C7:段義峰人教B版教材必修四第三章第一節第二小節教材分析學情分析教法學法一二三四教學過程

二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函數的重要公式，應用這組公式也是本章的重點內容。同時，本節是是我們研究三角函數圖象及性質的基礎。學好這一節，能夠幫助學生從和角的余弦公式入手，用整體化和特殊化的思想將三角函數中的和角、倍角、半角公式形成一個有機的整體。因此，本節課有著承前啟后的作用。（一）教材中的地位與作用一、教材分析（二）教學目標知識與技能目標過程與方法目標情感態度與價值觀目標知識與技能理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能靈活運用該組公式。

通過倍角公式的推導，經歷從一般到特殊的數學過程，提高學生化歸、分析、比較、概括、猜想等數學能力。過程與方法通過學生之間、師生之間的交流、合作，共同探究,教學相長，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索、勇于創新的精神。情感與態度（二）教學目標

二倍角的正弦、余弦、正切公式的推導重點難點二倍角的正弦、余弦、正切公式的應用（三）教學重點、難點二、學情分析

本節是學生在已經學習了兩角和、差的正、余弦和正切的公式的基礎上的進一步延伸。對于學生而言，利用這一基礎推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式并不難，學生更樂意自主探究，能在理解的基礎上記憶并加以應用。I教法分析I學法指導教學原則：教師為主導、學生為主體、探究為主線啟發式、探究式、講練結合式多媒體輔助教學課堂的主動權to學生自主探究、合作交流給學生留出思考和探究的空間學生自主獲取知識三、教法學法復習回顧自主探究剖析公式例題精講四、教學過程回顧總結

上課開始，提問上節課所學的和角公式，針對同學們記憶不熟的情況，利用諧音給出巧妙的記憶方法。

這樣設計能激發學生的學習興趣，學生感到新鮮，進一步鞏固所學知識，從而為接下來二倍角公式的推導奠定基礎。cos(+)=coscos-sinsin

口口聲聲（一）復習回顧溫故知新

讓學生自主思考：能利用剛才的和角公式推導出sin2,cos2,tan2的公式嗎？

學生容易想到：在和角公式中,令=，則

sin2=sin(+）=sin

cos+cossin=2sincos

同樣，可以得出cos2,tan2的公式。

這樣設計的目的是充分發揮學生學習的主體性，教師的角色從知識的講授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者，整個過程重在激發學生自覺探究數學問題、解決問題的樂趣。（二）自主探究推導公式12

對二倍角的余弦公式，由

可提示學生得出它的另外兩種形式：34這樣，就得到了完整的倍角公式。二倍角的正弦、余弦、正切公式得出公式之后，對公式深入講解，使學生明白：二倍角公式不僅限于2α是α的二倍的形式，凡是符合二倍角關系的就可以應用二倍角公式。給學生留出適當的時間理解記憶，并針對“倍角”練習鞏固。例：（1）sin4=2sin(

2)cos(

2

)

（3）cos6=cos2(

3)-sin2(

3

)

=2cos2(

3)-1

=1-2sin2(

3

)這樣進一步加深了學生對公式的理解，為下一步精講例題奠定基礎。（三）剖析公式鞏固訓練

這一題目設置相對簡單，學生可以利用所掌握的公式求得，這樣設計的目的是熟悉此類題目，進一步鞏固所學的知識。

這一題目稍有難度，但問題不大，特點是一題多解，目的在于引導學生做到活學活用，提高學生學習的樂趣。

（四）例題精講訓練提升例1

例21，倍角公式2，課本第138頁第14、15、17題（五）回顧總結布置作業板書設計二倍角的正弦、余弦、正切公式公式內容：例題講解過程：復習：和角公式：請各位老師多提寶貴意見！謝謝C7:段義峰人教B版教材必修四第三章第一節第二小節(C(+)

)(C(-)

)

cos(+)=？

cos(-)

=？（一）復習回顧溫故知新(S(+))(S(-)

)

sin(+)=？

sin(-)

=

？

tan(+)=？tan(-)

=？(T(+))(T(-)

)思考：能利用S(±)、C(±)、

T(±)推導出

sin2,cos2,tan2的公式嗎？在和角公式中,令=sin2

=sin(+)=？

cos2

=cos(+)=

？（二）自主探究推導公式二倍角的正弦、余弦、正切公式①二倍角公式不僅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的兩倍，α/2是α/4的兩倍，即當α=2β時，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角關系的就可以應用二倍角公式。②二倍角公式是從兩角和的三角函數公式中，取兩角相等時推導出來，記憶時可聯想相應角公式。（三）剖析公式鞏固訓練注意：（1）sin4=2sin()cos()（2）sin=2sin()cos()（3）cos6=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()（4）cos25-sin25=co