第3頁2023-2023學年度第二學期蘇科版九年級數學下冊第七章銳角三角函數單元評估測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對邊長分別為a、b、A.abcB.(C.cD.a

2.計算4sin60°-A.1B.0C.3D.-

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA.3B.5C.3D.4

4.如圖，從位于六和塔的觀測點C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°．假設此觀測點離地面的高度CD為30米，A，B兩點在CD的兩側，且點A，D，B在同一水平直線上，那么A，B之間的距離為〔A.30+10B.40C.45D.30+15

5.當∠A+∠B=90°時，A.cosA=sinC.sinA=cos

6.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=86，點E為AC的中點，點F在底邊A.16B.18C.6D.7

7.一船向正北方向勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，那么該船的速度應該是〔A.10海里/小時B.103海里/C.5海里/小時D.53海里/

8.如圖，在一次臺風中，一棵大樹在離地面假設干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在距樹根C點6米處，測得∠BAC=60°，那么A.12+63B.123C.12+33D.123

9.甲、乙、丙三人放風箏，各人放出的風箏線長分別為60m、50m、40m，線與地平面所成的角分別為30°、45°、60°A.甲B.乙C.丙D.不能確定

10.如圖，在山坡上種樹，要求株距〔相鄰兩樹間的水平距離〕是6米，測得斜坡的坡度為1:2.4，那么斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是〔〕A.6.2米B.6.4米C.6.5米D.7.2米二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cos

12.在Rt△ABC中，∠C=90度．假設sinA

13.如圖，登山隊員在山腳A點測得山頂B點的仰角為∠CAB=45°，當沿傾斜角為30°的斜坡前進100m到達D點以后，又在D點測得山頂B點的仰角為60°，山的高度BC

14.如圖，要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得∠BAD=30°，在C點測得∠BCD=60°，又測得AC=40

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，

16.計算：sin248

17.在數學活動課上，老師帶著學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，〔如下圖〕，那么A，B之間的距離約為________米〔參考數據：3=1.732…

18.如圖，為了測量河寬AB〔假設河的兩岸平行〕，測得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，那么河寬19.如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設管道，假設量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為________20.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上，鐵塔底座寬CD=12m，塔影長DE=27m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為3m和三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算：2sin22.如圖，熱氣球上的自動探測儀顯示：從熱氣球的吊籃A觀測一棟高樓的頂部B的俯角為30°，觀測這棟高樓的底部C的俯角為60°，熱氣球的吊籃A此時的高度為23.如圖，我東海艦隊的一艘軍艦在海面A處巡邏時發現一艘不明國籍的船只在C處游弋，立即通知在B處的另一艘軍艦一起向其包抄，此時B在A的南偏西30°方向，我兩艘軍艦分別測得C在A的南偏東75°方向和C在B的北偏東75°方向，A、B之間的距離是30海里，求此刻我兩艘軍艦所在地A、B與C的距離．〔結果24.如圖，某攔河壩橫截面原設計方案為梯形ABCD，其中AD?//?BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的平安性，現將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠

25.“國際保護鯨魚組織〞準備派遣三艘護衛船在南極進行阻止“日本捕鯨船〞的“護鯨行動〞．在雷達顯示圖上，標明了三艘護衛船的坐標為O(0,?0)、B(40,?0)、C(40,?30)，三艘護衛船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域〔(1)某時刻海面上出現一艘日本捕鯨船A，在護衛船C測得點A位于東南方向上，同時在護衛船B測得A位于北偏東60°方向上，求護衛船B到捕鯨船A的距離〔精確到0.1〕(2)假設在三艘護衛船組成的△OBC區域內沒有探測盲點，求雷達的最小有效探測半徑r26.冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機．某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓．該居民樓的一樓是高6米的小區超市，超市以上是居民住房．在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．上海地區冬至正午的陽光與水平線夾角為29°．〔參考數據：sin29°≈0.48；(1)中午時，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2)假設要使得超市采光不受影響，兩樓應至少相距多少米？〔結果保存整數〕答案1.A2.C3.C4.A5.D6.A7.A8.A9.B10.C11.612.213.13714.2015.416.017.1718.3019.4020.20.821.解：原式=2×1222.這棟大樓的高為120米．23.我兩艘軍艦所在地A、B與C的距離分別為302海里、(1524.攔河大壩的高度為24m25.解：(1)如圖，作出點A的位置，由題意得，BC=30，∠C=45°，∠B=60°，

過點A作AD⊥BC于點D，設CD=x，那么BD=30-x，

易知AD(2)如圖：假設在三艘護衛船組成的△OBC區域內恰好沒有探測盲點，

三個圓相交于一