第三講

立體上取點(diǎn)、線(xiàn)

非完整立體的投影（求截交線(xiàn)）

教材P58---63習(xí)題58---60,62，78---802一、立體表面上取點(diǎn)、線(xiàn)31）圓柱表面上取點(diǎn)1.圓柱m’mm”注意：1尋找關(guān)鍵點(diǎn)--輪廓線(xiàn)上點(diǎn)，即可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界點(diǎn)。

2充分利用積聚性已知：m’,求另外兩投影已知線(xiàn)m’k’，求另外兩投影2）圓柱表面上取線(xiàn)k’kk”H面：積聚性w面：找轉(zhuǎn)向點(diǎn)zz’Z”連接各點(diǎn)并分析可見(jiàn)性問(wèn)題：去掉坐標(biāo)軸，是否會(huì)畫(huà)？z4圓柱面上的點(diǎn)投影積聚性yyaa′a``5yyaa′a``圓柱面上的線(xiàn)12126思考曲面上的線(xiàn)由若干點(diǎn)組成，這些點(diǎn)有什么不同？表面取線(xiàn)應(yīng)注意什么/72.圓錐1）圓錐表面上取點(diǎn)k’kk”素線(xiàn)法緯圓法k’kk”素線(xiàn)法緯圓法8圓錐面上的點(diǎn)A素線(xiàn)aaaA9圓錐面上的點(diǎn)Arr緯圓aaaA2）圓錐表面上取線(xiàn)b'c'c"b(b")找關(guān)鍵點(diǎn)CcC是輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)，也是轉(zhuǎn)向點(diǎn)是可見(jiàn)與不可見(jiàn)分界點(diǎn)。103圓臺(tái)k'kk"11這是什么？124.球面1）球面上取點(diǎn):已知k’球表面無(wú)積聚性,也不可能作輔助直線(xiàn).只能用緯圓法K已知k’2）球面上取線(xiàn)已知k'1'k’(k)k”1'1(1")2'2(2")3'3"313應(yīng)用水平圓求點(diǎn)的投影水平緯圓14應(yīng)用正平圓求點(diǎn)的投影15應(yīng)用側(cè)平圓求點(diǎn)的投影側(cè)平圓16二、非完整立體投影—求截交線(xiàn)圓柱部分球面部分圓錐與圓錐面的截交線(xiàn)與球面的截交線(xiàn)1

截交線(xiàn)的基本概念及性質(zhì)截交線(xiàn)截平面

截交線(xiàn)的定義：截平面與立體表面產(chǎn)生的交線(xiàn)稱(chēng)為截交線(xiàn)。截交線(xiàn)的性質(zhì)：（1）共有性截交線(xiàn)是截平面與立體表面共有點(diǎn)組成的共有線(xiàn)。（2）封閉性截交線(xiàn)是封閉的平面圖形。平面與平面立體相交1'2'3'1231''2''3''SABC2幾種常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體表面截交線(xiàn)的形狀及投影的求作（1）平面與圓柱相交據(jù)平面與圓柱相交時(shí)的相對(duì)位置不同，有三種情況：截平面與圓柱軸線(xiàn)垂直截平面與圓柱軸線(xiàn)平行截平面與圓柱軸線(xiàn)傾斜？寬寬長(zhǎng)截交線(xiàn)為矩形A截平面與圓柱軸線(xiàn)平行正面投影水平投影側(cè)面投影B截平面與圓柱軸線(xiàn)垂直截交線(xiàn)為圓正面投影水平投影側(cè)面投影aa"d"b"c"cY1Y1YY截交線(xiàn)為橢圓長(zhǎng)軸a'b'c'd'e'e"C截平面傾斜于軸線(xiàn)短軸D舉例AP例1圓柱被切割Qp'PQ'QYYa"aa'P"Q"例2圓柱被開(kāi)槽PQRRQP寬寬P"Q"R"例3圓柱被開(kāi)孔寬寬例5空心圓柱被開(kāi)槽Y1Y2Y1Y2（2）平面與圓錐面相交圓柱部分球面部分圓錐與圓錐面的截交線(xiàn)與球面的截交線(xiàn)思考圓錐表面截交線(xiàn)的形狀與什么有關(guān)？如何求解圓錐面上的截交線(xiàn)的投影？A截平面過(guò)錐頂截交線(xiàn)為三角形B截平面垂直于軸線(xiàn)截交線(xiàn)為圓90交線(xiàn)為橢圓思考橢圓長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)如何求？長(zhǎng)軸短軸C截平面傾斜于軸線(xiàn)思考圓球面截交線(xiàn)形狀與什么有關(guān)？如何求解圓球面上的截交線(xiàn)的投影？（3）平面與圓球相交A投影面平行面與球面相交截交線(xiàn)為圓B投影面垂直面與球面相交截交線(xiàn)為圓C例畫(huà)全閥芯的三視圖。