF=8，兩動(dòng)點(diǎn)M、N都以2cm/s的速度分別從C、F兩點(diǎn)沿CB、FE向B、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，判斷當(dāng)23.如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)F，E，M，N分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，這樣形成一個(gè)FEMN，你能證明ABCD∽24.如下圖，小芳用畫(huà)正方形的方法畫(huà)出以下一組圖案，你能按規(guī)律繼續(xù)畫(huà)下去嗎？想想其中有哪些相似圖形？

25.用木條制成如圖的形式，A、B、C三點(diǎn)釘上釘子，在D和D'處加上粉筆，當(dāng)用D'畫(huà)圖時(shí)，在26.如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度〞．在研究“接近度〞時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度〞相等．(1)設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度〞定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．

①假設(shè)菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，那么該菱形的“接近度〞等于(2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(a≤b)，將矩形的“接近度〞定義為|a-b|，于是|a答案1.B2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.A11.2:112.相似13.7214.415.沒(méi)有改變16.無(wú)數(shù)多邊形的形狀發(fā)生了變化17.是18.219.S20.1321.解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

設(shè)BC=x，CD=y，那么HF=2y-x，BF=x-y，假設(shè)矩形ABCD∽矩形GBEH，

那么：xy=x-y2y22.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)ts時(shí)間能使矩形CFNM與矩形AEFD相似，

由題意162t=84或164=82t，

解得t=4或1．

當(dāng)t=4時(shí)，NF=8，

∵ADNF=DFFC=2123.證明：∵點(diǎn)F，E，M，N分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，

∴FN?//?EM?//?AD?//?BC，EF?//?NM?//?24.解：這組圖形的規(guī)律是：后面的圖案比前面的圖案多兩個(gè)全等的正方形，且多出的這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于前面正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．按此規(guī)律可以繼續(xù)畫(huà)圖．其中每?jī)蓚€(gè)全等的正方形組成的圖形與后面多出的兩個(gè)全等的正方形形成的圖形都是相似的．25.解：因?yàn)槟緱l制成的圖形固定，點(diǎn)D和點(diǎn)D'的相對(duì)位置固定，