2023/2/4《工程經濟學》課件3.4不確定性分析方法一、概述：（一）不確定性與風險1.不確定性——缺乏足夠信息的條件下所造成的實際值和期望值的偏差,其結果無法用概率分布規律來描述。2.風險——由于隨機的原因而造成的實際值和期望值的差異，其結果可用概率分布規律來描述。（二）不確定性或風險產生的原因：1.項目數據的統計偏差2.通貨膨脹3.技術進步4.市場供求結構變化5.其他外部因素（政府政策、法規的變化）（三）不確定性（包含風險）分析的含義——計算分析不確定因素的假想變動，對技術經濟效果評價的影響程度，以預測項目可能承擔的風險，確保項目在財務經濟上的可靠性。2023/2/4《工程經濟學》課件（四）不確定性分析的方法：

1.盈虧平衡分析——只適用于財務評價計算估計值實際值產量Q單價P投資K經營成本C出入可同時用于財務評價和國民經濟評價（標準）評價結論行否基礎數據（波動）指標（波動）2.敏感性分析3.概率分析2023/2/4《工程經濟學》課件二、盈虧平衡分析（量、本、利分析）1.定義——是對產品的產量、成本和企業所獲得的利潤進行的一項綜合分析。目的是掌握企業投產后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點），確定合理的產量，正確規劃生產發展水平及風險的大小。2.產品的生產成本

C和銷售收入S生產成本C＝固定成本CF+單位可變成本Cu×產量Q總可變成本即C＝CF+Cu×Q2023/2/4《工程經濟學》課件固定成本和可變（變動）成本的區別：區別固定成本CF可變成本Cu

×Q定義不隨產量變化而變化的費用成本隨產量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產折舊費車間經費企業管理費等原材料費燃料動力費工資及附加廢品損失費等銷售收入S＝（單價P－單位產品稅金TU）Q當（P－TU）一定時，S隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化當（P－TU）不定時，S不單只取決于Q，還要考慮（P－TU）這時呈非線性變化

3.線性盈虧平衡分析模型：是描述可變成本和銷售收入隨著產量增加而成比例增加的這種線性變化的。2023/2/4《工程經濟學》課件

進行線性盈虧平衡分析要符合以下四個假定條件：(1)產量等于銷售量，即當年生產的產品當年銷售出去;(2)產量變化，單位可變成本不變，從而總成本費用是產量的線性函數;(3)產量變化，產品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數;(4)只生產單一產品，或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算，也即不同產品負荷率的變化是一致的。2023/2/4《工程經濟學》課件2023/2/4《工程經濟學》課件利潤B=S－C=(P－Tu)Q－(CF+CuQ)=（P－t－Cu）Q－CF產量Q盈利區0QBE費用虧損區S=（P－Tu）QC=CF+Cu

×QCFBEPBCFCu

×Q2023/2/4《工程經濟學》課件當目標要求產量在多少的情況下企業保本（B=0），兩種情況當目標要求達到某一利潤時，求其產量，此外，最低生產能力利用率Q0——已知的設計生產能力B+CFP－Tu－CU即Q=Q*Q0100%=B+CFP－TU－CU1Q0100%E*＝B+CFP－Tu－CU即Q*

==CFP－Tu－CU2023/2/4《工程經濟學》課件

所以，Q*值越小越好，同樣E*越小越好，說明工程項目抗風險能力越強，虧損的可能性越小。4.

非線性盈虧平衡分析當產量達到一定數額時，市場趨于飽和，產品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化；而當產量增加到超出已有的正常生產能力時，可能會增加設備，要加班時還需要加班費和照明費,此時可變費用呈上彎趨勢，產生兩個平衡點BEP1和BEP2。11例1：某項目設計生產能力為年產50萬件，根據資料分析，估計單位產品價格為100元，單位產品可變成本為80元，固定成本為30萬元。已知該產品銷售稅金及附加合并稅率為5%。現有一客戶前來訂貨25萬件，問是否應該簽訂訂貨合同？并求項目在盈虧平衡點的生產能力利用率。

解：盈虧平衡點生產能力利用率為：由于訂貨25萬件大于盈虧平衡產量20萬件，因此項目盈利，可以接受訂單。2023/2/4《工程經濟學》課件QOPi——最優投產量，即企業按此產量組織生產會取得最佳效益EmaxM點——關門點，只有到企業面臨倒閉時才把點作為決策臨界點費用盈利區BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產量C(F)CU(Q)4.非線性盈虧平衡分析模型：2023/2/4《工程經濟學》課件

例1：某企業年固定成本6.5萬元，每件產品變動成本25元，原材料批量購買可降低單位材料費用為購買量的0.1%，每件售價為55元，隨銷售量的增加市場單位產品價格下降0.25%，試計算盈虧平衡點、利潤最大時產量和成本最低時的產量。解：（1）

企業盈虧平衡點產量成本函數

C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2銷售收入函數

S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2因為C(Q)=S(Q)2023/2/4《工程經濟學》課件解得QBE1=900-40.0025650003020.0025QBE1=2837（件）；

QBE2=9162（件）整理后得0.0025Q2－30Q+65000=0（2）

最大利潤時的產量QOPi利潤函數B(Q)=S(Q)－C(Q)=55(Q)－0.0035Q2－

65000－25Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q－650002023/2/4《工程經濟學》課件對上式求導，令dB(Q)/dQ=0，得－0.005Q+30=0QOPi=300.005=6000（件）（3）單件成本最小時的產量Qmin平均單件成本W=CQ=CF+CUQQ=CFQ+CU對W求導，并令其得0dWdQ=d(CU+CF/Q)dQ=0dCUdQ=－CFQ22023/2/4《工程經濟學》課件則：=d(25－0.001Q)dQ－65000Q2得0.001Q2=65000Qmin=650000.001=8062（件）畫圖：費用(元)650002837600080629162產量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q－0.0035Q2C(Q)=55Q－0.0035Q202023/2/4《工程經濟學》課件

例2：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進行，現有A、B兩個方案可供選擇。A方案：新建一條動力線，需購置一臺2.5KW電動機并線運轉，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動機每小時運行成本為0.84元，每年預計的維護費120元，因設備完全自動化無需專人看管。B方案：購置一臺3.68KW（5馬力）柴油機，其購置費為550元，使用壽命為4年，設備無殘值。運行每小時燃料費為0.42元，平均每小時維護費0.15元，每小時的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準折現率為10%，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優劣范圍，（計算并繪出簡圖）。2023/2/4《工程經濟學》課件

tCBA6510解：設兩方案的年成本為年開機時數t的函數CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB

即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時2023/2/4《工程經濟學》課件三、敏感性分析

1.定義——指預測分析項目不確定因素發生變動而導致經濟指標發生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負方向，進而制定控制負敏感因素的對策，確保項目的經濟評價總體評價的安全性。

2023/2/4《工程經濟學》課件2.分類方法：

①單因素敏感性分析——每次只變動一個參數而其他參數不變的敏感性分析方法。

②多因素敏感性分析——考慮各種因素可能發生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經濟效果的影響程度。2023/2/4《工程經濟學》課件3.敏感性分析的步驟和注意要點（1）敏感性分析中項目效益指標的選取——一般選擇一個主要指標即可（2）敏感性分析中不確定因素的選取——對項目效益指標影響較大(或可能性較大)的現金流入和現金流出。而且應盡可能選擇基本的又彼此獨立的不確定因素。（3）敏感性分析中不確定因素變化率的確定實踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取±10%的變化率。

2023/2/4《工程經濟學》課件（4）在選定的不確定性條件下重新計算效益指標

（5）敏感性分析的指標A.敏感度系數——項目效益指標變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。敏感度系數高，表示項目效益對該不確定因素敏感程度高，提示應重視該不確定因素對項目效益的影響。敏感度系數計算公式如下:某不確定因素敏感度系數該不確定因素變化率=評價指標相對基本方案的變化率2023/2/4《工程經濟學》課件B.臨界點(又稱開關點)——指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項目財務內部收益率等于基準收益率時的變化百分率。臨界點的高低與設定的基準收益率有關，對于同一個投資項目，隨著設定基準收益率的提高，臨界點就會變低(即臨界點表示的不確定因素的極限變化變小)。而在一定的基準收益率下，臨界點越低，說明該因素對項目效益指標影響越大，項目對該因素就越敏感。2023/2/4《工程經濟學》課件（6）敏感性分析結果及分析對敏感性分析的結果應進行匯總，通常是將敏感性分析的結果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應同時給出基本方案的指標數值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些不確定因素變化的情況下項目效益指標的計算數值以及各不確定因素的敏感度系數和臨界點。當針對某種不確定因素的敏感性指標不能被計算時，應采用文字描述的形式說明該不確定因素的影響。敏感性分析表的格式見下表。4.敏感性分析的不足——不能得知影響發生的可能性有多大2023/2/4《工程經濟學》課件序號不確定因素不確定因素變化率(%)項目財務內部收益率敏感度系數臨界點基本方案15.3%1建設投資變化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042銷售價格變化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料價格變化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94表4敏感性分析表注:①表中的建設投資系指不含建設期利息的建設投資。②計算臨界點的基準收益率為12%。③表中臨界點系采用專用函數計算的結果。2023/2/4《工程經濟學》課件15.3內部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素變化率（%）售價投資原材料價格10.62023/2/4《工程經濟學》課件評判方法：用相對測定法時，斜率越大越敏感；用絕對測定法時，敏感度系數的絕對值越大越敏感；多因素分析時，在指標允許的范圍內表明方案可取，以外則不可取。2023/2/4《工程經濟學》課件四、概率分析(風險分析)由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個不確定因素發生變動可能性相同的情況下進行的分析，而忽略了它們是否發生和發生可能的程度有多大，這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。比如:兩個同樣敏感的因素向不同方向變動的概率，一個可能性很大,而另一個很小。顯然，前一個因素會給項目帶來很大的影響，而后一個雖也很敏感，但它變化的可能