山西省臨汾市翼城縣西閆中學2023年高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若A，B，C，則△ABC的形狀是（

）A．不等邊銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形參考答案：A

解析：，，得為銳角；，得為銳角；，得為銳角；所以為銳角三角形2.下列說法錯誤的是：

（

）A.命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題是：“若x≠3,則x2-4x+3≠0”B.“x＞1”是“＞0”的充分不必要條件C.若p且q為假命題，則p,q至少有一個假命題參考答案：D3.參考答案：B4.已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,O是坐標原點，,則實數的取值范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略5.已知和點滿足．若存在實數使得成立，則=A．B．C．D．參考答案：C略6.用0，1，2，3，4組成沒有重復數字的全部五位數中，若按從小到大的順序排列，則數字12340應是第（）個數.A.6

B.9

C.10D.8參考答案：C7.有一農場種植一種水稻在同一塊稻田中連續8年的年平均產量如下:(單位:kg)450

，430

，460

，440

，450

，440

，470

，460則其方差為(

)A.120

B.80

C.15

D.150參考答案：D8.曲線在點處的切線斜率為A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.函數f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的圖象大致是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數的圖象．【專題】函數的性質及應用．【分析】通過函數的奇偶性以及特殊值即可得到正確選項．【解答】解：﹣＜x＜時，y=cosx是偶函數，并且y=cosx∈（0，1]，函數f（x）=cosx，（﹣＜x＜）是偶函數，cosx∈（0，1]時，f（x）≥0．∴四個選項，只有C滿足題意．故選：C．【點評】本題考查函數的圖象的判斷，一般通過函數的定義域、值域．單調性，奇偶性，變化趨勢等知識解答．10.下列條件不能確定一個平面的是(

)

A.兩條相交直線

B.兩條平行直線

C.直線與直線外一點

D.共線的三點參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，且，則的值為

．參考答案：1212.設復數為實數時,則實數的值是_________，參考答案：313.設角，則的值等于

．參考答案：略14.設為常數，若點F（5,0）是雙曲線的一個焦點，則=

．參考答案：1615.若，則___________參考答案：1略16.在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=

．參考答案：1：：2【考點】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】由三角形的內角和以及三個角的比例關系，求出三個角，利用正弦定理即可求出比值．【解答】解：∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=180°∴A=30°，B=60°，C=90°，∴由正弦定理，得：．∴a：b：c=1：：2故答案為：1：：2．【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．17.已知i為虛數單位，則滿足不等式的實數x的取值范圍是________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，高二班組建了興趣班，根據興趣班中甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示．（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？參考答案：（1）由莖葉圖可知甲、乙兩人成績的平均數為，

----------2分，

----------4分甲、乙兩人成績的中位數為，．

----------6分（2）派甲參加比較合適，理由如下：

----------8分

------10分∵，，∴兩人的平均成績相等，但甲的成績比較穩定，派甲參加比較合適．

------------12分19.（本題滿分12分）“坐標法”是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究圖形的幾何性質的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法.請用坐標法證明下面問題：已知圓O的方程是，點，P、Q是圓O上異于A的兩點.證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是.參考答案：20.（12分）（1）寫出橢圓的參數方程；（2）求橢圓。參考答案：略21.設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

參考答案：.解:設A＝{x|(4x－3)2≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝{x|≤x≤1}，B＝{x|a≤x≤a＋1}．…………(