第21章門電路和組合邏輯電路

電工學教研室返回目錄21.1數字電路概述21.2晶體管的開關特性21.3分立元件門電路21.4TTL門電路21.5MOS門電路21.6邏輯代數21.7組合邏輯電路的分析與綜合21.8加法器21.9編碼器21.10譯碼器及顯示電路21.11數據分配器及數據選擇器21.1數字電路概述21.1.1電子電路中的信號模擬信號數字信號（脈沖信號）時間上連續變化的時間和幅度都是跳變的處理此類信號的電路模擬電路處理此類信號的電路數字電路特點：注重電路的輸入、輸出大小、相位關系特點：注重電路的輸入、輸出的邏輯關系返回目錄21.1.2脈沖信號的波形及參數脈沖是一種躍變信號,并且持續時間短暫矩形波尖頂波返回目錄實際矩形波的特征脈沖幅度信號變化的最大值0.9A0.1Atf脈沖上升沿tr0.5Atp脈沖下降沿脈沖寬度返回目錄正脈沖負脈沖脈沖信號變化后的電平值比初始電平值高脈沖信號變化后的電平值比初始電平值低返回目錄21.1.3脈沖信號的邏輯狀態脈沖信號的狀態高電平

用1表示低電平

用0表示返回目錄21.2晶體管的開關特性

UiUoKUccRK開輸出高電平K閉輸出低電平輸入信號控制開關狀態可用三極管代替返回目錄晶體管的三種工作狀態三極管是數字電路中最基本的開關元件，通常不是工作在飽和區就是工作在截止區。放大區只是出現在三極由飽和變為截止、由截止變為飽和的過渡過程中。飽和區截止區放大區返回目錄晶體管結電壓的典型數據

管型

工作狀態

飽和

放大

截止開始截止可靠截止硅管(NPN)鍺管(PNP)返回目錄例：如圖所示電路中，當輸入電壓分別為和時，試問晶體管處于何種工作狀態？返回目錄解：當時，晶體管已處于深度飽和狀態。晶體管臨界飽和時的基極電流當時，晶體管處于放大狀態晶體管可靠截止。當時，返回目錄21.3分立元件門電路21.3.1門電路的基本概念門不滿足條件的電信號能夠通過“門”不能夠通過“門”滿足條件的電信號就是一種開關用電路做成這種開關稱為“門電路”結論:門電路輸入信號與輸出信號之間存在一定的邏輯關系返回目錄門電路門電路的輸入和輸出信號都是用電位（或叫電平）高低表示負邏輯正邏輯高電平用“1”表示低電平用“0”表示高電平用“0”表示低電平用“1”表示輸入信號輸出信號返回目錄1。“與”門（“與”邏輯）A、B、C都滿足一定條件時，事件Y

才發生。EYABCY＝A?B?C

燈Y亮的條件：A“與”B“與”C同時接通A＝1、B＝1、C＝1Y＝1A、B、C有一個為0Y＝0邏輯乘邏輯與返回目錄&與門的邏輯符號ABCY返回目錄2。“或”門（“或”邏輯）A、B、C

只要有一個滿足條件時,事件Y

就發生.AEYBC

燈Y亮的條件：A“或”B“或”C只要有一個接通A＝1“或”B＝1“或”C＝1Y＝1A、B、C都為0Y＝0Y=A+B+C邏輯加邏輯或返回目錄ABCY或門的邏輯符號返回目錄3。“非”門（“非”邏輯）A滿足條件時，事件Y不發生A不滿足條件時，事件Y發生AEYR燈Y亮的條件：A

不接通A＝0Y＝1A＝1Y＝0燈Y不亮的條件：A

接通邏輯非返回目錄AY非門的邏輯符號1返回目錄21.3.2二極管“與”門電路YDADBAB+U+12VCDC

0000.30030.30300.30330.33000.33030.33300.33333輸入端輸出端二極管返回目錄“與”邏輯狀態表（真值表）

A

B

C

Y000000100

10001

101000101011001111Y＝A?B?C0表示低電平1表示高電平返回目錄21.3.3二極管“或”門電路YDADBAB-12VDCCR

00000033.30303.30333.33003.33033.33303.33333.3輸入端輸出端返回目錄“或”邏輯狀態表（真值表）

A

BC

Y000000110

10101

111001101111011111Y=A+B+C返回目錄21.3.4晶體管“非”門電路RKAY+UCCRBRC-UBB工作狀態:飽和

截止

uA

uY

3V

0.3

0V

3.3

加負電源為了可靠截止

A

Y0110“非”邏輯狀態表（真值表）返回目錄基本門電路“非”門電路“或”門電路“與”門電路不同組合組合電路DY+12V+3VDADBAB+12VDCCRKRBRRC與門非門與非門返回目錄“與非”邏輯狀態表（真值表）

A

B

C

Y000100110

10101

111001101111011110全“1”出“0”,有“0”出“1”返回目錄思考題：用二極管“或”門和晶體管“非”門聯接成“或非”門電路，并列出它的邏輯狀態表。返回目錄21.4TTL門電路TTL是一種集成門電路21.4.1TTL“與非”門電路+5VYR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5ABC7503k360100返回目錄1.輸入端不全為“1”的情況YR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5AB7503k360100C0.3V1V電位接近電源電壓使T3，T4導通輸出端電位截止負載拉電流該電壓不足以使T2、T5導通2.輸入端全為“1”的情況YR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5ABC7503k360100全接高電平“3V”導通鉗位在2.1V約1V都截止負載門灌電流輸出端電位3V3V3V兩種實際的TTL”與非“門芯片CT74LS20(4輸入2門)CT74LS00(2輸入4門)返回目錄TTL“與非”門的特性及技術參數

1.TTL“與非”門的電壓傳輸特性返回目錄2.輸出高電平電壓UOH和輸出低電平電壓UOL輸出高電平電壓UOH對應于AB段輸出電壓輸出低電平電壓UOL對應于DE段輸出電壓通用TTL“與非”門典型值返回目錄3.噪聲容限電壓

低電平噪聲容限電壓

UNL在保證輸出的高電平電壓不低于額定值90％的條件下所容許疊加在輸入低電平上的最大噪聲（或干擾）電壓。是在保證條件下所容許的最大輸入低電平電壓返回目錄3.噪聲容限電壓

高電平噪聲容限電壓

UNH在保證輸出的低電平電壓的條件下所容許疊加在輸入高電平（極性和輸入信號相反）的最大噪聲（干擾）電壓在上述保證條件下所容的最小輸入高電平電壓返回目錄例如：設TTL“與非”門的數據為則：返回目錄5。扇出系數NO指一個“與非”門能帶同類門的最大數目，表示帶負載能力對TTL“與非”門如何計算NO返回目錄前后級之間的電流關系&前級&后級前級輸出高電平前級流出電流

IOH（拉電流）輸入高電平電流IiH返回目錄前后級之間的電流關系&前級&后級前級輸出低電平流入前級電流

IOL（灌電流）輸入低電平電流

IiL返回目錄關于電流的技術參數返回目錄前級輸出為高電平時IOHIiH1IiH3IiH2IiHN輸出高電平時，流出前級的電流（拉電流）：前級輸出高電平返回目錄前級輸出為低電平時IOLIiL1IiL3IiL2IiLN輸出低電平時，流入前級的電流（灌電流）：前級輸出低電平返回目錄6.平均傳輸延遲時間tuiotuoo50%50%tpd1tpd2平均傳輸延遲時間注意：此值愈小愈好上升延遲時間下降延遲時間返回目錄21.4.2三態輸出“與非”門電路YR4R2R1T2R5R3T3T4T1T5AB＋UCCDE輸入端使能端輸出端圖形符號&ABYE返回目錄R4R2R1T2R5R3T3T4T1T5DABE＝1Y＋UCC截止決定于A、B的狀態，實現“與非”邏輯關系工作原理返回目錄R4R2R1T2R5R3T3T4T1T5DABE＝0Y＋UCC1V截止1V截止輸出端處于高阻狀態，相當于開路狀態工作原理高電平時高阻狀態返回目錄E1E2E3總線（母線）０１０三態門主要作為TTL電路與總線間的接口電路用途：此時接受G2的輸出。G1、G3呈高阻狀態返回目錄

控制端E

輸入端

輸出端Y

A

B10011010111100

X

X高阻三態輸出“與非”門的邏輯狀態表返回目錄+5VYR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5ABC7503k100+5VYR2R13kT2R3T1T5ABC750RLU21.4.3集電極開路“與非”門電路(OC門)返回目錄&OC門電路的符號注意與普通與非門的區別返回目錄&&&Y1Y2Y3YOC門可以實現“線與”功能Y=Y1Y2Y3UCCRL“線與”輸出端直接相連返回目錄21.5MOS門電路21.5.1NMOS門電路1.NMOS“非”門電路AYUDDT1T2驅動管負載管AYUDD等效電路返回目錄AYUDDT1T2BT32.NMOS“與非”門電路兩個驅動管串聯A、B一個或全接低電平時，驅動管截止輸出端輸出高電平A、B接高電平時，T1與T2導通輸出端輸出低電平返回目錄3.NMOS“或非”門電路YUDDT1T2ABT3兩個驅動管并聯A、B接低電平時，T1與T2截止輸出端輸出高電平A、B一個或全接高電平時，相應驅動管導通輸出端輸出低電平返回目錄21.5.2CMOS門電路1。CMOS“非”門電路＋UDDST2DT1AYSDN溝道P溝道互補對稱結構CMOS電路返回目錄工作原理A＝0＋UDDST2DT1YSD截止導通輸出Y＝1返回目錄工作原理A＝1＋UDDST2DT1YSD導通截止輸出Y＝0返回目錄2.CMOS“與非”門電路＋UDDT3T2AYT1BT4N溝道增強型管兩管串聯驅動管P溝道增強型管兩管并聯負載管返回目錄A＝1＋UDDT3T2YT1T4B＝1導通電阻很低截止電阻很高＝12.CMOS“與非”門電路返回目錄A＝0＋UDDT3T2YT1T4B＝1截止電阻很高導通電阻很低＝02.CMOS“與非”門電路返回目錄3.CMOS“或非”門電路＋UDDT3T2AT1T4BN

溝道增強型管兩管并聯驅動管P

溝道增強型管兩管串聯負載管返回目錄＋UDDT3T2T1T4A＝0B＝0截止導通Y＝13.CMOS“或非”門電路返回目錄＋UDDT3T2T1T4A＝0B＝1截止導通Y＝03.CMOS“或非”門電路返回目錄4.CMOS

傳輸門電路UDDT1T2uIuOSSDD控制極控制極＝1＝0傳輸門導通uO＝uI返回目錄4.CMOS

傳輸門電路UDDT1T2uIuOSSDD控制極控制極＝0＝1傳輸門不導通uO＝uI關系不存在返回目錄uIuOTG1與“非”門組成的開關電路uIuOTGCMOS

傳輸門電路圖形符號返回目錄2.5.３CMOS電路的優點１、靜態功耗小（只有0。01mW)。２、允許電源電壓范圍寬（318V）。3、扇出系數大，抗噪容限大。CMOS電路的缺點2、集成度較低１、制造工藝復雜。返回目錄21.6邏輯代數21.6.1邏輯代數運算法則在邏輯代數中，用“1”、“0”表示兩種狀態普通代數表示數量關系邏輯代數表示邏輯關系邏輯代數中基本運算邏輯乘（“與”運算）

邏輯加（“或”運算）

求反（“非”運算）

返回目錄0?0=0?1=1?0=01?1=10+0=00+1=1+0=1+1=1由三種基本的邏輯運算關系得以下運算結論返回目錄1.基本運算法則1.

A?0=0?A=02.

A?1=1?A=A0A

3.

A?A=A1A

A

A

4.A

A

5.A+0=A

0A

返回目錄1A

7.

A+A=A6.A+1=18.A

A

A

9.返回目錄普通代數能否寫成這種形式？交換律結合律分配律10.A+B=B+A11.A?B=B?A13.A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C12.ABC=(AB)C=A(BC)14.A(B+C)=AB+AC15.A+BC=(A+B)(A+C)2.運算規律返回目錄16.A（A+B）=A證明：A（A+B）=AA＋AB＝A＋AB＝A（1＋B）＝A吸收律17.18.19.證明：20.21.返回目錄吸收律（摩根定律）21.22.證明：23.返回目錄21.6.2邏輯函數邏輯函數Y＝（A、B、C········）A、B、C

是輸入變量，Y是輸出變量。字母上無反號的叫原變量，有反號的叫反變量。任何一件具體事物的因果關系都可以用一個邏輯函數描述邏輯函數常用等方法描述邏輯狀態表邏輯式邏輯圖卡諾圖返回目錄舉重裁判電路BC

A

Y主裁判控制按鈕副裁判控制按鈕只有當主裁判按下按鈕A，同時至少有一名副裁判按下按鈕B或C時，指示燈Y才會亮。指示燈Y的狀態是按鈕A、B、C狀態的函數A＝1、B＝1、C＝1表示三個按鈕按下的狀態，A＝0、B＝0、C＝0表示三個按鈕沒有按下的狀態，Y＝1指示燈亮，Y＝0表示指示燈不亮。Y＝（A、B、C）返回目錄21.6.2邏輯函數的表示方法一、邏輯真值表以表格的形式表示輸入、輸出變量的邏輯狀態關系舉重裁判電路的邏輯狀態表

輸入輸出

Y

ABC

00000101001110010111011100000111二、邏輯函數式用“與”、“或”、“非”

等邏輯運算的組合式，表示邏輯函數的輸入與輸出的關系的邏輯狀態關系。BC

A

Y舉重裁判電路的邏輯函數式Y＝A（B+C）返回目錄三、邏輯圖用“與”、“或”、“非”

等相應的邏輯符號表示函數關系Y＝A（B+C）或門，實現Y1＝B+C&ABCYY1與門，實現Y＝Y1

?A返回目錄四、卡諾圖在n變量邏輯函數中，若m為包含

n個因子的乘積項，而且這n個變量均以原變量或反變量的形式在m中出現一次，稱m為該組變量的最小項。例如：A、B、C三變量的最小項有共8個最小項（23個）n個變量共有個最小項最小項返回目錄

若兩個最小項只有一個變量以原、反區別，稱它們邏輯相鄰。如只有C變量以原、反區別，具有相鄰性邏輯相鄰的項可以合并，消去一個因子。最小項有如下重要性質：1.在輸入變量的任何取值下,必有一個最小項,而且僅有一個最小項的值為12.任意兩個最小項的乘積為03.全體最小項之和為14.具有相鄰性的兩個最小項之和可以合并成一項并消去一個因子返回目錄卡諾圖卡諾圖卡諾圖的每一個方塊（最小項）代表一種輸入組合，并且把對應的輸入組合注明在陣列圖的左方和上方。是與變量的最小項對應的按一定規則排列的方格圖，每一個小方格填入一個最小.項。返回目錄單元編號0010填入ABCD＝0100函數值四變量卡諾圖只有一項不同返回目錄

輸入輸出

Y

ABC

00000101001110010111011100000111

舉重裁判電路卡諾圖返回目錄用卡諾圖表示邏輯函數邏輯函數最小項之和對應位置寫1其余寫0寫成在卡諾圖上結論：任何一個邏輯函數都等于它的卡諾圖中填1的那些最小項之和。返回目錄例：用卡諾圖表示邏輯函數解：首先把Y化成最小項之和的形式返回目錄1111010010010010畫出四變量的卡諾圖，在對應于函數式中各最小的位置上填入1，其余位置上填入0，就得到如下Y的卡諾圖返回目錄21.6.3邏輯函數的化簡1.應用邏輯代數運算法則化簡(1)并項法應用和例：試用并項法下列邏輯函數：返回目錄解：返回目錄(2)配項法應用將與某乘積項相乘，后展開，合并化簡如：返回目錄（3）吸收法利用可將AB項消去。如：返回目錄（4）消項法利用將BC項消去如：返回目錄（5）消因子法利用將中的因子消去。如：返回目錄（6）加項法利用加入相同項后，合并化簡。如：返回目錄2.應用卡諾圖化簡用卡諾圖化簡的思想就是利用基本定律把互反的變量消去,使兩個乘積項合并為一個乘積項。利用卡諾圖化簡的規則：①

將取值為“1”的相鄰小方格圈成矩形，相鄰小方格包括最上行與最下行及最左列與最右列同列或同行兩端的兩個小方格。③

圈的個數應最少，圈內小方格個數應盡可能多。②

所圈取值為“1”的相鄰小方格的個數應為2n

個④

每圈一個新的圈時，必須包含至少一個從未圈過的最小項。⑤

每一個取值為“1”的小方格可被圈多次。⑥

相鄰的兩項可合并為一項，并消去一個因子；⑦

化簡后的邏輯式是各化簡項的邏輯和。返回目錄例：用卡諾圖化簡邏輯函數畫出四變量的卡諾圖把函數Ｙ所具有的最小項為１的填入相應的小方格中將函數式中沒有出現最小項的位置填０圈取值為1的小方格,個數為２n,小方格盡可能地多取。消去取值不同的變量將得到的三個最小項相加，得不能采用的圈小方格的方法：ABCD0001111000011110返回目錄例：化簡Y(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD00011110000111101111111111111000A返回目錄思考題：試用卡諾圖表示式從圖上能否看出這已是最簡式？返回目錄21.7組合邏輯電路的分析及綜合21.7.1組合邏輯電路的分析組合邏輯電路的分析所要完成的工作是通過分析找出電路的邏輯功能來。分析組合邏輯電路的步驟：邏輯圖邏輯式運用邏輯代數化簡真值表分析功能返回目錄例：分析下面的邏輯圖&&&&BAYY2Y1XG1G2G3G4返回目錄

輸入輸出

Y

ABC

00000101001110010111011100000111

邏輯狀態表邏輯功能：當輸入端A和B不是同為1或0時，輸出為1；否則，輸出為0。異或門21.7.2組合邏輯電路的綜合

組合電路的綜合（或稱為設計）的工作是要求設計者按照給定的具體邏輯要求設計出最簡單的邏輯電路。綜合組合電路的步驟：邏輯要求邏輯狀態表邏輯式運用邏輯代數化簡邏輯圖返回目錄例：旅客列車分特快、直快和普快，并依此為優先通行次序。某站在同一時間只能有一趟列車從車站開出，即只能給出一個開車信號，試畫出滿足上述要求的邏輯電路。設A、B、C分別代表特快、直快、普快開車信號分別為YA、YB、YC返回目錄解：由題中給出的邏輯要求，列邏輯狀態表0100000000110000

YC00001111010101010011001100001111

YB

YA

C

B

A返回目錄對已寫出的函數式化簡&&&&返回目錄例：有三個輸入變量A、B、C，當輸入端有偶數個1時，給出一個指示信號，試用與非門實現。解：根據要求寫出邏輯狀態表

A

B

C

Y00001111001100110101010100010110返回目錄規定：輸入有偶數個1時，輸出用高電平表示題中要求用與非門實現將上式進行變換成與非式根據直值表，可寫出如下的函數式返回目錄根據上面的邏輯函數式，畫出邏輯圖。&&&&&&&返回目錄21.8加法器21.8.1數制1.二進制二進制數可用表示；N進制數可用表示；第位系數基數權十進制數可用表示；如：2.八進制3.十六進制

十六進制記數碼：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)D返回目錄二進制與十進制間的轉換二進制十進制十進制二進制如何來確定返回目錄余余余余余確定的方法返回目錄請思考：二進制八進制十六進制二進制如何轉換？返回目錄21.8.2半加器“半加”就是求本位和，不考慮低位進來的進位數。

半加和進位返回目錄半加器邏輯狀態表

A

B

C

S0011010100010110邏輯式半加器符號&＝1邏輯圖返回目錄21.8.3全加器在多位數相加時，兩個待加數和還要考慮來自低位的進位數，由此得出本位和數（全加和數）和進位數0110100100010111010101010011001100001111

全加器邏輯狀態表半加和：所以：根據邏輯狀態表，寫出邏輯函數式返回目錄邏輯圖1邏輯符號返回目錄思考題：試說明各式的含義返回目錄21.9編碼器編碼：用數字或某種文字和符號來表示某一對象或信號的過程。1.二進制編碼器二進制編碼器是將某種信號編成二進制代碼的電路例：將八個輸入信號編成對應的二進制代碼輸出。返回目錄①確定二進制代碼的位數因為輸入有八個信號，所以輸出的是三位二進制代碼②列編碼表編碼表

是把待編碼的八個信號和的二進制代碼列成的表格編碼表見下頁返回目錄三位二進制編碼表輸入輸出

Y2

Y1

Y0

I0

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7000001010011100101110111返回目錄3.由編碼表寫出邏輯式返回目錄4.由邏輯式畫出邏輯圖1111111&&&返回目錄21.9.2二－十進制編碼器二－十進制編碼器是將十進制的十個數碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9編成二進制制代碼的電路，這種代碼又稱為BCD碼。１.確定二進制代碼的位數輸入有十個數碼，輸出應是四位二進制代碼。輸入：I0I9輸出：Y4

Y12.列編碼表返回目錄輸入

Y3

Y2

Y1

Y0

I0

0

0

0

0

I1

0

0

0

1

I2

0

0

1

0

I3

0

0

1

1

I4

0

1

0

0

I5

0

1

0

1

I6

0

1

1

0

I7

0

1

1

1

I8

1

0

0

0

I9

1

0

0

1

8421碼編碼表返回目錄3.由編碼表寫出邏輯式返回目錄4.畫邏輯圖返回目錄21.9.3優先編碼器優先編碼器是考慮輸入信號的優先級別的編碼器常用的優先編碼器為CT74LS147,其編碼表如下:11110110011110001001101010111100110111101111111110xxxxxxxx10xxxxxxx110x

xxxxx1110xxxxx

11110xxxx111110xxx1111110xx11111110x11111111021.10譯碼器和數字顯示21.10.1二進制譯碼器譯碼是將二進制代碼按其編碼時的愿意譯成對應的信號或十進制數碼。如：三位二進制代碼八個對應信號（1）列出譯碼器的狀態表輸出是一組高、低電平信號。二進制譯碼器輸入是一組二進制代碼，返回目錄01111111101111111101111111101111111101111111101111111101