nnnn第9章綜合測試一選題共10小）1.若正多邊形的內角和是1080°，則該正多邊形的一個外角為（）A.45

B.60

C.72

D.°2.已知三角形的兩邊分別為4和，則此三角形的第三邊可能是（）A.4B.5C9D.143.若一個正邊的每個內角為°，等于（）A.10.8C7D.54.正十邊形的外角和的度數為（）A.1440

B.°

C.°

D.180

5.從十邊形的一個頂點出發可以出的對角線的條數是（）A.7B.8C9D.106.如下圖，已知是△ABC外角，若135

，75

，則的大小為（）A.°

B.140

C.

D.°7.小磊利用最近學習的數學知識伴出了這樣一道題從點出發沿直線走5米向左沿直線前進5米左…如此下去一回到點時自己走了6米）A.°B.30C.D.°8.如下圖，多邊形ABCDEFG，E108°，72

，則

的值為（）A.

B.72

C.54

D.°9.如下圖，以正五邊形

的對角線為，作正方形

BEFG

，使點A落在方形

BEFG

內，則

的度數為（）A.

B.36

C.54

D.72初中數學七年級下冊1/

nnnnnn10.用批相同的正多邊形地磚輔地，要求頂點聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，這樣的地磚（）A.正五邊形C.正角形，正五邊形，正六邊形

B.正角形，正方形D.正三角形，正方形，正六邊形二填題共5小）.如下圖，五邊形ABCDE的角線共_條12.小同學在計算一個邊的角和時不小心多加了一個外角，得到的內角之和是1380度則這個多邊形的邊數的是_______.13.如圖，一把三角尺的兩條直角邊分別經過正八邊形的兩個頂點，的數和為.14.如圖eq\o\ac(△,，)ABC

中

△ABC沿翻折后

落在邊上的點

70°

，那么

為.15.如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第個圖案用了塊色的瓷磚，第2個案用了塊色的瓷磚，第3個案用了8塊色的瓷磚，……，第個圖案中灰色瓷磚塊數.三解題共8小）16.已正多邊形的內角和與其外角和的和為900

°

，求邊數及每個內角的度.17.如圖，D是ABC的邊的一點，且BAC°

，求DAC的度數初中數學七年級下冊2/

18.如圖，在△中BC，（）CD的值范圍；（）∥，，BDE

，求C的數.19.如圖，為四邊形的角線90

，，ADC

.（）證：ADAC；（）求BAC與ACD之的數量關系，并說明理.20.（）們知道“三角形三個角的和1

”.現在我們用平行線的性質來明這個結論是正確.已知：、、是△的個內角，如下圖：初中數學七年級下冊3/

求證：BAC證明：過點作線∥BC（你把證明過程補充完）（）你用（）的結論解答面問題：如下圖2，已知四邊形，求的數21.如圖，四邊形的內角DCB與角的分線相交于點F.（）∥CD，80

，求的數；（）知四邊形ABCD中，

，求F度數；（）想、之的數量關系并說明理.初中數學七年級下冊4/

22.如圖1，在內部有一點，接BPCP，回答下列問題：（）證：（）上圖2，利用上面的結，在五角星中，；（）上圖3，如果在間兩個向上突起的角，請你據前面的結論猜想、、、之有么等量關系，直接寫出結論即.23.我知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平.如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設計出幾種不同的組合方案？問題解決：猜想：是否可以同時用正方形正八邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？驗證：在鑲嵌平面時，設圍繞一點有個方形和

個正八邊形的內角可以拼成一個周根據題意，可得方程：90x

8

y360整理得：

，我們可以找到方程的正整數解為

xy

.結論1鑲平面時在一個頂周圍圍繞著1正方形和2正八邊形的內角可以拼成一個周角以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲.猜想是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？若能按上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理.初中數學七年級下冊5/

第9章綜合測試答案解析一、1.【答案】A【解析】解：設這個正多邊形的邊數為，，一正多邊形的內角和為1180解得：n，

，這正多邊形的每一個外角是360

.故選：.2.【答案】【解析解設此三角形第三邊長為x則1＜10即＜14四個選項中只有9合條.故選：.3.【答案】A【解析】解：∵正n邊的一個內角為1正邊的一個外角為14436

，∴

.故選：.4.【答案】【解析】解：正十邊形的外角和的度數為360

.故選：.5.【答案】A【解析】解：從邊的一個頂點出發可以引條角線，∴從十邊形的一個頂點出發可以出7條對角.故選：.6.【答案】A.【解析】解：ACD是△ABC的角135∴ACD

，

，故選：.7.【答案】【解析】解：∵第次回到出發時所經過的路線正好構成一個的正多邊形，∴正多邊形的邊數為：6012，根據多邊形的外角和為3

，初中數學七年級下冊6/

∴則每次轉動的度為：36030故選：.8.【答案】【解析】解：連接D，

，五邊形的角和為：

，∴CDE540

108

216

，∴ADCBCD

，∴ADC故選：.9.【答案】

，【解析】解：根據題意得，∴ABE362

，，∵EBG.∴ABGABE故選：.10.【案D【解析】解：若是正三角形地磚，正三角形的每個內角是

，能整除360

，能夠鋪滿地面；若是正四角形地磚，正方形的每個內角是9

，能整除360

，能夠鋪滿地面；若是正五角形地磚，正五邊形每個內角是80

，不能整除不能夠鋪滿地面；若是正六角形地磚，正六邊形的每個內角是120故選：.二、.【答案】

，能整除

，能夠鋪滿地面；【解析】解：五邊形ABCDE的對角線共有故答案為：.12.【案9

52

【解析】解：設多邊形的邊數為n，多加的外角度數為

，則：初中數學七年級下冊7/

1380

，1380

，內角和應是180倍，同多加的一個外角為20

，這7邊的內角和，∴這多邊形的邊數n的值是.故答案為：.13.【案】

【解析】解：如下圖，

180270

3

90

90

，27090180故答案為：

.14.【案】40

【解析】解：由翻折的性質可知：EDA

55∵

，EDA5570

DB

40

，故答案為40

.15.【案】【解析】解：n時黑瓷磚的塊數為4；時黑瓷磚的塊數為：；時黑瓷磚的塊數為：；……；當n時黑瓷磚的塊數為：2.故答案為n.三、16.【案】解：設這個正多邊形的邊數為n，該多邊形的內角和為

，依題意得

900

，初中數學七年級下冊8/

解得n，邊為，每個內角的度數為

5

108

.17.【案】解：∴，∵，∴，解得，

，

28

.18.【案】解∵BCD，，BD，＜，∴CD的值范圍是：＜；（）∥BD，AEF125

，∵是△外角，CAEF7019.【案】解在△ABC中

，中，BAC90在△ABD

，ABDBAD∵ABDADBACB

，即BAC90

，∴ADAC.（）BAC；∵ABC90∴BAC

，ACB90

9090

，ACD，∵ADCBCD90

，∴90初中數學七年級下冊9/

20.【案】解證：過點作直線DE∥BC∴

（兩直線平行，內錯角相等BADCAE180∴BAC（）下圖：連接BD，

，由（1）可知ADBA

.21.【案】解∵ABC80ABE180∵BF平，

，ABF

，∵∥CD，DCB（）∵CF平，平分ABE，∴EBFABF，AABCBCD

，360

105

125

，ABE130∵ABEBCF

，

130

，2F

，

；（）

：

ABE，2EBF，BCD，

，A180

BCF360

，BCF180

，∴

，即2

，初中數學七年級下冊10/11

∴22.【案】解如圖1，接并延長，則，，故BPC；（）

（）.【解析）如下圖：是△DBF的角，，同理ECG的外角∴，∵

是△AFG的內角，∴180

，A180故答案為：

.（）下圖3，連接、、