CMOS模擬集成電路設計噪聲2/4/20231提綱1、噪聲的統計特性2、器件的噪聲類型3、電路中的噪聲表示4、單級放大器中的噪聲5、差動對中的噪聲6、噪聲帶寬2/4/20232提綱1、噪聲的統計特性噪聲的平均功率是可以被預測的。為了便于計算，用V2來表示而不用W，可將噪聲定義一個均方根電壓2/4/20233噪聲的統計特性1.1噪聲譜也稱為“噪聲功率譜密度（PSD）”，表示在每個頻率上（噪聲）信號具有的功率的大小。噪聲波形x(t)的PSD，記為Sx(f)，被定義為f附近1Hz的帶寬內x(t)具有的平均功率。Sx(f)用V2/Hz表示，通常對Sx(f)取平方根，以表示其結果。2/4/20234噪聲的統計特性1.1噪聲譜（續）定理7-1：如果把噪聲譜為Sx(f)的一個信號加在一個傳輸函數是H(s)的線性時不變系統上，則輸出譜由下式給出。式中H(f)=H(s=j2πf)2/4/20235噪聲的統計特性1.2相關噪聲源與非相關噪聲源

在噪聲分析中，關心的是平均噪聲功率。對于兩個噪聲，平均噪聲功率為對于不相關的波形（不同的噪聲機制），結果中的積分就變成0，非相關噪聲源功率的疊加是成立的。2/4/20236噪聲的統計特性2、器件的噪聲類型2.1熱噪聲電阻熱噪聲例：50Ω的電阻在T=300K時的熱噪聲為8.28×10-19V2/Hz。換算成電壓量，得到0.91nV/Hz1/2.

k：波兒茲曼常數可以用一個串聯的電壓源來模擬2/4/20237噪聲的噪聲類型2.1熱噪聲（續）RC電路VR到Vout的傳輸函數為根據定理7-1，Vout的噪聲譜為則總噪聲功率，2/4/20238噪聲的噪聲類型2.1熱噪聲（續）電阻的熱噪聲也可用并聯的電流源模型表示單位為A2/Hz例：2/4/20239噪聲的噪聲類型2.1熱噪聲（續）MOS的熱噪聲在溝道中產生熱噪聲with其中，系數γ（非體效應系數）對于長溝器件，γ＝2/3對于短溝器件，γ＝2、3或更大。歐姆區的熱噪聲對于較寬的晶體管，源和漏的電阻可以忽略柵的集總電阻R1比分布總電阻RG小，R1＝RG/3※2/4/202310噪聲的噪聲類型2.1閃爍噪聲閃爍噪聲“懸掛”鍵

用一個與柵極串聯的電壓源模擬K是一個與工藝有關的常量，數量級在10-25V2F轉角頻率

2/4/202311噪聲的噪聲類型3、電路中的噪聲表示輸入參考噪聲首先計算總輸出噪聲電壓；在電路輸入端用一個信號源代表電路中所有噪聲源的影響；將輸入置為零，計算各噪聲源在輸出產生的總噪聲然而，輸出噪聲與電路的增益有關，無法對不同的電路的噪聲性能進行比較更一般地，對于任何二端口電路，輸入參考噪聲采用電壓源和電流源表示根據信號源和電路的輸入阻抗，來確定采用噪聲源的電路形式而且要考慮二個噪聲源的相關系數2/4/202312電路中的噪聲表示GDSSCGDCGSgmvGSrovGSVDS欲↓熱噪聲，需↑ID、↑W、↓LGDSSCGSgmvGSrOvGSvDSCGD欲↓閃爍噪聲，需↑WLTradeoff？例：MOS管的噪聲2/4/202313電路中的噪聲表示4、單級放大器中的噪聲4.1共源級的噪聲請同學們思考：低噪聲的共源級電路如何設計？Tradeoff？2/4/202314單級放大器中的噪聲4.2共柵級的噪聲電路輸入阻抗低，不能忽略輸入參考噪聲電流忽略溝道長度調制，這里考慮熱噪聲，1/f噪聲同理計算電流源等效電壓源等效嚴重缺點：從輸入參考噪聲電流的角度，Rd的噪聲直接引入到輸入上。2/4/202315單級放大器中的噪聲4.3共漏級（源跟隨器）的噪聲電路輸入阻抗高，忽略輸入參考噪聲電流這里考慮熱噪聲，1/f噪聲同理計算，M2在輸出導致的輸出噪聲源跟隨器的增益約為1，源跟隨器把噪聲加入到輸入信號上，在低噪聲放大器中通常不使用源跟隨器。2/4/202316單級放大器中的噪聲4.4共源共柵級的噪聲電路輸入阻抗高，忽略輸入參考噪聲電流忽略溝道長度調制，考慮熱噪聲，1/f噪聲同理計算共柵的M2的噪聲對Vn,out很小的（或近似認為沒有）影響低頻時，M1和RD

的噪聲電路流過RD，M1和RD貢獻的噪聲可以像共源級電路一樣量化M1M2的電流噪聲In2折算到M2的柵端的電壓噪聲，然后按帶源極負反饋的共源級電路計算到Vnout的值，若M1的輸出電阻非常大，則增益很小，可以忽略其影響。2/4/202317單級放大器中的噪聲5、差動對中的噪聲差動對為二端口電路由于輸入阻抗很大（電壓工作型電路），低頻工作時，可以忽略的影響2/4/202318差動對中的噪聲差動對的輸入參考噪聲忽略溝道長度調制各噪聲是非相關的，功率量可以疊加2/4/202319差動對中的噪聲6、噪聲帶寬考慮一個多極點電路，總輸出噪聲的功率Bn為“噪聲帶寬”。一個單極點系統的噪聲帶寬等于該極點對應頻率的π/2倍。衡量具有相同低頻噪聲，但具有不同零極點的各種電路的噪聲比較2/4/202320噪聲帶寬小結1、噪聲的統計特性噪聲是一個隨機過程，其瞬時幅值不能預測但平均功率可以預測2