北師大版初中數學說課標說教材中寧六中孟俊俊說課標說教材說建議流程課程目標內容標準教材特點邏輯關系教學建議內容結構基本理念基本體例中考解讀說課標說教材流程：說考綱評價建議課程資源一、說課標1.1

課程標準基本理念人人都能獲得良好的數學教育；不同的人在數學上得到不同的發展。1.1課程標準基本理念

課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。1.1課程標準基本理念

教學活動是師生積極參與、交往互動共同發展的過程，有效的教學活動是學生的學與老師的教的統一。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。課程目標數學思想知識與技能解決問題情感態度

獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值

，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；1.2課程目標初中數學知識樹數與代數統計與概率實踐與運用空間與圖形

探索圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標的基本性質和聯系，學習圖形與證明，進一步豐富對空間圖形的認識和感受。體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。

在具體情境中使學生經歷數據處理的全過程，體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想。學習描述數據的集中程度和離散程度的方法，體會統計對決策的作用。

探討具有挑戰性的研究課題：三角形的重心。以及綜合應用統計知識的課題：體質健康測試中的數據分析。發展應用數學知識解決問題的意識和能力，進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系。1.3內容標準學習實數、代數式、方程、不等式、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊含的關系和規律，初步掌握一些有效的表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。二、說教材2.1教材的基本體例：章名稱章主題圖章引言章學習目標節名稱問題情境（來自現實生活、數學或其他學科）問題串（針對問題情境的、有層次的問題組合）數學活動（“做一做”、“想一想”、“議一議”等形式）思考與整理（提煉出上述活動中的數學學習對象）明晰（以較為規范的形式給出重要的結論、概念、法則等）例題隨堂練習作業：橫向分：知識技能、數學理解、問題解決、聯系拓廣；縱向分兩個層次：一般性問題、嘗試性問題（打星號）閱讀材料（以“讀一讀”形式出現的，每章至少有一個）章后小結：回顧與思考章習題

2,2教材特點

教材特點創設情境，激發求知欲體現了數學的整體性注重聯系生活實際呈現形式活潑多樣閱讀材料豐富多彩改變學習方式2.3初中數學內容結構

新版教材共計6冊，分別是七年級上冊、七年級下冊、八年級上冊、八年級下冊、九年級上冊、九年級下冊。每冊分為3到7“章”，每章內容包括若干“節”，每節通常由幾個“課時”構成。2.3初中數學內容結構七年級上冊第一章豐富的圖形世界第二章有理數及其運算第三章整式及其加減第四章基本平面圖形第五章一元一次方程第六章數據的收集與整理七年級下冊第一章整式的乘除第二章相交線與平行線第三章變量之間的關系第四章三角形第五章生活中的軸對稱第六章頻率初步2.3初中數學內容結構八年級上冊第一章勾股定理第二章實數第三章位置與坐標第四章一次函數第五章二元一次方程組第六章數據的分析第七章平行線的證明八年級下冊第一章三角形的證明第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第三章圖形的平移與旋轉第四章因式分解第五章分式與分式方程第六章平行四邊形2.3初中數學內容結構九年級上冊第一章特殊平行四邊形第二章一元二次方程第三章概率的進一步認識第四章圖形的相似第五章投影與視圖第六章反比例函數九年級下冊第一章直角三角形的邊角關系第二章二次函數第三章圓數與代數實踐與運用空間與圖形統計與概率初中數學知識樹實數方程概率統計函數代數式圖形與坐標圖形與證明圖形與變換圖形的認識課題學習綜合應用實踐活動運算分類相關概念整式分式二次根式分類解法應用常量變量概念表示分類二次函數反比例函數一次函數平面直角坐標系證明的方法證明的依據證明的含義圖形的平移圖形的軸對稱圖形的旋轉圖形的相似三角形四邊形圓形點、線、面、體相交線平行線數據的收集與整理數據的描述數據的分析計算與估算列表、樹狀圖意義、事件獨立思考合作交流獲得體驗提煉策略體會知識形成過程培養應用意識發展思維能力教材內容數與代數代數式整式分式二次根式單項式運算多項式系數次數數字因數字母指數和因式分解次數項最高項的次數每個單項式同類項合并同類項冪的乘法單項式與多項式乘法公式平方差、完全平方同底數冪相除單項式除以單項式多項式除以單項式因式分解法公式法配方法法逆用公式互逆運算基本性質運算分式方程分母中含字母、分母不為零通分約分乘除加減乘方最簡公分母公因式子積為子母積為母化除法為乘法同分母異分母分母不變分子相加減通分化成同分母注：分子、分母為多項式時先分解因式整式方程去分母解方程檢驗最簡公分母=00≠增根是解升降冪排列系數相加字母不變不改變分式的值解法應用除法乘法加減定義性質運算加減乘除意義教材內容一次函數與反比例函數反比例函數一次函數解析式性質圖象性質k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小形如y=kx+b(k.b為常數，k≠0)注意：過原點當b=0時，是正比例函數一條直線圖象解析式應用應用k＞0k＜0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線Y隨x的增大而減小每一象限內Y隨x的增大而增大每一象限內k＞0k＜0柱形儲藏室輪船卸貨力學問題電學問題關系K同號時，有兩交點。K異號時，有兩個、一個或無交點實際問題，圖象在第一象限最優方案數與代數教材內容1.開口方向2.頂點坐標3.對稱軸4.增減性5.極值一元二次方程二次函數解析式性質圖象解法y=ax2+bx+c(a.b.c為常數a≠0)定義應用應用關系二次函數與一元二次方程

一般式頂點式交點式開口方向.a＞0.向上a＜0.向下對稱軸在y軸的位置左同右異

與y軸交點位置c＞0.在正半軸c=0.在原點c＜0.在負半軸類型①②③④⑤看式子類型能口述性質看圖象能口述性質因式分解法公式法配方法直接開平方法降次化為直接開方萬能公式應用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)銷售問題行程問題效率問題面積問題拋物線與x軸的交點一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有兩交點（x1,0）(x2,0

）有一交點（,0）無交點有兩個不等根X1，

x2有兩個等根x1=x2

=無實根磁道問題利潤問題拱橋問題數與代數教材內容三角形三角形等腰三角形直角三角形有關線段多邊形及其內角和有關的角概念勾股定理定義三邊關系高.中線.角平分線內角和外角的性質定義外角和內角和鑲嵌定義條件性質判定特例定義表示方法要素等邊對等角三線合一等角對等邊等邊三角形銳角三角函數定理逆定理應用證明內容文字.符號圖形已知兩邊求第三邊弦圖畢達哥拉斯蘇菲爾德應用證明內容文字.符號圖形全等知三邊定形狀互逆命題銳角三角函數解直角三角形應用計算定義正弦余弦正切特殊值的運算符號.幾何意義.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三邊關系銳角關系邊角關系空間與圖形教材內容圓四邊形四邊形與圓平行四邊形邊角對角線對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分性質判定性質判定性質判定矩形菱形一個直角對角線相等一組鄰邊相等對角線垂直正方形對角線垂直一組鄰邊相等一個直角對角線相等①②③④①②③④①②③④中任意滿足兩個條件中點四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對角線的相等或垂直基本性質有關位置正多邊形弧長.扇形垂徑定理等對等定理圓周角定理點與圓直線與圓圓與圓軸對稱性旋轉不變性圓內圓上圓外外心：是三邊垂直平分線的交點.到三頂點的距離相等銳—形內；直—斜邊上；鈍—形外相交相切相離切線的性質.判定切線長定理內心：是三角平分線的交點.到三邊的距離相等在三角形內外離內含外切內切相交等分圓周正多邊形弧等弦等圓心角等有關計算：中心.中心角.半徑.邊心距圓錐的側面積、全面積空間與圖形教材內容相似三角形全等三角形全等三角形與

相似三角形

定義性質條件角平分線完全重合兩個三角形對應邊、角、周長面積、中線、高線、角平分線相等表示方法兩個三角形用符號≌連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形全等適用于直角三角形性質點到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點判定應用相似多邊形位似變換性質判定相似圖形形狀相同性質對應角相等，對應邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方比例線段平行A字型X字型三邊對應成比例兩邊成比例且夾角相等兩角對應相等對應角相等，對應邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方應用放大或縮小圖形外位似內位似性質特征用坐標表示位似變換兩圖形相似對應頂點的連線交于一點對應邊平行位似中心是原點動對應點的坐標比為k或-k空間與圖形教材內容關系拓展、延伸類比投影與視圖投影視圖俯視圖左視圖主視圖平行投影正投影中心投影空間與圖形教材內容三維基本幾何體二維圖形表示法實物的影子光線下的實物對應對應概率統計統計與概率收集分析描述整理定義求法應用隨機事件意義列舉法頻率估計法簡單列舉法列表法樹狀圖統計表條形圖扇形圖劃記法直方圖如何描述數據會畫統計圖集中趨勢離散程度平均數中位數眾數極差方差反映數據向其中心值聚集的程度反映數據分布的離散程度統計與概率教材內容推斷、預測事件發生可能性的刻畫內在邏輯關系知識縱向邏輯結構有彈性保基礎供發展知識橫向聯系聯系實際形成應用螺旋上升的概念思想突出重點精簡整合如：代數式“先分散，后集中”，預備知識與方程問題有機整合，整式中歸納提高如：加強數形，用坐標的方法處理更多內容（二元一次方程組.平移.對稱.函數等）如：按照“說點兒理”“說理”“推理”“符號表示推理”等不同層次，分階段培養推理能力，內容注重基礎，留有發展余地如：方程和函數，按照一次和二次數量關系使方程和函數交替出現，螺旋上升。從函數角度認識方程改進學習方式利于主動學習如：方程以實際問題為出發點和歸宿，建模型引概念，討論解法，用理論探究新問題，體現實踐-理論-實踐

2,4邏輯關系

三、說考綱

從知識領域來看，試卷涉及《數學課程標準》規定的“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四大領域。從單純的知識點上看，“數與代數”、“圖形與幾何”兩大領域是考查重點，它們在整份試卷中分數所占的比分別約為45%和40%，統計與概率15%，綜合與實踐內容與數與代數、圖形與幾何、統計與概率內容綜合考查。“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、三部分的試題比例與教學課時比例基本相同。分數之比近幾年大體持平。中考解讀中考解讀

從試題的難易程度看。“數與代數”內容方面較多地考查學生對概念、法則及運算的理解和運用水平，杜絕了繁難偏舊的題目.如負數的概念、方程的概念、不等式組的解集、分式的化簡求值等，都是考查代數中最基本的概念、最基本的計算。對函數內容的考查仍然是中考命題中的重中之重。“圖形與幾何”內容方面，注意考查學生對幾何事實的理解、作圖和推理能力，淡化了對幾何證明技巧的考查，但加強了對圖形變換的理解.主要考查學生對圖形的直觀感受；圓的知識考查無論從數量上還是難度上都大大降低了要求，僅在圓的切線、基本計算方面作出考查。“統計與概率”內容方面不強調單純的計算，而是通過設置現實生活中的問題情景，考查學生能否從所給數據、統計圖表中獲取信息，作出分析和判斷。近幾年的25題都有統計題的身影。中考解讀

數學思想方法是數學的靈魂,試卷特別突出了對數學思想方法的考察：數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想、轉化思想、統計意識、隨機思想、待定系數法、整體代入法，這些數學思想在幾年的試卷中均有不同程度的體現。四、說建議

近年來中考數學多數試題的構成是在教科書中的例題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。所以，教學要回到教材，認真研究教材，發揮教材的示范作用。在新授課階段務必要使學生把教材中的基礎知識、思想方法牢固掌握，引導學生理清知識體系。1、回歸課本，夯實基礎4.1教學建議教學中，要將數學教學作為一種數學思維活動來進行，要讓學生親身經歷數學問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結論的深化過程、方法能力的遷移過程。重視動手實踐能力和創新意識的培養;重視數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言和圖表語言）的互譯的教學;重視合情推理能力的培養；重視思維訓練，突出數學思想方法的教學。

主要數學思想有：數形結合、分類討論、特殊與一般、轉化、方程、函數、基本圖形等思想，特別是轉化思想；常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數法、割補法、截長補短法等。2、注重過程，發展能力

4.1教學建議

《新課程標準》特別強調數學背景的“現實性”和“數學化”，教學中要編擬一些貼近生活,有著實際背景的數學應用性試題,引導學生學會閱讀、審題、獲取信息、解決問題。將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用。特別要重視方程、函數、統計和解直角三角